初中数学七年级下册《用坐标表示地理位置》教学设计

《用坐标表示地理位置》教学设计（1）课题用坐标表示地理位置教学设计说明简述教案设计思想与特色本节内容是在学习和掌握了平面直角坐标系及其相关知识的基础上，探究如何利用平面直角坐标系解决生活中确定地理位置的问题，让学生经历由实际问题抽象出数学问题，通过对数学问题的研究解决实际问题．密切联系生活实际，从实际的需要出发学习直角坐标系，让学生充分感受平面直角坐标系在解决实际问题中的作用．在教学中，引导学生在相对轻松、有趣的活动中理解坐标系的简单应用；发展学生的合情推理能力和学习数学的兴趣．通过本节内容的学习，让学生掌握好平面直角坐标系中的基础知识和基本方法，为后续学习函数、曲线方程等知识打下良好的基础．教学过程中，应随时注意学生们出现的问题，及时进行反馈，使学生熟练掌握所学知识．教材分析学生已学习了有序数对和平面直角坐标系，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用．因此，也为后续学习函数等知识打下基础．学情分析本学段学生的特点是好奇心强，思维活跃，喜欢动手操作；有绘制平面示意图的经验，并且刚刚学习了平面直角坐标系的有关知识，这就为本节课的学习奠定了基础．抓住学生特点，积极采用形象生动、形式多样的教学方法和学生广泛的、积极主动参与的学习方式，一定能激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性发展.生理上，青少年好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到教师的表扬，所以在教学中应抓住学生这一生理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性．教学目标知识与技能了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义．掌握建立平面直角坐标系描述地理位置的方法．培养学生解决实际问题的能力．过程与方法1．体会建立直角坐标系的过程．2．归纳概括出建立平面直角坐标系的方法与步骤．3．通过学习如何用坐标表示地理位置的过程，发展学生的空间观念．情感态度价值观1．通过体会平面直角坐标系在解决问题中的作用，加深学生对数学重要性的认识，激发学生学习数学的热情．2．通过同学之间，师生之间的交流讨论，培养学生人与人合作的良好品质．3．通过用坐标系表示实际生活中的一些地理位置，培养学生的认真、严谨的做事态度．教学重点用坐标描述地理位置解决方法：由实际问题引入，适当点拨和学生充分讨论交流形成共识，设置练习题，加深对知识的理解与把握，解决重点．教学难点建立适当的平面直角坐标系，利用平面直角坐标系解决实际问题．解决方法：利用平面直角坐标系解决实际问题，应通过问题情境，建立适当的平面直角坐标系，关键在于选择适当的参照点，确定比例尺，描写点坐标，解决实际问题．（1）注意师生互动，提高学生的思维效率；（2）针对学生的盲区，给出相应的练习巩固．课时设计一课时教学方式采用“主动探索与引导发现”的教学方法；以学生为主体，教师为主导，通过创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生通过自主探究、合作交流、归纳总结来获取知识，形成技能，发展思维，学会学习．教学过程教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1创设情境，引入新课活动2师生互动，探究创新活动3展示问题，能力训练活动4拓展探索，小试身手活动5总结收获，畅谈体会描述一个场景，根据描述画图，目的是使学生掌握利用坐标表示地理位置的方法．通过探究找到利用坐标系来描述平面上点的位置的方法．通过具体实例，让学生在反复应用中，熟练掌握利用平面直角坐标系表示位置的方法，突出重点通过应用知识解决问题，培养学生应用知识和解决问题的能力，突破教学难点．回顾梳理本节内容，拓展提高学生对知识的理解．教学过程设计问题与情景师生行为设计意图【活动1】创设情境，引入新课不管是出差办事，还是出去旅游，人们都愿意一带上一幅地图，它给人们出行带来了很大方便．如图，这是北京市地图的一部分，你知道怎样用坐标表示地理位置吗？今天我们学习如何用坐标系表示地理位置，首先我们来探究以下问题：【活动2】师生互动，探究创新根据以下条件画一幅示意图，指出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置．小刚家：出校门向东走150米，再向北走200米小强家：出校门向西走200米，再向北走350米，最后再向东走50米．小敏家：出校门向南走100米，再向东走300米，最后向南走75米．⑴何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定x轴、y轴？如何选比例尺来绘制区域内地点分布情况平面图？⑵选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？〖答案〗可以更容易地写出三位同学家的位置（3）归纳利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程．应注意的问题：用坐标表示地理位置时，一是要注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的适当，通常要么是比较有名的地点，要么是所要绘制的区域内较居中的位置；二是坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向，这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向一致；三是要注意标明比例尺和坐标轴上的单位长度．有时，由于地点比较集中，坐标平面又较小，各地点的名称在图上可以用代号标出，在图外另附名称．教师演示课件，提出问题．学生分组讨论，交流思考并发表见解，教师在学生回答的基础上，引导学生发现数学问题，并板书课题．本次活动中，教师应重点关注：⑴学生能否发现数学问题；⑵学生在活动中发表个人见解的勇气；⑶学生能否寻找解决问题的方法；教师用课件显示活动2中的问题，各小组学生思考合作、交流、汇报如何建立平面直角坐标系用坐标确定地理位置，针对学生可能出现的各种情况，教师及时对学生的回答进行评价，对不规范的解法予以纠正，对学生好的解法及时给予表扬和鼓励，并且给予恰当的评价．针对学生可能出现的各种情况，教师及时对学生的回答进行评价．经过学生讨论、交流，教师适当引导后得出结论：⑴建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；⑵根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；⑶坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称．通过给学生提供现实背景及生活素材，吸引学生的注意力．激发好奇心和求知欲望；让学生通过亲身经历体会从具体情景中发现问题，进而寻找解决问题的方法的过程，从而使学生认识到现实生活中蕴含的大量的数学信息．通过对这一问题的探究，让学生经历将实际问题转化为数学问题的过程，同时，对用坐标表示地理位置有一个初步的认识，为顺利突破难点作好铺垫．让学生感受到原点选择的不唯一性和选择适当原点的重要性．在此基础上引导学生总结得出原点选择的一般方法，同时可以对比两个不同坐标平面内同一点的坐标，让学生意识到原点不同，坐标也不同，不过相对位置不变．引导学生回顾、反思、总结归纳出建立平面直角坐标系用坐标表示地理位置的一般过程，从而将知识系统化．【活动3】展示问题，能力训练（1）回顾活动1的问题答案：不唯一（2）如图，这是一所学校的平面示意图，建立适当的平面直角坐标系，写出教学楼、图书馆、校门、实验楼、国旗杆的位置．答案：不唯一国旗杆(0，0)，教学楼(3，0)，图书馆(2，3)，校门(-2，0)，实验楼(3，-2)（3）春天到了，初一（13）班组织同学到人民公园春游，张明、王丽两位同学和其他同学走散了，同学们已经到了中心广场，而他们仍在牡丹园赏花，他们对着景区示意图在电话中向教师报告了他们的位置．张明：“我这里的坐标是（300，300）”．王丽：“我这里的坐标是（200，300）”．实际上，他们所说的位置都是正确的．你知道张明和王丽同学是如何在景区示意图上建立的坐标系吗？用他们的方法，你能描述公园内其他景点的位置吗？让学生分别画出直角坐标系，标出其他景点的位置．答案提示：两人分别以中心广场和中心广场正东一个单位处为坐标原点建立平面直角坐标系．【活动4】拓展探索，小试身手已知仙鹤的坐标为（2，1），大树的坐标为（8，2），而狮子的坐标为（6，6），你能在图中标出来狮子的位置吗？答案：【活动5】总结收获，畅谈体会（1）本节课你认为自己解决的最好的问题是什么？（2）本节课你有哪些收获？（3）在本节课的学习中，你还存在哪些疑问？学生交流、探讨、汇报，教师点评．教师用课件显示活动，学生分组讨论交流，教师深入小组参与活动，倾听学生的交流，并对学生提供的不同建系解决问题的方法给予肯定和鼓励．学生活动设计自己建立坐标系，探究问题的答案．学生活动设计自己建立坐标系，探究问题的答案．教师活动设计使用课件演示狮子的位置的确定方法．学生反思学习和解决问题的过程，教师引导学生归纳小结，交流学习心得．教师对学生的进步给予肯定，并适当小结．针对课前问题的再一次探讨，加深对知识的理解和把握，体会知识的重要性．反复训练，达到突出重点，突破难点的作用，进一步调动学生参与活动和学习数学的积极性，并使学生在小组活动中获得成功感．经历运用所学知识，寻找实际背景的过程，使学生体会到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，在现实生活中有着广泛的应用．一个提高性问题，它实际是一个延伸，需要学生先根据两点间的水平距离和竖直距离推算出单位长度进而推算出原点的位置，这对学生有极大的挑战性，使学生体会已知点的坐标，确定点的位置的方法．引导学生回顾整节课的学习历程，让学生对知识有一个沉淀、吸收的过程，不断完善自己的认识，形成完整的知识结构．问题与情景师生行为设计意图课后作业1．2008年5月12日，在四川省汶川县发生8.0级特大地震，能够准确表示汶川这个地点的位置的是()A．北纬B．东经C．浙江省金华市的西北方向上D．北纬，东经2．从车站向东走400米，再向北走500米到小红家，从车站向北走500米，再向西走200米到小强家，则()A．小强家在小红家的正东B．小强家在小红家的正西C．小强家在小红家的正南D．小强家在小红家的正北3．在比例尺是1：38000的南京交通浏览图上，量得玄武湖隧道长约7cm，它的实际长度约为（）A．0.266kmB．2.66kmC．26.6kmD4．小明家的坐标为（1，2），小丽家的坐标为（-2，-1）则小明家在小丽家的()A．东南方向B．东北方向C．西南方向D．西北方向5．有甲、乙、丙三人所处位置不同．甲说：“以我为坐标原点，乙的位置是（2，3）．”丙说：“以我为坐标原点，乙的位置是（-3，-2）．”则以乙为坐标原点，甲、丙的坐标是（已知三人建立坐标时，x轴y轴正方向相同）（）A．（-3，-2）（2，-3）B．（-3，2）（2，3）C．（-2，-3）（3，2）D．（-3，-2）（-2，-3）6．由坐标平面内的三点，，构成的是（）A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等腰直角三角形7．已知点，，，则与的大小关系是（）A．B．C．D．无法判断8．已知点，，，，那么与的大小关系是（）A．B.C．D．以上三种情况都有可能9．下图是某市旅游景点示意图，请建立适当的坐标系，写出各景点的坐标．10．如图，以公园的湖心亭为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，如果取比例尺为1∶10000，而且取实际长度100米作为图中的1个单位长度，解答下面的问题：(1)如果湖心亭在西门的正东方向200米处，请在图中描出西门的位置，并写出它的坐标；(2)从湖心亭向东走100米，再向北走200米就到游乐场，请在图中描出游乐场的位置，并写出它的坐标；(3)若博览会的坐标是(3，3)，描出它的位置，说明它在湖心亭的什么方向上，与湖心亭的距离大约是多少(精确到米)．〖答案〗1.D2.B3.B4.B5.C6.D7.C8.C9.答案不唯一10.（1）西门（-2，0）（2）游乐场（1，2）（3）在湖心亭的东北方向，大约424米用坐标表示地理位置用平面直角坐标系表示平面内一些点的地理位置的一般过程如下：⑴建立坐标系，选择一个适当的参照物为原点，并确定x轴和y轴的正方向．⑵根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标上标出单位长度．⑶在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称．教学反思本节课的设计是从学生已有的知识经验出发，遵循学生的认知规律，在学生自主探究，讨论交流的基础上进行归纳总结，使学生对知识的认识从感性上升到理性，以实际问题为载体，在探究解决问题策略的过程中，不仅让学生学会知识，感悟到数形结合的方法，增强应用数学的意识，提高数学建模的能力，同时还丰富了学生数学活动的经验，让学生学会探索，学会学习．对学生们来说，数学不再是枯燥的、乏味的、冷冰冰的，让人不可捉摸的、望而生畏的；对学生们来说，数学是看得见，摸得着的，数学是鲜活的，数学就在他们的身边！数学是他们生活中的一部分，与他们的生活紧密地联系在一起，他们已经学会了用数学的眼光来观察生活，生活当中有数学，数学当中有生活；学生们虽然直接接触教材，但并不受教材的束缚，他们选择教材，使用教材，将教材还原为“生活”．回顾本节课，我觉得从教学设计，教学方法，和学生掌握知识的情况来看，我认为算是比较成功的，但我对一些