风险与收益的基本原理

第二节风险与收益的根本原理一、资产的收益与收益率〔一〕资产收益的含义与计算1、金额表示：资产收益额〔绝对数〕具体包括：〔1〕利息、股利：资产的现金净收入〔2〕资本利得：期末资产相对于期初资产的升值不利于不同资产之间进行比较。1CompanyLogo2、百分比表示：资产收益率〔相对数〕=利息〔股息〕收益率+资本利得收益率=利息〔股息〕+资本利得期初资本期初资本有利于不同资产之间比较。2CompanyLogo〔二〕资产收益率的类型1、实际收益率已实现的或确定可实现的资产收益率。=利息率+资本利得收益率2、预期收益率：不确定条件下未来可能实现的预期收益率=概率×各种可能的收益3CompanyLogo3、必要收益率〔全体投资者最低收益率〕=无风险收益率+风险收益率

4、无风险收益率=纯利率+通货膨胀补偿率一般情况下，将国债的收益率近似地代替无风险收益率。4CompanyLogo5、风险收益率=必要报酬率－无风险收益率=额外补偿大小取决于：风险的大小；投资者对风险的偏好。5CompanyLogo二、资产的风险(一)风险的概念从财务的角度来说，风险主要是指无法达 到预期报酬的可能性。定义的理解：1、风险就是结果的不确定性；2、风险不仅能带来起预期的损失，也可带来起预期的收益；3、特定投资的风险大小是客观的，你是否冒风险及冒多大风险是主观的。6CompanyLogo〔二〕投资风险价值的计算风险是在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度，具有不确定性，必须利用概率论的方法进行估量。1、概率：概率就是用百分数来表示随机事件发生可能性大小的数值。概率必须符合两个条件：7CompanyLogo2、期望值期望值是一个概率分布中的所有可能结果，以各自相应的概率为权数计算的加权平均值，是预期收益。以概率为权数的加权平均数表示各种可能的结果表示相应的概率8CompanyLogo某工程资料如下：情况收益(万元)概率好3000.3中2000.4差1000.3E=300X0.3+200X0.4+100X0.3=200(万元)期望值：反映预计收益的平均值，不能直接用来衡量风险。9CompanyLogo3、风险收益的衡量第一步计算预期收益第二步计算方差反映某资产收益率的各种可能结果与其期望值之间的离散程度的指标。当期望值相同时，方差越大，风险越大。10CompanyLogo第三步计算标准差标准差是各种可能的报酬率偏离期望报酬率的综合差异，它反映风险程度。标准差越大，风险越大。11CompanyLogo第四步计算标准离差率(变化系数)是反映随机变量离散程度的重要指标，是标准离差同期望值的比值。标准离差率越大，风险越大。12CompanyLogo几点说明：〔1〕方差和标准差都是从绝对量的角度衡量风险的大小，适用于预期收益相同的决策方案风险程度的比较。〔2〕标准离差率是从相对量的角度衡量风险的大小，适用于比较预期收益不同方案的风险程度。13CompanyLogo不同方案评价标准：〔1〕如期望值相同，只看标准差标准差大——风险大标准差小——风险小〔2〕如果两个工程，期望值不同，不能直接用标准差比较，而要用标准离差率。即：标准离差率大-----风险大标准离差率小-----风险小14CompanyLogo经典例题【例题·计算题】某企业有A、B两个投资工程，方案投资额均为1000万元，其收益的概率分布如下表：金额单位：万元要求：(l)分别计算A、B两个工程净现值的期望值；(2)分别计算A、B两个工程期望值的标准差；(3)判断A、B两个投资工程的优劣。(职称考试2024年)市场状况概率A项目净现值B项目净现值好一般差0.20.60.220010050300100-5015CompanyLogo【答案】(l)计算两个工程净现值的期望值A工程：200×0.2＋100×0.6＋50×0.2＝110(万元)B工程：300×0.2＋100×0.6＋(-50)×0.2＝110(万元)

(2)计算两个工程期望值的标准差A工程：B工程：16CompanyLogo(3)判断A、B两个投资工程的优劣由于A、B两个工程投资额相同，期望收益亦相同，而A工程风险相对较小(其标准差小于B工程)，故A工程优于B工程。17CompanyLogo

三、资产组合收益其中：R——投资组合的风险收益率；Wi为第i种资产在投资组合总体中所占比重；Ri为第i种资产的期望收益率。18CompanyLogo例题某投资组合包括A、B、C三种证券，期望收益率分别为18%，16%，20%，在这个组合中，A、B、C三种证券的比重分别为0.5，0.25，0.25，那么这个投资组合的期望收益率是多少？答案：R=0.5×18%+0.25×16%+0.25×20%=18%19CompanyLogo四、资产组合的风险资产组合的风险不能像计算期望收益率那样用各个资产的风险或标准差的加权平均数来计算。资产组合的风险可以分为两种性质完全不同的风险。1、非系统风险〔1〕定义亦被称为“公司特别风险〞、“可分散风险〞。来自于个别公司的因素导致某公司股票收益率发生变动的可能性。如财务决策失误、诉讼失败。20CompanyLogo〔2〕应对措施可通过多元化投资分散掉。即多买几家公司的股票，当某些公司股票收益上升，另一些股票收益下降，从而将风险抵消。实践证明，持有20～30种个股的股票投资组合，就足以分散掉95％以上的非系统风险！证券市场上有一句名言：不要把所有鸡蛋放在同一个篮子里！21CompanyLogo〔3〕非系统风险的衡量风险被分散的程度取决于不同股票预期报酬之间的相关程度r。r∈[-1，1]★当0<rAB≤+1时，两种证券之间存在正相关；★当-1≤rAB<0时，两种证券之间存在负相关；★当rAB=0时，两种证券之间彼此独立，互不关联。22CompanyLogo2、系统风险〔1〕定义亦被称为“市场风险〞、“不可分散风险〞。源于公司以外的因素，对所有公司都产生影响的风险。〔2〕产生因素战争、经济衰退、通货膨胀、自然灾害等。无法通过多元化投资分散掉。23CompanyLogo〔3〕系统风险的衡量——β系数定义：某单个证券相对于市场上全部证券的平均收益的变动程度。某种股票的风险程度β系数＝市场上全部股票的平均风险程度24CompanyLogo说明：整个证券市场的β系数为1〔大盘整体系统风险=1〕。★如果某种股票的风险情况与整个证券市场的风险情况一致，那么这种股票的β系数等于1；★如果某种股票的β系数大于1，说明其风险大于整个市场的风险，一般易受经济周期影响，例如煤炭股。★如果某种股票的β系数小于1，说明其风险小于整个市场的风险，一般不易受经济周期影响，例如大消费股。25CompanyLogo〔4〕投资组合的β系数的计算投资组合的βP=构成组合各证券β系数的加权平均值26CompanyLogo小结通过以上分析，可得出如下结论：〔1〕一个股票的风险有两局部组成，它们是可分散风险和不可分散风险。〔2〕可分散风险可通过证券组合来消减。〔3〕股票的不可分散风险由市场变动所产生，它对所有股票都有影响，不能通过证券组合而消除。〔4〕β系数的功能是用来衡量风险的，但是只能衡量不可分散风险〔系统风险〕。

27CompanyLogo3、证券投资组合的风险收益率定义：投资者因承担不可分散风险而要求的，超过资金时间价值的那局部额外收益，即风险溢价。Rp＝βp×〔Km－RF〕式中:Rp证券组合的风险收益率；βp证券组合的β系数；Km所有股票的平均收益率，简称市场收益率；RF无风险收益率。28CompanyLogo例题某企业投资A、B、C三种股票，构成投资组合，经测算，它们的β系数分别为1.00，0.50，1.50。A、B、C三种股票在投资组合中所占的比重分别为20%，30%，50%。股票市场平均报酬率16%，无风险收益率为12%。该企业拟投资总额为100万元，试计算这种投资组合的风险收益率和风险收益额。29CompanyLogo答案：〔1〕投资组合的β系数为：βP=1×20%+0.5×30%+1.5×50%=1.1〔2〕该投资组合的风险收益率为：Rp=1.1×〔16%-12%〕=4.4%〔3〕该投资组合的风险收益额为：风险收益额=100×4.4%=4.4万元30CompanyLogo4、证券投资组合的必要收益率上述风险收益率的计算是在假设投资组合中所有资产均为风险资产情况下，只考虑因承担不可分散风险而要求的、超过时间价值的那局部额外收益。事实上，市场中除了风险资产外，还有大量无风险资产，因此在计算投资组合必要报酬率时必须全面考虑风险与收益的关系。31CompanyLogo资本资产定价模型〔ＣＡＰＭ〕一种研究股票风险与预期收益之间关系的模型。〔1〕计算模型：投资组合必要收益率＝无风险资产的收益率＋风险溢价风险溢价＝β×〔市场整体收益率－无风险资产收益率〕32CompanyLogo〔2〕符号表示：Ki=RF＋βi×〔Km－RF〕式中：Ki第i种股票或第i种证券组合的必要收益率；RF无风险收益率；βi第i种股票或第i种证券组合的β系数；Km所有股票或所有证券的平均收益率。33CompanyLogo〔3〕图形表示——证券市场线〔SML：必要报酬率K与不可分散风险β值之间的关系〕Ki=RF＋βi×〔Km－Rf〕风险值β必要报酬率无风险报酬风险溢价证券市场线34CompanyLogo★(Km－Rf)是证券市场线的斜率，反映投资者为补偿承担超过无风险收益的平均风险而要求的额外收益，即风险溢价；★RF代表证券市场线的截距，假设无风险利率发生变动，会导致证券市场线向上或向下平行移动。★β反映系统风险水平，β越大，要求的收益率越高。35CompanyLogo〔4〕资本资产定价模型的奉献资本资产定价模型和证券市场线最大的奉献在于它提供了对风险与收益之间的一种实质性表述，首次将“高收益伴随着高风险〞的根本原那么用最简单，最直观的关系式表述出来。它是目前为止现实中风险与收益关系最为贴切的表述，在实际中被财务人员，金融从业者，经济学家作为处理风险问题的主要工具。36CompanyLogo五、投资者风险偏好★风险回避者同收益偏好低风险，同风险偏好高收益；即：假设E甲=E乙，选择风险小的方案；假设V甲=V乙，选择收益高的工程。★风险追求者同收益偏好高风险，因为这会给他们带来更大的效用。主动追求高风险。★风险中立者不回避不追求风险，他们把预期收益大小作为选择资产的唯一标准。37CompanyLogo第三节本钱性态分析一、本钱性态的概念本钱性态：是一定条件下本钱总额与业务量之间的依存关系。定义的理解：1、一定条件是指一定的时间范围或业务量范围，又叫相关范围；2、本钱总额是指为取得营业收入而发生的本钱费用，包括制造本钱和非制造本钱；3、业务量：企业在一定生产经营期内投入或完成的工作量的总称，可以表现为实物量、价值量、时间量，如产品的产量、销售量、工人工作小时等。38CompanyLogo二、本钱性态的分类本钱按性态可分为固定本钱、变动本钱、混合成本。〔一〕固定本钱指在一定的相关范围内本钱总额不随产量的变动影响而保持不变的本钱。如折旧费、财产保险费、广告费等。〔与产量没有直接联系〕1、固定本钱的特点〔1〕总额的不变性不管产量是否变动，本钱总额都不会发生任何变化。39CompanyLogo〔2〕单位额的反比例变动性当产量变动时，单位固定本钱将随产量的变动而成反比例变动。2、固定本钱的性态模型〔1〕固定本钱模型Y=a〔2〕单位本钱模型Y=a/X40CompanyLogo3、固定本钱分类固定本钱按其支出数额是否受企业管理层短期决策行为改变进一步分为：酌量性和约束性固定本钱。〔1〕约束性固定本钱是指不受企业管理当局短期决策行为影响的那局部固定本钱。是维持企业最根本的生产经营能力的支出。如：固定资产折旧费，财产保险费，房屋租金。41CompanyLogo对于此类本钱只能从合理充分地利用其创造的生产经营能力的角度着手，提高产品的产量，相对降低其单位本钱。〔2〕酌量性固定本钱是指受企业管理当局短期决策行为的影响，可以在不同时期改变其数额的那局部固定本钱。如：广告费、职工培训费、新产品开发费和管理人员薪金。对于这局部固定本钱可从降低其绝对额的角度予以考虑。42CompanyLogo〔二〕变动本钱是指在一定的相关范围内本钱总额随产量的变动发生正比例变动的本钱。如制造费用中的直接材料、直接人工等。1、变动本钱的特点〔1〕总额的正比例变动性变动本钱总额将随业务量的变动而成正比例变动。〔2〕单位额的不变性不管业务量是否变动，单位变动本钱都不会发生任何变化。43CompanyLogo2、变动本钱模型〔1〕变动本钱总额模型为Y=bx其中：Y为变动本钱总额，b为单位变动本钱，x为业务量〔2〕单位变动本钱模型Y=b44CompanyLogo〔三〕混合本钱除了变动本钱和固定本钱外，有一类本钱随着业务量的变动呈非正比例变化，这类本钱称为混合本钱。1、半固定本钱〔阶梯本钱〕指在一定业务量范围内，其发生额固定不变；当业务量增长到一定限度，其发生额就突然跳跃到一个新的水平上，然后又在一定的业务范围内保持不动；直到出现另一个新的跳跃为止。如运货员的工资。45CompanyLogo2、半变动本钱这类本钱工程，有一局部不随业务量的变动而变动的本钱数额做为基数，超过此根底上的成本那么类似于变动本钱，随业务量的变动而成正比例变动。如固定电话座机费、水费、煤气费等。46CompanyLogo〔四〕总本钱模型根据本钱习性将企业的全部本钱分为变动成本和固定本钱两大类，那么企业的总本钱公式必然是：y=a+bx47CompanyLogo〔五〕总本钱的分解方法——上下点法以过去一定时期内的最高业务量与最低业务量的本钱之差除以最高业务量与最低业务量之差，计算出b，然后计算出a，得出总本钱与产销量关系的方法。48CompanyLogo具体计算步骤是：⑴选择上下两点坐标。即在的一定时期内的有关历史资料中，找出业务量的最高点〔假设为X1〕及对应的本钱〔假设为Y1〕从而确定高点坐标〔X1，Y1〕，同理，确定低点坐标〔X2，Y2〕。⑵计算b值。根据上下点坐标值确定一条直线，该直线斜率的计算公式为：49CompanyLogo⑶计算a值。a＝最高点本钱－b