电工学与电子技术课件

ssTTL门电路一、数字集成电路概述

前面讨论的几种门电路大多是由二极管，三极管，电阻和电容元件用导线连接而成，称为分立元件电路。

现代技术的不断发展，在数字系统中，集成电路几乎取代了所有的分立元件电路。

通常把一个封装内含逻辑门的个数或元器件的个数定义为集成度，按集成度分，数字集成电路可分为四大类。

SSI,MSI,LSI,VLSISSI——<10门/片或<100元器件/片MSI——10—99门/片或100—999元器件/片LSI——100—999门/片或1000—9999元器件/片VLSI——>1000门/片或>10000元器件/片SSI——SmallSealeIntegrationMSI——MediumSealeIntegrationLSI——LargeSealeIntegrationVLSI——VeryLargeSealeIntegration

数字集成电路中最基本的门电路是“与”“或”“非”三种，以及由它们组合而成的“与非”“或非”等门电路，其中，应用最普遍的莫过于“与非”门电路。二、TTL“与非”门电路典型的TTL“与非”门电路如图所示，电路的输入级采用了多发射极晶体管，它的三个发射结相当于三个输入二极管，，，这样的作用和二极管“与”门的作用完全相似。电路工作原理

当输入有一个或几个为低电平0.3V时，接到低电平上的发射结导通，使P点电位。此电压不足以使T2导通。故T2截止，T5也截止。

由于截止，接近于高电平。故必有，导通，则可计算出输出端F的电位为：故此时输出为高电平“1”。

当输入端都为高电平时（3.6V），可使P点电位高于2.1V，从而使的集电结和，的发射结正偏，将P点的电位钳位在2.1V使的发射结均处于反偏，

电源通过和的集电结向提供足够的基极电流使饱和，的发射极电流在上产生的压降又为提供足够的基极电流，使也饱和，所以输出端的电位为

很明显这一电压加到的基极，使导通，其发射极电位为可见的基极电位为0.3V，所以截止，，但这时的基极有发射极提供的较大电流，因此，饱和。上图所示的TTL集成电路是完成“与非”逻辑功能的，即又由于截止，当接负载后，的集电极电流全部由外接负载门灌入，这种电流成为灌电流。而上述当输出为高电平时，电流是经R4流向负载，称为拉电流。三、主要参数

TTL“与非”门有多种系列，参数很多，这里仅举出几个反映性能的主要参数。1、输出高电平电压和输出低电平电压

首先分析TTL“与非”门的输出电压与输入电压之间的关系，即TTL“与非”门的电压传输特性，如下图所示（也就是输出电压随输入电压变化的规律）。这里的输入电压是指输入的任意一端接变化的电压，而其余输入端均接高电平的情况。当输入信号从0开始上升，时，输出电压，即图中AB，当在0.7—1.3V之间时，随的增大而线性减小，即BC段。当增至1.4V左右时，开始导通，输出迅速转为低电平，，即CD段，当时，保持低电平，，即DE段。这里，由截止转为导通，或输出由高电平转为低电平时，所对应的输入电压，称为阈值电压或门槛电压，用表示，上图中，输出高电平电压是对应于AB段的输出电压。输出低电平电压是对应于DE段的输出电压。这是在额定负载下测出的，对于通用TTL“与非”门，2、噪声容限电压

我们从电压传输特性可以看到，当输入信号从0开始上升超过标准低电平后，输出电平并没有马上变化。

这表明：如果在输入低电平信号上叠加一个噪声（干扰）电压，只要后者的幅度在一定的范围（这个范围即是电路抗干扰能力）内，就不会改变电路输出的逻辑状态。

这样在保证输出高电平不低于标准高电平的90%（这时允许的最大输入低电平值称为关门电平）的前提下，允许的最大干扰电压称为低电平噪声容限，记作。

设某TTL“与非”门的数据为则

噪声容限电压是用来说明门电路抗干扰能力的参数，其值大，则抗干扰能力强。

在保证输出低电平的条件下所容许叠加在输入高电平（极性和输入信号相反）的最大噪声电压，称为高电平噪声容限电压。3、扇出系数一个与非门能够驱动同类与非门的最大数目，称为扇出系数。4、平均传输延迟时间

平均传输延迟时间是表示开关速度的参数。与非门输入一个方波信号时，其输出波形的变化相对于输入波形有一定的延时，如图所示，这是由TTL门中的二极管，三极管开关的特性及电路中的分布电容所致。

规定从输入电压正跳变达到最大值的50%开始，到输出电压下降为最大值的50%这一段时间称为上升延迟时间，从输入电压负跳变达到最大值的50%开始，到输出电压上升至最大值的50%这段时间，叫做下降延迟时间。所以平均传输延迟时间为此值越小越好5、输入高电平电流和输入低电平电流

当某一输入端接高电平，其余输入端接低电平时，流入该输入端的电流称为输入高电平电流，而当某一输入端接低电平，其余输入端接高电平时，从该输入端流出的电流称为输入低电平电流。四、三态输出“与非”门电路

所谓三态输出与非门，是指与非门的输出有三个状态，即高电平，低电平和高阻状态，（也称禁止状态）。为此，通常也将它称为三态电路，用TSL(ThreeStateLosic）表示。1、电路原理

前面所讨论的TTL与非门典型电路，不论是输出低电平，还是高电平，输出端都不会呈现高阻状态，

这样，若将它作为传输控制门来用，就显得不够方便，所以，增加一个控制端，使得电路在某一信号控制下，输出能出现T4和T5都截止的状态，这样输出端就会呈现高阻状态。如图21.4.6，A、B是输入端，E是控制端或使能端当E=1时，D截止，电路同21.4.1，为一与非门当E=0时，D导通，，T2和T5截止，同时，则T3导通，T4截止。因此，输出端Y呈现出高阻状态。可见，电路输出与输入之间仍是与非关系，只是增加了一个控制端，这种三态门的逻辑符号如下图所示，图中（EN）为控制端，当C为高电平时，而当C为低电平时，F为高阻输出。2、三态门的用途

三态门最重要的一个用途是用一根数据总线可以分时传送不同线路上的数据或信号。如下图。假如我们令，，，轮流地接高电平控制信号，那么，，这三个数据就会轮流地送到数据总线上去，实现一根总线分时传输多组数据的目的，这在电子计算机中用得极为广泛。为了保证接至同一总线上的三态门能够正常工作，必须注意在任何时间里，只能有一个三态门处于工作状态，其他均应处于高阻状态。

半导体二极管和三极管半导体器件是电子电路的基本组成部分本章将介绍：（1）半导体的导电特性及PN结的基本原理（2）半导体二极管及三极管物质按其导电性能可分为：导体，绝缘体，半导体

§1-1半导体的基本知识半导体：导电能力介于导体和绝缘体之间的物质。主要有硅、锗、硒和大多数金属氧化物及硫化物半导体的导电能力随外界条件的改变而发生很大的变化各种半导体的典型特性：①温度↑

，导电能力↑↑——热敏元件②光照，导电能力↑↑——光敏元件③渗入微量杂质，导电能力↑↑——二极管、三极管一、本征半导体本征半导体：纯净的、具有晶体结构的半导体

纯净的半导体一般都具有晶体结构常用的半导体材料是硅和锗，它们原子的最外层都有四个价电子，称为四价元素+14在硅或锗构成的晶体结构中，每个原子与相邻的四个原子结合，形成共价键结构半导体导电性能容易突变的原因——共价键中的价电子不是很稳定（容易被激发）SiSiSiSi在一定条件下（如光照或温度升高）

共价键中的电子可以挣脱原子核的束缚而成为自由电子与此同时，晶体共价键一旦失去一个电子，该地方便会产生一个空位，称为空穴SiSiSiSi自由电子空穴原子因为失去一个电子而成为带正电的离子，因此可认为空穴带正电。SiSiSiSi自由电子空穴在本征半导体中，自由电子和空穴总是成对出现的。温度越高，自由电子和空穴的对数也越多+在半导体中，电子电流和空穴电流并存，这也是半导体和金属在导电机理上的本质区别‡对半导体施加外电场*自由电子作定向运动，形成电流（电子导电）

*空穴（带正电）吸引电子，邻近共价键中的价电子在外电场作用下可填补该空穴。电子填补空穴的运动可看成是空穴沿外电场相同的方向作定向运动，这就是空穴导电自由电子和空穴统称为载流子自由电子填补空穴的过程称为复合§1.1.2杂质半导体

——在本征半导体中掺入微量杂质元素N型半导体P型半导体1、N型半导体掺入微量五价元素，某些Si使原子被P原子代替后，会产生一个多余的价电子（容易成为自由电子）P+SiSiSi自由

电子浓度大大增加，电子导电是主要导电方式自由电子：多数载流子空穴：少数载流子PP+2、P型半导体掺入微量三价元素，硼原子与硅原子形成共价键时因缺少一个电子而产生一个空位，临近原子的价电子容易被吸引过来补充该空穴。BSiSiSi空穴浓度大大增加，空穴导电是主要导电方式自由电子：少数载流子空穴：多数载流子BB—一、PN结的形成

§1.2PN结及其单向导电性将N型半导体和P型半导体拼在一起，其交界面处将形成一个PN结PN内电场+++PNP区空穴浓度大，空穴由P区向N区扩散，在交界面附近的P区留下一些负离子N区电子浓度大，电子由N区向P区扩散，在交界面附近的N区留下一些正离子正负离子形成空间电荷区——PN结PN内电场+++内电场阻止P区及N区的多数载流子继续扩散有利于P区及N区的少数载流子的运动——漂移一开始是多数载流子的扩散占主导，最后扩散与漂移形成动态平衡PN内电场+++二、PN结的单向导电性1、外加正向电压——P区接电源正极、N区接电源负极

内外电场方向相反，内电场被削弱，空间电荷区变窄，多数载流子的扩散加强，形成较大的电流。PN内电场方向外电场方向PN结处于导通状态，导通时PN结呈低阻2、外加反向电压——N区接电源正极、P区接电源负极PN内电场方向外电场方向内外电场方向相同，内电场被加强，空间电荷区变宽，多数载流子的扩散被阻止，只有由少数载流子漂移形成的很小的电流。PN结处于截止状态，此时PN结呈高阻结论：PN结正向导通，反向截止；导通时呈低阻，截止时呈高阻。

——PN结的单向导电性2、如何用三用表判断二极管的P端，N端问题：1、不加电阻R是否可以？PN内电场方向外电场方向一、基本结构

§15-3半导体二极管NPD表示符号（2）

U

>死区电压，U↑→I↑↑二、伏安特性（1）当U<死区电压时，外电场不足以削弱内电场，I=01、

当U

>0时I（mA）正向死区电压

Si0.7VGe0.3V反向反向饱和电流U（BR）U（V）（1）当|U|<U(BR)（反向击穿电压）时，二极管只存在少数载流子漂移，从而形成较小的反向饱和电流

2、

U

<

0I（mA）正向死区电压

Si0.7VGe0.3V反向反向饱和电流U（BR）U（V）（2）若|U|>U(BR)，少数载流子的高速运动将其他被束缚的价电子撞击出来，如此形成连锁反应，使得二极管中载流子剧增，形成很大的反向电流——反向击穿

I（mA）正向死区电压

Si0.7VGe0.3V反向反向饱和电流U（BR）U（V）三、主要参数1、最大整流电流IOM二极管长时间使用时，允许通过二极管的最大正向平均电流。当电流超过允许值时，PN结将过热而使管子损坏2、反向工作峰值电压URWM一般为反向击穿电压的一半或三分之二3、反向峰值电流IRM二极管上加URWM

时的反向电流值。如果该值大，则说明二极管的单向导电性能差。四、含二极管电路的计算1、一般可将二极管视为理想元件（死区电压认为是零）

（1）正向导通时，二极管元件上的正向导通压降可认为是零，正向电阻为零（将其视为短路）（2）反向截止时，二极管反向电阻无穷大，反向电流为零（开路）2、电路分析方法：（1）对于含一个二极管的电路，先将二极管从电路中分离出来，求出其阳、阴两极的开路电压，如果该电压大于零，则二极管导通，否则截止。（2）如果电路中含多个二极管，则应断开所有二极管，求出各管所承受的电压，其中承受正向电压最大者优先导通，遂将其短路，接着再分析其他二极管解：将D开路，求其两端开路电压U，若U>0，则D导通；反之D截止。故D导通，U0=0V

例1：已知D为理想二极管，求U0=？

+4V+4V例2：若E=-4V，求U0=？

故D截止，U0=

-2V+4V例3：若将E改为ui，求U0解：+例：已知，画的波形。

解：思考：画电阻两端电压的波形？

RDE5解：将两个二极管全部断开，求开路电压例：求输出电压U0D1D2+++9V3V6V+++9V3V6V++U1U2+++9V3V6V++U1U2+++9V3V6V+U1+++9V3V6V+U1

场效应管放大电路

场效应管：输入电阻高，稳定性好

结型场效应管(JFET)绝缘栅型场效应管(IGFET)一、绝缘栅型场效应管（MOS管）1、N沟道增强型绝缘栅型场效应管GSDP型硅衬底SGD(1)结构及原理以P型硅为衬底，在其表面上覆盖一层SiO2作绝缘层，再在该层上刻出两个窗口，形成两个高掺杂的N型区（用N+表示）在两个N型区上分别引出源极S和漏极D，同时在D与S之间的SiO2表面制作一个金属电极——栅极G当UGS

=0时，无论加上什么样的UDS

，D、S之间总有一个PN结反偏，因此ID=0GSD显而易见，D、S之间形成了一个背靠背的PN结P型硅衬底SGDIDSDNPN当UDS

=0，UGS

>0时，栅极的金属板与P型硅衬底之间形成了一平板电容器。由于绝缘层（SiO2）很薄，很小的UGS

就能产生很强的电场（方向垂直向下），该电场吸引P型硅衬底中的电子（少子）到表层，与空穴复合形成由负离子组成的耗尽层P型硅衬底SGD___N沟道

耗尽层

P型硅衬底SGD___N沟道

耗尽层

如果增强UGS

即增强电场，由于吸引了更多的电子，在耗尽层与SiO2之间形成一个N型层——反型层该反型层即为沟通源区与漏区的N型导电沟道。把开始形成导电沟道时所需的UGS

称为开启电压UGS

（th)P型硅衬底SGD___N沟道

耗尽层

P型硅衬底SGDN沟道

导电沟道形成后，加上一定的UDS

将产生ID

（管子导通）A、转移特性曲线（2）特性曲线UGS（V）ID/mAUDS=常数2UGS（th）无有沟道481216UGS（V）ID/mAUDS=常数2UGS（th）481216UGS

对ID

控制作用可用gm

表示gm

称为场效应管的跨导。即为曲线上工作点的切线的斜率B、输出特性曲线UGS=3V4V5V6VUDS/VID/mA4812164812I区II区II区为放大区2、N沟道耗尽型绝缘栅型场效应管GSDP型硅衬底SGD+++N沟道通过一定工艺使管子本身就具有一定的导电沟道转移特性曲线UGS/VID/mAUGS（off）-4IDSSUGS（off）——夹断电压

IDSS——零偏电流该类管子一般工作在负栅源电压(UGS(off)<

UGS<0)状态下输出特性曲线UGS=0V-1V1V2VUDS/VID/mA4812164812I区II区II区为放大区增强型与耗尽型的区别：有无原始导电沟道UGS/VID/mAUGS（off）-4IDSSGSDUGS（th）UGS（V）ID/mA2481216GSDP沟道型场效应管则采用N型硅作衬底，原理完全类似于N型场效应管三极管与场效应管的比较：双极型；单极型流控；压控输入电阻低；高热稳定性差；好三极管

场效应管2.6.2场效应管放大电路共源(共射

)共漏(共集

)BECGSDGBSEDCGSD一般将衬底和S极相连GSD1、静态工作点的设置（1）自给偏置电路RG上没有电流，很显然，由增强型绝缘栅场效应管组成的放大电路，其UGS必须大于零，因此无法采用该电路+GSD（2）分压式偏置电路

+RG1、RG2是分压电阻，加入RG是为了提高输入电阻+对耗尽型NMOS管而言，UGS通常取负值对增强型NMOS管而言，UGS必须取正值2、动态分析+GSD+_ugsuds+_idgmugsDudsGS+_ugs+id_场效应管的输入端可看作开路，输出端

id=gmugs+GDSGDSGDSGDSGDS如果没有旁路电容GDS

触发器和时序逻辑电路

组合逻辑电路的输出变量状态完全由当时的输入变量的组合状态来决定，而与电路的原来状态无关，也就是说组合逻辑电路不具有记忆功能。

在本章将讨论的触发器及由其组成的时序逻辑电路中，它的输出状态不仅决定于当时的输入状态，而且还与电路的原来状态有关，即时序电路具有记忆功能。数字电路组合电路时序电路{门电路是组合电路的基本单元。触发器是时序电路的基本单元。§22-1双稳态触发器

触发器按其稳定工作状态可分双稳态触发器单稳态触发器无稳态触发器（多谐振荡器）{

其中，双稳态触发器具有记忆功能，可作存储和计数用。

双稳态触发器按其逻辑功能可分为R—S触发器，J—K触发器，D和T触发器。按结构可分为主从型维持阻塞型{1、基本R—S触发器由两个“与非”门交叉联接而成。

与是基本触发器的输出端，两者在正常条件下保持相反的逻辑状态。它具有两种稳定状态（是互补的）一、R—S触发器

前者为“置位”状态（“1”态），后者为“复位”状态（“0”态）通常以Q的状态表示触发器的状态。——直接置“0”端四种情况则处于复位状态由的负脉冲，使触发器置“0”，这个过程称为置“0”则

处于置位状态——直接置“1”端由的负脉冲，使触发器置“1”，这个过程称为置“1”则触发器保持原态即具有存储或记忆功能。这是不允许的。

当，两端的低电位同时撤除后，输出状态将不定，它将由各种偶然因素决定其最终状态。①基本R—S触发器具有置“0”或置“1”的功能，它是各种触发器的基本组成元件之一。②具有存储或记忆功能在端加可以置Q为“0”，即复位在端加可以置Q为“1”，即置位而当负脉冲过去后，、都为“1”，使触发器保持原态不变从而实现了存储或记忆“0”或“1”的功能。③负脉冲不可同时加在和端，这种脉冲称为触发脉冲称为触发器

基本R—S触发器图形符号如图，图中输入端引线上靠近方框的小圆圈是表示触发器的负脉冲（“0”电平），即低电平有效。10001111不变00不定

基本R—S还不够，因为一个数字系统中，往往有多个触发器，要求用统一的信号来协调各触发器的动作，也就是各触发器由一个统一的指挥信号来控制，这个指挥信号称为“时钟脉冲”C.(CP)有时钟脉冲控制的触发器称为可控触发器。2、可控R—S触发器“与非”门和构成导引电路（控制电路）RS分别为置“0”置“1”信号输入端C为时钟脉冲输入端C的作用：用来控制R—S触发器的翻转时刻这种脉冲C称为时钟脉冲，也就是一种控制命令。通过导引电路来实现时钟脉冲对输入段R和S的控制，故称为可控R—S触发器。01010111不确定SR00时钟脉冲来到之前触发器的输出状态时钟脉冲来到之后的状态①C=0时，不论R,S的电平如何变化

的输出电平均为“1”，Q保持原态不变。②C=1，触发器将由R,S端的输入状态来决定其输出状态，时钟脉冲过去后，输出状态不变。不受C的控制，可直接置“0”或置“1”。为负脉冲作用，通常在工作之初，给触发器预置初态，在工作中不用时，使之处于“1”态。③状态分析C=1(1)S=0R=0

,均保持“1”态，不向基本触发器送负脉冲，这样，时钟脉冲过去以后的新状态和时钟脉冲来到以前的状态一样。(2)S=0R=1则4门向2门送置“0”负脉冲。将处于“0”态{(3)S=1R=0则3门输出变为“0”，向1门送一个置“1”负脉冲。即(4)S=1R=1则3门和4门均保持输出为“0”，则当C时钟脉冲过去后，输出Q，将不定，应避免这种情况。④波形P.277图22.1.33、计数作用

可控R—S触发器的逻辑功能要比基本R—S触发器多一些，它不但可以实现记忆和存储，还具有计数功能。电路如图22.1.4

这样的触发器具有计数的功能，来一个计数脉冲它能翻转一次，翻转的次数等于脉冲的数目，所以可以用它来构成计数器。

图中，和门分别受和控制，作为导引电路，当计数脉冲加到C端时，、两个门中只会有一个门产生负脉冲，这个负脉冲恰巧能使上面的基本触发器翻转，

看起来，导引电路似乎能按C的步骤，协调地翻转，实质上，是有条件的，即要求触发器在翻转之后，计数器正脉冲的高电平应及时降下来，即C的脉冲宽度要合适。

当C保持为“1”较长时间，计数器将不停地翻转——空翻，造成触发器的混乱，显然，这种触发器实际上不能用来对C进行计数。

为了防止空翻，在结构上采用主从和维持阻塞型。二、J—K触发器（主从型）

主从触发器实际上有两级RS触发器串接而成，左面一级称主触发器（），右面一级称为从触发器（），两级的时钟脉冲反相（通过一“非”门实现）。

时钟脉冲先使主触发器翻转，而后使从触发器翻转，主从之名由此而来。

若将从触发器的，端交叉反馈到主触发器的R,S控制端上，便可构成一个可以克服空翻的主从型触发器作为计数器的使用。

主从触发器能克服空翻的原因是两级触发器的C反相，使主从两级触发器不能同时工作。1、计数器功能初始①克服空翻当C=1时，主输入端打开，从被封锁。（维持原状态不变）由于即即主触发器已翻转但由于此时，从触发器被封锁（）同时，不变，即使C脉冲较宽，主触发器也不会空翻。（空翻的原因是Q的不断变化引起的）10当C后，，主触发器被封锁，从触发器被打开，从触发器跟随主触发器的状态翻转由上分析可知：主从触发器翻转的时刻应发生在C的下降沿。

它将C下降沿前的状态送至从触发器中，所以在主从JK中，的状态将取决于C下降前一瞬间JK的状态。2、J=0K=0设触发器的初始状态为“0”态。当C=1时，由于主触发器的，它的状态保持不变。当C下跳时，由于从触发器的，也保持原态不变。设触发器的初始状态为“1”态则C时，从触发器的S=1,R=0，也保险原态不变。3、J=1K=0分两种情况讨论SR0001010111不定①原态则当C后，则和的状态传到输出端使②若原态则输出状态将维持不变可见，无论触发器原态如何，输出状态必定是4、J=0K=1

按上述同样方法，可以分析出，无论触发器原态如何，C过后，触发器的状态必定是。1,0==QQ综上B：J=1,K=1时，具有计数功能，每来一个脉冲，翻转一次C：J=1,K=0，具有置“1”功能D：J=0,K=1，具有置“0”功能JK0001010111A：J=0,K=0时，具有记忆功能，①主，从触发器各自完成的任务

在C=1时，把信号暂时存在主触发器中，为从触发器翻转或保持原态做好准备。

在C时，存储的信号起作用，它将使从触发器翻转或保持原态。②触发器是在时钟脉冲后沿触发翻转的。三、D触发器（维持阻塞型）D触发器具有这样的逻辑功能，它的输出端Q的状态随着输入端D的状态而变化，但总比输入端状态的变化晚一步。0011如图22.1.8（1）D=0C=0时，G6=1，G3、G4均为1，G5=0C=1时，G6=1，G3=1，G4=0，G5=0，（2）D=1C=0时，G3、G4均为1，G6=0，G5=1C=1时，G6=0，G3=0，G4=1，G5=1，

设时钟脉冲的每一个脉冲算一步（一个工作节拍），某个时钟脉冲来到之后输出端Q的状态和该脉冲来到之前输入端D的状态一样。即21.1.5触发器逻辑功能的转换*将JK触发器转换为D触发器当D=1，也即J=1，K=0时，当D=0，也即J=0，K=1时*将J—K触发器转换为T触发器如图22.1.11，将J，K端联在一起，称为T端。当T=0时，时钟脉冲作用后触发器状态不变。T=1时，触发器具有计数逻辑功能。T01*将D触发器转换为触发器。

电感元件的交流电路一、电感元件的电压、电流关系设电流为参考正弦量：u,i

为同频率0uiiuπ2πωt

在电感元件电路中，在相位上电流比电压滞后90°即+_u

即单位

XL，I0fXLI=U/2πfL

L

越大XL越大XL

与f成正比①f=0,

=0

XL=0②f大，

大

XL大

③f小，

小

XL小

④f∞

∞

开路XL称为感抗二、相量形式相量图+_三、功率1.瞬时功率

P.103图3.5.1瞬时功率图线圈从电源取用的能量一定等于它归还给电源的能量。3.无功功率规定无功功率等于瞬时功率pL

的幅值2.平均功率可见，纯电感元件在交流电路中，没有能量消耗，只有电源与电感元件间的能量互换。乏（Var)

电路的暂态分析电路的工作状态：

1）电路的电参量不随时间发生变化（直流）2）电路的电参量随时间周期性地变化（交流）电路的另一种工作状态

:当k合上之前，并不是在瞬间完成的，我们称这个过程为过渡过程，或暂态过程。从0E需要一定时间

(为什么？）稳态＊自然界事物的运动，从一种稳定状态转到另一种新的稳定状态，往往不能跃变，而是需要一定过程（时间）的，这个物理过程称为过渡过程。＊暂态：过渡过程往往是为时短暂的，所以电路在过度过程中的工作状态常称为暂态，即过渡过程也称为暂态过程。优点：电子式时间继电器的延时就是电容冲放电的快慢来决定。产生各种信号。（延时熄灭的灯）缺点：电路在接通或断开的暂态过程中，要产生电压过高（称为过电压）或电流过大称过电流）的现象，从而使电气设备或器件遭受损坏。本章讨论以下两问题：1）暂态过程中电压和电流随时间而变化的规律；2）影响暂态过程快慢的电路参数（时间常数）暂态过程的优缺点：

1.12.1电阻元件、电感元件与电容元件一、电阻元件图示u、i参考方向，由欧姆定律：两边乘以i，并积分：——表明电能全部消耗在电阻上，转换为热能。R与导体的尺寸及材料的导电性有关：—电阻率（欧姆•米•m）+_二、电感元件电感元件:实际线圈的理想化模型，假想由无阻导线绕制而成；是反映磁场能性质的电路参数。+_设有一单匝线圈，当通以变化的电流i,则产生磁通

，线圈中要产生感应电动势。由实验知：e的大小等于磁通的变化率单位：—韦伯Wb;e—V;t—S

e的方向又如何呢？习惯上规定：感应电动势的参考方向与磁通的参考方向之间符合右螺旋定则。在该规定下：当磁通Φ的正值增大时，即：e<0即：其实际方向与图中选定的参考方向相反当磁通Φ的正值减小时，即：e>0即：其实际方向与图中选定的参考方向一致如果线圈有N匝，并以为通过每匝的磁通相同，则线圈中产生的总磁通（磁链）：此时：或L称为线圈的电感（自感）eL—自感电动势L的单位为亨利H（mH)欧•秒是由i

产生的L与线圈的尺寸、匝数以及附近的介质导磁性能等有关N—匝数字母代表的意义及其单位：—磁导率亨/米l—长度(米)S—截面积米2+_参考方向的确定：u与i的参考方向一致，eL与Φ的参考方向之间符合右螺旋定则，因此，eL与i的参考方向一致。L的电路符号如图当电流的正值增大时，即：eL<0即：其实际方向与电流的方向相反，eL

要阻碍电流的增大。当电流的正值减小时，即：eL>0即：其实际方向与电流的方向一致。eL

要阻碍电流的减小。+_u+_自感电动势具有阻碍电流变化的性质，所以外加电压要平衡线圈中的感应电动势。可知：当i为直流

u=0

电感视为短路电感线圈中电压—电流关系两边积分：（积分形式）i0是初始值，即在t=0时，L中通过的电流。若i0=0则重点只要掌握：+_u+_

注意u、i的参考方向若i0=0则磁场能量——反映电场能量的参数L中的i增大时,磁场能量WL(t)也增大，在此过程中电能转换为磁能。

即：L从电源取用能量是磁场能量电感元件不消耗能量，是储能元件。L中在某个时刻存贮的磁能与当时流过L的电流有关C与极板的尺寸及其介质的绝缘性能有关：介质的介电常数（法/米）两极板间距离（m米）极板面积（S2

米2）——理想电容元件（不考虑漏电及损耗）三、电容元件即：

（库伏关系）C—电容F（法拉）iuC+_当极板上的电量q或u发生变化时，电路中就要产生电流

如C上加一恒定电压，则i=0,C可视为开路。两边积分：u0—初始值若u0=0或q0=0则电容储能（电场能量）重点掌握：iuC+_

总结：电阻电感电容1.12.2储能元件与换路定则暂态过程产生的原因：由于物质所具有的能量不能突变所造成的，当条件改变时，能量随着改变，但是能量的积累或衰减是需要一定的时间的，不能跃变。电路的接通、切断、短路电压改变或电路参数的改变换路例如右图：K从1换到2称为换路,这种切换过程可认为是瞬间完成的K在1时，称换路前记作K在2时，称换路后记作认为和在数值上都等于012一、换路定则对于电容元件当电路发生换路时，电容中储有的电场能量不能发生突变，即：则在换路的瞬间，电容上电压uC

也不能发生突变。即：同样，电感元件中磁场能量不能突变,即：则在换路的一瞬间，电感上流过的电流不会突变。即：

时电路中电压

和电流称为初始值。1）由的电路求出和下图在t=0之前电路已达稳态，则电感L相当于短路，电容C相当于开路。kL换路前，电路已进入稳态换路后瞬间t=0+k二、初始值的确定2）由换路定则求出和3）根据0+时的电路和uc（0+）和iL（0+）的值，求出0+时各部分的电压和电流。kkLk解：t<0电路已达稳态，C相当于开路，电路如图（a），例1：t<0电路已达稳态，t=0时,开关K合上，求：得（b）图。由换路定则例2试确定在K闭合后，uL、uc、iR、iL和iC的初始值，设K闭合前电路处于稳态。kL解：1）2）根据换路定则kk电量变化情况

不变不变变变变变变推广：换路定则也可以适用于任何瞬间，对电路发生换路的情况都是适用的。比如：在时，开关K由12。此时，有1.12.3RC电路的暂态分析根据电路中起激励作用的因素3）对线性电路：零输入响应+零状态响应=全响应1）L、C初始有储能，无外加电源零输入响应2）有独立电源作用，L、C无储能零状态响应据KVL定律时又微分方程一阶齐次线性微分方程S12一、RC电路的零输入响应将代入到微分方程中由特征方程，得特征根所以（1）式的通解为时

代入得它的通解为uc随时间变化的曲线如图所示令时间常数

是具有时间的量纲，所以称为RC电路的时间常数。电压uc衰减的快慢是由电路的时间常数τ决定的。（1）当时，可见，时间常数等于uc由初值U衰减到初值36.8%所需的时间。（2）数学上可以证明，指数上任意一点的次切距的长度都等于，以初始点为例当时，（3）从理论上讲，只有t时，电路才能达到稳态。但实际上，由于指数曲线开始变化较快，而后逐渐缓慢。零输入响应的特点（4）越大，uc衰减（电容放电）越慢RC的零输入响应，即RC电路放电暂态过程，负号表示放电电流实际方向与图中的i正方向相反。由上知

0.3680.1350.0500.0180.0070.002uc的变化规律，有t=0时，uc=U开始放电，最终uc=0例:开关S闭合前电路已处于稳态。在t=0时，将开关闭合，试求t>0是电压uc和ic,i1及i2。St=0解在t=0-时在t>0时二、RC电路的零状态响应

阶跃电压KVL方程U（1）式的通解有两个部分：特解u‘c

和补函数u"cA.特解:u'c

应与已知激励函数有相同的形式，所以设代入（1）B.补函数应是齐次微分方程的通解由上知A为待定系数。C.（1）式的通解为根据换路定则：在时，则由曲线可以看出，当t时，逐渐增长而最终趋于稳态值但一般以为在t之后，电容的充电电流就基本近似认为即达到稳态A.阶跃电压刚开始作用于RC电路时，由于电容电压的初值为零，（且不能突变），因为全部电压都加在电阻R上。B.开始作用瞬时，电阻上电压=U为最大，所以充电电流也为最大U/R。C.随着时间的推移，电容电压逐渐增长，同时电阻上的电压逐渐衰减，充电电流逐渐下降而趋于零。充电快慢程度由时间常数决定，一般之后，充电基本结束。D.充电结束时，电路达到新的稳态例:R1=3KΩ，R2=6KΩ，C1=40μF，C2=C3=20μF，阶跃电压U=12V，试求输出电压uc。设uc（0）=0V。解等效电容为：等效电源：0t8

一阶线性电路暂态分析的三要素法只含有一个储能元件或可等效为一个储能元件的线性电路，它的微分方程都是一阶常系数线性微分方程，称为一阶线性电路1.三要素公式一阶电路的全响应可写成如下形式若则

称为一阶线性电路的三要素RO为从电容C两端看进去的无源二端网络的等效电阻2的求法0t0tCRRS1t=0S2t=0.1S例:U=20V，C=4μF，R=50KΩ。在t=0时闭合S1，在t=0.1S时闭合S2，求S2闭合后的电压uR。设uc（0-）=0。解在t=0时闭合S1后，在t=0.1S时（2）稳态值：

（3）时间常数在t=0.1S闭合S2后，用三要素法求uR（1）初值：0.1020uR12.14tCRRS1t=0S2t=0.1S1.12.4RL电路的响应一、RL电路的零输入响应特征方程通解当时画出响应曲线uRuLtRIO-RIO01.时间常数的意义：当L大时，WL

大，放电时间长起始时，能量损失大当R大时，W0，很快感性电路开路时

1）因电感两端的高压而使空气被击穿，产生火花（电弧）以延缓电流的中断2）电压表的使用问题，保护措施（p220,图6.5.3)例：（1）设，求（3）上题中，试求开关接通后，经多长时间，线圈才能将L所储存的磁能放出95%，（4）求解：换路前3低值大功率泄放电阻（3）求当磁能已放出95%时的电流3二、RL电路的零状态响应特解：

时

通解（补函数):因为Ui0tiUuRuLU0t四、终值确定在换路后，t时，电路的过渡过程已结束，电路达到新的稳态，在新的稳态下:电容C仍相当于开路，但一般不为0。同样，电感相当于短路，但一般不为0。三、过渡过程的危害例：已知求解：Ut=0K

电路及其分析方法基本物理量电路的基本定律电路的工作状态电压、电流的参考方向1.1电路的作用与组成部分电路——即电流的通路组成部分:电源+中间环节+负载电源--------------供应电能，如发电机、电池等中间环节-------------传输和分配电能，如电力线、变压器等负载------------------消耗电能或转换电能，如日光灯、电脑等实现电能的传输和转换电路的作用之一：电路的分析方法例:扩音器电路话筒放大器扬声器电路的作用之二：传递和处理信号负载信号源信号处理电路电路组成部分:注意：此处的信号源不同于电源，其输出的信号仅反映所加信息的变化规律（如声音频率的变化），而电源的输出则是固定的电压或电流。所谓电路分析，就是在已知电路结构和元件参数的条件下，讨论电路的激励与响应之间的关系。响应------------由于激励在电路各部分产生的电压和电流激励------------电源或信号源的电压或电流，推动电路工作。术语：“激励”、“响应”1.2电路模型一、电路元件的理想化实际的电路元件其电磁特性可能很复杂，不利于电路分析。将实际元件理想化(或称模型化)，把它近似看作理想电路元件二、电路模型由一些理想电路元件所组成的电路,即为实际的电路模型.理想电路元件:电阻、电容、电感、电源等以后把电路模型简称为“电路”§1—3电压和电流的参考方向一、电流

（1）电流的实际方向正电荷运动的方向或负电荷运动的相反方向电流是由电荷（带电粒子）有规则的定向运动而形成的。Sab图（1）电流在数值上等于单位时间内通过其一导体横截面的电荷量。图（2）（2）电流的参考方向（假定的正方向）事先难以判断。

如图（2）中，支路中的电流方向AB在交流电路中，由于电流随时间是交变的，也无法用箭头来表示它的实际方向。在电路分析中，为便于分析计算，常任意选定某一方向作为电流的参考方向或正方向如图（2）中，即为设定的参考方向（正方向）（3）参考方向与实际方向的关系A电流的实际方向与参考方向一致时，电流I为正值例：B

电流的实际方向与正方向相反时，电流I为负值。例：结论：电流的参考方向一旦选定后，其电流I的取值有正负之分，今后在本课程中，所称电流的方向均为参考方向。（4）参考方向的表示方法

箭标法

电流的单位ab二、电压1.定义数值、电场中，a、b两点间的电压在数值上等于电场力把单位正电荷从a点移到b点所做的功。即：单位正电荷从a点（高电位）移到b点（低电位）所失去的电能。

电位差：在电场内两点间的电压也常称为两点间的电位差。2.电压的方向（1）实际方向由高电位端指向低电位端，即电位下降的方向图（4）图（5）（2）参考方向（任意假定的）如图（5）中的

若则说明，正方向与实际方向相反则说明，正方向与实际方向一致3.电压的图形表示两种表示方法abab+—四、电动势1定义电源的电动势在数值上等于电源把单位正电荷从电源的低电位端b经电源内部移到高电位端a所做的功。即：单位正电荷从b点（低电位）移到a点（高电位）所获得的电能。ab2方向

A实际方向：在电源内部低电位端指向高电位端，即电位升高的方向B参考方向：任意选择一方向作为电动势的参考方向，若E>0，则说明参考方向与实际方向一致，否则相反3.电源电压与电动势的关系4电压和电动势的单位+—§1—4欧姆定律一、欧姆定律2欧姆定律的表示形式：二、伏安特性12伏安特性曲线（1）线性电阻不满足欧姆定律（2）非线性电阻（2）在U、I的参考方向不一致时（1）在U、I的参考方向一致时1欧姆定律：流过电阻的的电流与电阻两端的电压成正比+—+—例：+—+—§1—5电源路有载工作、开路与短路一、有载工作状态K闭合后电源的端电压=负载电阻两端的电压即1.电源的外特性电源的端电压与输出电流I之间的关系相应的曲线称为外特性曲线当时，+—即：是电源产生的功率是电源内阻上损耗掉的功率是电源输出的功率（1）功率的单位：（2）电源与负载的判断

电源：U和I的实际方向相反，即电流从“+”端流出，发出功率

负载：U和I的实际方向相同，电流从“+”端流入，吸收功率2功率平衡式方法之一：+-方法之二：把所有的元件都看成是电路元件（包括电源）1、若U与I一致则：该元件吸收功率负载该元件发出功率电源2、若U与I相反则：该元件吸收功率该元件发出功率+_+解：（a）（b）（c）吸收发出吸收例1（a）（C）（b）+_+__+3、电气设备的额定值（1）额定电流是电气设备在一定的环境温度下，长期连续的工作（或在规定的时间内，所容许通过而不会引起设备损坏）的最大电流。（2）额定电压是电气设备正常工作时的最大电压。是电气设备正常工作是的最大输出或输入功率（3）额定功率注意：1、电气设备在使用时，其实际值不一定等于额定值2、如电机、变压器这类电气设备，在选用时应使其工作在额定状态，这不但充分利用电气设备，也不易损坏设备。二、开路状态当电路处于开路状态时，电源输出电流为零，即：也称空载状态（C）+_三、短路状态电源短路时：很大很大，且+_电工技术中的一些常用术语：A空载电源的输出电流B满载电源的输出电流C过载电源的输出电流D欠载电源的输出电流例2

图中电源的额定功率，内阻，R可调，试求：（1）电源的额定电流（2）电源的电动势（3）（4）当时，电源的端电压及负载吸收的功率，并说明功率平衡关系。解：（1）（2）+_(短路电流）（4）R所有功：理想电压源所产生的功率：内阻所消耗的功率：显然：（3）§1—6基尔霍夫定律一、几个名词术语1支路：电路中的每一个分支称为支路特点：一条支路中流过一个电流2节点：电路中三条或三条以上的支路相连接的点成为节点3回路：由一条或多条支路所组成的闭合回路。二、基尔霍夫电流定律——KCL定律形式一：

在任一瞬间，流向节点电流之和应等于由该节点流出的电流之和。即：如图：上式可写成：定律形式二：在任一瞬间，一个节点电流的代数和恒等于零。即式中符号的规定：如规定参考方向向着节点的电流取正号（流入），则背着节点（流出）的就取负号定律形式三：在任一瞬间，通过任一闭合面的电流的代数和恒等于零。例1已知:求解:

由节点A:由广义KCL：负号表示实际方向与假定正方向相反E+_三、基尔霍夫电压定律——KVL定律KVL是用来确定回路中各段电压之间的关系的定律形式一：

在任一瞬间，沿任一回路循绕行方向（顺时针或逆时针），在这个方向上电位升之和应等于电位降之和。如图所示整理得：+_+_+_+_定律形式二在任一时刻，沿任一回路循绕行（环绕）方向，回路中各段电压的代数和恒等于零。符号：若规定电位降取“+”；反之，即电位升为“—”即：上图中代入（*）中，得：即：*符号：规定电动势的正方向与循行方向一致取“+”，反之取“—”KVL定律也可推广到一个开口电路。3形式三在任一时刻，沿任一回路循行（绕行）回路中电动势的代数和等于电阻上电压降的代数和。四、克希荷夫定律的适用范围1它不仅适用于直流电路，也可适用于任何变化的电压和电流，即：2在分析电路的过程中，应先标明电路中电压、电流和电动势正方向例3如图，求的表达式解：例：已知求解：12+__+§1—7电路中电位的概念及计算例1.图示电路中，设以B为参考点，计算：C，A,D点的电位解：两点间的电压就是两点间的电位差，讨论电位的时候，必须选定一个参考电位点，并设参考电位点的电位为零。2参考点的改变，任意两点间的电压值不会改变。电路中某点的电位就是该点对参考点（零电位点）之间的电压结论：1参考点的改变，电路中各点的电位值随着改变；若以A点作为参考点，则AB1—8电阻串联与并联一、电阻串联——电路中流过同一电流右下图中，有n个电阻元件依次联接，联接点上无分岔，因而各元件中通过同一电流，这种联接称为串联。等效电阻为且

（b）（a）+_UIRUI+_当n=2时，分压定理可以证明：N个并联电阻也可用一个等效电阻R来代替，而且等效电阻的倒数等于各个并联电阻的倒数之和二、电阻的并联下图中，n个电阻联接在两个公共点之间，这种联接能称为电阻的并联，这种接法的特点是各元件均承受同一电压。（a）（b）UI_+_+令：则：分流公式：证明：由KCL定律G：电导单位：西门子简称西（s）特别当：注意：的方向当n=2时，称为分流比即：的电流为：+_1—9支路电流法解题步骤：1、在电路中选定好未知的支路电流、电压的参考方向2、如果电路的节点数为n，则根据KCL方程可得到（n-1）个独立的KCL方程。如图所示：n=2，则可列写一个KCL方程，即：I1+I2=I33、列写[b-(n-1)]个独立的KVL方程(b为电路的支路数)通常根据网孔来列写KVL方程如图：基本思想：以支路电流为变量，根据KCL、KVL列写方程独立回路方程的列写方法（1）以电路的网孔作为回路，所列写的KVL方程一定是独立的（2）对于一般回路方程的列写，则应保证每一个新的回路中必须包含有一条前面各回路中未曾用过的新支路4、

联立个KCL与个KVL方程，可解出b条支路的电流。例求图示电路中检流计中电流解：（1）根据KCL列写个方程节点a：（a）节点c：（c）节点b：（b）（2）根据KCL列写个方程网孔（d）网孔（e）网孔（f）联立方程（a）~（f）得：当时，这时电桥处于平衡状态当电路中包含有电流源支路时，方程的数目可以减少。由例1可以看出，当电路的支路数较多时，利用支路电流法求解较复杂。例2求各支路电流解：所以实际所需方程数为2由节点a：由回路L：1—10叠加定理定理陈述：

在线性电路中，若存在多个电源共同作用时，电路中任意一个支路上的电压或电流，都可以看成是由电路中各个电源单独作用时，在此支路中所产生的电流或电压分量的代数和使用叠加原理时，应注意以下几点：*只能用来计算线性电路的电流和电压。当电路中某个电源起作用时，其他的电压源则短路（如果有内阻的话，内阻保留），电流源支路则开路（如果有内阻，则保留）*由于功率不是电压或电流的一次函数，所以不能用叠加原理来计算功率例1求图示电路中支路的电流解：由(a)图-(a)(b)(c)++--+显然：上的功率RRR-ERRIRRUS2112121+++==U´+U"单独作用，短路例2试求图示电路中中的电流解：单独作用：开路§2—7戴维南定理与诺顿定理一、电路术语1、二端网络：凡是具有两个出线端的部分电路，称为二端网络2、有源二端网络：若二端网络内还包含有电源，称为有源二端网络3、无源二端网络：不包含有电源的二端网络称为无源二端网络

任何一个有源线性二端网络对外电路来说，总可以用一个等效电源来代替。

等效电源可以是带内阻的电压源或是带内阻的电流源二、戴维南定理任何一个有源二端线性网络都可以用一个电源电动势为E的理想电压源和内阻RO

串联的电源来等效代替。等效电源的电动势E就是有源线性二端网络的开路电压UO等效电源的内阻RO

等于有源二端网络中所有独立电源均除去后所得的无源二端网络a,b两端之间的等效电阻有源线性二端网络+_U++-E

求等效内阻RO

时，将二端网络内的电压源短路，电流源开路_I例求图中的电流I解：第一步先求开路电压UO+_UO第二步求二端口等效电阻第三步求电流II例3用若顿定理求电路中的电流I四、注意事项1、被等效的有源二端网络必须是线性的，而外部电路则可以是非线性的2、等效只对外部电路而言，对电源内部不等效IIS例4用戴维宁定理求检流计中的电流+-U0

电容元件的交流电路一、电容与电流关系设电容两端的电压为参考正弦量：ωt0uiuiπ2π