2023年陕西省宝鸡市陈仓区中考数学一模试卷

2023年陕西省宝鸡市陈仓区中考数学一模试卷

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一、单选题

1.如图是一个几何体的俯视图，则该几何体可能是（）

A

2.已知点P（-2,3）是反比例函数y=七图象上的一点，则下列各点中，也在该函数

X

图象上的是（）

A.(2,-3)B.(3,2)C.(-2,-3)D.(2,3)

3.方程尤2-2x+3=O的根的情况是()

A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根

C.没有实数根D.有一个实数根

4.点A（3,小关于y轴对称点的坐标为（-3,2）,那么点A关于原点对称点的坐标是（）

A.(-3,2)B.(-3,-2)C.(2,-3)D.(2,3)

5.下列函数中,y随》的增大而减少的是（）.

,234

A.y=-B.y=-C.y=一(x>0)D.j=—(x<0)

xx

6.如图，O的直径CD=10cm,AB是。的弦，ABVCD,垂足为M,OM=3cm,

C.8cmD.10cm

7.如图，四边形ABCD是正方形，△ADE绕着点A旋转90。后到达△ABF的位置，连

接EF,则△AEF的形状是（）

D

尸七：

C

A.等腰三角形B.直角三角形

C.等腰直角三角形D.等边三角形

8.已知2=1,则号的值是()

a13a-b

A.—B.-C.

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9.某公司今年10月的营业额为2000万元，按计划第四季度的总营业额为7980万元.

若该公司11、12两个月营业额的月均增长率均为x,依题意可列方程为()

A.2000(l+x)2=7980B.2000(1+xp=7980

C.2000(1+3x)=7980D.2000+2000(1+x)+2000(1+x)2=7980

10.已知二次函数>=奴2+®+c的图象如图，其对称轴为直线x=l,给出下列结

论：①。2_4ac>0；②2a+b=0；③必c>0；④3a+c>0,则正确的结论个数为()

A.1B.2C.3D.4

二、填空题

11.已知双曲线丫=公经过点(2,-3),则％的值是.

X

12.等腰A3C一腰上的高为6,这条高与底边的夹角为60。，则.A5C的面积是.

13.二次函数y=2》2-4x-3图象的对称轴为.

14.如图，在平面直角坐标系xOy中，心△OCD的一边OC在x轴上，NOCQ=90。，点

。在第一象限，OC=6,DC=8,反比例函数丫=人的图象经过。。的中点A,贝必=

X

试卷第2页，共5页

15.如图，弧AB所对圆心角乙408=90。，半径为4,点C是OB中点，点。是弧48

上一点，CD绕点C逆时针旋转90。得到CE,则AE的最小值是.

三、解答题

16.计算：(4-^)0-3tan60o-C--)-'+41.

2

17.解方程：*?一41-12=0.

18.某校举行以“助人为乐，乐在其中“为主题的演讲比赛，比赛设一个第一名，一个第

二名，两个并列第三名.前四名中七、八年级各有一名同学，九年级有两名同学，小蒙

同学认为前两名是九年级同学的概率是你赞成他的观点吗？请用列表法或画树形图

法分析说明.

19.如图，在.ABC中，=AC,点。为边8c上一点，以AB,8。为邻边作YABDE,

连接A。、EC.

(2)若BD=CD,求证：四边形AOCE是矩形.

20.如图，一次函数y=h+b与反比例函数＞=一图象交于A,B两点，与x轴交于点

x

C(-2,0),点A的横坐标为1,S&A℃=2.

(1)求一次函数及反比例函数的表达式；

(2)直接写出反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围.

21.定义：若四边形有一组对角互补，一组邻边相等，且相等邻边的夹角为直角，像这

样的图形称为“直角等邻对补''四边形，简称“直等补”四边形.

根据以上定义，解决下列问题:

(1)如图1,正方形ABC3中E是CO上的点，将^BCE绕B点旋转,使BC与BA重合，

此时点E的对应点F在D4的延长线上，则四边形BEDF(填“是"或"不是”)”直等

补”四边形；

(2)如图2,已知四边形ABC。是“直等补”四边形，AB=BC=\0,CD=2,AD>AB,过

点B作BE±AD于E.

①过C作C尸，B尸于点凡试证明：BE=DE,并求BE的长；

②若M是A。边上的动点，求A8CM周长的最小值.

22.如图，已知二次函数丫=加-以+,的图象经过点A(-1,-1)和点8(3,-9).

(1)