任教科目初中数学

教师备课教案教师备课教案任教科目：初中数学任课教材：华东师大版任课班级：初三（6）班执教教师：黄仪忠中考专题三角形与图形变换综合教案授课班级：初三6班授课时间：2023年3月30日星期四执教人：黄仪忠教学目标1.掌握几何计算与证明题中的平移、旋转等图形变换.2.通过对线段、三角形等基本图形经过平移、旋转后形成综合性较强的几何题的探讨，提高分析解决问题的能力.3.结合福建中考命题特点，引导学生有意识地进行知识梳理和针对性更强的有效训练.4.会用数学的眼光观察现实世界，在较复杂图形中发现位置关系、数量关系，增强几何直观；会用数学的思维思考现实世界，进一步培养逻辑推理能力.重点难点重点：平移、旋转等图形变换在几何计算与证明题中的应用.难点：平移、旋转前后图形中的对应角、对应边有多组，如何找到有用的是对学生观察能力和分析能力的挑战.教学过程考情分析展示(2022福建24题12分)，强调“三角形”和“旋转”，预览“设问”；展示(2023泉州一检24题13分)，强调“三角形”和“旋转”，预览“设问”；六年省考相关考点的考情分析，以此引题.年份题号分值图形背景旋转对象设问20222412一般三角形三角形证菱形；(2)探究角度数量关系；(3)求角度20202412一般三角形三角形(1)求角度；(2)①证明线段的数量关系；②证线段比值相等2019218直角三角形三角形(1)求角度；(2)证平行四边形2018218直角三角形线段(1)求角度；(2)求线段长年份题号分值图形背景平移对象设问2021218直角三角形线段(1)证角相等；(2)证线段相等2018218直角三角形三角形(1)求角度；(2)求线段长知识回顾1.图形变换有平移、旋转、轴对称、相似，本专题涉及更多的是平移和旋转，平移和旋转都有哪些要素？分别都有什么性质？2.特殊形状的三角形都有哪些？典例剖析例1(2021福建21题8分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°.线段EF是由线段AB平移得到的，点F在边BC上，△EFD是以EF为斜边的等腰直角三角形，且点D恰好在AC的延长线上.(1)求证：∠ADE＝∠DFC；(2)求证：CD＝BF.11例2(2018福建21题8分)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8.线段AD由线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到，△EFG由△ABC沿CB方向平移得到，且直线EF过点D.(1)求∠BDF的大小；(2)求CG的长．（变式）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，线段AD由线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到，△EFG由△ABC沿CB方向平移得到，直线EF过点D，BD交AE于点H.(1)若∠BAC＝30°，求∠AHB的大小；(2)若AB＝5，AC＝4，求AH的长．当堂训练练习(2019福建21题8分)在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°.将△ABC绕点C顺时针旋转一个角度α得到△DEC，点A，B的对应点分别为D，E.(1)若点E恰好落在边AC上，如图①，求∠ADE的大小；(2)若α＝60°，F为AC的中点，如图②，求证：四边形BEDF是平行四边形．延伸拓展在(2)的条件下（图②）．还有哪些结论？（预设如下）还能求出哪些角的度数？图中有没有垂直关系？DF⊥AC？EB⊥AC？哪些三角形全等？相似？A、E、D三点共线？……2 2考情总结1.题干特点未考图形变换的动态过程，考查的是图形变换后的“静态图形”，图形变换只为解题提供条件.2.设问类型求线段长，求角度，证明角度、线段之间的数量关系，证特殊四边形.3.解题关键旋转后对应角、对应边相等；平移后对应角相等、对应边平行且相等.课后巩固1．(2022福建10题4分)如图，现有一把直尺和一块三角尺，其中∠ABC＝90°，∠CAB＝60°，AB＝8，点A对应直尺的刻度为12.将该三角尺沿着直尺边缘平移，使得△ABC移动到△A′B′C′，点A′对应直尺的刻度为0，则四边形ACC′A′的面积是()A.96B.96eq\r(3)C.192D.160eq\r(3)2.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，线段EF是由线段AB平移得到的，点F在边BC上，EF交AC于点G，△EFD是以EF为斜边的直角三角形，∠EDF＝90°，∠DEF＝30°，且点D恰好在AC的延长线上．(1)求证：△DFG是等边三角形；求的值．3.如图，在Rt△ABC中，∠