2021年人教版中考复习-25章 概率初步综合复习

2021年人教版中考复习——25章概率初步

综合复习

一、选择题

1.一个质地均匀的骰子，其六面上分别标有数字1,2,3,4,5,6,投掷一次，朝上的面数

字小于4的概率为（）

2.箱子中装有4个只有颜色不同的球，其中2个白球，2个红球，4个人依次从箱子中任意

摸出一个球，不放回，则第二个人摸出红球且第三个人摸出白球的概率是（）

1111

A.-B.-C.-D.一

2346

3.某中学初三年级四个班，四个数学老师分别任教不同的班.期末考试时，学校安排统一

监考，要求同年级数学老师交换监考，那么安排初三年级数学考试时可选择的监考方案有

（）种.

A.8B.9C.10D.12

4.掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（）

A.可能有5次正面朝上B.必有5次正面朝上

C.掷2次必有1次正面朝上D.不可能10次正面朝上

5.平行四边形ABCD中，AC、BD是两条对角线，现从以下四个关系①AB=BC;@AC=BD;

③AC1BD;④AB1BC中随机取出一个作为条件，即可推出平行四边形ABCD是菱形的概

率为（）

A.-B.-

42

C.-D.1

4

6.下列事件中，是必然事件的是（）

A.掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上B.车辆随机到达一个路口，遇到红灯

C.将汽油滴在水中，汽油会浮在水面上D.如果/=从，那么。=人

7.现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6）.用

小莉掷A立方体朝上的数字为x小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P（x,y）,那么

它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y=-x2+4x上的概率为（）

8.小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如表:

抛掷次数100200300400500

正面朝上的频数5398156202244

若抛掷硬币的次数为1000,贝上正面朝上”的频数最接近（）

A.20B.300

C.500D.800

9.一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1,2,3,4,5,6.掷两次骰

子，设其朝上的面上的两个数字之和除以4的余数分别是0,1,2,3的概率为玲，

P2,△，则玲，P2,P,中最大的是（）

A.玲B.片C.P2D.鸟

10.将号码分别为1,2,3,9的九个小球放入一个袋中，这些小球仅号码不同，其余

完全相同，甲从袋中摸出一个球，号码为a,放回后乙再摸出一个球，号码为b,则使不等

式a-2力+10>0成立的事件发生的概率为（）

52596061

A.—B.—C.—D.—

81818181

11.电脑福利彩票中有两种方式“22选5”和“29选7”，若选种号码全部正确则获一等奖，你认

为获一等奖机会大的是（）

A.“22选5”B.“29选7”

C.一样大D.不能确定

二、填空题

12.小张的三位朋友甲、乙、丙想破译他在电脑中设置的登录密码.但是他们只知道这个密

码共有五位数字.他们根据小张平时开电脑时输入密码的手势，分别猜测密码是“51932”、

“85778”或“74906”.实际上他们每个人都只猜对了密码中对应位置不相邻的两个数字.由此

你知道小张设置的密码是.

13.由于各人的习惯不同，双手交叉时左手大拇指在上或右手大拇指在上是一个随机事件（分

别记为A,B）,曾老师对他任教的学生做了一个调查，统计结果如下表所示：

2012届2013届2014届2015届2016届

参与人数10611098104112

B5457495156

频率0.5090.5180.5000.4900.500

若曾老师所在学校有2000名学生，根据表格中的数据，在这个随机事件中，右手大拇指在

上的学生人数可以估计为一名.

14.袋子中装有除颜色外完全相同的n个黄色乒乓球和3个白色乒乓球，从中随机抽取1个，

若选中白色乒乓球的概率是右则n的值是.

15.以下四个命题：

①每一条对角线都平分一组对角的平行四边形是菱形.

②当m>0时，y=-mx+l与y=三两个函数都是y随着x的增大而减小.

③已知正方形的对称中心在坐标原点，顶点A,B,C,D按逆时针依次排列，若A点坐标

为（1,百）则D点坐标为（1,-V3）.

④在一个不透明的袋子中装有标号为1,2,3,4的四个完全相同的小球，从袋中随机摸取

一个然后放回，再从袋中随机地摸取一个，则两次取到的小球标号的和等于4的概率为"

O

其中正确的命题有（只需填正确命题的序号）

16.在一个布袋中装有只有颜色不同的a个小球，其中红球的个数为2,随机摸出一个球记下

颜色后再放回袋中，通过大量重复实验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2,那么可以推算

出a大约是.

三、解答题

17.某校甲、乙两队进行决赛，比赛规则规定：两队之间进行3局比赛，3局比赛必须全部

打完，只要赢2局的队为获胜队，假如甲、乙两队之间每局比赛输赢的机会相同，且乙队已

经赢得了第1局比赛.

（1）列表或画树状图表示乙队所有比赛结果的可能性；

（2）求乙队获胜的概率.

18.一个不透明的口袋中有4个大小、质地完全相同的乒乓球，球面上分别标有数-1,2,

-3,4.

（1）摇匀后任意摸出1个球，则摸出的乒乓球球面上的数是正数的概率为;

（2）掘匀后先从中任意摸出1个球（不放回），记下数字作为平面直角坐标系内点”的横坐

标：再从余下的3个球中任意摸出1个球，记下数字作为点M的纵坐标，用列表或画树状

图的方法求：两次摸球后得到的点"恰好在函数>=：（%<0）图像上的概率.

19.如图，一枚棋子放在。。上的点A处，通过摸球来确定该棋子的走法.其规则如下：

在一只不透明的口袋中，装有3个标号分别为1,2,3的相同小球.充分搅匀后从中随机摸

出1个，记下标号后放回袋中并搅匀，再从中随机摸出1个，若摸出的两个小球标号之积是

m,就沿着圆周按逆时针方向走m步（例如：m=l,则A-B；若m=6,则A-B-C-D-

A-B-C).用列表或树状图，分别求出棋子走到A、B、C、D点的概率.

逆时针

20.为参加学校的“我爱古诗词”知识竞赛，王晓频率分布直方图

所在班级组织了一次古诗词知识测试，并将全

班同学的分数(得分取正整数，满分为100分)

进行统计，以下是根据这次测试成绩制作的不

完整的频率分布表和频率分布直方图.请根据

以上频率分布表和频率分布直方图，回答下列

问题：

组别分组频数频率

50<x

190.18

<60

60<x

2ab

<70

70<x

3210.42

<80

80<x

4m0.06

<90

90<x

52n

<100

(1)求出a、b、m、n的值;

(2)老师说：“王晓的测试成绩是全班同学成绩的中位数”，那么王晓的测试成绩在什么范围

内？

(3)若要从小明、小敏等几位成绩优秀(分数在80<x<100范围内为优秀)的同学中随机选

取两位参加竞赛，请用“列表法”或“树状图”求出小明、小敏同时被选中的概率.(注：几位

同学请用A、B、C、D...表示，其中小明为A,小敏为B)

21.在甲乙两个不透明的口袋中，分别有大小、材质完全相同的小球，其中甲口袋中的小球

上分别标有数字1,2,3,4,乙口袋中的小球上分别标有数字2,3,4,先从甲袋中任意摸

出一个小球，记下数字为m,再从乙袋中摸出一个小球，记下数字为n.

(1)请用列表或画树状图的方法表示出所有(m,n)可能的结果；

(2)若m,n都是方程x2-5x+6=0的解时，则小明获胜；若m,n都不是方程x?-5x+6

=0的解时，则小利获胜，问他们两人谁获胜的概率大？

22.研究问题：一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球，怎样估算不同

颜色球的数量？

操作方法：先从盒中摸出8个球，画上记号放回盒中，再进行摸球实验，摸球实验的要求:

先搅拌均匀，每次摸出一个球，记录球的颜色，放回盒中，然后重复上述过程.

活动结果：摸球实验活动一共做了50次，统计结果如下表：

球的颜色无记号有记号

红色黄色红色黄色

摸到的次数1S2822

推测计算：由上述的摸球实验可推算：

(1)盒中红球、黄球各占总球数的百分比分别是多少？

(2)盒中有红球多少个？

答案

一、选择题

1.C

2.B

3.B

4.A

5.B

6.C

7.B

8.C

9.D

10.D

11.A

二、填空题

12.55976或75972

13.1000

14.6

15.①.

16.10

三、解答题

3

17.(1)略；(2)一

4

1k2

18.(1)(2)两次摸球后得到的点M恰好在函数y=1(左<0)图像的概率为§

9

19.

9

20.解：(1)•••本次调查的样本容量为：9+

0.18=50,

m=50x0.06=3,a=50—9—21—3—

2=15,b=15-r50=0.30,n=2+50=

0.04；

(2),样本容量为50,

则样本的中位数是第25、26个数据的平均数，

而第25、26个数据均位于70<x<80范围内，

二王晓的测试成绩在70<x<80范围内；