数字地面模型的建立与应用

第七章

数字地面模型的建立与应用123

概述数字高程模型的数据获取及预处理数字高程模型的内插方法DEM的精度及存贮管理三角网数字地面模型数字地面模型的应用主要内容4第一节

数字地面模型的概念5数字地面模型的发展过程数字地面模型的概念及其形式主要内容

6数字地面模型工程设计摄影测量和遥感中的应用是地理信息的基础数据军事上用于导航及导弹制导1.数字地面模型的发展过程7原始影像凸包表面模型8原始影像三维模型（无纹理）三维模型（有纹理）91050年代末是其概念的形成60年至70年代对DTM内插问题进行研究70年代中、后期对采样方法进行了研究80年代以来，对DTM的研究涉及到DTM系统的各个环节11著名的DTM软件包

德国Stuttgart大学研制的SCOP程序Munich大学研制的HIFI程序Hannover大学研制的TASH程序奥地利Vienna工业大学研制SORA程序瑞士Zurich工业大学研制的CIP程序12数字地面模型DTM是一个用于表示地面特征的空间分布的数据阵列，最常用一系列地面点的平面坐标X、Y以及该地面点的高程Z或属性（如道路房屋等）组成的数据阵列。若地面按一定格网形式有规则的排列，点的平面坐标X、Y可由起始原点推算而无须记录，这样地表形态只用点的高程Z来表达，称为数字高程模型（DEM）。2.数字地面模型的概念及其形式13(X0,Y0)DxDy基础信息＋高程143.数字高程模型DEM表示形式

规则矩形格网

15不规则三角网TIN16Grid-TIN混合网17（1）矩形格网DEM存储量最小（还可进行压缩存储），便于使用和易于管理，缺点是有时不能准确表示地形的结构和细部，导致基于DEM描绘的等高线不能准确表示地貌。为克服其缺点，可采用附加地形特征数据，如地形特征点、山脊线、山谷线、断裂线等，从而构成完整的DEM。（2）不规则三角网TIN是按地形特征采集的点按一定规则连接成覆盖整个区域且互不重叠的许多三角形表示的DEM。TIN能够较好地顾及地貌特征点、线，表示复杂地面要比矩形格网精确，缺点是数据量较大，数据结构复杂，因此使用和管理也比较复杂。3.数字高程模型DEM表示形式

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第二节数字高程模型的数据获取及预处理19数字地面模型的数据来源主要有两个方面：一是直接取自地形表面，二是间接取自地形表面的模拟模型。根据数据获取的方法不同，数据来源可分为以下几种：1、野外实地测量。即在实地直接测量地面点的平面位置和高程。一般使用全站仪、GPS和电子速测仪进行观测。一、DEM数据点的采集方式20212、由现有地形图上采集。利用数字化仪对已有地形图上的信息（等高线，地形线等）进行数字化方法。常用的数字化仪有：手扶跟踪数字化仪、扫描数字化仪和半自动跟踪数字化仪。手扶跟踪数字化：利用数字化仪将地图上的空间实体进行离散化采点。数字化仪是通过串口与计算机相联的，它可以设置一系列参数（包括通信参数和数字化仪操作参数）以保证数据录入的准确性和精度。数字化仪的主要工作部分就是面板和游标。225006573.25358.55573.80357.45575.55356.50578.10355.95579.67356.63580.00358.3840011571.20358.40571.83356.85573.15355.92575.15355.45577.05354.77580.08353.60582.85352.77584.60354.17584.42356.13582.83357.08582.00358.35233、由遥感系统直接测得。如航空和航天飞行器搭载雷达和激光测高仪获得的数据。（LIDAR）244、数字摄影测量方法是DEM数据点采集最常用的方法。可利用数字摄影测量系统，进行半自动或全自动的数据采集。25

3.DEM数据预处理

数据格式的转换坐标系统的变换数据的编辑栅格数据的矢量化转换数据分块26（1）格式转换采集的软、硬件系统各不相同，因而数据的格式可能也不相同。常用的代码有ASCII码、BCD码及二进制码。每一记录的各项内容及每项内容的类型位数也可能各不相同，要根据DEM内插软件的要求，将各种数据转换成该软件所要求的数据格式。（2）坐标系转换若采集的数据不是出于地面坐标系，则应转化为地面坐标系。地面坐标系一般采用国家坐标系，也可采用局部坐标系。（3）数据编辑将采集的数据用图形方式显示在计算机屏幕上，作业人员根据图形交互式剔除错误的、过密的与重复的点，发现某些需要补测的区域并进行补测，对断面扫描数据，还要进行扫描的系统误差改正。

3.DEM数据预处理27（4）栅格数据转化为矢量数据由地图扫描数字化仪获取的地图扫描影像是一灰度阵列，首先经过二值化处理，在经过滤波或形态处理，并进行边缘跟踪，获得等高线上顺序排列的点坐标，即矢量数据，供以后建立DEM使用。（5）数据分块由于采集方式不同，数据的排列顺序也不同，例如等高线数据是按各条等高线采集的先后顺序排列的。但是在内插DEM时，待定点常常只与其周围的数据有关，为了能迅速在大量数据中查找所需要的数据点，必须将其进行分块。分块方法是先将整个区域分成等间隔的格网，然后将数据按格网分成不同的类。

3.DEM数据预处理28

第三节

数字高程模型的内插方法《摄影测量学》第七章29线性内插方法移动曲面内插方法双线性多项式内插方法多面函数内插方法主要内容

302023/12/731概述

DEM内插就是根据参考点上的高程求出其它特定点的高程。内插特点：（1）整个地球表面的起伏形态不可能用一个简单的低次多项式来拟合，而高次多项式的解不稳定且会产生不符合实际的振荡（2）地形表面既有连续光滑的特性，又可能有由于自然力或人为地原因产生地形的不连续。（3）由于计算机内存的限制，不可能同时对很大的范围进行内插数字地面模型。综合上述三个特点：一般讲测区或图幅划分成较小的计算单元，采用局部函数内插方法，并在内插中兼顾一般数据点和地形特征点、线，并且根据数据点采集的不同方法采取相应的内插方法。32一线性内插

线性内插即使用最靠近的三个数据点，其高程的观测值为Z1、Z2、Z3，可确定一个平面，从而求出一个新的高程Zp（其平面坐标为X、Y）：

Zp=a0+a1X+a2Y参数a0

、a1

、a2

由三个数据点组成的线性方程组求出。线性内插法主要用于根据格网点和注记点，断裂线点高程内插等高线点及三角形网眼的有限元内插法中。33二移动曲面拟合法

整体函数内插

局部函数内插

逐点内插法

它是一个以待求点为中心的逐点内插法，它定义一个新的局部函数去拟合周围的数据点，进而求出待定点的高程。通常是将坐标原点移到待定点上，而采用的数据点应落在半径R的圆内。34建立局部坐标2.移动曲面拟合法步骤对DEM每一个格网点，将坐标原点移至该DEM格网点P（Xp，Yp）35列出误差方程式选取邻近数据点

Pxydi36误差方程式由n个数据点列出的误差方程为37内插参数解算38计算每一数据点的权

法化求解

系数F是待定点内插高程值ZP39除满足n＞6，保证各象限都有数据点，当地形起伏较大时，半径R不能取很大当数据点较稀或分布不均匀时，可能产生很大的误差3.注意事项由于每个内插点所选用的数据点不同，所以内插曲面是不连续的。因此移动曲面拟合法一般不用于内插通用的数字高程模型，但由于其计算机量很小，它仍然能用来处理一些特殊的任务。例如，当直接沿等高线采集了数据点后，欲从中计算出格网点的高程，并用于正射像片的制作，则可以采用这种方法。40

根据最近的4个数据点，确定一个双线性多项式：或用矩阵形式表示为：利用4个已知点求出4个系数，再由求出的系数和待定点的平面坐标（X,Y）内插出该点的高程。三双线性多项式内插41(627.00,570.00)(627.00,580.00)(637.00,570.00)(637.00,580.00)422、双三次多项式内插12345678132456784344三多面函数法DEM内插“任何一个圆滑的数学表面总是可以用一系列有规则的数学表面的总和，以任意的精度进行逼近。”也就是一个数学表面上某点（X，Y）处高程Z的表达式为:451.核函数选其中n个为核函数的中心点各数据点应满足

i=1,2…m462.误差方程

3.法化求解得474.任意一点上的高程48m=n

全部数据点取为核函数的中心

5.多面函数法解算49主要包含两个步骤：①利用DEM的矩形或方格网点的高程，内插出格网边上的等高线点的位置，并将这些等高线点按顺序排列。②利用这些等高线点的平面坐标进一步加密等高线，并绘制成光滑的曲线。15014016015015215415615815215415615810m等高线的自动绘制

50等高线的绘制（基于矩形格网）51第四节DEM的存储管理521.DEM的存贮管理

1.DEM数据文件的存贮

2.地形数据库文件头+各格网点的高程53整型量存贮3.DEM数据的压缩将高程数据减去一常数Z0

54差分映射相邻数据间的增量，数据范围较小，可以利用一个字节存贮一个数据，55当差分的绝对值大于127时，将该数据之前的数据作为一个游程，差分游程法(增量游程法)-128---12756小模块差分法(小模块增量法)

将DEM分成较大的格网——小模块，每一模块包含5X5或10X10个DEM格网17181920211656722154182314329241312111025螺旋型21222324252019181716111213141510987612345往返型57

压缩编码

用位数（bit）最短的码表示出现概率最大的数概率较小数用位数较长的码表示数据的平均最小位数可用信息论中熵的定义计算

584.DEM