乘法分配律教学设计

第第页乘法分配律教学设计

乘法安排律教学设计1

教学目标

1．使同学理解乘法安排律的意义．

2．掌控乘法安排律的应用．

3．通过观测、分析、比较，培育同学的分析、推理和概括技能．教学重点：乘法安排律的应用

教学难点：乘法安排律的反应用．

教具：教学课件一套

教学过程：

一、竞赛激趣，提出猜想

〔1〕、同学们，学习新课前，我们先来一个小小的数学热身赛。请大家预备好纸和笔。(请看大屏幕，左边的两组同学做第一小题，右边的两组做第二小题，看谁做的又对又快，开始)

7×28+7×72

7×〔28+72〕

〔2〕、评出胜败。〔做完的同学请举手，汇报计算过程。可以看出右边的同学做得比较快，〔问同学〕你们有什么看法吗？这两道题有什么联系吗？〕

这两道题运算顺次不同，但结果相同，可以用一个等式表示：

7×28+7×72=7×〔28+72〕

〔3〕命名猜想。

这位同学说的特别好，我们就先将他的这个发觉命名为××猜想。〔板书：猜想〕

二、引导探究，发觉规律。

1、我们下面就一起来验证一下这位同学的猜想在其它的题里是否也成立。

2、商场“五一”进行让利大折扣，王老师趁这机会去为参与学校歌手竞赛的五位同学选择服装，请看大屏幕：〔出示情境图〕

〔1〕看到这幅图画，你了解到了什么信息？你想提什么问题？

〔2〕你能用两种方法列出综合算式吗？

〔3〕同学独立列式，老师巡察

〔4〕沟通反馈：你是怎么想的，怎样列式计算

板书：65×5+45×5〔65+45〕×5

〔5〕观测这两个算式，你有什么发觉？

3、举例验证，进一步感受

仔细观测屏幕上的这个等式，你还能举出含有这样规律的例子吗？〔板书：举例〕

把自己举出的例子在练习本上写一写，谁来说一说自己举的例子，我们一起来验证一下等号左右两边是否相等。〔可举三个例子〕轻声读这些等式，你发觉了什么？

4、归纳总结，概括规律。

〔1〕现在谁能说一说这些等式有什么共同特点？〔板书：总结〕〔运算顺次不同但结果相同〕

〔2〕刚才我们用举例的方法验证了××猜想，在举例的过程中有没有发觉与结果不一样的例子？能不能举一个这样的反例。

〔3〕看来这个规律是普遍存在的，××同学，恭喜你！你的猜想是正确的。这个规律在数学上叫做乘法安排律。〔板书〕

〔4〕像这样的等式写得完吗？你能用自己的方式把这些等式中存在的规律表示出来吗？请同学们先在小组里说一说。

反馈时引导同学用不同的方式表达。〔同学可能用语言描述，可能用字母表示……〕

用字母表示：〔ａ＋ｂ〕×ｃ＝ａ×ｃ＋ｂ×ｃ

用语言表达：两个数的各乘第三个数，可以把这两个数分别和第三个数相乘，再求和。

〔5〕大屏幕出示关于乘法安排律的总结，同学齐读。

三、探究进展，应用规律

〔1〕、我们发觉了乘法安排律，那么它对我们的计算有什么帮助呢？〔板书：应用〕〔同学举例说〕

〔2〕对，应用乘法安排律可以使一些计算简便，请同桌合作讨论下面这些题目怎样计算比较好？请看大屏幕：谁来读一下题。

〔8+4〕×2534×72+34×28

〔完后让同学汇报计算方法，重点说这两题都应用了什么运算定律。〕

四、巩固内化

1、做“想想做做”第1题

同学独立填写，指名报，全班共同校对。

明确：依据什么这样填写？第1题和第2题在乘法安排律的应用上有什么不同的地方？

2、做“想想做做”第2题

同学自己判断。然后请生说说判断的依据。

3、做“想想做做”第3题

让每位同学都用两种方法计算长方形的周长，指名板演。

明确：这两种算法有什么联系？符合什么规律？

小结：通过长方形周长两种计算方法的比较，也说明白乘法安排律的合理性。另一方面也使我们看到，乘法安排律我们早已不自觉地在运用了。

4、做“想想做做”第4题

让同学各自按运算顺次计算，指定两人板演，共同订正。

提问：每组两道算式有什么联系？哪一题的计算比较简便？

小结：有时是先乘再求和比较简便，有时是先求两数的和再乘比较简便，大家要依据实际状况的不同，敏捷对待。

五、总结回顾

乘法安排律教学设计2

教学目标：

1、经受探究的过程，发觉乘法安排律，并能用字母表示。

2、会用乘法安排律进行一些简便计算。

教学重点：理解乘法安排律的特点。

教学难点：乘法安排律的正确应用。

教学过程：

一、复习回顾

〔出示课件1〕计算

35×2×5=35×〔2×〕

〔60×25〕×4=65×〔×4〕

〔125×5〕×8=〔125×〕×5

〔3×4〕×5×6=〔×〕×〔×〕

师：上节课，经过同学们的探究，我们发觉了乘法交换律和结合律，并会应用这些定律进行简便计算，今日咱们继续探究，看看我们又会发觉什么规律。让我们一起走上探究之路。

二、探究发觉

〔涌现课件2〕

师：大家看，工人叔叔正在贴瓷砖呢，看到这幅图，你发觉了哪些数学信息？

生：我发觉有两个叔叔在贴瓷砖

生：我发觉一个叔叔贴了4列，每列贴9块，另一个叔叔贴了6列，每列贴了9块。

师：你最想知道什么问题？

生：我想知道工人叔叔一共贴了多少块瓷砖？〔按鼠标出示问题〕师：你能估量出工人叔叔一共贴了多少块瓷砖吗？

生：我估量大约有100块瓷砖

生：我估量大约有90块瓷砖。

师：请同学们用自己喜爱的方法来计算瓷砖到底有多少块。〔同学做，小组争论，老师巡察〕

师：谁来向大家介绍一下自己的做法？

生：6×9＋4×9〔板书〕

=54＋36

=90

分别算出正面和侧面贴的块数，再相加，就是贴的总块数。

生：〔6＋4〕×9〔板书〕

=10×9

=90〔块〕

由于每列都是9块，所以我先算出一共有多少列，再用列数去乘每列的块数，就是一共贴瓷砖的块数。

师：同学们的计算方法都很好，请同学们认真观测两种算法，你能发觉什么？

生：我发觉计算方法不同，但结果却是一样的。

6×9＋4×9＝〔6＋4〕×9〔板书〕

师：请同学们认真观测上面两道算式的特点，你能再举一些这样类似的例子吗？

〔同学举例，老师板书〕

师：这几们同学举的例子符合要求吗？请在小组中验证一下。〔小组汇报〕

小组1：符合要求，由于每组中两个算式都是相等的。

小组2：在每组的两个算式中，一个是两个数的和去乘一个数，另一个是用这两个数分别是去乘同一个数，再相加，符合要求。

〔板书用＝连接算式〕

师：比较等号左右两边的算式，从它们的特点和结果相等中你能发觉什么规律，小组再争论一下。

小组1：我们小组发觉，只要符合上面题目要求的算式，结果都是一样的。

小组2：我们小组发觉，两个不同的数分别去和同一个数相乘，然后再相加，可以先把这两个数相加再一起去乘第三个数，结果不变。结论〔课件2〕：师：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。这叫做乘法安排律。它是我们学习的关于乘法的第三个定律。

师：大家齐读一遍。

师：和同桌说一说自己对乘法安排律的理解。

师：上节课我们学习了用字母来表示乘法交换律和结合律，现在你能用字母的形式表示出乘法安排律吗？用a,b,c分别表示这三个数，试着写一写吧。

〔a＋b〕×c=a×c＋b×c

师：这叫做乘法安排律

三、巩固练习：

1、计算

〔80＋4〕×2534×72＋34×28

师：观测算式特点，看是否符合要求，能否应用乘法安排律使计算简便。

2、判断正误

(25+7)×4=25×4×7×4〔〕

35×9+35

=35×(9+1)

=350〔〕

3、填一填

〔12+40)×3=×3+×3

15×(40+8)=15×+15×

78×20+22×20=〔+〕×20

四、总结

师：说说这节课你有什么收获？

师：今日同学们通过自己的探究，发觉了乘法安排律，你们真的很棒。乘法安排律是一条很重要的运算定律。应用乘法安排律既能使一些计算简便，也能帮助我们解决生活中的一些数学问题，在我们的生活和学习中应用特别广泛。同学们要在理解的基础上牢牢记住它，期望它永久成为你的好伙伴，伴你生活、成长。

[板书设计]

探究与发觉〔三〕

乘法安排律

〔a+b〕×c=a×c+b×c

6×9+4×9=〔6+4〕×9

〔40+4〕×25=40×25+4×25

〔64+36〕×42=42×64+42×36

乘法安排律教学设计3

教学目标：

1、让同学在解决实际问题的过程中发觉乘法安排律；通过计算说理，理解乘法安排律。

2、让同学在发觉规律的过程中，进展比较、分析、抽象和概括的技能，加强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。

3、培育同学联系现实问题主动参加探究、发觉和概括规律的学习立场，感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发觉数学规律的愉悦感和胜利

感，加强学习的爱好和自信。

教学重、难点：

发觉并理解乘法安排律。

教具预备：

多媒体课件一套。

教学过程

一、创设问题情境

谈话：这学期，我们学校鼓号队又增加了新成员，辅导员柳老师正在为他们预备服装呢！〔课件出示商店场景〕

二、开展探究过程

1、初步感知。

提问：认真观测，从图中你获得了哪些信息？

同学列式后沟通反馈解题思路，并借助图形加深同学对两种解题思路的体会。

提问：猜一猜，这两种方法的计算结果会怎么样？

计算验证：算一算，来证明你的猜想是正确的。

板书等式：〔30+25〕*4=30*4+25*4

2、类比开展。

〔1〕出示图形，让同学说说你想到了什么？你能用两种方法求出6套衣服一共要付多少元吗？板书：〔30+25〕*6=30*6+25*6

〔2〕除了把长方形看成上衣，梯形看成裤子，把它们看成6套衣服，还可以看成什么？

要求6套课桌椅多少元，你预备怎么解决？

板书：〔100+60〕*6=100*6+60*6

3、体验感悟。

〔1〕类似这样的等式还有吗？你能写出第4组吗？

同学举例后，挑3组板书。

〔2〕提问：这3组算式相等吗？怎么证明？〔计算、乘法的意义〕

同桌相互检查刚才写的算式是否相等。

〔3〕沟通：介绍你写胜利的阅历

引导：你是怎么依据左边的算式写出右边的算式的？

4、提示规律。

〔1〕提问：像这样的等式能写完吗？

〔2〕用自己喜爱的方式表达所发觉的规律，在小组里沟通。展示。

板书：(a+b)*c=a*c+b*c

〔3〕板书：乘法安排律

让同学用自己的语言说说这个字母式子表示什么，师小结。

三、巩固内化

1、在□里填上合适的数，在○里填上运算符号。

〔42+35〕×2＝42×□+35×□

27×12+43×12＝〔27+□〕×□

15×26+15×14＝□○〔□○□〕

同学独立填写，指名报答案，全班共同校对。指出后两题是乘法安排律的逆向应用。

出示：72*〔30+6〕=齐说答案。

出示：〔25-12〕*4=可能等于什么？怎样才能确认？你能联想到什么？小结

2、横着看，在得数相同的两个算式后面画“√”。

〔48+52〕×1348×13+52×13□

40×5+2×55×〔40+2〕□

75×〔19+1〕75×19+75□

40×50+50×9040×〔50+90〕□

27×〔16+30〕27×16+30□

独立完成，小组争论为什么有的`是相同的，有的是不相同的。指名报答案，说说第三组两道算式为什么是相等的？第四组的两道算式为什么不相等？怎样改一下能使它们相等？

出示打“√”的算式，假如让你计算的话，你更情愿计算哪边的式子呢？为什么？小结：有时应用乘法安排律可以使计算简便。

四、总结回顾

通过今日这节课的学习，你有什么收获？

五、布置作业

1、必做题：想想做做第5题。

2、选做题：假如把乘法安排律中“两个数的和”换成“3个数的和”、“4个数的和”或“更多个数的和”，结果还会不会不变？用合适的方试着进行验证。

乘法安排律教学设计4

教学目标:

1、通过探究乘法安排律中的活动，同学进一步体验探究规律的过程，初步学习体会提出猜想的方法及类比，说理，举例论证的方式，进展同学的思维力，制造力，《乘法安排律》教学设计。

2、引导同学在探究的过程中，自主发觉乘法安排律，并能用字母表示。

3、能够运用乘法的安排律进行简便计算。

重点、难点:

重点：同学参加推导乘法安排律的过程。

难点：乘法安排律的推理及运用。

教学过程：

一、竞赛激趣，提出猜想.

(1)同学们，学习新课前，我们先来一个小小的数学热身赛。请大家预备好纸和笔。(请看大屏幕，左边的两组同学做A组的题，右边的两组做B组的题，看谁做的又对又快，开始)

9×(37+63)9×37+9×63

(2)评出胜败。(做完的同学请举手，汇报计算过程。可以看出左边的同学做得比较快，(问同学)你们有什么看法吗?)刚才的计算中你发觉这两道题有什么关系吗?

老师让同学比较两个算式的异同点，并指名说一说自己找出的规律。

引导同学发觉：这两个算式的运算顺次不同，但结果相同，两道题其实可以相互转化，可以用一个等式表示：9×(37+63)=9×37+9×63

(3)将同学的发觉以他(她)的名字命名为“**猜想”。

【设计意图：在课的开始，组织数学热身赛能调动同学的学习积极性。】

二、引导探究，发觉规律。

1、(我们下面就一起来验证一下这位同学的猜想在其它的题里也是否成立?请看大屏幕。)昨天，老师去超市里买东西，看到下面这些物品。橙子每箱28元，苹果每箱22元。假如橙子和苹果各买3箱，一共需要多少钱?

(1)全班同学独立完成。

(2)谁情愿把自己的方法说给大家听听。(生回答，师板书)

还有不一样的方法吗?谁来说说看?(生回答，师板书)

算式(28+22)×3和28×3+22×3的每一步各表示什么?谁能说给大家听听?

(3)观测这两个算式，你有什么发觉?

引导同学比较两个算式异同点，并指名同学说一说自己

生：这两个算式的得数是一样的。

师：是的，虽然他们的格式不同，但他们的得数相同，所以我们可以用一个符号把这两个算式联系起来。

生：等于号

师：对，用等于号相连，表示这两个式子是相等的，一起读一读，认识这两种方法的结果是一样的，所以(35+25)×3=35×3+25×3

师：再和前面的一组式子一起观测，

9×(37+63)=9×37+9×63

(让同学通过读，感悟到左边是两个数的和乘一个数，右边的两个数的积加上两个数的积)

2、举例验证，进一步感受

仔细观测屏幕上的这个等式，你还能举出几个类似的例子来验证吗?(板书：举例)

(1)验证方法：要求每人出两组算式，数字任意举例，可以运用计算器进行计算，验证你举的例子是否相等，教案《《乘法安排律》教学设计》。然后拿到小组内沟通(同学小组合作沟通，老师巡察指导。)

(2)同学回报：谁来说一说自己举的例子。

(3)同学们，请看一看这三个同学举的例子，每组的结果都是相同的，我们就可以用等号把它们连接起来。(板书)

(4)轻声读这些等式，你发觉了什么?

3、归纳总结，概括规律。

(1)现在谁能说一说这些等式有什么共同特点?(板书：总结)(运算顺次不同但结果相同)

(2)从刚才的举例过程中，你能发觉乘法运算中的规律吗?

同学回报。

(电脑出示：两个数的和与一个数相乘，可以用两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。这叫做乘法的安排律。)

同学们发觉的这个知识规律，叫做乘法安排律。(板书：乘法安排律)

(3)假如用a、b、c分别表示三个数，你会用字母表示乘