《循环小数》教学设计

基础教育精品课教学设计

课程基本信息学科数学年级五年级学期秋季课题《循环小数》教科书书名：义务教育教科书数学五年级上册出版社：人民教育出版社出版日期：2022年8月教学目标1.理解循环小数、有限小数、无限小数和循环节的意义，能用简便记法表示循环小数。2.经历循环小数的探究过程，培养观察、比较、分析与概括的能力。3.在学习过程中获得成功的体验，激发学习数学的兴趣。教学内容教学重点：能用简便方法写循环小数。教学难点：学会从余数和商的特点中理解循环小数的意义。教学过程一、创设情境，引入新课1.创设情境，引入新课。师：同学们喜欢听故事吗？在上课之前，老师给大家带来一个有趣的故事：从前有座山，山上有座庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲的什么呢？从前有座山，山上有座庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲的什么呢？这个故事讲得完吗？同学们，你们从这个故事中发现了什么？生回答：依次不断重复出现师：像这样依次不断重复出现的现象，我们把它称为“循环”。在实际生活中，也有许多循环的现象，你们发现生活中还有哪些循环的现象呢？生回答：春、夏、秋、冬四季的变换，星期一到星期天总是不断重复出现等等。师：这样的循环现象不仅出现在故事和生活中，在我们的数学中也有这种有趣的循环现象，你们想了解吗？这就是我们这节课要研究的内容循环小数。二、自主探究，构建新知1.初步认识循环小数。课件出示教科书P33例7。王鹏跑400m用时75秒，他平均每秒跑多少米？师：题中告诉了我们哪些条件，要求的是什么？怎样列式计算呢？教师引导学生提取信息进行分析，并根据学生的回答出示：400÷75。同学们在本上列竖式计算，教师引导学生观察商的特点。师：在计算过程中你们有什么发现？小组互相交流，并和同桌分享你的发现。集体交流预设1：余数总是“25”，继续除下去，可能永远也除不完。预设2：商的小数部分总是重复出现“3”。师：为什么商的小数部分总是重复出现数字3呢？它和每次出现的余数有什么关系呢？生交流师：通过计算我们发现，因为每次出现的余数都是数字25，所以商的小数部分总是重复出现数字“3”。师：如果继续除下去，能除完吗？生试着继续除下去。师：如果继续除下去，永远也除不完。那应该怎样表示400除以75的商呢？生：可以用省略号来表示永远也除不完的商。师出示：400÷75＝5.333…师：像5.333…这样，小数部分有一个数字依次不断重复出现，这样的小数就是循环小数。（板书课题：循环小数）2.进一步认识循环小数。课件出示教科书P33例8。先计算，再说一说这些商的特点。28÷18=78.6÷11=学生独立计算，再全班交流商的特点。师：大家觉得像这样的算式除到哪一位就可以不用除了？生：只要余数重复出现了，就可以不除了。因为余数重复出现，商也会跟着重复出现。3.循环小数的意义。师：下面请同学们观察这些算式的商有什么共同点和不同点呢？生回答。师生总结：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。师：你们能写出3个循环小数吗？学生试写，汇报自己写的数。4.认识循环节。师：循环小数中依次不断重复出现的数字就是它的循环节。学生找出例7和例8中3个循环小数的循环节。5.循环小数的简便写法。师：简洁明了的符号是数学的普遍要求，因此在写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点，所以这些商我们可以这样来书写。学生写出自己写的循环小数的简便写法。生汇报。结合学生的汇报，教师总结核心内容，强调循环小数的简便写法。即时练习:教科书P34“做一做”。（1）用简便形式写出下面的循环小数。1.555…1.746746…0.105353…（2）计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似数。2.29÷1.1153÷7.223÷3.36.认识有限小数和无限小数。师：我们刚才认识了循环小数，现在请同学们计算下面两题。师：请同学们观察这两道除法算式，想一想：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？生回答师小结：我们把小数部分的位数有限的小数叫做有限小数；小数部分的位数无限的小数叫做无限小数。师总结并板书：三、练习巩固，深化认识1.判断(对的打“√”，错的打“×”)。学生根据所学知识进行判断。2.你会比较这些小数的大小吗?试试看!总结：比较时要把循环小数的简便记法进行还原。3.填空。（1）在1.5656，6.107389…，7.0999…，12.43四个数中，有限小数有()，无限小数有()，循环小数有(（2）5.709保留一位小数是()，保留两位小数是()，保留三位小数是()。学生独立完成，教师巡视，集体订正。四、课堂作业，分层布置巩固性作业（必做）·巩固性作业（必做）·1.1.在0.71818…，1.529529…，3.14159…，3.777777，0.5,6.235五个数中，有限小数有（），无限小数有（），循环小数有（）。2.0.343434…的循环节是（），8.07878…的循环节是（）。它们的简便形式分别写作（），（）。拓展性作业（选