8.5一元二次方程的根与系数的关系课件（五四制）八年级数学下册_第1页
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8.5一元二次方程——根与系数的关系（1）x2－2x＝0（2）x2＋3x－4＝0（3）x2－5x＋6＝0一、解下列方程，并填表x2－2x＝0x2＋3x－4＝0x2－5x＋6＝002201-4-3-42356温故知新！x2－2x＝0x2＋3x－4＝0x2－5x＋6＝002201-4-3-42356想一想:方程的两根x1+x2,x1·x2与方程中a,b,c有什么关系?猜想！如果一元二次方程存在两根和，则

探究一元二次方程

根与系数的关系设x1、x2是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根．验证！计算=？设x1、x2是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根．计算=？结论！1、一元二次方程的一般形式

。ax2＋bx＋c=0(a≠0)（1）a≠0（2）△≥02、若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的两根分别为x1

、x2，则x1＋x2＝

，x1x2＝

。3、用根与系数关系解题的条件是

。梳理小结！例1：利用根与系数的关系，求下列方程的两根之和，两根之积应用：温馨提示：只有将方程化成一般形式，才能直接代入根与系数的关系式变式训练1：变式训练2：整体思想！！例题1：已知方程2x2—9x+6=0的两根为x1,x2

，不解方程，求下列各式的值。课后练习：课堂小结：如果一元二次方程

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