3.1.1一元一次方程第一课时课件人教版数学七年级上册

一元一次方程

(第一课时）2023—2024学年人教版数学七年级上册思考

小明向小蓝询问年龄，小蓝说：“我的年龄乘2减5得21”．小明立刻说出了小蓝的年龄，你会吗？列算式：年龄＝(21＋5)÷2＝13．关系式：年龄×2－5＝21．问题你会用算术方法解决这个问题吗？列算式试试．

一辆客车和一辆卡车同时从A

地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70

km/h，卡车的行驶速度是60

km/h，客车比卡车早1

h

经过B

地．A，B两地间的路程是多少？问题

1．如何表示客车和卡车“同时同向行驶”？

卡车客车

A

地B

地

一辆客车和一辆卡车同时从A

地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70

km/h，卡车的行驶速度是60

km/h，客车比卡车早1

h

经过B

地．A，B两地间的路程是多少？问题

一辆客车和一辆卡车同时从A

地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70

km/h，卡车的行驶速度是60

km/h，客车比卡车早1

h

经过B

地．A，B两地间的路程是多少？

2．如何表示客车比卡车“早1h

经过B

地”？

卡车客车

A

地B

地1

h

一辆客车和一辆卡车同时从A

地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70

km/h，卡车的行驶速度是60

km/h，客车比卡车早1

h

经过B

地．A，B两地间的路程是多少？问题

3．如何列算式求“A，B两地间的路程”？

速度路程时间关系已知求问题行驶1

km

的路程，客车比卡车少用_______________h；行驶________________km的路程，客车比卡车少用1

h．

3．如何列算式解决“A，B

两地间的路程”？行驶1

km

的路程，客车所用时间为

h；

行驶1

km

的路程，卡车所用时间为h；

问题

4．如果设A，B两地相距x

km，你能分别列式表示客车和卡车从A

地到B

地的行驶时间吗？路程/km速度/（km/h）时间/h

7060xx客车卡车

5．如何用式子表示两车的行驶时间之间的关系？问题客车比卡车早1

h

经过B

地卡车行驶时间－客车行驶时间＝1①方程是含有未知数的等式．等式①中的x

是未知数，这个等式是一个方程．归纳方程必须满足两个条件：（1）是等式；（2）化简后含有未知数．方程是等式，但等式不一定是方程，如3＋1＝4是等式，但不含未知数，所以不是方程．

6．用算术方法和列方程法解决这个问题，各有什么特点？问题

用算术方法解题时，列出的算式表示用算术方法解题的计算过程，其中只含有已知数．

用列方程法解题时，方程中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数．

7．对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？问题设卡车从A

地到B

地的行驶时间为t

h，则客车从A

地到B

地的行驶时间为(t－1)h，依据路程相等，可得客车从A

地到B

地的路程＝卡车从A

地到B

地的路程．

即70(t－1)＝60t．列方程的一般步骤（1）设未知数，一般求什么就设什么为x．（2）分析题意，找相等关系．（3）根据相等关系列方程．例1

根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）用一根长24

cm

的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？解：（1）设正方形的边长为x

cm．列方程4x＝24．正方形的边长×4＝正方形的周长（2）一台计算机已使用1

700

h，预计每个月再使用150

h，经过多少个月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2

450

h？

解：（2）设x

个月后这台计算机的使用时间达到2

450

h，那么在x个月里这台计算机使用了150x

h．已使用时间＋再使用时间＝规定的检修时间列方程1700＋150x＝2450．那么女生数为