5.4.2生活中的常量与变量(新)

第5章代数式与函数的初步认识12/4/20231学习目标及重难点：【学习目标】1..探索具体情境中常量及变量之间的关系过程，进一步发展符号感和抽象思维2、通过学习，尝试探索变量之间的对应关系，体验客观世界中的运动和变化.3、会在简单的现实问题中辨别常量和变量.【教学重点】：体会具体情境中常量及变量之间的关系过程，进一步发展符号感和抽象思维。【教学难点】较复杂问题中常量与变量的识别12/4/20232自学课本121—122页的相关内容写出下列关系式，并指出式中的常量和变量。（1）一輛汽车以100千米/时的速度在公路上行驶，所走路程S（千米）与行驶时间t（时）之间的关系式。S=

，其中

是变量，

是常量。（2）一台电脑上的打印机每4分钟可打印文件20页，以同样的速度，打印的页数y（页）与所用时间（x）分之间的关系式。y=

，其中

是变量，

是常量。

12/4/20233解答下列问题，并与同学交流图5-5是某地2014年6月28日的气温变化图。根据图回答问题：（1）这天

时气温最高，最高气温是

。（2）这天共有

个小时气温在31℃以上。（3）这天的9时、12时、21时的气温分别是

。（4）这天从

时到

时气温逐渐上升。（5）本题中出现的变量有

。

随

的变化而变化。12/4/20234合作交流课本P121页1.首先让我们先来认识一下这幅图：水平数轴代表：时间t

铅直数轴代表：温度T

变量是：t，T

我们如何根据这天的某一时刻从温度曲线上读出这一时刻的温度以及说出曲线上某些点所代表的时刻和温度呢？例如：t=3时，T=232.回答教科书提出的问题：（1）15，37度（2）10（3）26度，31度，33度（4）3，15

这幅图还提供了很多信息，如这天气温的变化范围是23度-37度；0时与上午9时的气温都是26度；12时到15时温度上升最快，3小时内上升了6度；从15时到18时，气温缓慢下降，3小时内只下降1度等12/4/20235试一试：下列各题中，你能找出它们的变量吗？（1）下图是某城市的海滨浴场波浪的浪高与时间的变化曲线图。（2）下表是声音在空气中传播的速度与气温的变化关系表.气温t(摄氏度)051015202530…音速v(米/秒)331334337340343346349…12/4/20236数学应用看图回答：

(1)这天的6时、10时和14时的气温分别为多少？任意给出这天中的某一时刻，说出这一时刻的气温．(2)这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？(3)这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段的气温在逐渐降低？

1.12/4/20237

收音机刻度盘的波长和频率分别是用米(m)和千赫兹(kHz)为单位标刻的．下面是一些对应的数值：观察上表回答：(1)波长l和频率f数值之间有什么关系?(2)波长l越大，频率f

就________．（3）在这个问题中，哪些量是变量？哪些量是常量？2.解

:(1)l与

f

的乘积是一个定值，即lf＝300000，或者说

(2)波长l越大，频率f

就越小．（3）变量是：波长、频率，常量是：30000012/4/20238课堂练习巩固概念1、在空中一个物体由静止开始下落，它下落的距离与时间之间有下面的关系：

（1）当物体下落的时间为5秒时，它下落的距离是

米。（2）试写出下落的距离h与时间t之间的关系式。

。（3）在这个问题中，

是变量，

是常量。时间t（秒）1234...距离h（米）4.9×14.9×44.9×94.9×16...12/4/20239课堂练习巩固概念2、一根1米长的绳子，第1次剪去绳子全长的一半，第2次剪去剩余部分的一半，……如何剪下去。用n表示剪的次数，用L表示剪n次后剩余绳子的长度，那么L用关于n的代数式表示为L=

。其中

是常量，

是变量。以上题目请大家解决并且思考一下是不是字母都是变量？12/4/202310课堂练习巩固概念3.如果一盒圆珠笔有12支,且售价为18元,那么圆珠笔的售价y（元/支）与圆珠笔的支数x之间的关系式为

。4.平行四边形的底边为5,用关系式表示出面积S与高h之间的关系式为

5、用长20m的篱笆围成矩形，使矩形一边靠墙，另三边用篱笆围成，⑴写出矩形面积S（m2）与平行于墙的一边长x（m）的关系式；关系式为

＿＿＿＿＿＿＿＿（

是变量，

是常量）⑵写出矩形面积S（m2）与垂直于墙的一边长x（m）的关系式．关系式为

＿＿＿＿＿＿＿＿＿（

是变量，

是常数）12/4/202311达标测试1、地理知识告诉我们,每升高1千米,气温下降6℃,已知北京市某日中午地面附近气温为20℃,设海拔为x千米,此时气温y与x之间的关系式为

2、指出下列关系式中的常量与变量

(1)y=2x+1(2)s=(a+b)h(3)c=2πr(4)s=20t+53、写出下列关系式并指出式中的常量与变量。（1）出租车收费标准为起步价5元3千米,之后每千米1.4元,如果出租车走x千米（x>3）应付y（