复利终值系数-武汉理工大学课件

1武汉理工大学第二章货币时间价值和投资风险价值武汉理工大学22本章概述

本章主要讲述货币时间价值、风险衡量指标、风险与报酬等内容。要求：“理解资金时间价值与风险分析的基本原理，能够运用其基本原理进行相关计算”。武汉理工大学33本章重要知识点

1.货币时间价值的计算

2.单项资产的风险和报酬

3.投资组合的风险和报酬

4.系统风险和非系统风险

5.资本资产定价模型武汉理工大学4小案例1、小明购买了余额宝，预期1年后得到1万元；2、小强购买了高金食品的股票。该公司的主营是生猪养殖、屠宰和猪肉销售，但公司2014年宣布收购了一家名为印象传媒的文化传媒公司，预期1年后股票市值可以达到1.2万元。请问：（1）购买股票是否更加合算？（2）评价余额宝和股票价值是否采用一样的标准？武汉理工大学5启示长期投资决策必须考虑时间价值不同投资项目的投资风险不同，所以还需要考虑投资的风险价值项目投资风险不同，根据风险与报酬均衡理论，项目的预期报酬率也不相同注意点：在本章中一般用折现（或贴现率）反映货币时间价值和投资风险价值武汉理工大学66第一节货币的时间价值

一、什么是货币的时间价值（TimeValue）

1.含义：货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金时间价值。

2.量的规定性

从量的规定性来看，货币的时间价值是在没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。武汉理工大学77二、货币时间价值的基本计算（一）利息的两种计算方法：单利、复利

单利：只对本金计算利息。（各期利息是一样的）

复利：不仅要对本金计算利息,而且要对前期的利息也要计算利息。（各期利息不是一样的）

武汉理工大学88（二）一次性款项终值与现值的计算

1.复利终值

复利终值计算公式:

2.复利现值

复利现值计算公式：

武汉理工大学99复利计算中的i是利率，相应地，指数n为期数。称为复利终值系数，记作（s/p,i,n）称为复利现值系数，记作（p/s,i,n）。复利终值系数、复利现值系数均可通过查表求得。武汉理工大学10103.系数间的关系

复利现值系数（P/S,i,n）与复利终值系数（S/P,i,n）互为倒数武汉理工大学1111例:某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元；另一方案是5年后付100万元，若目前的银行贷款利率是7%，应如何付款？

武汉理工大学1212（三）名义年利率、期间利率和有效年利率（NominalrateandEffectiverate）1含义

名义年利率名义利率是指银行等金融机构提供的利率，也叫报价利率。在提供报价利率时，还必须同时提供每年的复利次数（或计息期的天数），否则意义是不完整的。期间利率（周期利率）期间利率是指借款人每期支付的利率，它可以是年利率，也可以是六个月、每季度、每月或每日等。

期间利率＝名义利率/每年复利次数有效年利率有效年利率，是指按给定的期间利率每年复利m次时，能够产生相同结果的年利率，也称等价年利率。

武汉理工大学13132.名义利率下终值和现值的计算

将名义利率（r）调整为期间利率（r/m），将年数（n）调整为期数（m×n）。武汉理工大学1414例：某公司发行的面值1000元的5年期债券，其年利率为8%。如果每年计息一次，则利率8％为有效年利率，其终值为：如果每年计息4次，则利率8％为名义利率，其有效年利率为：

其终值为：

当名义利率一定时，一定时期内计息期越短，计息次数越多，终值越大。

武汉理工大学1515（四）年金（Annuity）

1.含义：等额、定期的系列收付款项。

2.种类：武汉理工大学16163.普通年金终值与现值的计算（1）普通年金终值A:

年金金额（每年年末支付）武汉理工大学1717被称为年金终值系数，用符号（F/A，i，n）表示。武汉理工大学1818（2）普通年金现值是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。

普通年金现值＝年金×年金现值系数也可以理解为，在未来每期期末取得的相等金额的款项折算为现在的总的价值。

按照终值和现值的关系：

武汉理工大学1919被称为年金现值系数，记（P/A，i，n）

【提示】普通年金现值的现值点，为第一期期初时刻。武汉理工大学2020系数间的关系：

复利现值系数与复利终值系数互为倒数

年金终值系数与偿债基金系数互为倒数

年金现值系数与投资回收系数互为倒数

参见教材〔例7〕和〔例10〕

〔例7〕S=A×（S/A，10％，5）

10000＝A×（S/A，10％，5）

〔例10〕P＝A×（P/A，10％，10）

20000＝A×（P/A，10％，10）

武汉理工大学21●思考：●假设王先生要购买一套商品房，从工行贷款25万元人民币，期限20年，执行5年以上基准利率6.12%。●王先生选择等额本息还款法。●请问王先生每月应还贷多少元？武汉理工大学22

目前对于住房贷款，在偿还贷款本息的方式上，最常见的有两种方法：

等额本息还款法等额本金还款法武汉理工大学2304十二月20231、房贷等额本息还款01234nn-1AAAAAAP普通年金武汉理工大学241、房贷等额本息还款(2)计算器用汉字表示的计算公式如下函数介绍武汉理工大学25问：年利率升至5.31%呢？武汉理工大学2604十二月20232、房贷等额本金还款01234nn-1P…………武汉理工大学272、房贷等额本金还款(2)其中m表示当月是第几个月还款比较1、计算方法不同等额本息还款法——即借款人每月以相等的金额偿还贷款本息。等额本金还款法——即借款人每月等额偿还本金，贷款利息随本金逐月递减。2、两种方法支付的利息总额不一样在相同的贷款金额、利率和贷款年限的条件下，等额本金还款法的利息总额少于等额本息还款法。3、还款前几年的利息、本金比例不一样等额本息还款法前几年还款总额中利息占的比例较大（有时高达90%左右），等额本金还款法的本金平摊到每一次，利息借一天算一天，所以二者的比例最高时也就各占50%左右。4、还款前后期的压力不一样因为等额本息还款法每月的还款金额是一样的，所以在收支和物价基本不变的情况下，每次的还款压力是一样的；等额本金还款法每次还款的本金一样，但利息是由多到少、依次递减，同等情况下，后期的压力要比前期轻得多。武汉理工大学285、要考虑资金的时间价值在比较两种还款法的偿还本息多少时，如果直接将各期应偿还的绝对值相加进行比较是不客观的。通过考虑时间价值，导致不同支付之间产生不同利息的因素，两种还款法的数量上是一致的。6、两种还款适合不同人群两种还款方式从本质上是一致的。可以看出等额本金还款法的年还款额是逐年递减的，但前期的年支付金额要大于等额本息还款法，负担较重，适用于有一定积蓄或前期收入较丰厚，但后期收入逐渐减少的借款人，如中老年人等。等额本息还款法每年的还款额相等，适用于预期收入稳定或递增的借款人，如青年人。计划贷款买房的人可以根据自身的经济状况和特点，包括各项收入、保险证券等其他借钱渠道等综合情况，与银行协商确定采用还款法，并订立合同。武汉理工大学29武汉理工大学30304.预付年金（1）预付年金终值计算S预

=S普

×（1+i）

S'=A×（S/A,i,n+1）-A

=A[（S/A,i,n+1）-1]武汉理工大学3131（2）预付年金现值的计算P预

=P普×（1+i）

或=A+A（P/A,i,n-1）

=A[1+（P/A,i,n-1）]

武汉理工大学3232〔例〕

6年分期付款购物，每年初付200元，设银行利率为10%，该项分期付款相当于一次现金支付的购价是多少？

P=A×[（P/A,i,n-1）+1]

=200×[（P/A,10%,5）＋1]

=200×（3.791+1）

=958.20(元)

武汉理工大学33335递延年金（1）递延年金终值：

递延年金终值只与连续收支期（n）有关,与递延期（m）无关。

武汉理工大学3434由上图可以看出递延年金终值与普通年金终值的计算一样，都为这里n为A的个数。武汉理工大学3535（2）递延年金现值P延=A（p/A,i,n）(p/s,i,m)或P延=A（p/A,i,n+m）-A（p/A,i,m）武汉理工大学3636例题某公司拟购置一处房产，房主提出两种付款方案：

（1）从现在起，每年年初支付20万元，连续支付10次，共200万元；

（2）从第5年开始，每年年初支付25万元，连续支付10次，共250万元。

假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司应选择哪个方案?

武汉理工大学3737因此该公司应该选择第二方案。武汉理工大学38386.永续年金

（1）永续年金终值：没有终值

（2）永续年金现值=A/i武汉理工大学3939（五）折现率、期间的推算在资金时间价值的计算公式中，都有四个变量，已知其中的三个值，就可以推算出第四个的值。前面讨论的是终值S、现值P以及年金A的计算。这里讨论的是已知终值或现值、年金、期间，求折现率；或者已知终值或现值、年金、折现率，求期间。

对于这一类问题，只要代入有关公式求解折现率或期间即可。与前面不同的是，在求解过程中，通常需要应用一种特殊的方法――内插法。武汉理工大学4040【例·计算题】现在向银行存入20000元，问年利率i为多少时，才能保证在以后9年中每年年末可以取出4000元。武汉理工大学4141总结：

解决货币时间价值问题所要遵循的步骤：

1.完全地了解问题；

2.判断这是一个现值问题还是一个终值问题；

3.画一条时间轴；

4.标示出代表时间的箭头，并标出现金流；

5.决定问题的类型：单利、复利、终值、现值、年金问题、混合现金流问题；

6.解决问题。武汉理工大学4242第二节投资的风险价值本节要点一、风险的含义二、单项资产的风险和报酬三、投资组合的风险和报酬四、资本资产定价模式武汉理工大学4343一、风险的含义一般概念风险是预期结果的不确定性。特征风险不仅包括负面效应的不确定性，还包括正面效应的不确定性。危险专指负面效应。风险的另一部分即正面效应，可以称为“机会”。财务管理的风险含义与收益相关的风险才是财务管理中所说的风险。武汉理工大学4444二、单项资产的风险和报酬

（一）风险的衡量方法

1.利用概率分布图：概率是用来表示随机事件发生可能性大小的数值。武汉理工大学45452.利用数理统计指标（方差、标准差、变化系数）

（1）预期值（期望值、均值）：反映平均收益水平，不能用来衡量风险。武汉理工大学4646（2）方差当预期值相同时，方差越大，风险越大。武汉理工大学4747（3）标准差：也叫均方差，是方差的平方根,是各种可能的报酬率偏离预期报酬率的综合差异。其计算公式有三种：

武汉理工大学4848（4）变化系数=标准差/均值变化系数是从相对角度观察的差异和离散程度，不受预期值是否相同的影响。

甲乙

预期值25％50％

标准差25％30％

变化系数1

0.6

当预期值不同的情况下变化系数越大，风险越大。武汉理工大学4949三、投资组合的风险和报酬

投资组合理论：投资组合理论认为，若干各证券组成的投资组合，其收益是这些证券收益的加权平均数，但是其风险不是这些证券风险的加权平均风险，投资组合能降低风险。武汉理工大学5050（一）证券组合的预期报酬率

各种证券预期报酬率的加权平均数。武汉理工大学5151（二）投资组合的风险计量1.基本公式其中：m是组合内证券种类总数；Aj是第j种证券在投资总额中的比例；Ak是第k种证券在投资总额中的比例；σjk是第j种证券与第k种证券报酬率的协方差。σjk=rjkσjσk，rjk是第j种证券与第k种证券报酬率之间的预期相关系数，σj是第j种证券的标准差，σk是第k种证券的标准差。武汉理工大学5252公式理解：上面投资组合的风险公式很难理解，我们来分解一下：

若投资于两种证券：投资组合的标准差这里

代表两项资产报酬之间的相关系数；武汉理工大学5353

报酬率10%；18%

标准差12%

20%

投资比例0.5

0.5

A和B的相关系数0.2

组合报酬率=加权平均的报酬率=10%×0.5+18%×0.5=14%

组合标准差=12.65%

武汉理工大学54543.三种组合能否自己导出其展开式？武汉理工大学5555组合风险的影响因素

（1）投资比重

（2）个别标准差

（3）相关系数（协方差）

武汉理工大学5656①相关系数r的计算和含义：当相关系数为1时，表示一种证券报酬率的增长总是与另一种证券报酬率的增长成比例，反之亦然；当相关系数为-1时，表示一种证券报酬的增长与另一种证券报酬的减少成比例，反之亦然；当相关系数为0时，表示缺乏相关性，每种证券的报酬相对于另外的证券的报酬率独立变动。一般而言，多数证券的报酬率趋于同向变动，因此两种证券之间的相关系数多为小于1的正值。武汉理工大学5757②协方差矩阵N项组合的投资:方差有N项,协方差有N（N-1）项③协方差比方差更重要当N足够大时，组合的方差主要取决于协方差。因此，充分投资组合的风险只受证券之间协方差的影响而与证券本身的风险无关。武汉理工大学5858（三）风险与报酬的一般关系关系公式必要收益率的构成要素影响因素必要收益率＝无风险收益率＋风险收益率K＝i＋b×q无风险报酬率（i）纯利率与通货膨胀补贴率之和，通常用短期国债的收益率来近似的替代

风险报酬率＝风险报酬斜率×变化系数＝b×q风险报酬斜率是经验数值，可根据历史资料用高低点法或直线回归法解出。武汉理工大学5959假设中等风险程度的项目变化系数为0.5，通常要求的含有风险报酬的最低报酬率为11%，无风险报酬率为6%，则：b=0.1武汉理工大学6060（四）有效集与无效集机会集需注意的结论有效集含义：有效集或有效边界，它位于机会集的顶部，从最小方差组合点起到最高预期报酬率点止。理解：有效资产组合曲线是一个由特定投资组合构成的集合。集合内的投资组合在既定的风险水平上，期望报酬率是最高的，或者说在既定的期望报酬率下，风险是最低的。投资者绝不应该把所有资金投资于有效资产组合曲线以下的投资组合。无效集P45三种情况：相同的标准差和较低的期望报酬率；相同的期望报酬率和较高的标准差；较低报酬率和较高的标准差。武汉理工大学6161武汉理工大学6262（五）相关系数与机会集的关系结论关系证券报酬率的相关系数越小，机会集曲线就越弯曲，风险分散化效应也就越强。①r=1，机会集是一条直线，不具有风险分散化效应；②r<1，机会集会弯曲，有风险分散化效应；③r足够小，风险分散化效应较强；会产生比最低风险证券标准差还低的最小方差组合，会出现无效集。武汉理工大学6363武汉理工大学6464（六）多种证券组合的机会集与有效集

两种证券组合，机会集是一条曲线。如果多种证券组合，则机会集为一个平面。武汉理工大学6565（七）资本市场线含义：如果存在无风险证券，新的有效边界是经过无风险利率并和机会集相切的直线，该直线称为资本市场线。理解：存在无风险投资机会时的有效集。武汉理工大学6666资本市场线的假设：存在无风险资产。武汉理工大学6767存在无风险投资机会时的组合报酬率和风险总期望报酬率=Q×（风险组合的期望报酬率）+（1-Q）×（无风险利率）总标准差＝Q×风险组合的标准差Q代表投资者自有资本总额中投资于风险组合的比例，1-Q代表投资于无风险资产的比例。【提示】如果贷出资金，Q将小于1；如果是借入资金，Q会大于1。结论（1）资本市场线提示出持有不同比例的无风险资产和市场组合情况下风险和预期报酬率的权衡关系。在M点的左侧，你将同时持有无风险资产和风险资产组合。在M点的右侧，你将仅持有市场组合M，并且会借入资金以进一步投资于组合M。

（2）资本市场线与机会集相切的切点M是市场均衡点，它代表惟一最有效的风险资产组合。（3）个人的效用偏好与最佳风险资产组合相独立（或称相分离）。武汉理工大学6868【注意】投资比例的计算。这里计算投资比例时，分母为自有资金，分子为投入风险组合的资金。（1）自有资金100万，80万投资于风险资产，20万投资于无风险资产，则风险资产的投资比例为80%，无风险资产的投资比例为20%；（2）自有资金100万元，借入资金20万，则投入风险资产的比例为120%，投资于无风险资产的比例为1-120%=-20%。武汉理工大学6969标准差公式解析：由无风险资产和一种风险资产构成的投资组合的标准差=由于无风险资产的标准差为0,风险资产与无风险资产的相关系数为0，所以,由无风险资产和一种风险资产构成的投资组合的标准差=武汉理工大学7070（八）系统风险和非系统风险

含义致险因素与组合资产数量之间的关系非系统风险(企业特有风险、可分散风险)指由于某种特定原因对某特定资产收益率造成影响的可能性，它是可以通过有效的资产组合来消除掉的风险。它是特定企业或特定行业所特有的。可通过增加组合中资产的数目而最终消除。系统风险(市场风险、不可分散风险)是影响所有资产的，不能通过资产组合来消除的风险。这部分风险是由那些影响整个市场的风险因素所引起的。不能随着组合中资产数目的增加而消失，它是始终存在的。武汉理工大学7171武汉理工大学7272四、资本资产定价模型

资本资产定价模型的研究对象：充分组合情况下风险与要求的收益率之间的均衡关系。

要求的必要收益率=无风险报酬率+风险报酬率

【提示】在充分组合情况下，非系统风险被分散，只剩下系统风险。要研究风险报酬，就必须首先研究系统风险的衡量。

武汉理工大学7373（一）系统风险的度量——β系数

1.定义：某个资产的收益率与市场组合之间的相关性。

2.计算方法：其计算公式有两种：

（1）定义法：

武汉理工大学7474【提示】①采用这种方法计算某资产的β系数，需要首先计算该资产与市场组合的相关系数，然后计算该资产的标准差和市场组合的标准差，最后代入上式中计算出β系数。

②某种股票β值的大小取决于：该股票与整个市场的相关性；它自身的标准差；整个市场的标准差。

③市场组合的贝塔系数为1

④当相关系数小于0时，贝塔系数为负值。武汉理工大学7575（2）回归直线法根据数理统计的线性回归原理，β系数可以通过同一时期内的资产收益率和市场组合收益率的历史数据，使用线性回归方程预测出来。β系数就是该线性回归方程的回归系数。

y=a+bx（y—某股票的收益率，x——市场组合的收益率）

式中的b即为β。武汉理工大学76问题为了简单起见，假设有如下四只股票可选：如果在大盘反弹初期，投资者预计反弹将会延续，或者预计市场将会从此回升，于是积极增仓介入市场。那么，如何在海量的股票里选股呢？海通证券白云机场海南高速云南白药那么，从短中期来讲，买哪一只最好呢？武汉理工大学77当β=1.2如果大盘下跌10％，则个股下跌12％。如果大盘上涨10％，则个股上涨12％武汉理工大学78当β=0.8如果大盘下跌10％，则个股下跌8％。如果大盘上涨10％，则个股上涨8％武汉理工大学79当β=1如果大盘下跌10％，则个股下跌10％。如果大盘上涨10％，则个股上涨10％武汉理工大学80当β=-0.2如果大盘下跌10％，则个股上涨2％。如果大盘上涨10％，则个股下跌2％武汉理工大学81贝塔系数对股票投资决策的启示当预计大盘将要下跌时，应购买贝塔系数小于1的股票，而且越小越好。当预计大盘将要上涨时，应购买贝塔系数大于1的股票，而且越大越好。跑赢大盘！抗跌！！！武汉理工大学82问题的解决如果在大盘反弹初期（2012.12.4），投资者预计大盘将持续上涨，那么投资者将积极增仓介入市场。假设有如下四只股票可选，请问投资者买哪一支股票最好呢？海通证券海南高速白云机场云南白药β=1.73β=0.56β=0.56β=-0.12当预计大盘将要上涨时，应购买贝塔系数大于1的股票，而且越大越好。武汉理工大学83实际效果检验海通证券海南高速白云机场云南白药β=1.73β=0.56β=0.56β=-0.1222.5%7.3%7.3%-1.6%从2012年12月4日到2012年12月25日为止，上证指数从1949点涨到2213点，涨幅约为：13%24.4%9.6%9.6%4.4%理论涨幅实际涨幅武汉理工大学84实际效果检验海通证券海南高速白云机场云南白药β=1.73β=0.56β=0.56β=-0.1227.2%8.8%8.8%-1.9%从2012.12.4到2013.3.12为止，上证指数从1975（收盘价）涨到2286点，涨幅约为：15.8%41%10.8%11.8%11.8%理论涨幅实际涨幅武汉理工大学85β值的估算

单因素模型样本数据采集说明：

1、考虑到个股走势与大盘走势联动性可能在长期内会发生突变，为了保证时效性，只选取从2010年7月1日到2012年12月3日的数据。

2、样本值全部取自上涨阶段。这样计算出来的贝塔值叫做“上涨阶段贝塔系数”，该值更能体现在上涨阶段个股与大盘的真实联动性。估计方法及软件：普通最小二乘法、Eviews3.1武汉理工大学86863.β系数的经济意义

测度相对于市场组合而言，特定资产的系统风险是多少。

根据资本资产定价模型，某资产的风险收益率=贝塔系数×市场风险收益率，即：武汉理工大学87案例2009年3月份宏观数据逐渐趋好，央行货币政策委员会一季度例会也提出，"要保持适度宽松货币政策的连续性和稳定性"，这些信号有助于消除市场对央行在3月份创出天量新增贷款规模之后会收缩流动性的担心，在充裕的流动性和宏观数据明确转好预期的配合下，指数有望进一步创出反弹新高。行业配置上关注有补涨可能的高贝塔的行业以及出口相关个股。具体而言，受益于经济环比改善确定性增强，存在补涨需求的金融、交通运输及基础设施板块；以及高贝塔周期性强但是前期涨幅不大的板块，例如煤炭（主要是动力煤）、钢铁、造纸、航空等。另外，投资者亦可关注出口复苏带来的投资机会：近期微观数据如港口运营以及集装箱运价都有所回暖，海运和以出口为导向的公司可以关注。选自——中金公司研究报告认为:行情有望进一步创反弹新高武汉理工大学8888β系数等于1说明它的系统风险与整个市场的平均风险相同β系数大于1（如为2）说明它的系统风险是市场组合系统风险的2倍β系数小于1（如为0.5）说明它的系统风险只是市场组合系统风险的一半武汉理工大学89总结β系数等于：个别股票投资收益率与证券市场平均投资收益率的比值个别股票股价波动率与证券市场指数波动率的比值武汉理工大学9090（二）投资组合的β系数

对于投资组合来说，其系统风险程度也可以用β系数来衡量。投资组合的β系数是所有单项资产β系数的加权平均数，权数为各种资产在投资组合中所占的比重。计算公式为：

投资组合的β系数受到单项资产的β系数和各种资产在投资组合中所占比重两个因素的影响。

【提示】投资组合的贝塔系数大于组合中单项资产最小的贝塔系数，小于组合中单项资产最大的贝塔系数。

武汉理工大学9191（三）证券市场线—资本资产定价模型

资本资产定价模型如下：

证券市场线实际上是用图形来描述的资本资产定价模型，它反映了系统风险与投资者要求的必要报酬率之间的关系。武汉理工大学9292武汉理工大学9393（四）证券市场线与资本市场线的比较证券市场线资本市场线描述的内容描述的是市场均衡条件下单项资产或资产组合（无论是否已经有效地分散风险）的期望收益与风险之间的关系。描述的是由风险资产和无风险资产构成的投资组合的有效边界。测度风险的工具单项资产或资产组合对于整个市场组合方差的贡献程度即β系数。整个资产组合的标准差。第三节证券估价一、债券估价二、股票估价武汉理工大学94武汉理工大学95一、债券的基本概念二、债券的价值三、债券的到期收益率债券的价值和到期收益率武汉理工大学961.债券：债权性质的有价证券。2.面值：票面标明的价值，即将来到期时还本的金额。3.票面利率：债券票面标明的利率，是将来支付利息的依据，利息＝面值×票面利率。4.到期日：偿还本金的日期。一、几个基本概念武汉理工大学971.含义债券未来现金流入按市场利率（贴现率）折现的现值，称为债券的价值或债券的内在价值。只有债券的价值大于购买价格时，才值得购买。债券价值是债券投资决策时使用的主要指标之一，在计算时应采用市场利率或投资人要求的最低报酬率折现。二、债券的价值武汉理工大学982.计算基本模型：债券价值=未来各期利息收入的现值合计+未来到期本金或售价的现值

贴现率：按市场利率或投资人要求的必要报酬率进行贴现二、债券的价值武汉理工大学99（1）平息债券

平息债券是指利息在到期时间内平均支付的债券。支付的频率可能是一年一次、半年一次或每季度一次等。【例】ABC公司拟于今年2月1日发行面额为1000元的债券,其票面利率为8%,每年2月1日计算并支付一次利息,并于5年后的1月31日到期。同等风险投资的必要报酬率为10%,则债券的价值为：二、债券的价值武汉理工大学100（2）纯贴现债券

是指承诺在未来某一确定日期作某一单笔支付的债券。这种债券在到期日前购买人不能得到任何现金支付,因此也称为“零息债券”。【例】有一纯贴现债券,面值1000元,20年期。假设折现率为10%,其价值为：PV=1000×(P/F,10%,20)

或=1000/（1+10%）20=148.6（元）二、债券的价值武汉理工大学101（3）永久债券是指没有到期日,永不停止定期支付利息的债券。【例】有一优先股,承诺每年支付优先股息40元。假设折现率为10%,则其价值为：PV=40/10%=400（元）二、债券的价值武汉理工大学102（4）流