专题58 法拉第电磁感应定律（广东专用）（解析版）

2022年高考物理一轮复习小题多维练（广东专用）专题58法拉第电磁感应定律（时间：30分钟）1、如图所示，将粗细均匀的导体圆环固定在竖直平面内，圆环半径为a，圆环的最高点A处用铰链连接粗细均匀的导体棒AD，导体棒的长度为2a，电阻为r，圆环电阻不计，整个装置处于垂直纸面向里的x匀强磁场中。现使导体棒AD绕铰链从水平位置开始顺时针匀速转动，导体棒与圆环始终接触良好。导体棒转动一周的过程中，i表示x流过导体棒的电流，取电流从A流向D的方向为正方向，则正确描述电流i随时间t变化关系的是（）A． B．C． D．【答案】C【解析】金属棒AD与圆环接触点间的电动势为电阻为由欧姆定律可知电流为顺时针转动过程中前半个周期有电流，由右手定则或楞次定律可以判定电流由A指向D，后半个周期，即转到180°后不再构成回路，金属棒AD中无电流。故选C。2、如图甲所示，固定导线MN和固定矩形线框abcd共面。MN通以图乙所示的电流，电流沿NM方向，T时间后达到稳定，下列说法正确的是（）A．0~T时间线框感应电流方向沿adcbaB．0~T时间线框感应电流逐渐增大C．0~T时间ab边始终不受安培力的作用D．T时间后线框感应电流恒定【答案】A【解析】A．0~T时间内，导线MN中的电流向上增大，根据右手定则可知穿过线框中的磁通量垂直纸面向里也增大，从而在线框中产生感应电流。根据楞次定律，可判断得线框中感应电流方向沿adcba，故A正确；B．0~T时间内，导线MN中的电流向上增大，但电流的变化率却减小，所以穿过线框中的磁通量的变化率减小，根据法拉第电磁感应定律可知，感应电流逐渐减小，故B错误；C．0~T时间内，由于ab边始终有感应电流且磁场垂直ab边不为零，故一直受到安培力的作用，故C错误；D．T时间后，由于导线MN中的电流恒定，所以产生的磁场也恒定，使得穿过线框的磁通量保持不变，磁通量的变化率为零，所以线框中感应电流为零，故D错误。故选A。3、（多选）如图所示，水平放置足够长光滑金属导轨和，与平行，是以O为圆心的圆弧导轨，圆弧左侧和扇形内有方向如图的匀强磁场，金属杆的O端与e点用导线相接，P端与圆弧接触良好，初始时，可滑动的金属杆静止在平行导轨上，若杆绕O点在匀强磁场区内从b到c匀速转动时，回路中始终有电流，则此过程中，下列说法正确的有（）A．杆产生的感应电动势恒定B．杆受到的安培力不变C．杆做匀加速直线运动D．杆中的电流逐渐减小【答案】AD【解析】A．OP转动切割磁感线产生的感应电动势为因为OP匀速转动，所以杆OP产生的感应电动势恒定，故A正确；BCD．杆OP匀速转动产生的感应电动势产生的感应电流由M到N通过MN棒，由左手定则可知，MN棒会向左运动，MN棒运动会切割磁感线，产生电动势与原来电流方向相反，让回路电流减小，MN棒所受合力为安培力，电流减小，安培力会减小，加速度减小，故D正确，BC错误。故选AD。4、（多选）如图所示，相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为θ，上端接有定值电阻R，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B。将质量为m的导体棒由静止释放，当速度达到v时开始匀速运动。此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率恒为P，导体棒最终以3v的速度匀速运动。导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为g。下列选项正确的是（）A．B．C．当导体棒速度达到时加速度大小为D．在速度达到3v后匀速运动的过程中，R上产生的焦耳热等于拉力所做的功【答案】BC【解析】AB．当导体棒以v匀速运动时受力平衡，则有当导体棒以3v匀速运动时受力平衡，则有故有拉力的功率为故B正确A错误；C．当导体棒速度达到时，由牛顿第二定律解得C正确；D．由能量守恒，当速度达到3v以后匀速运动的过程中，R上产生的焦耳热等于拉力及重力所做的功，D错误。故选BC。5、如图所示，水平地面上矩形区域CDEF上方存在竖直向下的匀强磁场，将一水平放置的金属棒ab从矩形区域CD边的正上方以某一速度水平抛出，不计空气阻力，金属棒在运动过程中始终保持水平，最后落在地面EF边上。下列说法正确的是（）A．如果初速度减小，运动时间随之减小B．金属棒运动过程中，a、b两点间电势差保持不变C．单位时间内，金属棒的动量增量增大D．金属棒ab扫过的曲面中的磁通量大小与其抛出的高度相关【答案】B【解析】A．ab不受安培力，只受重力作用，运动时间只与高度有关，故如果初速度减小，运动时间不变，故A错误；B．由可得水平速度不变，则a、b两点间电势差保持不变，故B正确；C．由动量定理得知重力不变，故单位时间内，动量的增量不变，故C错误；D．由于金属棒ab扫过的曲面在水平面的投影面积不变，所以磁通量不变，故D错误。故选B。6、如图所示，半径为r的光滑圆形导体框架，直径刚好位于有界匀强磁场的边界上。导体杆Oa在外力作用下，绕O轴在磁场中以角速度ω顺时针方向匀速转动，磁场的磁感应强度为B，阻值为R的电阻两端cd通过导线与杆两端O、a分别连接，导体杆、导线和框架电阻不计，则（）A．导体杆在磁场中转动时，电阻上的电流方向为B．导体杆在磁场中转动时，产生的电动势大小为C．导体杆转动一周，外力做的功为D．导体杆在磁场中转动时，外力的大小应为【答案】C【解析】A．根据右手定则，导体杆在磁场中转动时，电阻上的电流方向为，选项A错误；B．导体杆在磁场中转动时，产生的电动势大小为选项B错误；C．导体杆转动一周，外力做的功等于产生的电能选项C正确；D．由题中条件不能确定外力的作用点位置，则不能求解外力的大小，选项D错误。故选C。7、（多选）如图所示，在MN右侧区域有垂直于纸面向的匀强磁场，其磁感应强度随时间变化的关系为B=kt（k为大于零的常量）。一高为a、电阻为R的正三角形金属线框向右匀速运动。在t=0时刻，线框底边恰好到达MN处；在t=T时刻，线框恰好完全进入磁场。在线框匀速进入磁场的过程中（）A．线框中的电流始终为逆时针方向 B．线框中的电流先逆时针方向，后顺时针方向C．t=时刻，流过线框的电流大小为 D．t=时刻，流过线框的电流大小为【答案】AD【解析】AB．根据楞次定律可知，穿过线圈的磁通量增加，则线框中的电流始终为逆时针方向，选项A正确，B错误；CD．线圈的边长为；t=时刻，线圈切割磁感线的有效长度为，动生电动势线圈中产生的感生电动势则流过线框的电流大小为选项C错误，D正确。故选AD。8、（多选）如图所示，用粗细均匀的铜导线制成半径为r、电阻为4R的圆环，PQ为圆环的直径，在PQ的左右两侧均存在垂直圆环所在平面的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，但方向相反。一根长为2r、电阻不计的金属棒MN绕着圆心O以角速度ω顺时针匀速转动，金属棒与圆环紧密接触。下列说法正确的是（）A．金属棒MN中的电流大小为B．金属棒MN两端的电压大小为Bωr2C．金属棒MN在转动一周的过程中电流方向不变D．图示位置金属棒中电流方向为从M到N【答案】BD【解析】ABD.图示时刻，由右手定则，MN中电流方向由M到N，根据法拉第电磁感应定律可得，产生的感应电动势为两者之和，即由于金属棒MN电阻不计，MN内电压为零，则MN两端电压等于感应电动势，即MN两端电压为由于两半圆环并联电阻为R，则通过MN的电流为故A错误，BD正确；C.由右手定则可知，当OM在右侧磁场而ON在左侧磁场时，感应电流由N流向M，可知，金属棒MN在转动一周过程中电流方向是发生变化的，故C错误。故选BD。9、如图所示，形光滑导轨水平放置，左侧接有阻值为R=2Ω的电阻，其余部分电阻不计。在虚线右侧空间中存在竖直向下的磁场，磁感应强度B=0.5T。左侧导轨宽L=1.6m，右侧导轨与虚线夹角53º，一质量为0.2kg，电阻不计的金属棒与导轨始终接触良好，t=0时刻金属棒以v0=1m/s初速度从I位置进入磁场，向右移动0.8m到达位置II。由于金属棒受到水平外力的作用，使得通过R的电流保持恒定。已知，。求：（1）金属棒到达位置II时的速度大小；（2）水平外力对金属棒做的功。【答案】（1）4m/s；（2）1.66J【解析】（1）初始时刻感应电动势当金属棒向右运动x时，设金属棒的速度为v。由几何关系可知此时的有效切割长度为电动势依题意联立并代入数据，解得（2）金属棒向右运动过程中，通过R的电量为其中对金属棒由动能定理根据能量关系联立并代入数据，解得10、匝数N=1000、面积S=20cm2、电阻r=1Ω的线圈水平放置，匀强磁场B1竖直向下穿过线圈，其磁感应强度B1按如图所示的规律变化。线圈两端分别连接两根完全相同的劲度系数为k=100N/m、电阻为R=1.5Ω的金属弹簧，两金属弹簧上端固定在水平天花板上，下端悬挂一根水平金属棒。另有一水平匀强磁场B2垂直金属棒分布（如图所示），其磁场宽度为L=10cm。闭合开关后，两弹簧的长度均变化了△x=0.5cm。导线和金属棒的电阻不计，求：（1）闭合开关后，通过金属棒的电流大小。（2）磁感应强度B2的大小。【答案】（1）2.5A；（2）4T【解析】（1）根据法拉第电磁感应定律可得其中，由图可知代入得由闭合电路欧姆定律可得代入数据得（2）安培力为弹簧弹力对金属棒受力分析，由受力平衡得代入数据，得11、（多选）如图所示，在光滑绝缘水平面上有一单匝线圈ABCD，在水平外力作用下以大小为v的速度向右匀速进入竖直向上的匀强磁场，第二次以大小为的速度向右匀速进入该匀强磁场，则下列说法正确的是A．第二次进入与第一次进入时线圈中的电流之比为1：3B．第二次进入与第一次进入时外力做功的功率之比为1：3C．第二次进入与第一次进入时线圈中产生的热量之比为1：3D．第二次进入与第一次进入时通过线圈中某一横截面的电荷量之比为1：3【答案】AC【解析】A、设磁感应强度为B，CD边长度为L，AD边长为，线圈电阻为R；线圈进入磁场过程中，产生的感应电动势E=BLv，感应电流，感应电流I与速度v成正比，第二次进入与第一次进入时线圈中电流之比：，故A正确；B、线圈进入磁场时受到的安培力：，线圈做匀速直线运动，由平衡条件得，外力，外力功率，功率与速度的平方成正比，第二次进入与第一次进入时外力做功的功率之比：，故B错误；C、线圈进入磁场过程中产生的热量：，产生的热量与速度成正比，第二次进入与第一次进入时线圈中产生热量之比：，故C正确；D、通过导线横截面电荷量：，电荷量与速度无关，电荷量之比为1：1，故D错误．故选AC．12、如图所示，AMD是固定在水平面上的半径为2r、圆心为О的金属半圆弧导轨，EF是半径为r，圆心也为О的半圆弧，在半圆弧EF与导轨AMD之间的半圆环区域内存在垂直导轨平面向外的匀强磁场，OA是导体且其间接有电阻P，电阻P与水平放置板长为2d，板间距离为d的平行板电容器相连。金属杆OM可绕О点转动，M端与轨道接触良好，金属杆OM的阻值为R，电阻Р是可变电阻，其余电阻不计。已知重力加速度为g，。（1）若电阻P的阻值为R，磁感应强度恒为B，OM杆在外力作用下以恒定的角速度逆时针转动，经时间从图示位置转过角度到OD位置，求电阻Р在这段时间内产生的焦耳热Q；若此过程在平行板电容器正中间有一个电荷量大小为q的液滴处于静止状态，则液滴带什么电，液滴的质量为多大?（2）若电阻P的阻值为2R，第（1）中的其它条件保持不变，小液滴以多大的速度从图示位置水平向右发射后会恰好从上板边缘飞出；（3）若第（1）中的液