苏教版 四级下册数学 三位数乘二位数（省级作业设计大赛作品）

目录1.单元信息..............................................................................12.单元分析..............................................................................12.1课标要求......................................................................................12.2教材分析......................................................................................12.3教材重组......................................................................................22.4学情分析......................................................................................33.单元学习目标......................................................................34.单元作业目标......................................................................45.单元作业整体设计思路......................................................56.课时作业..............................................................................76.1第1课时作业.............................................................................76.2第2课时作业...........................................................................116.3第3课时作业...........................................................................156.4第4课时作业...........................................................................186.5第5课时作业...........................................................................226.6第6课时作业...........................................................................266.7第7课时作业...........................................................................307.单元质量检测作业............................................................35一、单元信息学科基本年级学期教材版本苏教版单元名称信息数学四年级第二学期三位数乘两位数单元自然单元重组单元组织方式序号1课时名称对应教学内容第27页例1、练一练、第30页第1-4题三位数乘两位数的笔算第28-29页例2、例3、练一练，第30页第5-11题2常见的数量关系练习五3第31-32页第12-19题课时信息4第33页例4、练一练、第35页第1-4题积的变化规律乘数末尾有0的乘法的简便计算第34页例5、试一试、练一练、第36页第5-9题567练习六第36、37页第10-16题第38、39页单元整理与复习二、单元分析（一）课标要求《义务教育数学课程标准（2022年版）》第二学段中明确要求学生：1、经历算理和算法的探索过程，理解算理，掌握算法，能计算三位数乘两位数。2、感悟数的运算以及运算之间的关系，体会数的运算本质上的一致性，感悟如何将未知转化为已知，形成数感、运算能力和初步的推理意识。3、通过实际问题和具体计算，经历探索简单规律的过程，引导学生用归纳的方法探索积的变化规律。4、体会估算在解决实际问题中的作用，了解估算的实际意义，能选择合适的单位通过估算解决实际问题。5、在具体情境中，认识常见的数量关系，总价=单价×数量、路程=速度×时间，能利用数量关系解决简单的实际问题。6、经历在具体情境中运用数量关系解决问题的过程，感悟乘法模型的意义，提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力，形成模型意识和应用意识。（二）教材分析1学习本单元之前，学生已经通过表内乘法、两三位数乘一位数、两位数乘两位数掌握了乘法竖式的结构，理解了乘法的含义，基本具备了用类比的方法推理出三位数乘两位数的算法的能力。本单元是整数乘法的最后一个单元，教材后续不再呈现更多数位的乘法，但是学生对整数乘法的学习并不是就此止步，我们要为学生以后自主探索多位数乘法搭建支架。所以本单元不仅要帮助学生理解三位数乘两位数的算理掌握其算法，还要让学生对之前学习的乘法的计算方法做总结，知道多位数乘法怎么算。我们要帮助学生体会数的运算本质上的一致性，乘法算理的本质，是计数单位的累加。只要抓住这一核心，不仅能建构出多位数乘法的模型，还能打通整数乘法、小数乘法、分数乘法的隔断墙。乘法模型从本质上来说就是乘法的算理，我们把算理以乘法竖式的结构呈现出来，使算理更清晰直观。本单元也是学生学习建立模型的关键单元，在模型的建构和应用中形成模型意识，为学生后续进行规律探究和解决实际问题打基础。同时，本单元还有一个板块的知识非常重要，那就是积的变化规律，这是理解小数乘小数算理的关键课，也为后续学习运算律提供探索规律的方法，而且学生能够运用积的变化规律，合理、灵活的进行计算，是运算能力形成和发展的标志之一。由此，我们明确了单元教学重点：理解三位数乘两位数的算理掌握其算法，掌握积的变化规律，建构多位数乘法的模型。（三）教材重组我们对单元内容进行重组，将大单元按知识板块细分为小单元，重新划分课时。把乘数末尾有0的乘法前置，调整到第2课时。并将第1课时三位数乘两位数的笔算练习中乘数中间有0的乘法进行拆分，后移到第2课时，作为副例题。这样既给了学生充分的时间探究三位数乘两位数的算理，也对乘数中间有0和末尾有0的乘法的计算方法有了充分的探究。学生通过这两个课时的学习，自然建构三位数乘两位数的乘法模型。在乘法模型的基础上放手探究规律，积累探究规律的经验。我们把常见的数量关系后置，调整到第5课时。把规律和乘法模型加以应用，在解决实际问题的过程中抽象出常见的数量关系。由此，学生体会到模型建构的意义。2（四）学情分析为了找准学生的学习难点，我们对学生进行调研，通过对四年级4个班学生的前测和访谈，我们发现，75%的学生对于三位数乘两位数的笔算能够算对，35%的学生在乘数中间有0的乘法上有问题，32%的学生在乘数末尾有0的乘法上有问题，76%的学生不理解乘法竖式的意义，说不清楚整数乘法的本质。所以本单元对学生来说，掌握三位数乘两位数的计算方法并不难，难的是抽象概括出乘法算理的本质，也就是计数单位的累加，而这是需要学生对两三位数乘一位数、两位数乘两位数、三位数乘两位数进行类比归纳得到的。同时，对学生来说，根据乘法算理的本质，由之前的乘法学习经验类比迁移推理出多位数乘法的计算方法，发现积的变化规律也是困难的。基于以上分析，我们明确单元教学难点：概括乘法算理的本质，建构多位数乘法的模型。单元主题设定：以“迁”构“型”，发展核心素养三、单元学习目标本单元的总体目标以培养知识技能为明线（运算能力为主），渗透思想方法为暗线（模型意识为主），发展学生的数学素养。通过对本单元的学段目标、单3元目标、课时目标进行逐层梳理，我们明确了“四基”：①基础知识：掌握三位数乘两位数的笔算方法，理解算理，能正确地进行笔算。理解和掌握积的变化规律，并能用积的变化规律口算几百乘几十。能用简便方法笔算乘数末尾有0的乘法，能正确计算乘数中间有0的乘法。了解常见的数量关系，并用数量关系解决实际问题。②基本技能：发展运算能力、数感，形成初步的推理意识。③基本思想：形成初步的模型意识，感悟类比思想、函数思想。④基本活动经验：积累用类比推理自主建构模型的经验。积累探索规律的经验。四、单元作业目标1、在具体的情境中能正确地计算三位数乘两位数，能灵活计算乘数中间有0和末尾有0的乘法，知道乘法竖式每一步的意思。会运用三位数乘两位数的模型解决实际问题。2、能熟练运用积的变化规律口算几百乘几十，会用探究规律的方法思考问题，解决实际问题。3、掌握“总价=单价×数量”，“路程=速度×时间”，能熟练运用常见的数量关系解决实际问题。4、会用思维导图总结乘法知识，能自主探究多位数乘法的笔算。为了便于归档，我们对具体目标进行编号：（编号解释：如：XS0403001，其中XS表示小学数学，04表示四年级，03表示第三单元，001表示第1个目标）单元目标序号XS0403001XS0403002XS0403003XS0403004XS0403005XS0403006XS0403007XS0403008XS0403009XS0403010XS0403011XS0403012XS0403013XS0403014XS0403015XS0403016XS0403017XS0403018单元目标达成标志学习水平C掌握B理解C掌握D运用C掌握C掌握掌握三位数乘两位数的笔算方法理解三位数乘两位数的算理结果目标能正确地进行三位数乘两位数的笔算能运用三位数乘两位数解决实际问题理解和掌握积的变化规律能用积的变化规律口算几百乘几十能用简便方法笔算乘数末尾有0的乘法C掌握能正确计算乘数中间有0的乘法了解常见的数量关系运用数量关系解决实际问题发展运算能力C掌握A了解D运用1经历1经历2体验2体验2体验2体验1经历1经历发展合情推理意识建立数感过程目标形成模型意识感悟类比思想感悟函数思想积累用类比推理自主建构模型的经验积累探索规律的经验为了整体把握单元作业目标分布，突出重点目标，我们制定了单元作业目标分配4表：目标序号课时1课时2课时3课时4课时5课时6课时7单元评价XS0403001XS0403002XS0403003XS0403004XS0403005XS0403006XS0403007XS0403008XS0403009XS0403010√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√五、单元作业整体设计思路（一）设计说明我们梳理出单元作业设计的路径：先研读课标，解读教材，分析学情，明确单元的重要地位和单元重难点，再明确单元主题，梳理出单元学习目标，然后进5行教材重组，重新划分课时，确定学习小单元，并应用于课堂教学实践中。我们将单元作业目标细分为小单元目标，再细分为课时目标。我们明确目标导向：落实立德树人、发展核心素养、渗透数学文化。针对不同的评价维度（知识技能、问题解决、数学思考、情感态度）进行全面评价，对准目标遴选、改编、原创习题，分设“学有所练”“学有所究”“学有所移”三个板块，分层次设计题目，其中基础性作业——“学有所练”巩固知识技能，为基础题和综合题，探究性作业——“学有所究”发展数学思考，拓展性作业——“学有所移”感悟数学思想，为探究题和实践题，也是提高题和拓展题，满足不同学生的需要。作业做到了题量和难度适中，符合“双减”背景下减负增效的理念。最后根据学生反馈对作业进行调整、优化、归档，改进课堂教学。（二）作业编制亮点与创新之处1、单元重组，课堂教学与课后作业相互呼应本套作业体现“大学习”的观念，打破教材原有的单元结构，进行单元重组，明确主题——“以迁构型，发展核心素养”，进行课堂教学设计与课后作业设计，前后承接，彼此连贯，并进行实践应用。我们回归课堂，发挥重组单元结构化教学的价值，学生完成课后作业，评价反馈，针对学生的答题情况进行分析，结合易错题和学生的答题水平差异，反思课堂教学，提炼出“课堂教学注意点”，和课堂教学中的关键性问题设计，使本套作业的改进推广应用有章可循。2、围绕主题，发展核心素养本套作业设计根据2022版数学课程标准，结合学生的年龄特征和学习发展水平，发展学生的核心素养。（1）数感：作业设计从生活情境出发，比如冬奥会“冰墩墩雪融融”“冰淇淋机器人”“神舟十三号”“合肥地铁三号线”“复兴号高速列车”“分拣快递小黄人”，借助情境，让数有“情”可“感”。借助物象，让数有“形”可“感”。借助数轴，让数有“量”可“感”。学生的数感在潜移默化中不断深化。（2）运算能力：作业设计通过“比一比、估一估、算一算、说一说、写一写”，考查学生对算法的掌握和算理的理解，理法相融，体会口算、估算、笔算、简算在特定计算环境下各有优势。在评价设计中设置“书写工整度”的评价，注重学6生书写习惯的养成。养成一丝不苟、严谨求实的科学态度。（3）模型意识：作业设计体现学生知识迁移的能力，呈现三位数乘两位数、多位数乘多位数的图示模型，在积的变化规律中呈现符号化的模型，并设计规律探究的题目，让学生经历分析与归纳、抽象与概括的思维过程，树立模型意识，发展模型思想。通过“做旅游预算”“淘宝购物”“汽车仪表盘”等，将乘法模型、数量关系模型加以应用。本套作业发展学生的数学思考，和综合应用知识的能力，让学生在问题解决中用数学的眼光观察现实世界、用数学的思维思考现实世界、用数学的语言表达现实世界。3、感悟数学思想，渗透数学文化数学承载着思想和文化。本套作业设计通过算理的图示模型、数轴渗透数形结合的思想，通过规律题目的类比迁移渗透转化的思想。通过古今中外数学史，“铺地锦”，激发学生的学习兴趣，热爱数学，渗透数学文化。4、立德树人，实现育人目标本套作业设计注重学生的德育，落实立德树人。通过“观看爱国主义影片”“天安门阅兵仪式”“高速飞行列车”“童耕园劳动课”“黄山毛峰”“最美宏村”“疫情捐赠”等题目的设计，体现“小作业，大社会”的教育观，培养学生的民族自豪感，爱祖国爱家乡，实现育人导向。六、课时作业（题目编号解释：如：KH0101，其中KH指课后作业，01指第1课时，01指第1题）第一课时三位数乘两位数的笔算（一）课时作业题目属性汇总表作业层次题目编号对应单元作业目标学习水平完成时间题型课时作业达成目标难度来源KH0101填空XS0403002结合具体情境理解算理理解较低改编学有所练竖式XS0403001在练习中进一步掌握算掌握较低创编运用较低创编经历中等改编KH0102KH0103KH01049计算XS0403003法解决问题运用知识正确解决实际XS0403004问题学有所究解决XS0403011根据情境合理选择估算问题XS0403012和笔算解决问题42沟通前后知识联系，初XS0403014学有所移KH0105表达步建立整数乘法笔算模体验中等创编型XS0403015（二）作业内容7学有所练作业内容及分析设计意图及亮点【题目KH0101】明诚小学坚持以生为本，又购进一批符合建立数学与生活的联系：创设学校为学人体工学的课桌椅（如图），每套课桌椅325生购入课桌椅的情境，帮助学生感受数元，四（1）班分得48套，一共（）元。学从生活中来和以生为本的教育思想。沟通算理和算法：数形结合帮助学生理解三位数乘两位数的算理，让学生联系现实情境解释竖式每一步的意义：第一部分积表示8套课桌椅的价格，第二部分积表示40套的价格，最后的结果表示48套的价格。引导学生在具体情境中沟通算理和算法的联系，理法相融，发展学生的运算能力。【作业分析】156008套40套48套情感熏陶：学校以生为本购进符合人体工学的课桌椅，让学生感受到学校的关爱，进而发展爱校的情感。【题目KH0102】列竖式算一算，比一比，你是小小神算手吗？笔算题目具有层次性：本题设计了3道竖式计算，从不进位乘法到不连续进位乘法再到连续进位乘法，让学生在练习中内化笔算方法。186×11317×24653×46【作业分析】答案：2046760830038夯实运算能力：帮助学生进一步巩固三位数乘两位数的笔算算法。习惯培养：帮助学生养成书写规范、一丝不苟的习惯。【题目KH0103】2022年冬奥会在我国北京盛大举行，冰墩联系现实情境，激发兴趣：创设购买吉墩作为冬奥会的吉祥物闪亮登场，赢得了大家祥物冰墩墩的情境，与学生需求对接，的喜爱。春光小学购进63个冰墩墩，奖励给学校春季运动会中勇敢拼搏的体育健儿们，请问一共应付多少元？激发兴趣。情感熏陶：联系我国成功举办冬奥会时事，一方面从情感态度价值观对学生进行爱国主义教育，另一方面激发学生对体育锻炼的热情，引导学生感受我们祖国的强大，同时在日常生活中也加强体育锻炼，增强自身体质。【作业分析】答案：198×63=12474（元）提高解决问题的能力：在生活实际中，让学生运用三位数乘两位数的知识解决实际问题。8学有所究作业内容及分析设计意图及亮点【题目KH0104】398、990、11、23、98哪两个数的积会最发展估算能力：这是一道活动探究题，接近10000？请你想一想，写一写。题目特意选定了398、990、11、23、98，【作业分析】合理即可。引导学生先通过估算选择合适的算式（1）估算：398×990看作400×1000=400000。进行笔算得出准确值。398×98、990×23、990×98只估一下最高位就夯实笔算能力：学生在初步的估算后运知道超过10000；398×11、11×23、11×98、用笔算方法进行计算得出准确结果，在23×98的积太小。398×23、990×11这两个式验证的过程中进一步巩固了笔算的方子比较接近10000。法。（2）笔算：398×23=9154；990×11=10890。提高解决问题的能力：本题将估算、口10000-9154=846；10890-10000=890，所以398算、笔算沟通融合，引导学生感受根据×23最接近10000。情况选择口算、估算和笔算解决问题。学有所移作业内容及分析设计意图及亮点【题目KH0105】画一画：你能在图中用不同颜色画一画，表示出三位数乘两位数的计算顺序吗？初步搭建乘法模型：在本节课教学之后安排学生画一画表示乘法模型，通过乘法模型帮助学生更清晰直观的理解三位数乘两位数。说一说：三位数乘两位数的计算方法。培养模型意识和模型观念：学生通过比较分析，感受整数乘法计算方法之间的联系，感悟乘法的本质，初步建立模型意识。想一想：三位数乘两位数的算法和以前学习过的哪些整数乘法的计算方法相同？【作业分析】答案：画一画：培养数学表达：引导学生用完整的语言有条理的表达自己的思路。说一说：三位数乘两位数，先用两位数个位上的数乘三位数，乘得的积的末位和个位对齐；再用两位数十位上的数乘三位数，乘得的积的末位和十位对齐；最后将两次的结果相加。想一想：两、三位数乘一位数；两位数乘两位数。（三）评价设计1、教师评价量表9作业类型评价指标等级评价标准ABCA：答案正确，过程规范。B：答案正确，过程不完整。C：答案不正确。答题的准确性A：能利用所学选择最优解法且有创新之处。B：思路准确清晰，快速解决问题。C：思路复杂，过程效率低。书面作业思路的创新性A：数字、汉字书写标准，格式规范。B：格式规范。书写的工整度C：字迹不够工整或格式不够规范。A：按要求完成，能用数学语言表达想法。B：按要求完成，不能用数学语言表达想法。C：不能按要求完成，不会用数学语言表达。A：答案正确规范，思路清晰，书写工整。B：答案部分正确，过程比较完整，书写比较工整。C：答案少部分正确，过程不完整，书写不工整。探究表达作业按题目要求完成综合评价等级2、学生自评量表。导语：回顾自己本节课学习的表现，能得几个☆，就把几个☆涂上颜色。评价内容评价标准表现情况数学观察能认真观察三位数乘两位数的笔算方法，理解算理。☆☆☆☆☆能结合竖式计算，理解并掌握三位数乘两位数的算数学思考理和算法，根据题目要求合理选择估算和笔算，解决问题。☆☆☆☆☆数学表达能用自己的语言表达三位数乘两位数的笔算方法☆☆☆☆☆情感态度对知识感兴趣，遇到困难能认真思考，不轻言放弃。☆☆☆☆☆（四）实践与反思题号KH0101KH0102KH0103KH0104KH0105正确率90.8%92.6%94.5%81.6%72.4%参与答题人数四年级4个班218名学生大部分学生能正确笔算三位数乘两位数的竖式，可以结合具体情境理解算理，解决实际问题。少部分同学存在计算错误。作答题目KH0104时，部分同学无法找到解决问题的正确方法，缺少估算意识。作答题目KH0105时，大部分同学能描述三位数乘两位数的计算方法，找到乘法计算方法之间的相同之处，但是语言不够完整精炼。少数同学无法用画一画的形式表示出算法过程。答题情况分析10答题情况反映出教师的课堂教学效果，教师在课堂教学时，应注意：（1）借助关键性问题引领学生探究乘法算理的本质。如：“两位数乘两位数怎么算？”“三位数乘两位数怎么算？”“这些乘法算式有什么相同之处？”学生初探乘法模型，就是把几个一和几个十合起来，也就是把计数单位累加起来。课堂教学（2）培养数学语言表达能力。要鼓励学生多表达，使学生思维能力和表达能力同步发展。引导学生比较三位数乘两位数、两位数乘两位数、三位数乘一位数笔算方法间的联系。注意点（3）渗透估算意识。在教学时，要有意识地让学生先估一估，再通过笔算验证估算的准确性。第二课时乘数中间和末尾有0的乘法（一）课时作业题目属性汇总表作业层次题目编号对应单元作业目标学习水平完成时间题型课时作业达成目标难度来源较低创编XS0403002结合具体情境理解算XS0403009理KH0201填空理解学有所练竖式XS0403007在练习中进一步掌握计算XS0403008算法KH0202KH0203掌握较低创编8解决问题运用知识正确解决实际问题XS0403007掌握中等创编比较发现乘数末尾0学有所究XS0403007XS0403012KH0204探究KH0205表达个数与积末尾0个数掌握中等改编的关系43学有所移XS0403014XS0403015用数学语言总结算法体验中等创编（二）作业内容学有所练作业内容及答案设计意图及亮点【题目KH0201】合肥地铁“三号线”于2019年底开通运营。列车运营时平均每分钟行驶680建立数学与生活的联系：创设地铁行驶米，照这样的速度驶完全程大约需要55分钟，路程的情境，帮助学生感知数学与生活“三号线”全长大约多少米？根据竖式填空。的联系。沟通算理和算法：通过数形结合帮助学生理解乘数末尾有0的乘法算理，引导学生在具体情境中沟通算理和算法的11联系，理法相融，发展学生的运算能力。渗透数量关系：初步感知常见的数量关系“路程=速度×时间”。【作业分析】答案：5、3400、50、34000、55、37400【题目KH0202】笔算题目的层次性：本题设计了4道竖式计算，从中间有0的乘法到末尾有0的乘法，让学生在练习中内化笔算方法。计算小能手，你会用竖式计算吗？705×64=17×250=650×60=28×700=夯实运算能力：巩固学生乘数末尾有0和中间有0的算法的掌握，学生根据题目灵活计算，发展运算能力。习惯培养：帮助学生养成书写规范、一丝不苟的习惯。【作业分析】答案：45120、4250、39000、19600【题目KH0203】某小学将劳动融入日常教学过程，创办“童耕园”课程基地。学校计划将一块长方形空地种上瓜果蔬菜（如图所示），这块长方形空地的面积是多少平方米？数形结合：学生从图中获取条件，利用面积知识、结合示意图想到不同的解题方法，理解两种方法之间的联系，渗透数形结合的思想。育人价值：创设求童耕园面积的情境，感受数学与生活的联系，并培养学生劳动意识。提高解决问题的能力：解题过程中，让学生通过55×90的简便计算，迁移175【作业分析】答案：方法一：（120+55）×90=15750（㎡）×90和120×90的简便计算方法。引方法二：120×90+55×90=15750（㎡）导学生掌握乘数末尾有0的乘法算法，同时渗透乘法分配律。学有所究作业内容及分析设计意图及亮点【题目KH0204】算一算，比一比。感受算法的优化：本题通过乘法题组的对比，让学生初步探究乘数末尾0的个数与积的末尾0的个数之间的关系，感受末尾有0的乘法算法的优化，也为之后学习积的变化规律做铺垫。13×5=45×12=13×50=13×500=130×50=450×12=45×120=450×120=你有什么发现？建立数感、发展合情推理能力：使学生在巩固末尾有0算法的基础上，发展合情推理能力，培养学生的数感，锻炼学【作业分析】答案：65、650、6500、6500；540、5400、5400、生用数学语言有条理的表达。5400012学有所移作业内容及分析设计意图及亮点【题目KH0205】总结算法：本题引导学生对乘数中间有0和末尾有0的乘法的计算方法做总结，这是三位数乘两位数的特殊情况。搭建乘法模型：帮助学生完整建构三位数乘两位数的乘法模型。本题考查学生对乘数中间有0和末尾有0的乘法的计算方法的掌握情况，学生在归纳总结中感悟乘法笔算的方法，初步建立模型意识。【作业分析】答案：乘数中间有0的乘法：与乘数中间没发展数学表达：锻炼学生用数学语言有有0的乘法的计算方法相同，计算时从个位算条理的表达。起，用一个乘数各个数位上的数依次去乘另一个乘数每一位上的数，再把乘得的积加起来。要注意与中间的0相乘时，如果没有进位，可直接写0占位，如果有进位，必须加上进位的数。乘数末尾有0的乘法：把0前面的数相乘，两个乘数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0。（三）评价设计1、教师评价量表。作业类型评价指标等级评价标准ABCA：答案正确，过程规范。B：答案正确，过程不完整。C：答案不正确。答题的准确性A：能利用所学选择最优解法且有创新之处。B：思路准确清晰，快速解决问题。C：思路复杂，过程效率低。书面作业思路的创新性A：数字、汉字书写标准，格式规范。B：格式规范。书写的工整度C：字迹不够工整或格式不够规范。A：按要求完成，能用数学语言表达想法。B：按要求完成，不能用数学语言表达想法。C：不能按要求完成，不会用数学语言表达。A：答案正确规范，思路清晰，书写工整。B：答案部分正确，过程比较完整，书写比较工整。探究表达作业按题目要求完成综合评价等级13C：答案少部分正确，过程不完整，书写不工整。2、学生自评量表。导语：回顾自己本节课学习的表现，能得几个☆，就把几个☆涂上颜色。评价内容数学观察评价标准表现情况在学习中，能认真观察乘数中间和末尾有0的乘法的笔算方法，理解算理。☆☆☆☆☆能结合竖式计算，理解并掌握乘数中间和末尾有0的算理和简便算法，运用知识解决实际问题。数学思考数学表达☆☆☆☆☆能用自己的语言表达乘数中间和末尾有0的简便计算方法。☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆情感态度对知识感兴趣，乐于与同学交流。（四）实践与反思题号KH020194.5%KH020291.6%KH020392.1%KH020483.6%KH020575.6%正确率参与答题人数四年级4个班218名学生大部分学生能正确掌握乘数中间或末尾有0的竖式简便算法，能结合具体情境理解算理、掌握算法。并运用知识解决具体问题。在KH0204、KH0205的语言发现和总结算法题中，学生能够观察到联系，在语言表述中存在差异性。答题情况分析教师在课堂教学时：（1）设置两个关键性问题引领学生进行充分的探究，“乘数中间有0的乘法竖式计算时要注意什么？”“乘数末尾有0的乘法怎样算更简便合理？”课堂教学注意点（2）加强数学语言表达能力。通过同位互说、小组讨论、生生评价等方式，给学生充分的表达空间。要鼓励学生多表达，从而引导学生善于表达，清晰表达自己的想法。14第三课时综合练习五（一）课时作业题目属性汇总表作业层次题目编号对应单元作业目标学习水平完成时间题型课时作业达成目标难度来源巩固乘数末尾有0的乘法的计算方法KH0301填空XS0403007掌握较低改编掌握较低改编掌握较低创编掌握中等改编学有所练解决XS0403007结合具体情境巩固三位问题XS0403008数乘两位数的算法KH03028解决问题运用知识正确解决实际问题KH0303XS0403007学有所究学有所移解决XS0403007根据情境合理选择条件问题XS0403012解决问题，巩固算法XS0403007KH030444KH0305探究运用知识进行合情推理掌握中等改编XS0403008（二）作业内容学有所练作业内容及答案设计意图及亮点【题目KH0301】下面算式的积末尾有（）个0。提高灵活运用知识解决问题的能力：利用乘数末尾有0的简便算法得出积的末尾是61个0，灵活运用所学乘法知识巩固乘数末尾有0的乘法的计算方法，打破学生定势思维，认为乘数末尾0的个数就是积末尾0的个数，忽略乘数相乘所得的0。【作业分析】答案：61易错点：学生只关注乘数末尾0的个数，忽略4发展运算能力：进一步考查学生对乘数×5的积的末位上的0。末尾有0的乘法算理的理解，提升运算能力。【题目KH0302】2021年10月16日神州十三号载人飞船在酒泉情感熏陶：创设我国成功发射神舟十三成功发射。飞船绕地球一圈约用90分钟，绕地球106圈大约需要多长时间？号载人飞船的情境，从情感态度价值观对学生进行爱国主义教育，引导学生感受祖国的强大。提高解决问题的能力：学生运用乘法知识正确计算出结果，巩固算法，在问题解决中发展运算能力。15【作业分析】答案：106×90=9540（分钟）【题目KH0303】建立数学与生活的联系：本题结合网购茶叶的生活情境，引导学生感受数学来源于生活。黄山毛峰是中国十大名茶之一，产于安徽黄山一带，所以又称徽茶。妈妈从某电商网店以活动价买进毛峰15千克，一共优惠了多少元？发展运算能力：学生在解决问题的过程中巩固算法，提高运算能力。比较两种解题方法，感受方法一的简便性，同时渗透了乘法分配律。本题意在提高学生审题能力，找准数量关系，巩固乘法算法。【作业分析】答案：方法一：（858—678）×15=2700（元）情感熏陶：渗透安徽文化，培养学生家方法二：858×15—678×15=2700（元）乡的自豪感。学有所究作业内容及分析设计意图及亮点【题目KH0304】竖式谜题培养推理意识和推理能力：创设数学谜题的情境，引导学生进一步运用乘法的知识，在解决问题中发展学生的合情推理能力。帮助学生培养学生的数感。发展运算能力、培养数感：利用“0与任何数相乘结果为0”和竖式的优化算法，在尝试推理中巩固学生的运算能力，发展数感。【作业分析】建立合作意识：本题采取小组交流的评价方式，激发学生学习兴趣，培养学生合作交流的意识。答案：竖式一：805×12=9660竖式二：430×22=9460学有所移作业内容及分析设计意图及亮点【题目KH0305】安徽宏村，有“画里乡村”之称，整个村建立数学与生活的联系：创设购买景区庄从高处看，宛若一头斜卧山前溪边的青牛。门票的生活实际，引导学生感受数学在某旅行团有122人，其中老人和孩子共18人。生活中的运用。宏村门票收费如下图：怎样购票最划算？提高解决问题的能力：学生根据信息选择合适的条件，找到最优的购票方法，提高知识的综合运用能力，发展数学思维。情感熏陶：学生根据情境，感受中华民16族尊老爱幼的传统美德，发展爱家乡的情感。【作业分析】答案：方案：18个老人和孩子选择55元/人的票价，剩余人员购买团体票。费用：18×55=990（元）（122-18）×80=8320（元）8320+990=9310（元）（三）评价设计1、教师评价量表。作业类型评价指标等级评价标准ABCA：答案正确，过程规范。B：答案正确，过程不完整。C：答案不正确。答题的准确性A：能利用所学选择最优解法且有创新之处。B：思路准确清晰，快速解决问题。C：思路复杂，过程效率低。书面作业思路的创新性A：数字、汉字书写标准，格式规范。B：格式规范。书写的工整度C：字迹不够工整或格式不够规范。A：按要求完成，能用数学语言表达想法。B：按要求完成，不能用数学语言表达想法。C：不能按要求完成，不会用数学语言表达。A：答案正确规范，思路清晰，书写工整。B：答案部分正确，过程比较完整，书写比较工整。C：答案少部分正确，过程不完整，书写不工整。探究表达作业按题目要求完成综合评价等级2、学生自评量表。导语：回顾自己本节课学习的表现，能得几个☆，就把几个☆涂上颜色。评价内容评价标准表现情况在学习中，能认真观察三位数乘两位数的笔算方法，理解算理。数学观察☆☆☆☆☆能结合具体情境，正确列式计算、解决问题，并运用乘数末尾有0的计算方法简便运算。数学思考☆☆☆☆☆17数学表达能用自己的语言表达三位数乘两位数的算理、算法☆☆☆☆☆情感态度对知识感兴趣，遇到困难能认真思考，不轻言放弃。☆☆☆☆☆（四）实践与反思题号KH030190.2%KH030294.5%KH030393.2%KH030480.6%KH030573.5%正确率参与答题人数四年级4个班218名学生大部分学生能结合具体情境，正确列式计算、解决问题，并运用乘数末尾有0的计算方法简便运算。少数学生计算有误。少部分学生在竖式谜题中没有思路，找不到解题突破口。同时在知识的综合运用方面，有同学不能正确理解团体票的含义，学生在理解题意上有差异。答题情况分析（1）加强审题意识。教师在教学中应培养学生读题能力和分析问题的能力，引导学生用不同方法解决问题。（2）重视知识的综合运用能力。教师在教学中需巧设问题情境，激发学生解决问题的欲望，合理组织教学方法，促使学生合作探究，解决问题。课堂教学注意点（3）提高运算能力。课堂教学中融合口算、估算、笔算、验算、简算，使学生充分体验到各种计算方法都是运算能力的有机组成部分，各有特点又互为补充。帮助学生养成检查的好习惯。第四课时积的变化规律（一）课时作业题目属性汇总表作业层次题目编号对应单元作业目标学习水平完成时间题型课时作业达成目标难度来源较低改编KH0401填空XS0403005理解积的变化规律KH0402填空XS0403006掌握积的变化规律掌握学有所练掌握较低改编掌握较低创编9KH0403填空XS0403005运用规律解决问题学有所究XS0403005KH0404填空KH0405填空积累探索规律的经验掌握中等改编42XS0403013XS0403005XS0403012学有所移培养合情推理能力经历中等创编（二）作业内容18学有所练作业内容及分析设计意图及亮点【题目KH0401】填写表格灵活运用规律解决问题：学生根据已知算式，利用积的变化规律去推导相应算式的得数，加深对规律的理解和掌握。其中，第一组算式是两位数乘一位数，积的变化规律较好观察，第二组算式要求学生能够正确的把不同的乘数建立倍数关系，观察出积扩大或缩小的倍数，第三组算式侧重末尾有0的计算，培养学生的速算能力，为下一节课打下基础。14×8=11226×48=12488×125=100028×8=（）26×24=（）80×125=（）14×4=（）13×48=（）800×1250=（）【作业分析】答案：22496624624100001000000发展数学思维：设置题组练习，学生在对比分析中发现规律进而运用知识解决问题。【题目KH0402】两个数相乘的积是350，一个乘数不变，另提高抽象概况能力：将积的变化规律衍一个乘数缩小（）倍，积就缩小7倍，缩生成文字表述，和KH0401相比更为抽）。一个乘数乘3，另一个因象，要求学生读懂题意，根据乘数的变小后的积是（乘数乘2，积乘（）。化正确判断积的变化。巩固知识技能：学生能根据积的变化规律得到正确结果。【作业分析】答案：7506【题目KH0403】联系现实情境，激发兴趣：借助购买冬2022年冬奥会在我国北京盛大举行，冰墩奥会吉祥物的情境，激发学生解决问题墩作为冬奥会的吉祥物闪亮登场，赢得了大家的兴趣。的喜爱。春光小学购进5个冰墩墩，奖励给在提高解决问题的能力：学生有两种思学校举办的春季运动会中勇敢拼搏的体育健儿路：利用积的变化规律弄清数量扩大了们，一共付了990元，如果购买50个，学校一几倍，直接将总价扩大相应倍数；或者共要付多少元？先算出单价，再算出变化后的总价。两种方法的对比之下，利用规律解答能够快速突破问题核心，高效解决问题，提高学生分析问题、应用规律解决问题的能力。【作业分析】答案：990×（50÷5）=9900（元）情感熏陶：一方面从情感态度价值观对学生进行爱国主义教育，另一方面激发学生对体育锻炼的热情，引导学生感受我们祖国的强大，同时在日常生活中也加强体育锻炼，增强自身体质。19学有所究作业内容及分析设计意图及亮点【题目KH0404】根据32×15=480直接写出下面各算式的得数，并说说你发现了什么。（32÷2）×（15×2）=（）（32÷4）×（15×4）=（）（32×3）×（15÷3）=（）（32×5）×（15÷5）=（）我发现：丰富知识内容：本题引导学生经历探索积的变化规律的过程，进一步积累探索规律的经验。发展推理能力：帮助学生积累由题组比较归纳一般结论的经验，培养学生的推理能力。【作业分析】数学语言：学生在比较分析中，用数学答案：480480480480；两个数相乘，一个乘语言有条理的表达。数乘几（0除外），另一个乘数除以相同的数，所得的积不变。学有所移作业内容及分析设计意图及亮点【题目KH0405】1、在▲里填上合适的数字。30×15=450（30×▲）×（15×2）=1800（30×6）×（15÷▲）=4502、已知⚪×▲=☀①2⚪×3▲=（②2⚪×▲=（发展抽象能力：题目形式已经脱离计算，用符号来代替数字，既培养学生的符号化思想，又能更好的突出积的变化规律的本质及其外延。学生通过分析积、一个乘数去推断另一个乘数的变化情况，最后一个算式，如果学生不用变化规律，会发现15除以这个数除不尽，促使学生主动去研究积的变化规律。沟通知识间的联系：第二小问最后一题）出现了由乘法到除法的变化，目的是让学生感受商不变规律和积的变化规律之间的联系和区别，打通知识的壁垒，建立两个规律的内部联系，从而做到经验迁移，活学活用。））○3（☀×2）÷（⚪×2）=（【作业分析】答案：26；6☀2☀▲（三）评价设计1、教师评价量表。作业类型评价指标等级评价标准ABCA：答案正确，过程规范。B：答案正确，过程不完整。C：答案不正确。答题的准确性书面作业思路的创新性A：能利用所学选择最优解法且有创新之处。B：思路准确清晰，快速解决问题。20C：思路复杂，过程效率低。A：数字、汉字书写标准，格式规范。B：格式规范。C：字迹不够工整或格式不够规范。书写的工整度探究表达作业A：按要求完成，能用数学语言表达想法。B：按要求完成，不能用数学语言表达想法。C：不能按要求完成，不会用数学语言表达。A：答案正确规范，思路清晰，书写工整。B：答案部分正确，过程比较完整，书写比较工整。C：答案少部分正确，过程不完整，书写不工整。按题目要求完成综合评价等级2、学生自评量表。导语：回顾自己本节课学习的表现，能得几个☆，就把几个☆涂上颜色。评价内容数学观察评价标准在学习中，能认真观察已知算式，通过比较找到积的变化规律并应用。表现情况☆☆☆☆☆初步获得探究规律的一般方法和经验，发展概括推理能力。数学思考☆☆☆☆☆数学表达能用自己的语言表达算式中积的变化规律。情感态度充分探究，感受探索、运用规律的乐趣。☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆（四）实践与反思题号KH040192.6%KH040290.3%KH040395%KH040482.7%KH040573.5%正确率参与答题人数四年级4个班218名学生学生能够运用积的变化规律解决问题。能够通过观察比较，发现积的变化规律的外延。但是语言归纳总结的时候，部分学生不能完整规范地表述规律。答题情况分析同时学生在用符号表示乘法算式的题目中，不能找到题中蕴藏的积的变化规律，从而没有清晰的思路。教师在课堂教学时：（1）设置关键性问题：“我们之前是怎么探究商不变规律的？”激活学生已有的探索规律的经验，将商不变规律的探索过程类比推理到积的变化规律中来。“表格中什么不变？什么变了？怎么变的？”引导学生对乘法题组进行观察、类比、猜想。“再举一些例子看看是否符合这个规律？”引导学生举例验证规律。“你能用一句话概括你的发现吗？”课堂教学注意点引导学生从现象上升到文字表达，用准确的数学语言描述规律。“我们是怎么发现积的变化规律的？”帮助学生总结探索规律的方法：“观察比较-提出猜想-举例验证-归纳结论”。（2）重视学生的数学活动参与。教师在教学活动中应用不同的教学方法调动全体学生参与观察、猜想、验证的过程，引发学生思考，发展21合情推理能力。（3）加强符号意识。教师在教学中鼓励学生用自己喜欢的方式表示规律，经过交流比较，突出符号表示法的简洁性。（4）语言概括能力。教师应创设轻松和谐的教学氛围，让学生敢说。并适时引导，规范学生的数学语言。第五课时常见的数量关系（一）课时作业题目属性汇总表作业层次题目编号对应单元作业目标学习水平完成时间题型课时作业达成目标难度来源KH0501填空XS0403009结合情境理解复合单位了解较低改编在练习中进一步掌握数学有所练KH0502填空XS0403009KH0503填空XS0403010了解较低创编了解较低创编运用中等改编运用中等创编7量关系选择正确的数量关系解答问题学有所究学有所移综合XS0403010根据具体情境中的数量应用XS0403014关系解决问题KH0504KH050565解决XS0403010在解决问题的过程中发问题XS0403016展应用意识（二）作业内容学有所练作业内容及分析设计意图及亮点【题目KH0501】①冰墩墩是中国冬奥会的吉祥物，深受大家喜联系现实情境，促进理解意义：根据学情分析，学生比较难理解复合单位的概爱，小明妈妈用396元买到了2个冰墩墩手办，念，学生会认为单价是钱数、速度是长手办的单价可以表示为（）。度，缺少对复合单位所具有的“相对性”的理解。故本题结合现实情境，考查学生掌握用复合单位表示单价的方②飞飞骑行的速度是30千米/时，表示他每小时骑行（）③猎豹奔跑的速度是每分钟1800米，可以表示法，复合单位相关基础知识和基本技为（）能。双向练习，巩固知识技能：第1题和第3题根据题中条件用复合单位表示单价【作业分析】答案：①198元/个②30千米③1800米/分和速度，第2题给出表示速度的复合单位，学生解释意义。双向练习巩固学生对知识的理解和掌握。22【题目KH0502】联系现实情境，激发兴趣：借助看电影周末，小文和5位同学一起去看电影，他的情境，激发学生解决问题的兴趣。考们看电影一共花了150元。这里的“单价”是查学生是否掌握用复合单位表示单价()；“数量”是()。)，“总价”的方法，明确数量关系中各部分之间的联系，所以本题依托生活实际情境，采用填空题，有效考查学生对于复合单位相关基本知识和基本技能的理解，同时“小文和5位同学”实际上一共需要买6张票，进一步考查学生审题的能力。是(【作业分析】25元/张，6张，150元。【题目KH0503】选择有关联的两个条件，将序号填入括号内，并提出一个问题，写出相应的数量关系式后进行解答。联系现实情境，激发兴趣：创设生活中购物和出行的具体情境，激发学生解决问题的兴趣。①一份冬奥会纪念品15元；②爸爸骑车从家到公司大约需要20分钟；③明明买了5本笔记本；促进学生学习主动性的发挥：本题让学生选择条件，增强学生的主观能动性，让学生主动经历设计问题、解决问题的过程，通过有效信息的提取，深化了学生对这几个量之间关系的理解，体现了数学知识发生、发展的内在逻辑，为学生的后续学习提供学习经验和方法。提高解决问题的能力：学生在自主提问和解决问题的过程中，进一步深化数量关系的知识技能，提高解题能力。④小红从家到爸爸公司的距离是6千米；⑤爸爸骑车每分钟行驶300米；⑥一共用去45元。你选择的条件是()和()，请提出问题：_________________________________?数量关系式：______＝_______○_____【作业分析】答案：答案不唯一。学有所究作业内容及分析设计意图及亮点【题目KH0504】速度时间路程提高运用知识解决问题的能力：本题依托生活实际情境，采用填表与主观题相结合的形式，填表主要考察学生对于数量关系的认知，明确在三个数量中，只要已知其中的两个数量，就可以求出第三个数量，深化数量关系的知识技能。感受方法的多样性和灵活性：学生在比较中可以直接比较速度，也可相同时间比较路程。甲车乙车丙车3千米/分90千米/时2小时360千米4小时180000千米①请先将表格填写完整，再比一比这三辆车谁最快？你是怎样比较的？请将你的想法写下来。沟通知识间的联系：学生解决问题后，感悟到速度不变，时间变化而引起路程的变化。②仔细观察表格内数据的变化，能发现什么规律？【作业分析】答案：依据数量关系式可以求出：23速度时间路程甲车乙车3千米/分2小时360千米90千米/时4小时4小时360千米45000千米/时180000千米丙车①答案不唯一，例如：比较甲车和乙车，路程相同可以比时间。比较乙车和丙车，时间相同可以比路程。速度用一个复合单位表示，因为它已涵盖了时间和路程这两个量的关系，比较时只要比一个量就可以了。注意甲车的单位。②路程不变，速度越快，时间越短。学有所移作业内容及分析设计意图及亮点【题目KH0505】联系现实情境，激发兴趣：创设求冬奥会吉祥物行走的路程的具体情境，激发学生解决问题的兴趣。冰墩墩和雪融融两人同时从家出发相对而行，冰墩墩的速度是70米/分，雪融融的速度是60米/分，相遇时冰墩墩比雪融融多走了80米，他们两家相距多少米？提高解决问题的能力：本题旨在让学生用数量关系解决实际问题，并在解决问题的过程中发展应用意识。【作业分析】发展核心素养：采用学生感兴趣的话题渗透相遇问题，遵循“经验——抽象——关系”的路径，不断感悟抽象、推理和建模等数学思想，着力提高学生的数答案：根据数量关系我们得知：速度×时间＝路程，我们从题目中已知行驶的速度，因为冰墩墩比雪融融每分钟多行驶70-60=10（米），相遇时冰墩墩比雪融融多走80米，路程差÷速度差=时间，所以他们行驶时间为80÷10=8（分）。学核心素养，帮助学生更好地解决实际问题。故相距路程为：70×8+60×8=1040（米）注意点：引导学生理解同时出发、相对而行的含义。（三）评价设计1、教师评价量表。作业类型评价指标等级评价标准ABCA：答案正确，过程规范。B：答案正确，过程不完整。C：答案不正确。答题的准确性书面作业A：能利用所学选择最优解法且有创新之处。B：思路准确清晰，快速解决问题。C：思路复杂，过程效率低。思路的创新性24A：数字、汉字书写标准，格式规范。B：格式规范。C：字迹不够工整或格式不够规范。书写的工整度探究表达作业A：按要求完成，能用数学语言表达想法。B：按要求完成，不能用数学语言表达想法。C：不能按要求完成，不会用数学语言表达。A：答案正确规范，思路清晰，书写工整。B：答案部分正确，过程比较完整，书写比较工整。C：答案少部分正确，过程不完整，书写不工整。按题目要求完成综合评价等级2、学生自评量表。导语：回顾自己本节课学习的表现，能得几个☆，就把几个☆涂上颜色。评价内容评价标准在学习中，能认真观察复合单位的特征，用数量关系解决实际问题。表现情况数学观察☆☆☆☆☆能理解具体情境中的数量关系，正确解题并认真书写、规范答题。数学思考☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆数学表达能用自己的语言表达数量关系各部分之间的变化情感态度对知识感兴趣，遇到困难能认真思考，不轻言放弃。☆☆☆☆☆（四）实践与反思题号KH050196.2%KH050293.7%KH050390.9%KH050474.5%KH050568%正确率参与答题人数四年级4个班218名学生答题情况分析大部分学生能够理解常见的数量关系，会运用常见的数量关系解决生活中的购物问题和行程问题。小部分学生在审题中单位混淆，在相遇问题的理解上有差异。教师在课堂教学时：（1）设置关键性问题，“总价与单价、数量之间有什么关系？”“路程与速度、时间之间有什么关系？”引导学生进行比较与思考，“你想用怎样的式子表示它们之间的关系？”引导学生概括出数量关系式。“总价=单价×数量”、“路程=速度×时间”，并在练习中渗透“工作总量=工作效率×工作时间”。课堂教学注意点（2）重视数量关系的分析：在解决问题的过程中让学生养成解题习惯：理解题意--分析数量关系--确定解题思路--列式计算。25第六课时综合练习六（一）课时作业题目属性汇总表作业层次题目编号对应单元作业目标学习水平完成时间题型课时作业达成目标难度来源进一步掌握积的变化规律KH0601选择XS0403005掌握较低改编掌握较低创编学有所练KH0602综合XS0403010在生活情景中运用数量应用XS0403012关系解决问题9KH0603选择XS0403010整合信息解决实际问题掌握较低创编学有所究学有所移探索XS0403004利用三位数乘两位数模规律XS0403013型进行探究KH0604KH0605运用中等改编运用中等创编56解决XS0403010在解决问题的过程中发问题XS0403014展应用意识（二）作业内容学有所练作业内容及分析设计意图及亮点【题目KH0601】墩墩在计算150乘一个数时，把150错看成创设情境，激发兴趣：本题是典型的小马虎题目，也是学生熟悉的情境，能够激发学生帮助墩墩解决问题的兴趣。灵活运用知识解决问题：学生灵活应用积的变化规律，分析和解决问题。巩固知识技能：主要考查学生对积的变化规律的理解和掌握，发展推理能力，强化学生对积的变化规律的认识，便于学生进一步挖掘知识本质。了50，要使积不变，另一个乘数应（）。A.减去100C.除以3B.加上100D.乘3【作业分析】根据积的变化规律，两个数相乘，一个乘数乘几（0除外），另一个乘数除以相同的数，所得的积不变。本题150看成了50，相当于缩小三倍，所以另一个乘数也应该乘3，故选择D易错点：学生容易逆向思考，150÷3=50，直接选择C除以3【题目KH0602】情感熏陶：本题结合习题融入新冠肺炎疫情这一社会热点解决医务人员乘车、爱心企业托运货物这样的真实情境问题，旨在借助“中国铁路提速”这一主题情境巧妙地设计了一组应用性作业，可谓一箭双雕：一方面通过有机地渗透2017年8月，中国航天工程正式启动“高速飞中国铁路发展史，让学生感受中国的发行列车”项目，请根据上图信息，解答下面问展速度，提升民族自豪感，体现“小作26题：（1）2020年2月湖北武汉新冠肺炎疫情严重，一方有难，八方支援。安徽省合肥市医务业，大社会”的教育观；另一方面，让学生感受中华民族的大爱精神，发展乐于助人的意识。人员乘坐“和谐号”前往灾区抗疫救援，2小发展数学应用意识：让学生在应用性作时到达武汉，合肥市到武汉路程大约多少千米？业中培养数学思维，感受数学知识能够帮助我们解决生活中的问题。会用数学语言表达：学生能够结合问题情境和解决问题的过程，根据数据分析表达自己的观点。注意点：本题的情境丰富，引导学生耐心细心审题，获取相关信息并完整解决问题。（2）为保障湖北武汉疫区人民的生活供应，全国各地纷纷往武汉捐赠物资。安徽省合肥市爱心企业向武汉灾区捐赠了若干物资，如果选择内燃机车托运，8小时会到达武汉吗？（3）阅读完以上信息，说一说你的想法。【作业分析】答案：（1）根据数量关系我们得知速度×时间＝路程，我们从题目中已知行驶的速度和时间，因此合肥市到武汉路程大约为180×2=360千米（2）根据数量关系我们得知路程÷速度＝时间，因此合肥市到武汉内燃机车托运的时间为360÷30=12时，12＞8，故如果选择内燃机车托运，8小时不会到达武汉。（3）言之有理即可【题目KH0603】一辆车从A城经B城开往C城(如图1)，这建立数学与生活的联系：创设汽车行驶辆车从A城到B城的平均速度(如图2)，这辆车路程的情境，联系汽车仪表盘，帮助学从B城到C城的平均速度应是（图3中画出来。）km/h，在生感知数学与生活的联系。提高解决问题的能力：根据课标要求，学生面对实际问题时，应利用已有知识经验主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。为了达到积累学生模型思想的活动经验，培养学27【作业分析】生应用意识的目标，考查学生是否能在答案：根据速度×时间=路程这一数量关系式可具体情境中运用数量关系解决实际问知：A城到B城的距离为70×3=210（km），所题。所以本题依托生活实际情境，让学以B城到C城的距离为360-210=150（km），B生读取题目中的图文信息，利用仪表盘城到C城的平均速度为150÷2=75（km/h）易错点：学生看不懂汽车仪表盘导致画错上的数字分布规律读取仪表盘的内容从而解决实际问题。学有所究作业内容及分析设计意图及亮点【题目KH0604】用6、7、8、9、0这五个数字，组成一个两发展数学思维：学生在估一估、试一试位数和一个三位数。要使乘积最大，应是哪两中进行推理、探究，提高思维的深刻性。个数？再和你的同桌比一比渗透模型意识：本题借助游戏的趣味性让学生尝试探究利用三位数乘两位数的模型延展做题，发展学生的数感、模【作业分析】答案：本题首先确定0放在三位数的最低位，型意识。9和8分别放在两个数的最高位，可以写出注意点：引导学生要想三位数乘两位数96×87或97×86，比较这两个算式，两数之和的乘积最大，百位上的数应该最大，先相等，两数相差越小，积越大，故96×870或960×87最大考虑百位再考虑十位。学有所移作业内容及分析设计意图及亮点【题目KH0605】发展应用意识：为了达到学生建立数小玉和12名同事一起从合肥出发到济南两感，培养学生应用意识和创新意识的目日游。请同学们根据以下信息，制订出行计划，标，考查学生是否能根据具体情境中的并算出乘车和住宿的费用。数量关系解决问题，并通过分析数据与所学知识建立联系，优化方案。信息1：坐高铁路程约540千米，时间3小时，票价190元；坐汽车路程约360千米，平均速度约90千米/时，票价155元。借助情境发挥学生的主动性：本题依托生活实际情境让学生做旅游预算，需要信息2：济南某宾馆房价的双人间为328元，单学生利用两类常见数量关系，计算出不人间为218元。同乘车方式的时间和费用，以及不同住宿选择安排的房间数和费用，这个过程既有单价、速度、时间等单一数量的比较和分析，又有节约费用、合理安排行程以及生活常识等方面的综合考量。积累活动经验：本题在问题解决中帮助学生在解决实际问题中积累活动经验，提升学生发现问题、分析问题、解决问题的综合能力。【作业分析】答案不唯一，在学生初步建立了数量关系知识结构以后，再把“数量关系”放回到学生熟悉的求乘车和住宿的总费用中进行运用，通过比较筛选后将方案优化。28（三）评价设计1、教师评价量表作业类型评价指标等级评价标准ABCA：答案正确，过程规范。B：答案正确，过程不完整。C：答案不正确。答题的准确性A：能利用所学选择最优解法且有创新之处。B：思路准确清晰，快速解决问题。C：思路复杂，过程效率低。书面作业思路的创新性A：数字、汉字书写标准，格式规范。B：格式规范。书写的工整度C：字迹不够工整或格式不够规范。A：按要求完成，能用数学语言表达想法。B：按要求完成，不能用数学语言表达想法。C：不能按要求完成，不会用数学语言表达。A：答案正确规范，思路清晰，书写工整。B：答案部分正确，过程比较完整，书写比较工整。C：答案少部分正确，过程不完整，书写不工整。探究表达作业按题目要求完成综合评价等级2、学生自评量表导语：回顾自己本节课学习的表现，能得几个☆，就把几个☆涂上颜色。评价内容评价标准表现情况数学观察能提取关键数学信息，用数量关系解决实际问题。☆☆☆☆☆能理解具体情境中的数量关系正确解题并认真书写、规数学思考范答题。☆☆☆☆☆数学表达能用自己的语言表达自己的想法☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆情感态度对知识感兴趣，遇到困难能认真思考，不轻言放弃。（四）实践与反思题号KH060194.2%KH060290.6%KH060385.3%KH060479%KH060571.2%正确率参与答题人数四年级4个班218名学生练习与生活实际紧密相连，小部分学生无法从具体情境中抽象出数学问题。一方面是因为学生缺乏生活经验，没有关注数学与生活的联系，比如汽车仪表盘；一方面学生在平时的学习中没有积累解决问题的一般经验，缺少深入思考和解决问题的能力。答题情况分析29（1）加强符号意识。教师在教学中鼓励学生用自己喜欢的方式表示规律，经过交流比较，突出符号表示法的简洁性。课堂教学（2）归纳推理能力。教师在教学过程中充分让学生感受发现规律的一般过程，从而提升学生归纳推理的能力。注意点（3）知识应用能力。教师应创设情境引导学生利用所学知识解决生活中的问题，培养应用意识。第七课时整理与复习（一）课时作业题目属性汇总表作业层次题目编号对应单元作业目标学习水平完成时间题型课时作业达成目标难度来源XS0403005运用积的变化规律解决XS0403012问题KH0701填空掌握较低改编掌握较低创编XS0403001竖式KH0702XS0403003熟练掌握笔算方法XS0403011学有所练计算6解决XS0403004综合运用知识正确解决问题XS0403010实际问题KH0703KH0704KH0705运用较低创编运用中等改编经历中等创编体验中等创编体验中等创编探索XS0403004利用三位数乘两位数模规律XS0403013型进行探究解决XS0403011根据情境合理选择估算问题XS0403012和笔算解决问题XS0403014学有所究58KH0706探究KH0707表达探究多位数乘法模型XS0403015XS0403015XS0403017学有所移归纳整理知识点（二）作业内容学有所练作业内容及答案设计意图【题目KH0701】先算出左边各题的积，再填写右表。灵活运用知识解决问题：本题是改编自教材探索与实践的一道题，要求学生会根据已知算式，利用积的变化规律去推导相应算式的得数，并完成表格的填空。70×3=乘数不变×10×10乘数×10不变×10积70×30=700×3=夯实知识技能，提高速算能力：旨在帮助学生通过练习加深对规律的理解和掌握，提高速算能力。700×30=1400×30=30经过上述计算过程，我发现：发展推理能力：学生在利用积的变化规律解决问题的过程中，通过对比分析进一步发展合情推理能力。【作业分析】答案：210210021002100042000×10×10×100×200只要发现了积的变化规律即可。【题目KH0702】列竖式算一算，比一比，你是小小神算手吗？建立知识结构：通过题组类比，沟通两位数乘两位数与三位数乘两位数笔算方法之间的联系，建立合理的认知结构。76×32305×28432×85510×26提高运算能力：使学生明确乘数中间有0的乘法与乘数末尾有0的乘法的不同特点及各自的处理方法。旨在帮助学生熟练理解和掌握三位数乘两位数的笔算，促进计算技能的形成和发展。习惯培养：帮助学生养成书写规范、一丝不苟的习惯。【作业分析】答案：243285403672013260【题目KH0703】中国自主研发、世界领先新型复兴号高速综合综合运用知识解决问题：本题结合中国检测列车上线运行，首次成功实现速度435千米/时，创下世界纪录。照这样的速度，新型“复兴号”高速综合检测列车12小时能行驶多少千米？高铁2022年4月23日最新通告的消息和本单元的知识设置了一道解决实际问题，引导学生综合运用复合单位、常见的数量关系和三位数乘两位数的笔算综合解决问题。学生在问题解决中进一步利用速度×时间=路程的数量关系直接列式计算。情感熏陶：学生在解决问题中感受中国技术的强大，培养民族自豪感和自信心。【作业分析】答案：435×12=5220（千米）31【题目KH0704】2019年，我国举行了庆祝中华情感熏陶：创设中华人民共和国成立70周年阅兵仪式的情境，一方面从情感态度价值观对学生进行爱国主义教育，另一方面激发学生对祖国强大的自豪感，感受国家的强大和军人钢铁般的纪律，培养学生自律的良好品格。提高解决问题的能力：学生结合具体情境综合运用本单元的知识通过计算得到结果，进一步提升解题能力。人民共和国成立70周年的阅兵仪式。在阅兵仪式上，徒步方队要正步走过天安门广场，已知要走128步正步，步幅间的距离是75厘米，请问阅兵仪式上徒步方阵正步走了多少米？【作业分析】答案：128×75=9600（厘米）9600厘米=96米学有所究作业内容及分析设计意图及亮点【题目KH0705】999×11和111×99、999×22和222×99、999×33和333×99体会估算和笔算的联系：题目结合三位数乘两位数的知识引导学生进行探究式活动，将估算和笔算相结合，引导学生体会估算和笔算的联系。估一估：这几道算式的积是几位数？大约是多少？算一算：每组两道算式的积相等吗？你有什么方法验证？发展推理能力：在探究过程中，学生通过题组联系和对比分析，进一步发展推理能力，总结规律，再运用规律解决问题，激发学生对数学的兴趣，感受数学算式里隐藏的秘密。比一比：仔细观察每组的两道算式，说说它们有什么特点？写一写：你还能写出像这样乘积相等的两道乘法算式吗？【作业分析】答案：夯实运算能力，发展数感：学生在比价分析中进一步发展数感，在笔算中夯实笔算能力，巩固本单元的基础知识和基本技能。估一估：积是五位数，大约是10000、20000、30000。算一算：999×11=10989、111×99=10989；999×22=21978、222×99=21978；999×33=32967、333×99=32967。或者想到简便计算也可以。比一比：学生能发现特点即可。写一写：999×44=43956、444×99=43956；999×55=54945、555×99=54945；999×66=65934、666×99=65934；…注意点：学生可以结合估算的结果检查笔算。32【题目KH0706】我们已经认识了三位数乘两位数的乘法模搭建乘法模型：本节课课堂教学时，学型，也推理出多位数乘多位数的模型，你能自生在建构的三位数乘两位数乘法模型己设计一道多位数乘多位数的算式，并用竖式基础上，类比两位数乘两位数、三位数计算结果吗？试一试。乘一位数，推理出多位数乘法的模型，帮助学生建构知识体系。发展推理能力：学生根据三位数乘两位数、两位数乘两位数、三位数乘一位数的笔算方法推理出多位数乘法的模型。发展应用意识：学生结合乘法笔算模型，自主设计多位数乘法，进而运用知识解决问题。【作业分析】答案：不唯一，学生笔算正确即可。学有所移作业内容及分析设计意图及亮点【题目KH0707】本单元我们一起学习了三位数乘两位数，请你用思维导图的方式整理本单元学习的知识方法。发展数学思维：在本单元教学之后安排学生制作思维导图，发展学生的归纳总结、对比分析、推理建构等数学思维能力。【作业分析】知识总结合理即可建构知识体系：学生在建构的乘法模型、规律模型、数量关系模型基础上进行归纳与整理的过程中，进一步建构知识体系。增强小组合作意识：知识梳理结束组织全班交流，可以实现学生之间的经验互享，让学生在小组合作中感受同伴的影响。33（三）评价设计1、教师评价量表作业类型评价指标等级评价标准ABCA：答案正确，过程规范。B：答案正确，过程不完整。C：答案不正确。答题的准确性A：能利用所学选择最优解法且有创新之处。B：思路准确清晰，快速解决问题。C：思路复杂，过程效率低。书面作业思路的创新性A：数字、汉字书写标准，格式规范。B：格式规范。书写的工整度C：字迹不够工整或格式不够规范。A：按要求完成，能用数学语言表达想法。B：按要求完成，不能用数学语言表达想法。C：不能按要求完成，不会用数学语言表达。A：答案正确规范，思路清晰，书写工整。B：答案