专题13解一元一次方程（七大考点）（原卷版）

专题13解一元一次方程1.能利用移项、合并同类型、去分母和去括号解一元一次方程；2.能找出具体问题中的已知数和未知数，分析数量关系，列出方程解一元一次方程的步骤：1.去分母：两边同乘最简公分母2.去括号：（1）先去小括号，再去中括号，最后去大括号；（2）乘法分配律应满足分配到每一项注意：特别是去掉括号，符合变化3.移项：（1）定义：把含有未知数的项移到方程的一边，不含有未知数的项移到另一边；（2）注意：①移项要变符号；②一般把含有未知数的项移到左边，其余项移到右边．4.合并同类项：（1）定义：把方程中的同类项分别合并，化成“”的形式（）；（2）注意：合并同类项时，把同类项的系数相加，字母不变．5.系数化为1：（1）定义：方程两边同除以未知数的系数，得；（2）注意：分子、分母不能颠倒考点01移项及去括号1．阅读下面解方程的步骤，完成填空：解：去括号，得．移项，得．依据；合并同类项，得．系数化为1，得．2．如果用c表示摄氏温度，用f表示华氏温度．根据表中数据，写出c的值为，f的值为．c与f之间的关系是：cf3．用等式的性质解下列方程：(1)；(2)．4．解方程：(1)；(2)．5．解方程：(1)(2)6．解方程：(1)(2)(3)7．解下列方程：(1)(2)考点02去分母8．如果方程的解也是方程的解，那么a的值是（）A．7 B．5 C．3 D．以上都不对9．解方程：(1)；(2)．10．解下列方程：(1)；(2)．11．解方程：(1)；(2)；(3)；(4)．12．解方程(1)(2)(3)(4)13．小红在解方程时，第一步出现了错误：解：，(1)请在相应的方框内用横线划出小红的错误处．(2)写出你的解答过程．考点03已知解求参数14．已知是方程的解，则．15．已知关于x的方程的解是，则的值为．16．若方程与的解互为相反数，则的值为（

）A． B． C． D．17．关于x的方程的解为，则m的值为（）A．2 B．6 C．－2 D．318．小刚同学在做作业时，不小心将方程中的一个常数涂黑了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是，请问这个被涂黑的常数是（

）A．6 B．5 C．4 D．119．若是关于的方程的解，求的值．20．若方程的解比方程的解大1，求m的值．考点04构造一元一次方程21．若代数式比的值大相等，则x的值是（

）A．1 B． C． D．222．代数式比代数式大1，则．23．若代数式的值为3，则．24．若代数式的值与互为相反数，则．25．k取何值时，代数式的值比代数式的值大4？26．当x为何值时，代数式的值与的值的和等于3？考点05同解方程27．若关于x的方程与的解相同，则k的值是（

）A．3 B． C． D．28．如果方程和方程的解相同，那么的值为（

）.A．1 B．5 C．0 D．29．若方程的解与关于的方程的解相同，则代数式的值为．30．小明做题时发现有一个方程“”题中■处不清晰，于是问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与的解相同.”依据老师的提示，请你帮小明找到“■”这个有理数，则■=.31．如果方程的解与关于x的方程的解相同，确定字母a的值．32．已知关于的方程与方程的解相同，求的值．33．已知：关于的方程和的解相同．求代数式的值．考点06解含绝对值的一元一次方程34．已知的绝对值与的绝对值相等，则x的相反数为（

）A．9 B．1 C．1或 D．9或35．已知2x3的绝对值为5，x在原点左侧，则x=．36．若，则．37．若的绝对值与的绝对值相等，则的值是多少？38．解下列绝对值方程：(1)(2)39．（1）已知的绝对值与的绝对值相等，求x的相反数是多少？（2）已知，．若，求的值．考点07定义新运算40．在实数范围内定义运算“”：，若，则的值是．41．给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数，为“相伴有理数对”，记为．如：，，所以数对，都是“相伴有理数对”．(1)数对，中，是“相伴有理数对”的是___________；(2)若是“相伴有理数对”，则的值是___________；42．定义一种新运算：(1)填空：___________；(2)求的值；(3)若，求的值．43．定义一种新的运算：对于任意的有理数a，b，c，d都有，应用新运算计算：(1)求的值；(2)如果，求x的值．44．定义一种新的运算“”：

例如：．(1)求的值；(2)若，求的值．45．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b．规定．如：(1)求的值；(2)若，求a的值．46．定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“和谐方程”．例如：方程和为“和谐方程”．(1)若关于x的方程与方程是“和谐方程”，则______；(2)若两个“和谐方程”的解相差2，其中较小的一个解为n，则______．(3)若关于x的两个方程与是“和谐方程”，求m的值．基础过关练1．下列方程的变形中，正确的是（

）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得2．解关于的一元一次方程时，不论为何值，的解都相同，则的值为（）A． B．0 C． D．23．若是关于x的方程的解，则a等于（

）A．1 B．2 C．3 D．44．如果是关于x的方程的解，则m的值是．5．已知关于x的一元一次方程，则x=（

）A．3 B．3或0 C．5 D．6．嘉淇在解关于x的方程：时，误将方程中的“”看成了“”，求得方程的解为，则原方程的解为．7．已知方程的解比关于的方程的解小，则的值为．8．对于实数a，b，c，d，规定一种运算，如，那么当时，则．9．解方程：(1)(2)(3)(4)10．小红在解方程时，第一步出现了错误：(1)请在相应的方框内用横线划出小红的错误处；(2)写出你的解答过程．11．已知关于的方程的解比方程的解大1，求的值．12．用“※”定义一种新运算：规定，如：．（1）求的值；（2）若，求x的值．能力提升练1．已知方程的解是正数，则的最小整数解是（

）A．1 B．2 C．3 D．42．马小虎同学在解关于的方程时，误将等号右边的“”看作“”，其他解题过程均正确，从而解得方程的解为，则原方程正确的解为（

）A． B． C． D．3．我们规定，对于任意两个有理数，有，如．若，则的值为（

）A． B． C．1 D．04．补全解方程的过程：解：去括号，得．移项，得．合并同类项，得．系数化为1，得．5．对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号表示a，b两数中较小的数，例如．则方程的解为．6．关于x的方程（其中）的解是．7．若关于x的一元一次方程化成后的解满足，则称该方程为“绝配方程”，例如：方程