北师大版七年级数学上册1.1 生活中的立体图形（分层练习）（原卷版）

第一章丰富的图形世界1.1生活中的立体图形精选练习基础篇基础篇一、单选题1．（2021·江苏·七年级专题练习）下列判断正确的有（

）（1）正方体是棱柱，长方体不是棱柱；（2）正方体是棱柱，长方体也是棱柱；（3）正方体是柱体，圆柱也是柱体；（4）正方体不是柱体，圆柱是柱体．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．（2021·全国·七年级单元测试）下图中的几何体（圆锥）是由下列（

）平面图形绕轴旋转一周得到的．A． B． C． D．3．（2022·全国·七年级课时练习）几何图形都是由点、线、面、体组成的，点动成线，线动成面，面动成体，下列生活现象中可以反映“线动成面”的是（

）A．笔尖在纸上移动划过的痕迹B．长方形绕一边旋转一周形成的几何体C．流星划过夜空留下的尾巴D．汽车雨刷的转动扫过的区域4．（2022·全国·七年级课时练习）直角三角板绕它的一条直角边旋转一周所形成的几何体是（）A．棱锥 B．圆锥 C．棱柱 D．圆柱5．（2022·全国·七年级课时练习）将如图所示的直角三角形绕直角边旋转一周，所得几何体从左面看为（

）．A． B．C． D．6．（2022·全国·七年级课时练习）圆柱与圆锥的体积之比为2：3，底面圆的半径相同，那么它们的高之比为（

）A．2：3 B．4：5 C．2：1 D．2：9二、填空题7．（2022·全国·七年级课时练习）“枪打一条线，棍打一大片”从字面上理解这句话所描述的现象，用数学知识可解释为：____________．8．（2022·陕西渭南·七年级期末）直角三角形纸片绕它的直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体是_____________.9．（2021·全国·七年级单元测试）将一根长4m的圆柱体木料锯成2段(2段都是圆柱体)，表面积增加60dm2，这根木料的体积是______m3．10．（2022·全国·七年级课时练习）如图所示的立体图形是由_____个面组成的，其中有_____个平面，有_____个曲面；图中共有_____条线，其中直线有_____条，曲线有_____条．三、解答题11．（2021·全国·七年级课时练习）围成下面这些立体图形的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？12．（2022·全国·七年级课时练习）（1）如果将图①～⑤的平面图形绕虚线旋转一周，可以得到图Ⅰ～Ⅴ的几何体，请你把有对应关系的平面图形与几何体用线连接起来；（2）在图Ⅰ～Ⅴ的几何体中，有顶点的几何体是______，没有顶点的几何体是________；（3）图Ⅴ中的几何体由几个面围成？面与面相交成几条线？它们是直的还是曲的？提升篇提升篇一、填空题1．（2020·江苏·泰州市姜堰区南苑学校七年级阶段练习）一个六棱柱的顶点数、面数和棱数的总和是______．2．（2021·辽宁盘锦·七年级期末）如图，长方形的长为、宽为，分别以该长方形的一边所在直线为轴，将其旋转一周，形成圆柱，其体积为_____．（结果保留）3．（2021·四川·成都市第二十中学校七年级阶段练习）已知一个直角三角形的两直角边分别是6cm，8cm．将这个直角三角形绕它的一直角边所在直线旋转一周，可以得到一个圆锥，则这个圆锥的体积是___cm3．（结果用π表示）4．（2021·四川·成都市金牛中学校七年级期中）六个长方体包装盒按“规则方式”打包，所谓“规则方式”是指每相邻两个长方体必须以完全一样的面对接，最后得到的形状是一个更大的长方体，已知每一个小包装盒的长宽高分别为5、4、3则按“规则方式”打包后的大长方体的表面积最小是__．5．（2021·全国·七年级专题练习）观察下列由长为1，的小正方体摆成的图形，如图①所示共有1.个小立方体，其中1个看得见，0个看不见：如图②所示：共有8.个小立方体，其中7个看得见，1个看不见：如图③所示：共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见…按照此规律继续摆放：（1）第④个图中，看不见的小立方体有_________个：（2）第n个图中，看不见的小立方体有____________个．二、解答题6．（2020·全国·七年级课时练习）把如图图形沿虚线折叠，分别能折叠成什么几何体(图中的五边形均为正五边形)？观察折成的几何体，回答下列问题：（1）每个几何体有多少条棱？哪些棱的长度相等？（2）每个几何体有多少个面？它们分别是什么图形？哪些面的形状、大小完全相同？7．（2020·全国·七年级课时练习）如图，将一个长方形沿它的长或宽所在的直线旋转一周，回答下列问题：（1）得到什么几何体？（2）长方形的长和宽分别为6cm和4cm，分别绕它的长和宽所在直线旋转一周，得到不同的几何体，它们的体积分别为多少？（结果保留）8．（2021·福建·古田县玉田中学七年级阶段练习）十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：（1）根据上面多面体模型得多面体顶点数（V）面数（F）棱数（E）四面体446长方体8612正八面体6812正十二面体201230你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系是__________________．（2）一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则