沪科版七年级上册数学第四章4.3线段的长短比较(课件)2

4.3线段的长短比较

第二课时比较线段长短的两种方法：

1、度量法——从“数〞的角度比较

2、叠合法——从“形〞的角度比较起点对齐，看终点结论1、线段的根本领实两点之间的所有连线中，线段最短.2、两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离.简单地说，两点之间线段最短BCAD线段AC的中点BCA定义：线段上的一个点把一条线段分成两条相等线段，我们把这个点叫做这条线段的中点.数量关系:AB+BC=ACAB=BC=AC12你知道什么是线段的中点吗？如上图,假设AB=2cm,那么线段AC=cm,线段BC=cm42AC=2AB=2BC例3如图，点P是线段AB的中点，点C、D把线段AB三等分。线段CP=1.5cm，求线段AB的长。BADCP1.5cm?典型例题∵点P是线段AB的中点，∵点C、D把线段AB三等分，∵CP=AP－AC即AB的长是9cm∴AB=6PCAB=6×1.5

解：BADCP1.5cm?已知线段AB的长度为a,延长线段AB至点C(如图)，使BC=,问线段AC

的长为多少？ABCa练一练：1.5aABCO练一练：3、B是线段AC上一点,AB=4cm,BC=3cm.如果O是线段AC的中点,求线段OB的长。4、已知线段AB=6cm，延长线段AB至点C(如图)，使BC=AB，问：

⑴线段AC的长为多少？⑵假设点D为线段AC的中点，①求线段CD的长。②求BD的长。ABCD0.5cm9cm4.5cm1.5cm

一起画一画

在一条直线上顺次取A、B、C三点，使AB=5cm，BC=2cm,并且取线段AC的中点O，求线段OB的长。ABCO解：AC=AB+BC=5+2=7cmAO=OC=AC=3.5cm12OB=AB-AO=5-3.5=1.5cm〔或OB=OC-BC=3.5-2=1.5cm〕答：线段OB的长等于1.5cm.

如图，从小明家到学校共有三条路，小明为了尽快到学校，应选择第

条路。为什么？学校小明家〔1〕〔2〕〔3〕想一想⑵能否再建一条更短的路?大家看图，如果量一量车站与码头相距多远，是怎样量的？如果从你家到学校走了三公里，能否认为学校与你家的距离为3公里？两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。码头车站

距离的含义是线段的长度。注意

〔1〕如图：这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造方案时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出。你的理由是_______________________两点之间线段最短走进生活村庄A村庄B大桥P河流〔2〕如图，村庄A,B之间有一条河流，要在河流上建造一座大桥P,为了使村庄A,B之间的距离最短，请问：这座大桥P应建造在哪里。为什么？请画出图形。两点之间线段最短走进生活〔3〕如图，A、B、C、D表示4个居民小区。现要建一个牛奶供给站，使它到4个小区的距离之和最小，你认为牛奶供给站应建在何处？标出牛奶供给站的位置，并说明理由。ACBD走进生活P∴点P就是所求的位置。AB〔4〕在铁丝框的A处有一只蚂蚁，在B处有一粒蜜糖，蚂蚁想吃到蜜糖，所走的最短路程是多少cm？4cm走进生活AB4cm走进生活AB4cm走进生活ABC其余条件不变，把B处的蜜糖改成C处，又该如何？4cm走进生活ABC那将“立方体的铁丝框〞改成“立方体的纸盒〞，上述两题结论又该如何