第二章电磁感应讲和练（原卷版）

第二章电磁感应一．楞次定律1．内容：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要________引起感应电流的磁通量的变化.2．楞次定律中的因果关系楞次定律反映了电磁感应现象中的因果关系，磁通量发生变化是原因，产生感应电流是结果。3．楞次定律中“阻碍”的含义①谁阻碍——感应电流产生的磁场；②阻碍谁——阻碍引起感应电流的磁通量的变化；③如何阻碍——当原磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反；当原磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同；④阻碍效果——阻碍并不是阻止，结果增加的还是增加，减少的还是减少。4．右手定则①伸开右手，使拇指与其余四个手指________，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使________指向导线运动的方向，这时________所指的方向就是感应电流的方向。②适用范围：导体切割磁感线。二．法拉第电磁感应定律1．感应电动势电磁感应现象中产生的电动势叫做感应电动势，产生感应电动势的那部分导体相当于电源。2．法拉第电磁感应律：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的________成正比。3．表达式式中为线圈的匝数，为穿过线圈的磁通量的变化率。三．导体切割磁感线1．如图所示，单导体棒垂直于磁场运动，B、l、v两两垂直产生的感应电动势大小为2．如图所示，导线的运动方向与导线本身垂直，但与磁感线方向夹角为θ产生的感应电动势大小为3．反电动势①定义：电动机转动时，由于切割磁感线，线圈中产生的削弱电源电动势作用的感应电动势。②作用：反电动势的作用是________线圈的转动。四．涡流1．定义：当线圈中的电流随时间变化时，线圈附近的任何导体中都会产生感应电流，电流在导体中组成闭合回路，很像水中的旋涡，所以把它叫做涡电流，简称涡流。2．产生涡流的两种情况①块状金属放在变化的磁场中；②块状金属进出磁场或在变化的磁场中运动。3．涡流中的能量转化①金属块在变化的磁场中，磁场能转化为电能，最终转化为内能；②金属块进出磁场或在非匀强磁场中运动，由于克服安培力做功，金属块的机械能转化为电能，最终转化为内能。4．涡流的应用与防止①应用：真空冶炼炉、探雷器、安检门等；②防止：为了减小电动机、变压器铁芯上的涡流，常用电阻率较大的硅钢做材料，而且用相互绝缘的硅钢片叠成铁芯来代替整块硅钢铁芯。五．电磁阻尼①现象：当导体在磁场中运动时，导体中产生的感应电流会使导体受到安培力，安培力的方向总是阻碍导体的运动。②理解：电磁阻尼中安培力的方向与导体运动方向相反，阻碍导体运动；电磁驱动中导体所受安培力的方向与导体运动方向相同，推动导体运动.安培力的作用效果均是阻碍导体与磁场的相对运动。六．电磁驱动①现象：若磁场相对导体运动，在导体中会产生感应电流，感应电流使导体受到________的作用，________使导体运动起来，这种作用常常称为电磁驱动。②理解：电磁阻尼中克服安培力做功，其他形式的能转化为电能，最终转化为内能；电磁驱动中由于电磁感应，磁场能转化为电能，通过安培力做功，部分电能转化为导体的机械能而对外做功。六．互感现象1．互感和互感电动势：两个相互靠近的线圈，当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电动势，这种现象叫互感，这种感应电动势叫做互感电动势。2．应用：利用互感现象可以把能量由一个线圈传递到另一个线圈，如变压器就是利用互感现象制成的。3．危害：互感现象能发生在任何两个相互靠近的电路之间.在电力工程和电子电路中，互感现象有时会影响电路的正常工作。七．自感现象1．自感现象：当一个线圈中的电流变化时，它产生的变化的磁场不仅在邻近的电路中激发出感应电动势，同样也在它本身激发出感应电动势。2．自感电动势式中是电流的变化率；L是自感系数，简称自感或电感.单位：亨利，符号：H。3．自感系数与线圈的________、________、________，以及是否有________等因素有关。4．自感现象中磁场的能量①线圈中电流从无到有时，磁场从无到有，电源把能量输送给磁场，储存在磁场中；②线圈中电流减小时，磁场中的能量释放出来转化为电能。应用楞次定律判断感应电流方向的步骤①确定闭合回路中原磁场方向；②确定闭合回路中原磁场磁通量的变化；③根据楞次确定感应电流的磁场方向(增反减同)；④根据安培定则判定感应电流的方向。【例题】1.如图所示，两匀强磁场的磁感应强度和大小相等、方向相反。金属圆环的直径与两磁场的边界重合。下列变化会在环中产生顺时针方向感应电流的是（）A.同时增大减小B.同时减小增大C.同时以相同的变化率增大和D.以上三者均不能产生顺时针电流2.如图所示，是研究电磁感应现象的实验装置，已知电流表的电流从正极流入时指针向右偏转，装置已完整连接且能正常工作。（1）磁铁插入螺线管或从螺线管中拔出来的过程，可以看到，磁铁相对于螺线管运动的时候，电流表的指针______（填偏转或不偏转），表明螺线管中______（填有电流或无电流）产生。（2）如图，N极向上抽出线圈的过程，电流表指针将______（填向右偏转或向左偏转），感应电流在线圈中心产生的磁场方向为______（填向上或向下），表明感应电流的磁场对原磁通的作用是______。（3）楞次定律内容为：______________。练习题】3.如图甲所示，线圈ab中通有如图乙所示的电流，电流正方向为从a到b，在0~t0这段时间内，用丝线悬挂的铝环M中产生感应电流，则（）A.从左向右看，感应电流的方向先为顺时针，后为逆时针B.从左向右看，感应电流的方向先为逆时针，后为顺时针C.从左向右看，感应电流的方向始终为顺时针D.铝环与线圈之间一直有磁场力的作用，作用力先向左后向右4.如图所示的金属框放在通电导体一侧，导体中有向上的电流，现将导体框移动（导体框始终在通电导线的右侧），下列说法中正确的是（）A.向右移动导体框，导体框中产生逆时针方向的感应电流B.向左移动导体框，导体框中产生逆时针方向的感应电流C.向上移动导体框，导体框中产生顺时针方向的感应电流D.向下移动导体框，导体框中无感应电流1．增反减同磁体靠近线圈，B感与B原方向相反；增和减是原磁场磁通量的变化，反和同是感应电流产生磁场的方向。2．来拒去留磁体靠近，磁体和圆环相互排斥；磁体远离，磁体和圆环相互吸引。3．增缩减扩P、Q是光滑固定导轨，a、b是可动金属棒，磁体下移(上移)，a、b靠近(远离)，使回路面积有缩小(扩大)的趋势，需要注意的是该规律只适用于适用于单向磁场。4．增离减靠当磁场变化且线圈回路可移动时，由于磁场增强使得穿过线圈回路的磁通量增加，线圈将通过远离磁体来阻碍磁通量增加；反之，由于磁场减弱使线圈中的磁通量减少时，线圈将靠近磁体来阻碍磁通量减少。【例题】5.如图所示，水平放置的圆形闭合铜线圈沿着固定的条形磁铁的竖直轴线自由下落，则在它穿过条形磁铁的过程中（）A.线圈中感应电流的方向从上向下看先顺时针再逆时针B.线圈中感应电流方向没有改变C.线圈所受的安培力先竖直向上，再竖直向下D.线圈先有扩大的趋势，再有缩小的趋势6.如图所示，金属环A用轻绳悬挂，与长直螺线管共轴OO′，并位于其左侧，若变阻器滑片P向左移动，下列说法正确的是（）A.金属环A将向左运动且有收缩趋势B.金属环A将向右运动且有收缩趋势C.金属环A将向左运动且有扩张趋势D.金属环A将向右运动且有扩张趋势【练习题】7.如图所示，是光滑的金属轨道，沿竖直方向，沿水平方向，是一根金属直杆如图所示立在导轨上，直杆从图示位置由静止开始在重力作用下运动，运动过程中端始终在上，空间存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，则在杆滑动的过程中，下列判断正确的是（）A.感应电流的方向始终是由B.感应电流的方向先是由，后是由C.受磁场力的方向垂直杆向左D.受磁场力的方向先垂直于杆向左，后垂直于杆向右8.如图所示，在水平桌面上有一金属圆环，在它圆心正上方有一条形磁铁（极性不明），当条形磁铁下落时，可以判定（）A.环中将产生俯视顺时针的感应电流 B.环对桌面的压力将增大C.环有面积增大的趋势 D.磁铁将受到竖直向下的电磁作用力9.如图（a），螺线管内有平行于轴线的外加匀强磁场，以图中箭头所示方向为其正方向。螺线管与导线框abcd相连，导线框内有一小金属圆环L，圆环与导线框在同一平面内。当螺线管内的磁感应强度B随时间按图（b）所示规律变化时（）A.在t2～t3时间内，a点的电势始终比d点的电势高B.在t3～t4时间内，L有扩张趋势C.在t1～t2时间内，L内有顺时针方向的感应电流D.在t2～t3时间内，L内有逆时针方向的感应电流【易错题小练习】10.一个长直密绕螺线管N放在一个金属圆环M的中心，圆环轴线与螺线管轴线重合，如图甲所示。螺线管N通有如图乙所示的电流，下列说法正确的是（）A.t=时刻，圆环有扩张的趋势B.t=时刻，圆环有收缩的趋势C.t=和t=时刻，圆环内有相同的感应电流D.t=和t=时刻，圆环内有不同的感应电流11.如图1所示，两个闭合圆形线圈A、B的圆心重合，放在同一水平面内，线圈A中通以如图2所示的周期性变化的电流，t=0时刻电流方向为顺时针方向（如图1中箭头所示）。在时间段内，对于线圈B，下列说法中正确的是（）A.线圈B内有顺时针方向的感应电流B.线圈B内有逆时针方向的感应电流C.线圈B有扩张的趋势D.线圈B有收缩的趋势关于“三定则，一定律”的比较比较项目安培定则左手定则右手定则楞次定律适用场合判断电流周围的磁感线方向判断通电导线在磁场中所受安培力方向判断导体切割磁感线时产生的感应电流方向判断回路中磁通量变化时产生的感应电流方向因果关系因电而生磁(I→B)因电而受力(I、B→F安)因动而生电(v、B→I感)因磁通量变而生电(ΔΦ→I感)【例题】12.如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，MN的左边有一如图所示的闭合电路，当PQ在一外力的作用下运动时，MN向右运动，则PQ所做的运动可能是()A.向右加速运动 B.向左加速运动C.向右减速运动 D.向左减速运动【练习题】13.如图，光滑水平面上有一型无限长金属轨道，置于垂直纸而向内的匀强磁场中，金属棒AB可在型轨道上左右滑动，型轨道左侧有一闭合导体框，金属棒AB电阻为R，型轨道电阻不计，欲使闭合导体框向左运动，则AB可能的运动情况为（）A.向右匀速运动 B.向右减速运动C.向左加速运动 D.向左减速运动14.如图所示，导体棒AB、CD可在水平光滑轨道上自由滑动，下列说法正确的是（  ）A.将导体棒CD固定，当导体棒AB向左移动时，AB中感应电流的方向为A到BB.将导体棒CD固定，当AB向右移动时，AB中感应电流的方向为A到BC.将导体棒AB固定，当CD向左移动时，AB中感应电流的方向为A到BD.将导体棒AB固定，当CD向右移动时，AB中感应电流的方向为A到B1．感生电动势由感生电场产生的电动势叫感生电动势，大小为，电势的高低通过楞次定律判断。2．动生电动势——平动切割由于导体运动产生的电动势叫动生电动势，大小为，电势的高低通过楞次定律或右手定则判断。其中为有效长度，为导体两端点连线在垂直于速度方向上的投影长度，如图所示图例甲乙丙有效长度方向方向3．动生电动势——转动切割①当导体棒在垂直于磁场的平面内，其一端固定，以角速度ω匀速转动时，结合产生的感应电动势为，如图所示②若圆盘在磁场中以角速度ω绕圆心匀速转动时，如图所示，相当于无数根“辐条”转动切割，它们之间相当于电源的并联结构，圆盘上的感应电动势为。【例题】15.如图所示，在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，长为L的金属杆MN在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动。金属导轨电阻不计，金属杆与导轨的夹角为θ，电阻为2R，ab间电阻为R，M、N两点间电势差为U，则M、N两点电势的高低及U的大小分别为（）A.M点电势高，U=B.M点电势高，U=C.N点电势高，U=D.N点电势高，U=16.在如图甲所示的虚线框内有匀强磁场，设图甲所示磁场方向为正，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。边长为l、电阻为R的正方形均匀线框abcd有一半处在磁场中，磁场方向垂直于线框平面，此时线框ab边的发热功率为P，则（）A.线框中的感应电动势为B.线框中的感应电流为C.线框cd边的发热功率为D.b、a两端电势差17.如图所示是圆盘发电机的示意图：铜盘安装在水平的铜轴上，两块铜片C与D分别与转动轴和铜盘的边缘接触。若铜盘半径为L，垂直于铜盘下半部分的匀强磁场的磁感应强度为B，回路的总电阻为R，从左往右看，铜盘以角速度沿顺时针方向匀速转动，则（）A.由于穿过铜盘的磁通量不变，故回路中无感应电流B.回路中感应电流大小不变，为C.回路中有周期性变化的感应电流D.回路中感应电流方向不变，为【练习题】18.如图甲所示，面积的导线框固定在匀强磁场中，磁场的磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示（B向里为正方向），以下说法正确的是（）A.第内，导线框中产生顺时针方向的感应电流B.第内，导线框中产生逆时针方向的感应电流C.第内，导线框中产生的感应电动势大小为D.第内，导线框中产生的感应电动势大小为19.如图所示，半径为的金属圆环固定，圆环内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为，长为、电阻为r的导体棒OA，一端固定在通过圆环中心的点，另一端与圆环接触良好。在圆环和点之间接有阻值为的电阻，不计金属圆环的电阻。当导体棒以角速度绕点逆时针匀速转动时，下列说法正确的是（）A.点的电势低于A点的电势B.导体棒切割磁感线产生的感应电动势大小为C.OA两点间电势差大小为D.增大导体棒转动的角速度，电路中的电流增大20.如图所示，水平放置足够长光滑金属导轨abc和de，ab与de平行并相距为L，bc是以O为圆心的半径为r的圆弧导轨，圆弧be左侧和扇形Obc内有方向如图的匀强磁场，磁感应强度均为B，a、d两端接有一个电容为C的电容器，金属杆OP的O端与e点用导线相接，P端与圆弧bc接触良好，初始时，可滑动的金属杆MN静止在平行导轨上，金属杆MN质量为m，金属杆MN和OP电阻均为R，其余电阻不计，若杆OP绕O点在匀强磁场区内以角速度ω从b到c匀速转动时，回路中始终有电流，则此过程中，下列说法正确的有（）A.杆OP产生的感应电动势恒为Bωr2B.电容器带电量恒为C.杆MN中的电流逐渐减小D.杆MN向左做匀加速直线运动，加速度大小为21.如图甲所示，轻质细线吊着一质量，半径，匝数匝的圆形线圈，其总电阻，在圆形线圈的圆心位置以下区域分布着垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B的大小随时间t的变化关系如图乙所示。。求：（1）内P、Q哪一点电势高；（2）内通过线圈电流为多大；（3）第末细线对圆形线圈的拉力大小。【易错题小练习】22.穿过闭合回路的磁通量随时间变化的图像分别如图甲、乙、丙、丁所示，下列关于回路中产生的感应电动势的说法，正确的是（）A.图甲中回路产生的感应电动势恒定不变B.图乙中回路产生的感应电动势一直在变大C.图丙中回路在时间内产生的感应电动势小于时间内产生的感应电动势D.图丁回路产生的感应电动势先变小再变大1．分析电磁感应中的电路问题的基本步骤：①判断电动势的特点分析电动势的类型（感生、动生）→计算电动势的大小→判断电源电势的高低；②分析电路结构：串联、并联、混联（极少见）③应用闭合电路欧姆定律或欧姆定律分析电路中的物理量④判断电路中电流、电压、安培力的的变化。2．通过闭合回路中的电荷量在时间内，回路中产生的平均感应电动势为内阻电路中的总电阻为，根据闭合电路欧姆定律可知结合通过电路的电荷量为【例题】23.如图甲所示，单匝矩形线圈abcd垂直固定在匀强磁场中、规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向，磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示。以顺时针方向为电流正方向，以向右方向为安培力正方向，下列关于bc段导线中的感应电流i和受到的安培力F随时间变化的图像正确的是（）A. B.C. D.24.在水平光滑绝缘桌面上有一边长为L的正方形线框abcd，被限制在沿ab方向的水平直轨道自由滑动。bc边右侧有一正直角三角形匀强磁场区域efg，直角边ge和ef的长也等于L，磁场方向竖直向下，其俯视图如图所示，线框在水平拉力作用下向右以速度v匀速穿过磁场区，若图示位置为t=0时刻，设逆时针方向为电流的正方向．则感应电流it图像正确的是（时间单位为）（  ）A. B.C. D.25.如图甲所示，光滑固定平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面的夹角，导轨的宽度L=1m，电阻不计，导轨上端M与P间连接阻值R的定值电阻，整个装置处于方向垂直导轨平面向下的匀强磁场中。一质量m、电阻r的金属棒（长度等于导轨的宽度）放在导轨上，金属棒在沿导轨方向的拉力作用下由静止下滑，t=2s时撤去拉力，金属棒下滑的速度v与时间t的关系如图乙所示。取重力加速度大小，，，金属棒下滑过程中始终与导轨接触良好。求：（1）磁场的磁感应强度大小B；（2）0~4s内通过定值电阻的电荷量q。【练习题】26.如图所示，在直角坐标系的第一象限中有一等腰直角三角形OAC区域，其内部存在垂直纸面向里的匀强磁场，它的OC边在x轴上且长为L。边长也为L的正方形导线框的一条边也在x轴上，时刻，该线框恰好位于图中所示位置，此后线框在外力F的作用下沿x轴正方向以恒定的速度v通过磁场区域。规定逆时针方向为导线框中电流的正方向，则线框通过磁场区域的过程中，线框中的感应电流、穿过线框平面的磁通量、通过线框横截面的电荷量q、外力F随时间t变化的图像中可能正确的是（图像中；图中曲线是抛物线的一部分）（）A. B.C. D.27.如图所示，虚线右侧存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，等边三角形金属框电阻为R，边长是L，自线框从左边界进入磁场时开始计时，在外力作用下线框以垂直于磁场边界的恒定速度v进入磁场区域，时刻线框全部进入磁场。规定逆时针方向为感应电流i的正方向。外力大小为F，线框中电功率的瞬时值为P，在这段时间内通过导体某横截面的电荷量为q，其中C、D图像为抛物线。则这些物理量随时间变化的关系正确的是（）A. B.C. D.28.如图所示，abcdef为金属线框，线框由7段长均为L、电阻均为R的金属棒组成，线框右侧有一宽度为L的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，让线框匀速通过磁场，线框运动过程中，af边始终与磁场边界平行，线框平面始终与磁场垂直，则下列判断正确的是（）A.af边穿过磁场的过程中，通过be、cd边截面的电量之比为1：1B.af边穿过磁场的过程中，be、cd边产生的焦耳热之比为9：1C.be边穿过磁场的过程中，通过be、cd边截面的电量之比为2：1D.be边穿过磁场的过程中，be、cd边产生的焦耳热之比为1：129.如图所示，MN、PQ为电阻不计的光滑平行金属导轨，其间距为L，一电阻为R的定值电阻与导轨左端相连，空间存在磁感应强度为B的匀强磁场，磁场和导轨平面夹角为θ，一根垂直平行导轨放置的导体棒ab在外力的作用下由静止开始做加速度为a的匀加速直线运动，导体棒质量为m、长度为L，电阻为R，求：（1）t时刻，通过电阻R的电流的大小；（2）t时刻，导体棒所受外力F的大小；（3）0~t时间段内，通过电阻R的电荷量。分析导体棒在磁场中运动的一般步骤【例题】30.如图所示，竖直放置的两根足够长平行金属导轨相距L，导轨间接有一定值电阻R，质量为m、电阻为r的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触，且无摩擦，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，重力加速度为g，现将金属棒由静止释放，金属棒下落高度为h时开始做匀速运动，在此过程中（）A.导体棒的最大加速度为gB.导体棒匀速运动前做加速度不断减小的变加速运动C.导体棒的最大速度为D.通过电阻R的电荷量为31.如图，光滑水平面上两虚线之间区域内存在垂直于纸面向里的范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为。边长为的正方形导线框沿图示速度方向进入磁场，当对角线刚进入磁场时线框的速度大小为，方向与磁场边界成角，若线框的总电阻为，则()A.刚进入磁场时线框中的感应电流大小为B.刚进入磁场时线框所受安培力大小为C.刚进入磁场时两端的电压为D.进入磁场后线框中的感应电流逐渐变小32.如图所示，绝缘水平面上固定有足够长的两平行金属导轨，导轨间的距离L，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B、方向垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势E、内阻r的直流电源。现把一个质量m的导体棒ab放在金属导轨上，此时导体棒恰好静止。导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R，金属导轨电阻不计。最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,sin，cos。取重力加速度大小g=10m/s2，求：（1）导体棒受到的安培力；（2）导体棒与金属导轨间的滑动摩擦因数μ；（3）若将直流电源置换成一个电阻为R0的定值电阻（图中未画出），然后将导体棒由静止释放，导体棒将沿导轨向下运动，求导体棒的最大速率。33.如图，两根足够长的平行金属导轨、倾斜放置，导轨所在平面与水平面间的夹角，导轨间距离为L，电阻不计。在导轨上端并接两个额定功率均为P、电阻均为R的小灯泡。整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直。现将一质量为m、有效电阻为R的金属棒从图示位置由静止释放，从某时刻起，两灯泡开始保持正常发光。已知金属棒运动过程中保持与两导轨垂直，且与导轨接触良好，金属棒与导轨间的动摩擦因数为，重力加速度为g。求：（1）匀强磁场的磁感应强度的大小；（2）灯泡正常发光时金属棒的运动速率。【练习题】34.如图甲所示，固定在水平面上电阻不计的光滑金属导轨间距d＝，导轨右端连接一阻值为4Ω的小灯泡L，在CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场。磁感应强度B随时间t变化如图乙所示，CF长为2m。在t＝0时，金属棒ab从图中位置由静止在恒力F作用下向右运动，t＝4s时进入磁场，并恰好以v＝1m/s的速度在磁场中匀速运动到EF位置。已知ab金属棒电阻为1Ω。下列分析正确的是（）A.0～4s内小灯泡的功率为B.恒力F的大小为C.金属棒的质量为D.金属棒进入磁场后小灯泡的功率为35.两相同的“”形光滑金属框架竖直放置，框架的一部分处在垂直纸面向外的条形匀强磁场中，如图所示。两长度相同、粗细不同的均质铜棒a、b分别从两框架上相同高度处由静止释放，下滑过程中铜棒与框架垂直且接触良好，框架电阻不计，已知铜棒a、b穿过磁场的时间分别为、，下列判断正确的是（）A. B.C. D.无法判断、的大小关系36.如图所示，倾角为、宽度为的足够长的粗糙导轨的下端连接一个定值电阻，导轨范围内存在方向垂直于导轨平面磁感应强度大小为的匀强磁场。质量为、电阻为的导体棒在导轨上端由静止释放，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为，在导体棒从释放到刚开始匀速下滑的过程中，流过电阻的电荷量为。导轨的电阻不计，重力加速度为。求：（1）导体棒从释放到开始匀速运动，下滑的距离。（2）导体棒匀速运动时，速度大小。37.如图所示，两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面的夹角为，导轨上端连接一定值电阻R，导轨的电阻不计，整个装置处于方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，长为L的金属棒cd垂直于MN、PQ放置在导轨上，且与导轨保持良好的接触，金属棒的质量为m，电阻为r，现将金属棒从紧靠NQ处由静止释放，当金属棒沿导轨下滑距离为S=12m时，速度达到最大值，重力加速度g取，求：（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小；（2）若将金属棒下滑12m的时刻记作t=0，假设此时的磁感应强度为已知，从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，可使金属棒中不产生感应电流，请用和t表示出这种情况下磁感应强度B变化的表达式。1．安培力做功的特点安培力做负功→转化为电能→以电流的形式体现2．求解电路中焦耳热的两种方法：①电流恒定的情况下，焦耳热为；②电流不恒定的情况下，焦耳热需要根据动能定理或能量守恒求解。【例题】38.如图所示，边长为单匝正方形线圈ABCD在外力作用下以速度v向右匀速进入匀强磁场，第二次又以2v匀速进入同一匀强磁场，下列说法正确的是（）A.第一次进入与第二次进入时线圈中电流之比为B.第一次进入与第二次进入时外力做功的功率之比为C.第一次进入与第二次进入过程中线圈产生热量之比为D.第一次进入与第二次进入过程中通过线圈的电荷量之比为39.在如图所示的甲、乙、丙中除导体棒ab可动外，其余部分均固定不动。甲图中的电容器C原来不带电，设导体棒、导轨和直流电源的电阻均可忽略，导体棒和导轨间的摩擦不计。图中装置均在水平面内，且都处于方向垂直水平面（即纸面）向下的匀强磁场中，导轨足够长，今给导体棒一个向右的初速度v0，导体棒的最终运动状态是（）A.三种情况下，导体棒最终均静止B.图甲、丙中导体棒最终将以不同的速度做匀速运动；图乙中导体棒最终静止C.图甲、丙中，导体棒最终将以相同的速度做匀速运动D.甲、乙两种情况下，电阻R上产生的焦耳热一定不同40.如图所示，关于虚线AP对称的两足够长水平导轨AM与AN相接于A点，∠MAN=20°，导轨电阻不计，处于垂直导轨所在平面向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。导体棒CD长为L，单位长度的电阻为R0，垂直虚线AP对称地放置在导轨上，某时刻导体棒在水平拉力F的作用下从A点沿AP向右以大小为v的速度做匀速直线运动。不计摩擦，则在导体棒从开始运动到离开导轨的过程中，下列说法正确的是（）A.导体棒中的感应电流逐渐增大B.拉力F的最大值为C.通过回路中某横截面上的电荷量为D.拉力F所做的功为41.如图所示，间距为L、足够长的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，并处于垂直水平面向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，左端接有电容为C的电容器，质量为m的金属杆ab垂直于导轨放置且接触良好，金属杆ab及导轨的电阻不计。现用平行于导轨向右的恒定拉力F拉着金属杆ab从静止开始运动，整个过程电容器未被击穿，下列说法正确的是（）A.金属杆ab最终以某一速度做匀速运动。B.金属杆ab向右做匀加速运动，且加速度大小恒为C.从拉力F刚作用在金属杆ab上开始计时，经t时间电容器上储存的电荷量为D.电容器储存的电能总等于拉力F做的功【练习题】42.如图所示，足够长的光滑H形导轨宽度为L，其所在平面与水平面的夹角为，上端连接一个阻值为R的电阻，置于磁感应强度大小为B、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中，今有一质量为m、有效电阻为r的金属杆垂直于导轨放置并由静止下滑，设磁场区域无限大，当金属杆下滑达到最大速度时，运动的位移为x，则以下说法中正确的是（）A.金属杆所受导轨的支持力等于B.金属杆下滑的最大速度C.在此过程中电阻R上产生的焦耳热为D.在此过程中流过电阻R电荷量为43.如图甲、乙所示的电路中，两光滑平行导轨之间的距离均为L，在两导轨之间的平面内都有垂直导轨平面向下、磁感应强度为B的匀强磁场，两金属杆完全相同、阻值均为r，均与导轨接触良好。图甲中导轨的左端接有阻值为R的定值电阻，金属杆在水平拉力的作用下以速度v水平向右做匀速运动；图乙中导轨的左端接有内阻不计的电源，金属杆通过跨过定滑轮的绝缘轻绳与一重物相连，杆正以速度v水平向右做匀速运动，电路中的电流为I。若导轨电阻不计，忽略所有摩擦，则下列说法正确的是（）A.两杆所受安培力的方向相同B.图甲、乙中两杆所受安培力大小之比为C.在时间内图甲中金属杆产生的热量为D.在时间内图乙中电源输出的能量为44.如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，垂直于磁场有两根足够长的、间距为l的光滑竖直平行金属导轨，导轨上端接有开关、电阻、电容器，其中电阻的阻值为R，电容器的电容为C（不会被击穿），金属棒MN水平放置，质量为m，不计金属棒和导轨的电阻。现使MN沿导轨由静止开始下滑，金属棒MN和导轨始终接触良好，下列说法正确的是（已知重力加速度为g）（）A.只闭合开关S1，金属棒MN先做加速直线运动，达到大速度，保持这个速度做匀速直线运动B.只闭合开关S1，经过一段时间，金属棒MN恰好匀速运动，此过程中金属棒机械能守恒C.只闭合开关S2，金属棒MN做匀加速直线运动，加速度大小为D.只闭合开关S1，金属棒MN下降距离为x时，通过闭合开关S1的电荷量45.由相同材料的导线绕成边长相同的甲、乙两个正方形闭合线圈，两线圈的质量相等，甲线圈的匝数是乙的2倍。现两线圈在竖直平面内从同一高度同时由静止开始下落，一段时间后进入一方向垂直于纸面的匀强磁场区域，磁场的上边界水平，如图所示。不计空气阻力，已知下落过程中线圈始终平行于纸面，上、下边保持水平。在线圈下边进入磁场后且上边进入磁场前，可能出现的情形有（）A.甲进入磁场的时间等于乙进入磁场的时间B.甲进入磁场的时间不等于乙进入磁场的时间C.两线圈的感应电量相等D.两线圈损失的机械能相等46.如图，有一个无限长的间距为1m的平行金属轨道固定在水平面上，整个装置处在一个磁感应强度，方向竖直向下的匀强磁场中。轨道左端ab间连有一个阻值的定值电阻，又有一个质量，阻值的金属棒垂直放置于轨道上方，金属棒与轨道间的动摩擦因数。现用一个外力F拉动金属棒，使其从静止开始做加速度的匀加速直线运动（g取10m/s2）（1）求2秒末通过电阻R的电流大小及方向（2）求2秒末安培力对金属棒做功的功率（3）若在原磁场的基础之上再额外增加一个水平向右的匀强磁场，重新拉动金属棒做相同的运动，写出外力F随时间t的表达式（4）在（3）的条件下，若金属棒在3s内产生的焦耳热为18J，求这段时间内外力F做的功。47.如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，其宽度L=1m，一磁感应强度B=的匀强磁场，垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P之间连接一阻值为R=的电阻，一根电阻为Ω的金属棒ab紧贴在导轨上。现使金属棒ab由静止开始下滑，下滑过程中ab始终保持水平，且与导轨接触良好，其下滑距离x与时间t的关系如图乙所示，图像中的OA段为曲线，AB段为直线，导轨电阻不计，g取10m/s2（忽略ab棒运动过程中对原磁场的影响，结果均保留一位有效数字）求：（1）第2s末回路中的感应电动势；（2）金属棒ab从静止开始运动的内，通过电阻R的电量q；（3）金属棒ab从静止开始运动的内电阻R上产生的焦耳热QR。48.如图甲所示，有一边长为、质量为1kg的正方形单匝线框abcd放在光滑水平面上。在水平恒定拉力F的作用下，穿过垂直水平面向上、磁感应强度大小B=的匀强磁场区域。线框cd边刚进入磁场时的速度为2m/s，在t=3s时刻cd边刚出磁场边界。在cd边进入磁场到cd边离开磁场区域的3s时间内线框运动的v－t图像如图乙所示。求：（1）线框cd边在刚进入和刚离开磁场的这两个位置时c、d两点间的电压；（2）线框从cd边进入磁场到ab边离开磁场的全过程中，线框产生的焦耳热。49.质量为m、边长为L的均匀导线首尾相接制成的单匝正方形闭合导线框abcd，总电阻为R。将其置于磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的水平匀强磁场上方，磁场的上边界水平，导线框最低点c到的高度为h，如图所示。将导线框由静止释放，当导线框一半面积进入磁场时，恰好处于平衡状态，导线框平面保持在竖直平面内，且b、d两点的连线始终水平，已知重力加速度大小为g，不计空气阻力。求：（1）导线框一半面积进入磁场时，导线框的速度大小v；（2）导线框从静止下落到一半面积进入磁场的过程中，导线框产生的热量Q；（3）导线框从静止下落到完全进入磁场的过程中，通过导线框某一横截面的电荷量q。水平放置的平行光滑导轨，间距为L，左侧接有电阻R，导体棒初速度为v0，质量为m，电阻不计，匀强磁场的磁感应强度为B，导轨足够长且电阻不计，从开始运动至停下来1．关于电荷量的形式2．关于位移的形式【例题】50.如图所示，平行光滑金属导轨水平放置，间距=2m，导轨左端接一阻值为的电阻，图中虚线与导轨垂直，其右侧存在磁感应强度大小=0.5T方向垂直纸面向里的匀强磁场。质量为=1kg的金属棒垂直导轨放置在虚线左侧，距虚线的距离为=0.5m。某时刻对金属棒施加一大小为=4N的向右的恒力，金属棒在磁场中运动=2m的距离后速度不再变化，金属棒与导轨的电阻忽略不计，金属棒始终与导轨垂直且接触良好，则金属棒从静止到开始匀速运动的过程中，下列说法正确的是（）A.电阻上电流的初始值为2A B.金属棒匀速运动的速度为2m/sC.电阻上产生的焦耳热为2J D.感应电流的平均功率为16W51.如图，间距为l的光滑平行金属导轨，水平放置在方向竖直向下的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，导轨左端接有阻值为R的定值电阻，一质量为m的金属杆放在导轨上。金属杆在水平外力作用下以速度v0向右做匀速直线运动，此时金属杆内自由电子沿杆定向移动的速率为u0。设金属杆内做定向移动的自由电子总量保持不变，金属杆始终与导轨垂直且接触良好，除了电阻R以外不计其它电阻。某时刻撤去外力，经过一段时间，自由电子沿金属杆定向移动的速率变为，下列说法正确的是（）A.这段时间内电阻R上产生的焦耳热为mB.这段时间内电阻R上产生的焦耳热为mC.这段时间内一直在金属杆内的自由电子沿杆定向移动的距离为D.这段时间内一直在金属杆内的自由电子沿杆定向移动的距离为52.如图1、2中，除导体棒ab可动外，其余部分均固定不动，图1中的电容器C原来不带电。设导体棒、导轨电阻均可忽略，导体棒和导轨间的摩擦也不计，图中装置均在水平面内，且都处于方向垂直于水平面（即纸面）向里的匀强磁场中，导轨足够长。现给导体棒ab一个向右的初速度v0，在图1、2两种情形下，关于导体棒ab的运动状态，下列说法正确的是（）A.图1中，ab棒先做匀减速运动，最终做匀速运动B.图2中，ab棒先做加速度越来越小的减速运动，最终静止C.两种情况下通过电阻的电荷量一样大D.两种情形下导体棒ab最终都保持匀速运动53.如图所示，金属棒MN质量，电阻为，放在宽度为的两根光滑的平行金属导轨最右端上，导轨处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为，电源电动势为，内阻为，重力加速度为，导轨平面离地高为。将开关S闭合，金属棒被水平抛出后落到距轨道末端水平距离为的位置，则（）A.刚闭合瞬间通过金属棒的电流大小为1AB.金属棒离开轨道时的速度为20m/sC.通过金属棒的电量为D.金属棒产生的焦耳热为54.如下图甲所示为一对间距为d且竖直固定放置的平行光滑金属导轨，在导轨下端接有一阻值为R的定值电阻，导轨上方放着一质量形m的金属棒，导轨下部处于垂直导轨平面向外的匀强磁场中，磁场上边界距导轨下端为h，磁感应强度随时间变化情况如下图乙所示，金属棒从以前某时刻自由释放，时刻进入磁场并恰好开始做匀速直线运动，金属棒电阻为r，金属导轨的电阻不计，重力加速度为g，棒在下落过程中始终与导轨接触良好，求：（1）时刻（），流过金属棒的电流大小和方向；（2）金属棒匀速运动的速度大小v；（3）若时刻后，金属棒从磁场上边界由静止释放下落距离恰好达到最大速度，则金属棒在这个过程所用时间是多少。【练习题】55.如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小均为B的匀强磁场，方向一个垂直斜面向上，另一个垂直斜面向下，宽度均为L。一个质量为m、电阻为R，边长为L的正方形金属线框以速度v刚进入上边磁场时，恰好做匀速直线运动，当ab到达gg'与ff'中点时，又恰好匀速，已知重力加速度为g，则（）A.当ab边刚越过ff'时线框的加速度大小为2gsinθ，方向沿斜面向上B.当ab边刚越过ff'时线框的加速度大小为3gsinθ，方向沿斜面向下C.线框从开始进入磁场到ab边到达gg'与ff'中点时产生的热量为D.从ab越过ff'边界到线框再做匀速直线运动所需的时间56.如图所示，电阻不计的光滑金属导轨固定放置在倾角的斜面上，两导轨间距为，两侧接有阻值均为的定值电阻，范围内有垂直于斜面向下的磁场，磁感应强度为，质量为的金属棒置于轨道上，金属棒的电阻为，由静止释放金属棒，金属棒经过时间进入磁场，进入磁场后给金属棒施加沿斜面向上的恒力，金属棒恰好静止在，金属棒始终与导轨垂直并接触良好，重力加速度为，下列说法正确的是（）A.金属棒刚进入磁场中的速度为B.金属棒刚进入磁场时两端的电压为C.整个过程流过金属棒的电荷量为D.整个过程，电路中一个电阻R上产生的热量为57.如图所示，有方向垂直于光滑绝缘水平桌面的两匀强磁场，磁场感应强度的大小分别为B1=B、B2=3B，PQ为两磁场的边界，磁场范围足够大，一个水平放置的桌面上的边长为a，质量为m，电阻为R的单匝正方形金属线框，以初速度v垂直磁场方向从图示位置开始向右运动，当线框恰有一半进入右侧磁场时速度为，则下列判断正确的是（）A. B.此时线框的加速度大小为C.此过程中通过线框截面的电量为 D.此时线框的电功率为58.如图所示，两平行且无限长光滑金属导轨、与水平面的夹角为，两导轨之间的距离为，两导轨、之间接入电阻，导轨电阻不计，在区域内有一个方向垂直于两导轨平面向下的磁场Ⅰ，磁感应强度，磁场的宽度；在连线以下区域有一个方向也垂直于导轨平面向下的磁场Ⅱ，磁感应强度。一个质量为的金属棒垂直放在金属导轨上，与导轨接触良好，金属棒的电阻，若金属棒在离连线上端处自由释放，则金属棒进入磁场Ⅰ时恰好做匀速运动。金属棒进入磁场Ⅱ后，经过时又达到稳定状态，与之间的距离，已知整个过程中流过电阻的电荷量。（取）求：（1）磁场Ⅰ上边界到释放导体位置的距离；（2）与之间的距离；（3）整个过程中电阻上产生的焦耳热。59.如图所示，竖直放置的两根足够长光滑的金属导轨相距为L，导轨的两端分别与电源（串有一滑动变阻器R）、定值电阻R0和开关K相连，整个空间充满了垂直于导轨平面向外的匀强磁场，其磁感应强度的大小为B，一质量为m，电阻为r的金属棒ab横跨在导轨上。已知电源电动势为E，不计电源的内阻，导轨的电阻。求：（1）当K接1时，金属棒ab在磁场中恰好保持静止，则滑动变阻器接入电路的阻值R为多大？（2）当K接2后，金属棒ab从静止开始下落，下落距离s时达到稳定速度，则下落s的过程中金属棒中产生的热量是多少？（3）当K接2后，金属棒ab从静止开始下落，下落距离s时达到稳定速度，则下落s的过程中重力的冲量是多少？60.如图甲所示，足够长平行金属导轨ab、cd与水平面的夹角为θ，间距为L；垂直于导轨平面向上有一匀强磁场，磁感应强度为B。b、d端并联接入阻值为R的电阻和电容为C的电容器。一质量为m、电阻为R的导体棒MN垂直导轨放置，闭合开关S1，将导体棒由静止释放，t0时刻，断开开关S1的同时闭合开关S2，2t0时刻导体棒加速到最大速度，其速度随时间变化的关系图像如图乙所示。已知导体棒所受的滑动摩擦力与其重力的比值是定值，重力加速度为g。以下（2）（3）问的计算结果选用g、θ、C、m、v0、t0、B、L、R表示。不计金属导轨的电阻，求：（1）导体棒在过程I中所受安培力的方向；（2）导体棒所受的滑动摩擦力与其重力的比值k及导体棒所能达到的最大速度vm；（3）令，导体棒在过程II中运动的距离s。1．等宽光滑导轨①动力学分析导体棒1受安培力的作用做加速度减小的减速运动，导体棒2受安培力的作用做加速度减小的加速运动，最后两棒以相同的速度做匀速直线运动。②解决方法动量守恒定律、能量守恒定律、动量定理。2．不等宽光滑导轨①动力学分析导体棒1受安培力的作用下做加速度减小的加速运动，导体棒2受安培力的作用下做加速度减小的减速运动，最后两棒产生的电动势相等，回路电流为0，做匀速直线运动。②解决方法动量定理、能量守恒。【例题】61.如图，水平面上有足够长的平行光滑金属导轨MN和PQ，导轨间距为L，电阻不计，导轨所处空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。导轨上放有质量均为m、电阻均为R的金属棒a、b、开始时金属棒b静止，金属棒a获得向右的初速度v0，从金属棒a开始运动到最终两棒以相同的速度匀速运动的过程中，两金属棒始终与导轨垂直且接触良好，下列说法正确的是（）A.a做匀减速直线运动，b做匀加速直线运动B.最终两金属棒匀速运动的速度为C.金属棒a产生的焦耳热为D.a和b距离增加量为62.如图所示，两电阻不计的光滑平行导轨水平放置，部分的宽度为部分的宽度为，金属棒和的质量分别为和，其电阻大小分别为和，a和分别静止在和上，垂直于导轨且相距足够远，整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为。现对金属棒施加水平向右的恒力，两棒运动时始终保持平行且总在上运动，总在上运动，经过足够长时间后，下列说法正确的是（）A.回路中的感应电动势为零B.流过金属棒的电流大小为C.金属棒和均做匀速直线运动D.金属棒和均做加速度相同的匀加速直线运动63.如图所示，M、P为两光滑的绝缘水平直轨道，N、Q为两足够长、不计电阻的光滑金属水平直轨道，轨道间连接处（虚线位置）平滑连接，轨道间距为；水平直轨道区域有竖直向上的匀强磁场，磁感强度大小为B=2T；在距轨道连接处x0有一导体杆a，轨道连接处有另一导体杆b。现让杆b以初速度vb0开始向右滑动，同时施加水平力恒力F让杆a由静止开始向右运动，当杆a运动到轨道连接处时立即撤去该力，此后杆a在磁场中运动速度的最小值为v=4m/s。已知杆a、b接入电路中的电阻分别为，质量分别为且始终与导轨垂直。求：（1）水平力恒力F的大小；（2）杆a、b间的最小距离。【练习题】64.如图所示，绝缘的水平面上固定有两条平行的光滑金属导轨，导轨电阻不计，两相同金属棒、垂直导轨放置，其右侧矩形区域内存在恒定的匀强磁场，磁场方向竖直向上。现两金属棒分别以初速度2v0和v0同时沿导轨自由运动，先后进入磁场区域。已知棒离开磁场区域前棒已经进入磁场区域，则a棒从进入到离开磁场区域的过程中，电流随时间t的变化图像可能正确的有（）A. B.C. D.65.如图所示，电阻不计的光滑金属导轨由直窄轨AB、CD以及直宽轨EF、GH组合面成，窄轨和宽轨均处于同一水平面内，AB、CD等长且与EF、GH均相互平行，BE、GD等长、共线，且均与AB垂直，窄轨间距为，宽轨间距为L。窄轨和宽轨之间均有竖直向上的磁感强度为B的匀强磁场。由同种材料制成的相同金属直棒a、b始终与导轨垂直且接触良好，棒长为L、质量为m、电阻为R。初始时b棒静止于导轨EF段某位置，a棒从AB段某位置以初速度v0向右运动，且a棒距窄轨右端足够远，宽轨EF、GH足够长。下列判断正确的是（）A.a棒刚开始运动时，b棒的加速度大小为B.经过足够长的时间，a棒的速度为C.整个过程中通过回路的电荷量为D.整个过程中b棒产生的焦耳热为66.如图所示，在水平面内固定有两根相互平行的无限长光滑金属导轨，其间距为L，电阻不计。在虚线l1的左侧存在竖直向上的匀强磁场，在虚线l2的右侧存在竖直向下的匀强磁场，两部分磁场的磁感应强度大小均为B。ad、bc两根电阻均为R的金属棒与导轨垂直，分别位于两磁场中。现突然给ad棒一个水平向左的初速度v0，在两棒最终达到稳定。（1）两金属棒稳定时，是否还受安培力？（2）若ad、bc棒的质量分别为m、2m，则两金属棒达到稳定时的速度为多大？（3）接（2）问中，ad棒向左运动的过程中，ad棒产生的总焦耳热是多少？67.如图所示，间距为d的平行光滑金属导轨ab、fg构成倾角为的斜面，平行光滑金属导轨bcde、ghij访处于同一水平面内，bc、gh段间距为d，de、ij段间距为2d，倾斜导轨与水平导轨分别在b、g处由一小段光滑绝缘圆弧（长度可忽略）相连。倾斜导轨部分处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为2B，水平部分处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B（磁场均未画出）。导体棒Q静止于de、ij段，导体棒P从距bg为L的位置由静止释放。导体棒P、Q的质量均为m、电阻均为R，两导体棒运动过程中始终与导轨接触良好且与导轨垂直，导轨af端接有电容的电容器，bc、gh、de、ij段均足够长，重力加速度为g，不计导轨电阻及空气阻力。求：（1）导体棒P到达bg时的速度大小；（2）导体棒P在水平导轨上运动的过程中，闭合回路面积的改变量；（3）整个运动过程中，导体棒P上产生的焦耳热。涡流是块状金属在变化的磁场中产生的感应电流，感应电流做功产生焦耳热，从而消耗物体的机械能。【例题】68.下列四个图都与涡流有关，其中说法正确的是（）A.图1中电磁炉工作时在它的面板上产生涡流加热食物B.图2金属探测器是利用被测金属中产生涡流来进行探测的C.变压器的铁芯用相互绝缘的硅钢片叠合而成是为了减小涡流D.真空冶炼炉所接交流电源的频率越高，相等时间内产生的热量越多69.如图，条形磁铁位于固定的半圆光滑轨道的圆心位置，一半径为R、质量为m的金属球从半圆轨道的一端沿半圆轨道由静止下滑，重力加速度大小为g。下列正确的是（）A.金属球中不会产生感应电流 B.金属球会运动到半圆轨道的另一端C.金属球受到的安培力做正功 D.系统产生的总热量为mgR【练习题】70.电磁炉是现代厨房革命的产物，它无需明火或传导式加热而让热直接在锅底产生，因此热效率得到了极大的提高。如图电磁炉，下列说法正确的是（）A.电磁炉通电线圈加恒定电流，电流越大，电磁炉加热效果越好B.电磁炉原理是通电线圈加交流电后，在锅底产生涡流，进而发热工作C.电磁炉通电线圈通入大小和方向变化电流，电流变化越快，电磁炉加热效果越好D.电磁炉的锅不能用陶瓷锅或耐热玻璃锅，主要原因是这些材料的导热性能较差71.我们熟知磁铁不能吸引金银。但最近媒体报导了几起怪事，有人发现从正规渠道购买的金条能被磁铁“吸”得动起来，当强磁铁对着金条前后快速移动时，金条被“吸”得前后摆动，于是就怀疑金条有问题，但通过专业检测这些金条都符合国家标准。检测员再次用强磁铁在金条旁边上下左右、前后缓慢移动时，未发现金条被吸引的现象，只有在前后快速移动磁铁时才发现吸引现象，对此现象下列解释合理的是（）A.金条被“吸”是因为受到万有引力的作用B.前后快速移动磁铁时磁通量变化较快，金条中产生涡流，从而和磁铁发生相互作用，发生摆动C.前后缓慢移动磁铁时，金条中磁通量不发生变化，所以没有感应电流D.上下或左右缓慢移动磁铁时，磁通量变化较慢，金条中感应电流很小，和磁铁相互作用很弱，不足以观察到金条摆动72.如图所示是高频焊接原理示意图。线圈中通以高频变化的电流时，待焊接的金属工件中就会产生感应电流，感应电流通过焊缝处产生很多热量，将金属熔化，把工件焊接在一起，而工件其他部分发热很少，以下说法正确的是（）A.电流变化的频率越高，焊缝处的温度升高的越快B.电流变化的频率越低，焊缝处的温度升高的越快C.工件上只有焊缝处温度升的很高是因为焊缝处的电阻小D.工件上只有焊缝处温度升的很高是因为焊缝处的电阻大1．电磁阻尼当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力总是阻碍导体的运动．2．电磁驱动如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生感应电流使导体受到安培力而运动起来．【例题】73.扫描隧道显微镜可探测样品表面原子尺寸上的形貌。为了有效减弱外界振动对它的扰动，在其圆盘周边沿其径向对称竖直安装若干对紫铜薄板，图示为其中的一个紫铜薄板，利用磁场来衰减其微小振动，按四种方法施加恒定磁场，则对铜板上下及其左右振动的衰减最有效的方法是（）A. B.C. D.74.1824年，法国科学家阿拉果完成了著名的“阿拉果圆盘实验”。如图所示，实验中将一铜圆盘水平放置，在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针，实验中发现，当圆盘在磁针的磁场中绕圆盘中心的竖直轴旋转时，磁针也随着一起转动起来，但略有滞后。下列说法正确的是（）A.圆盘中始终未发生电磁感应现象B.该实验现象与真空冶炼炉的原理相同C.由于小磁针的磁性较弱，分析本现象时可以忽略小磁针的磁场D.探测地雷的探雷器的工作原理与本实验现象无关联【练习题】75.如图，将一空的铝质易拉罐倒扣于笔尖上，在“冂”型木框两侧各固定一个强铷磁铁，用电钻控制木框匀速转动，发现木框虽然不与易拉罐接触，但易拉罐也会随木框转动。则下列说法正确的是（）A.木框的转速总比易拉罐的大 B.易拉罐与木框的转动方向相反C.易拉罐与木框保持相同的转速同方向转动 D.两个磁铁必须异名磁极相对76.为了使灵敏电流计的指针在零刻度附近快速停下，实验小组的同学利用“电磁阻尼”来实现。他们设计了如图所示的甲、乙两种方案，甲方案：在指针转轴上装上扇形铝板，磁场位于零刻度中间；乙方案：在指针转轴上装上扇形铝框，