八年级数学上册单元题型精练（基础题型+强化题型）（北师大版）：平方根与立方根（基础）（原卷版）

专题2.1平方根与立方根目录判断无理数 1无理数的概念 1数轴构造无理数 2求一个数的算术平方根 3含字母的算术平方根的计算 4求一个数的平方根 4已知一个数的两个平方根，求参数 5平方根的定义解方程 5求一个数的立方根 6已知立方根求这个数 7立方根定义解方程 7平方根与立方根综合 8无理数的估算 9估算比较实数大小 10判断无理数无限不循环小数叫做无理数无限不循环小数叫做无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如等；（3）有一定规律，但并不循环的数，如0.1010010001…等；在，，，2中，是无理数的是A． B． C． D．2下列选项中的数，是无理数的为A．0 B． C．3.14 D．下列各数：1.414，，，0，其中是无理数的为A．1.414 B． C． D．0以下正方形的边长是无理数的是A．面积为9的正方形 B．面积为49的正方形 C．面积为8的正方形 D．面积为64的正方形无理数的概念有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示．其中正确的说法的个数是A．1 B．2 C．3 D．4下列说法中正确的是A．带根号的数是无理数 B．无理数不能在数轴上表示出来 C．无理数是无限小数 D．无限小数是无理数下列说法正确的是A．正整数，负整数统称为整数 B．正有理数，0，负有理数统称为有理数 C．无理数是指开方开不尽的数 D．的平方根是下列说法中正确的是A．无限不循环小数是无理数 B．一个无理数的平方一定是有理数 C．无理数包括正无理数、负无理数和零 D．两个无理数的和、差、积、商仍是无理数数轴构造无理数如图，，，且，，则点在数轴上表示的实数为A． B． C． D．如图，数轴上点表示的数是A．1 B． C． D．1.5如图所示，在数轴上点所表示的数为，，则的值为A． B． C． D．如图，在数轴上点表示的数为1，在点的右侧作一个边长为1的正方形，将对角线绕点逆时针转动，使对角线的另一端落在数轴负半轴的点处，则点表示的数是A． B． C． D．求一个数的算术平方根一般地，如果一个正数一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数就叫做的算术平方根特别地，0的算术平方根是0表示方法：记作“”，读作根号性质：正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零下列计算正确的是A． B． C． D．的算术平方根是A．土4 B． C． D．2化简：A． B． C．4 D．2A． B． C． D．2含字母的算术平方根的计算若，则的值为A．10 B． C．25 D．的算术平方根是4，那么的值是A．2 B． C．8 D．16若的算术平方根是4，则的值是A． B．2 C．16 D．64使得为整数的整数的个数A．3个 B．4个 C．5个 D．6个求一个数的平方根一般地，如果一个数一般地，如果一个数的平方等于，即，那么这个数就叫做的平方根（或二次方根）表示方法：正数的平方根记做“”，读作“正、负根号”性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根开平方：求一个数的平方根的运算，叫做开平方注意的双重非负性：被开方数与结果均为非负数。即有理数0.36的平方根是A．0.6 B． C．0.06 D．16的平方根是A． B．8 C．4 D．下列各数中，没有平方根的是A． B． C． D．81的平方根是A．9 B．9和 C．3 D．3和已知一个数的两个平方根，求参数一个正数的两个平方根分别是与，则这个正数是A．1 B．4 C．8 D．16已知的平方根是和，是A．36 B．4 C．36或4 D．2一个正数的两个平方根分别是和，求、的值．已知的平方根为，的算术平方根为（1）求，的值；（2）求的平方根．平方根的定义解方程求的值．（1）；（2）．求下列各式的的值：（1）；（2）．求一个数的立方根一般地，如果一个数一般地，如果一个数的立方等于，即那么这个数就叫做的立方根（或三次方根）。表示方法：记作性质：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。注意：，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。下列运算中，正确的是A． B． C． D．下列计算正确的是A． B． C． D．的立方根等于A． B． C． D．的立方根是A． B．3 C． D．已知立方根求这个数已知，则的平方根为A．2 B． C． D．4如果，，则的值是A． B．8 C． D．一个数的平方根与立方根相等，这个数是A． B．0 C．1 D．0和1若的算术平方根为4，的立方根为2，是平方根等于本身的数，则的值为．立方根定义解方程求下列各式中的值：（1）；（2）．求下列各式中的的值：（1）；（2）．平方根与立方根综合已知：的立方根是3，的算术平方根是2，的平方根是它本身．（1）求，，的值；（2）求的平方根．已知的算术平方根是3，的立方根为2（1）求与的值；（2）求的平方根．已知某正数的平方根是和，的立方根为．（1）求、的值；（2）求的平方根．已知的算术平方根是3，的立方根是，试求的值．无理数的估算估计的值在A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间估计的值在A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间估计的值在A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间估算的值在A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间若，且，是两个连续整数，则的值是A．1 B．2 C．3 D．4若，且与为连续整数，则与的值分别为A．1；2 B．2；3 C．3；4 D．4；5和是两个连续的整数，且满足，则，分别表示A．2，3 B．6，7 C．9，10 D．10，11已知的值介于连续整数与之间，则，的值分别是A．1，2 B．2，3 C．3，4 D．5，6估算比较实数大小实数比较大小：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大；两个负数，绝对值大的反而小实数比较大小：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大；两个负数，绝对值大的反而小已知三个数，，，它们的大小关系是A． B． C． D．下列各数中最大的实数是A． B． C． D．比较大小：3（填“”、“”或“”．比较大小．1．下列实数中，是无理数的是A．3.14159 B． C． D．2．数，，0，中，属于无理数的是A． B． C．0 D．3．下列说法正确的是A．4的平方根是2 B．的平方根是 C．没有平方根 D．2是4的一个平方根4．下列语句不正确的是A．0的平方根是0 B．正数的两个平方根互为相反数 C．的平方根是 D．是的一个平方根5．化简的结果是A． B． C． D．6．关于代数式的说法正确的是A．时最大 B．时最小 C．时最大 D．时最小7．一个正方体的体积是，则这个正方体的棱长是A． B． C． D．8．的立方根与的平方根之和是A． B．5 C．或5 D．或9．写出一个在1到3之间的无理数：．10．若是大于2小于3的无理数，则的值可以是．（填一个合适的即可）11．若，则．12．与都是的平方根，则．13．课堂上，老师让同学们从下列数中找一个无理数：，，，0，，，其中，甲说“”，乙说“”，