数量金融的概况和历史课件

1、1第一讲数量金融的现状和历史1.1 金融市场简介.1.2数量金融的现状.1.3 数量金融的历史.21.1 金融市场简介金融中介资金需求者(家庭,企业,政府,外国人)金融市场资金资金资金资金资金资金供给者(家庭,企业,政府,外国人)31.1 金融市场简介金融市场的终极目的：服务！增加市场中金融产品种类国家债券，商业票据，公司债券，股票，期货，远期，期权，互换等等。41.1 金融市场简介1.债券市场投资者最关心的是利率。因为利率是为所有固定收益证券和利率衍生产品定价的基础。现实中，利率并不是给定的常数，而与时间有关。那么利率的变化规律如何，遵循什么样的模型呢？i）依据市场中的证券价格构造收益率曲线

2、；ii）为利率建立合适的模型。51.1 金融市场简介2.股票市场投资者面对的主要问题：i）股票回报率的性质如何？ii）股票的价格是如何形成的？iii）如何制定买卖决策达到自己的目标？本课程涉及：回报率性质分析，套利定价理论，期望效用最大化投资理论，股票指数跟踪。61.1 金融市场简介3.衍生产品市场投资者面对的主要问题：i）不同类型的衍生产品如何定价？如基本衍生品，能源衍生品，信用衍生品，外汇衍生品。ii）如何制定衍生产品交易策略，如何对冲风险？iii）衍生产品与基本资产市场的关系如何？本课程涉及信用衍生品定价，特异期权定价，隐含波动率估计。71.2 数量金融的现状1.主要组成部分1.精算方法

3、（破产理论和模型，巨灾债券，再保险等）2.套利理论（套利分析，风险中性定价，完全市场等）3.资产分配和投资组合优化（均值-方差模型，期望效用最大化，稳健投资组合优化等）4.资产定价模型（CAPM，套利定价理论，有效市场假设等）81.2 数量金融的现状1.主要组成部分（继续） 5.衍生产品定价（基本衍生品，能源衍生品，信用衍生品，外汇衍生品等）6.风险管理（信用风险，VaR等）7.金融计量（因子模型，随机波动率模型，极值理论等）8.市场微观结构（算法交易，高频数据，拍卖理论等）9. Econophysics，Quantum finance91.2 数量金融的现状2.使用的主要数学工具概率论，随机

4、过程，随机微积分，随机控制，倒向随机微分方程（BSDE），时间序列，偏微分方程，凸分析，数学规划，Copula函数，数值积分等。101.3 数量金融的历史1. Bachelier, Louis (18701946)1900年3月29日，于巴黎进行博士论文答辩，题目“Theory of speculation”。主要内容：股票市场面对数不清的随机影响，因此，对股票价格在数学上进行准确的预测是不现实的。但是我们可以了解其在固定时间段内的变化规律。111.3 数量金融的历史2. Kolmogorov, Andrei (19031987)1933年，Foundations of the Theory

5、of Probability121.3 数量金融的历史3. It, Kiyosi (19152008)It calculus (1942)131.3 数量金融的历史4. von Neumann, John (19031957)期望效用理论公理化，博弈论数学雏形(1944)Theory of Games and Economic Behavior141.3 数量金融的历史5. Markowitz, Harry (1927) 获得1990年诺贝尔经济学奖，其均值-方差模型开创了现代投资组合理论。Markowitz, H.M. (1952). Portfolio selection, Journal

6、 of Finance 7, 7791.151.3 数量金融的历史6. Sharpe, William F. (1934) 获得1990年诺贝尔经济学奖。CAPMSharpe, W.F. (1964). Capital asset pricesa theory of market equilibrium under conditions of risk, Journal of Finance, XIX(3), 425442.161.3 数量金融的历史7. Mandelbrot, Benoit (19242010)股票回报率有厚尾和长期依赖（19621972）171.3 数量金融的历史8. Me

7、rton, Robert. C. (1944) 获得1997年诺贝尔经济学奖。Intertemporal capital asset pricing model; Merton Problem;BlackScholesMerton model;Structural Default Risk Models;Jump-diffusion Models;181.3 数量金融的历史9. Black, Fischer (19381995)BlackScholesMerton model; (1972)191.3 数量金融的历史10. Arrow, Kenneth (1921)获得1972年诺贝尔经济学奖

8、ArrowDebreu Equilibrium Prices201.3 数量金融的历史11. Ross, Stephen (1944)CIR利率模型(1985)套利定价理论 (1987)211.3 数量金融的历史12. Kahneman, Daniel (1934)获得2002年诺贝尔经济学奖展望理论 (1979,1992)22第二讲金融资产回报率分析2.1 金融资产回报率简介.2.2金融资产回报率的统计性质.2.3 金融资产回报率的长期相关性.232.1 金融资产回报率简介以Pt 表示金融资产在时刻t价格，那么金融资产回报率可以定义为：1.净回报率2.总回报率242.1 金融资产回报率简介3

9、.对数回报率252.1 金融资产回报率简介金融资产回报率能否被预测？金融资产回报率是否随机？1.Fundamental Analysis证券分析员通过对财务数据，管理团队，经济趋势，政策趋势，利率，竞争对头等进行分析，预测股票未来收益，决定股票基本价值。Alfred Cowles (1933)，Fama (1965)262.1 金融资产回报率简介2.Technical Analysis技术分析员通过对股票价格和交易量的历史数据，预测股票未来回报率。Dow Theory，Filter System，Relative-Strength System，Hemline Theory，Super Bow

10、l Indicator, Odd-lot Theory.为什么技术分析如此吸引人？大多数技术分析是不可靠的！272.1 金融资产回报率简介回报率应该是随机的！3.Quantitaive Analysis 认为金融资产回报率是随机的，并为随机性选择合适的模 型。二叉树模型，几何布朗运动282.1 金融资产回报率简介Jensens Inequality如果 f(S) 为凸函数，S为随机变量，则证明：292.2 金融资产回报率的统计性质GE 日数据 （1999/122000/12）302.2 金融资产回报率的统计性质312.2 金融资产回报率的统计性质322.2 金融资产回报率的统计性质332.2

11、金融资产回报率的统计性质342.2 金融资产回报率的统计性质352.2 金融资产回报率的统计性质是否所有金融资产回报率都是如此？恒生指数1997/11998/12日数据：1）Kolmogorov-Smirnov统计量: 0.1002, p value: 9.3e-005。2）Jarque-Bera统计量: 1103.7, p value: 1.0e-003。恒生指数回报率分布存在尖峰。362.2 金融资产回报率的统计性质372.2 金融资产回报率的统计性质尾极值指数检验若随机变量X的分布函数满足称r为上尾极值指数。若X为正态分布，382.2 金融资产回报率的统计性质尾极值指数检验（继续）Mom

12、ent型统计量，假设检验：H0: r=0; H1: r0.在H0成立的条件下，392.3 金融资产回报率的长期相关性402.3 金融资产回报率的长期相关性Hurst指数 基本思路是对于时间序列 xt ，设观测次数为M，令：RN称为N 期间上的极差，1 N (M1)/2 ，这里 RN 随N的增大而增大。412.3 金融资产回报率的长期相关性Hurst指数（继续）Hurst用观测值的标准差去除极差 RN 得到下列关系式：其中，SN 为N期间上的标准差，是常数，H 称为Hurst指数，且0 H 1 。Hurst指数有三种不同类型：1) H =0.5, 2) 0 H 0.5 ,3) 0.5 N(0)分为两组，分别利用估计出Hurst指数。这样我们得到在序列长期相关性存在时，序列的Hurst指数H1，以及在序列基本不存在长期相关性时，序列的Hurst指数H2。462.3 金融资产回报率的长期相关性恒生指数1986/122005/1日数据：4748492.3 金融资产回报率的长期相关性恒生指数1986/122005/1日数据：常数H(Log(N)R-SquaredFH的95%置信区间N1830.2095(0.0055)37.76520.4695(0.0018)256.05540.969