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文档简介
2023—2024学年度第一学期(四校联考)九年级数学试卷时间:100分钟:满分120分注意事项:1.答题前填写好自己的姓名、班级等信息2.请将答案填写在对应的答题区域I一.单项选择(本大题共12小题,每小题3分,共36.0分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列方程一定是关于x的一元二次方程的是()A. B.C. D.2.下列图形是我国国产品牌汽车的标识,这些汽车标识中,是中心对称图形的是()A. B.C. D.3.一元二次方程的根的情况是()A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.没有实数根 D.无法确定4.用配方法解方程时,原方程变形为()A. B.C. D.5.某超市一月份的营业额为36万元,三月份的营业额为48万元,设每月的平均增长率为x,则可列方程为()A. B.C. D.6.在平面直角坐标系xOy中,将抛物线先向左平移3个单位长度,再向下平移4个单位长度后所得到的抛物线的表达式为()A. B.C. D.7.关于二次函数,下列说法正确的是()A.图象开口向下 B.图象经过点(2,3)C.图象的对称轴是直线x=1 D.最小值是-38.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则k的取值范围是()A. B. C.且 D.且9.已知二次函数的图象上有三点,则的大小关系为()A. B. C. D.10.如图,在平面直角坐标系中,点A在抛物线上运动.过点A作轴于点C,以AC为对角线作矩形ABCD,连结BD,则对角线BD的最小值为()A.1 B.2 C.3 D.411.如图,在△ABC中,以C为中心,将△ABC顺时针旋转35°得到△DEC,边ED,AC相交于点F,若∠A=30°,则∠EFC的度数为()A.60° B.65° C.72.5° D.115°12.二次函数(为常数,)的部分图象如图所示,图象顶点的坐标为(2,1),与x轴的一个交点在点(3,0)和点(4,0)之间,有下列结论:①;②;③;④;⑤(m为任意实数).其中正确的有()A.2个 B.3个 C.4个 D.5个二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)13.二次函数的最小值是______14.已知方程的一个根是x=1,则它的另一个根是______15.设是一元二次方程的两根,则______16.出售某种手工艺品,若每个获利元,一天可售出(8-x)个,则当x=______元,一天出售该种手工艺品的总利润y最大.17.抛物线的部分图象如图所示,其与x轴的一个交点坐标为(-3,0),对称轴为x=-1,则当时,x的取值范围是______18.如图,长方形ABCD中,AB=3,BC=4,E为BC上一点,且BE=1,F为AB边上的一个动点,连接EF,将EF绕着点E顺时针旋转45°到EG的位置,连接CG,则CG的最小值为______三、解答题(本大题共6小题,共66分。解答应写出文字说明,演算步骤成推理过程)19.解方程(本小题16分)(1) (2)(3) (4)20.(本小题10分)在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线.(1)求它的顶点P坐标;(2)求它与x轴的交点A、B(点A在左侧)坐标。(3)求△PAB的面积.21.(本小题10分)如图,学校为美化环境,在靠墙的一侧设计了一块矩形花圃ABCD,其中,墙长19m,花圃三边外围用篱笆围起,共用篱笆30m.(1)若花圃的面积为100m2,求花圃一边AB的长;(2)花圃的面积能达到120m2吗?说明理由.22.(本小题10分)某商店经销一种双肩包,已知这种双肩包的成本价为每个30元.市场调查发现,这种双肩包每天的销售量y(单位:个)与销售单价x(单位:元)有如下关系:.设这种双肩包每天的销售利润为W元.(1)当销售单价x=40时,则每天的销售利润W=______;(2)求W与x之间的函数解析式;(3)这种双肩包销售单价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少元?23.(本小题10分)二次函数的图象经过点A(-1,4),B(1,0),经过点B,且与二次函数交于点D.(1)求二次函数的表达式;(2)点N是二次函数图象上一点(点N在BD上方),过N作轴;垂足为点P,交BD于点M,求MN的最大值.24.(本小题10分)外图。已知顶点为C(0,-6)的抛物线与x轴交于A,B两点,且OC=OB.(1)求点B的坐标;(2)求二次函数的解析式;(3)作直线CB,问抛物线上是否存在点M,使得,若存在,求出点M的坐标;若
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