【奥数】人教版小学数学6年级上册 利润利息问题（试题）含答案与解析

经典奥数：利润利息问题（专项试题）

—.填空题（共10小题）

1.小明家存入银行50000元，存期3年，年利率是2.25%,到期时的利息是元。

2.小丽，小强和小杰在某超市参加社会实践活动，参与了某种水果的销售工作。已知该水

果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话。

小丽：如果以10元/千克的价格销售，你们每天可售出300千克；

小强：如果每千克的利润为3元，那么每天可售出250千克；

小杰：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元。

销售单价（元/千克）101113

销售量7千克）

注：利润=（销售价-进价）X销售量。

（1）请根据他们的对话填写下表：

（2）请你根据表中的信息填空：

①销售单价每上涨1元，销售量就减少千克。

②如果以12元/千克的价格销售，那么每天可获取的利润是元。

3.某物品按定价出售可获6元利润，现按定价的80%出售15个所获得利润与按原价每个

减价2.4元出售10个所获利润相等，那么每个物品的成本价是元.

4.一套服装按原价卖出，利润是10%.如果进价降低10%,以20%的利润率卖出，那么就

将少卖25元.这套服装原价是元.

5.某商场销售一批彩电，按25%的利润定价，当售出这批彩电的75%又36台时，除收回

全部成本外，还获得预计利润的20%,这批彩电共有台.

6.电影票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加工，每张票价降价

5

7.某超市以每双5.4元购进一批款式相同的袜子，然后以每双7.5元售出，当这些袜子卖到

只剩下10双时，就已经获利336元，这个超市购进双袜子.

8.某商品按定价出售，每个可获得45元的利润.现在按定价打八五折出售，8个所能获得

的利润与按定价每个减价35元出售12个所能获得的利润一样.这一商品每个定价

元.

9.北京奥运会期间，某商场用960元购进一批“奥运吉祥物”，按每个40元出售，很快销

售一空.经市场调查，大概还需要5倍数量这种奥运吉祥物，于是商场用4640元购进所

需奥运吉祥物，由于购买量较大，每个进价比上次优惠1元，该商场仍按每个40元出

售，最后剩下9个按八折卖出，这两次生意该商场总盈利是元.（不计人工等费

用）

10.某商品的售价为每件50元时，每天可卖300件，市场调查反映：如果每件涨价不超过

20元时，每涨1元，每天少卖5件；如果涨价超过20元后，若再涨价，每涨1元，则每

天少卖10件.若实际每天可卖180件，则该商品的售价为元.

二.应用题（共11小题）

11.一种套装按30%的利润定价，店庆期间又打八五折，这种套装仍能获利157.5元，求这

种套装的进价？

12.乐乐服装公司进了一批儿童服装，按40%的利润定价，当售出这批服装的90%以后，

决定降价售出，剩下的儿童服装全部按定价的50%出售，这批儿童服装全部售完后实际

可获利百分之几？

13.一家商店因换季将某种服装进行打折销售，如果把每件服装按标价的5折出售，将亏

本20元；如果按标价的8折出售，将盈利40元，问：

（1）每件服装的标价是多少元？

（2）每件服装的成本是多少元？

（3）为保证不亏本，最多能打几折？

14.商场购进80个足球，每个65元.以每个88元的价格卖出42个以后，其余的以每个

60元的价格售出，商场是赚了还是赔了？

15.小丽的父母经营一个服装店，上午妈妈售货，热销中的连衣裙按八五折售出8件，下

午爸爸售货，对这种连衣裙降价35元，共售出12件，最后发现两人卖出连衣部的所得

利润相同，按原定价每件的利润是45元，请你算一算这种连衣裙每件的进价是多少元？

16.某商人购某一商品的进货价比原计划便宜了8%,而售价不变，那么他的利润（按进货

价而定）可由计划的x%,增加到（x+10）%,求x的值.

17.下面两种理财方式中哪种获利更多？（不计利息税）

4种2000元定期5年存入银行，年利率4.75%

B种2000元作个人信贷2年，月利率1.20%

18.水果店购进200千克舜猴桃，每千克进价8元，在销售过程中，因天气保存等原因，通

常会有10%的损耗，如果这个水果店想获得20%的利润，每千克售价至少要多少元？

19.某商店运来一批水果，运费花了1000元，水果报损了100千克.若按1千克2元卖出，

则要亏损300元；若按1千克3元卖出.则可盈利500元.问：原来进货多少千克？水

果进货的金额是多少元？

20.有甲、乙两种商品，成本价共1500元,甲商品按30%的利润定价，乙商品按35%的利

润定价，两种商品都按定价的80%出售,结果共获得利润92元，那么甲、乙商品的成本

价各是多少元?

21.商店以每双65元的价格购进一批球鞋,如果以每双88元出售，当卖到还剩15双时,

除了收回全部成本以外，还获利520元,问这批球鞋共有多少双？

参考答案与试题解析

一.填空题(共10小题)

1.【解答】解：50000X2.25%X3

=1125X3

=3375(元)

故答案为：3375o

2.【解答】解：(1)7504-(13-8)

=750+5

=150(千克)

(2)①11-10=1(元)

300-250=50(千克)

(12-8)X(250-50)

=4X200

=800(元)

故答案为：(1)300,250,150,(2)①50,②800。

3.【解答]解：[6-10X(6-2.4)4-15]-?(1-80%)-6,

=[6-2.4]4-0.2-6,

=3.6+0.2-6,

=12(元)；

答：那么每个物品的成本价是12元.

故答案为：12.

4.【解答】解：设这套衣服原价无元，根据题意可得方程：

x-F(1+10%)X(1-10%)X(1+20%)=x-25,

x-?l.lX0.9X1.2=x-25,

x4-1.1X0.9X1.2X1.1=1.1(x-25),

1.08x=l.lx-27.5,

0.02工=27.5,

x=1375,

答：这套服装的原价是1375元.

故答案为：1375.

5.【解答】解：设这批彩电x台，根据题意列方程得

(1+25%)X(75%x+36)-x=25%xX20%,

0.9375尢+45-x=0.05x,

0.1125x=45,

x=400；

答：这批彩电有400台.

故答案为：400.

6.【解答】解：15-(1+A)-?(1+1)X15

5

=15-A-?2X15,

5

=15-9,

=6(元)・

答：一张电影票降价6元.

故答案为：6.

7.【解答】解：设这个超市购进R双袜子，

7.5(%-10)-5.4x=336

7.5x-75-5.4x=336

2.5=411

Z196,

答：这个超市购进196双袜子.

故答案为：196.

8.【解答】解：设这件商品的成本价为x元，可得方程：

(x+45)X85%X8-8x=(45-35)X12

(x+45)X6.8-8x=10X12,

6.8x+306-8x=120,

1.2.x—186,

x=155.

155+45=200(元).

答：这种商品原来的每个定价是200元.

故答案为：200.

9.【解答】解：第二次购进的吉祥物：(4800-4640)+1=160(个)；

则第一次购进了160+5=32(个)；

则第一次的进价就是960+32=30元，所以第一次盈利(40-30)X32=320元,

可得第二次进价是30-1=29元，

则第二次160-9=151件商品的盈利是：(40-29)X151=1661元，

最后剩下的9件的盈利是：(40X0.8-29)X9=27元，

所以一共盈利：320+1661+27=2008元，

答：总盈利2008兀.

故答案为：2008.

10.【解答]解：若涨1元，则每天卖出：300-5=295（件）

涨2元，每天卖出：300-2X5=290（件）

涨20元，每天卖出：300-20X5=200（件）

涨价超过20元后

再涨1元，每天卖出：200-10=190（件）

再涨1元，每天卖出：200-2X10=180（件）

则该商品售价为：

50+20+2=72（元）

答：实际每天可卖180件，则该商品的售价为72元.

故答案为：72.

二.应用题（共11小题）

11.【解答】解：设进价是x元，由题意得：

（1+30%）xX85%-x=157.5,

1.3xX0.85-x=157.5,

1.105x-x=157.5,

0.105x=157.5,

x=1500；

答：这种套装的进价是1500元.

12.【解答】解：设进价为单位“1”，利润为40%,定价为1+40%=140%

[140%X90%+l40%X（1-90%）X50%-1J4-1

=[126%+7%-1]4-1

=33%+1

=33%

答：这批儿童服装全部售完后实际可获利33%。

13.【解答】解：（1）设标价是x元。

50%x+20=80%-40

30%x=60

x=200

答：每件服装的标价是200元。

（2）50%X200+20

=100+20

=120(元)

答：每件服装的成本是120元。

(3)设最多能打x折。

200X_J^.^120

100

-^—^0.6

100

x26

答：最多能打6折。

14.【解答］解：总进价：65X80=5200(元)

88X42+60X(80-42)

=3696+2280

=5976(元)

5976-5200=776(元)

答：赚了，赚776元.

15.【解答】解：设这种连衣裙的进价为x元，

(x+45)X85%X8-xX8=(x+45-35)X12-xX12

6.8x+306-8x=12x-120-I2x

1.2x=426

x=355

答：这种连衣裙的进价为每件355元.

16.【解答】解：设原进价为100,则利润是x,售价是100+x,

现在的进价是100X(1-8%)=92,售价相同，则现在的利润是100+x-92=8+x,

利润率=2至=(x+10)%,

92

92(x+10)=100(8+x),

92x+920=800+100x,

8x=120

x=15

答：x等于15.

17.【解答】解：A种：2000X5X4.75%

=10000X4.75%

=475(元)

B种：2000X2X1.20%X12

=4000X1.20%X12

=576(元)

475<576,所用B种获利更多.

答：3种方式获利更多.

18.【解答】解：200X8X(1+20%)=1920(元)

200X(1-10%)=180(千克)

1920-180=io.g(元)

答：每千克售价至少要io.彳元.

19.【解答】解：(1)(300+500)+(3-2)+100

=8004-1+100

=800+100

=900(千克)；

答：原来进货900千克.

(2)2X800+300-1000

=1600+300-1000

=1900-1000

=900(元)；

答：水果进货的金额是900元.

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