西安博爱国际学校2020-2021学年七年级上学期期末数学试题

西安博爱国际学校2020-2021学年度第一学期初一期末考试（数学）（满分120分，时长：120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.的相反数是（）A. B.1 C.0 D.2【答案】A2.如图为正方体的展开图，每个面都标有汉字，那么在原正方体中与“文”字所在面相对面上的字为（）A.创 B.建 C.西 D.安【答案】D3.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A.考察某市市民保护海洋的意识 B.了解一批手机电池的使用寿命C.调查某品牌食品的色素含量是否超标 D.了解全班学生参加社会实践活动的情况【答案】D4.已知多项式的次数是a，二次项系数是b，那么的值为（）A.4 B.3 C.2 D.1【答案】A5.已知，，，下面结论正确的是（）A. B. C. D.【答案】B6.下列说法正确的是（）A.经过两点可以作无数条直线 B.各边相等，各角也相等的多边形是正多边形C.长方体的截面形状一定是长方形 D.棱柱的每条棱长都相等【答案】B7.若的绝对值与的绝对值均为0，则的倒数为（）A.1 B. C. D.【答案】C8.某汽车队运送一批救灾物资，若每辆车装4吨，还剩下8吨未装；若每辆车装4.5吨，恰好装完．设这个车队有x辆车，则（）A.4（x+8）=45x B.4x+8=4.5x C.4.5（x-8）=4x D.4x+4.5x=8【答案】B9.如图，已知，，平分，平分，则的度数为（）A. B. C. D.【答案】A10.如图，第1个图形中所用火柴棒的根数为6，第2个图形中所用火柴棒的根数为10，第3个图形中所用火柴棒的根数为14，…，按照这样的规律，第n个图形中所用火柴棒的根数为1042，则n的值为（）A.240 B.260 C.284 D.302【答案】B二、填空题（每小题3分，共12分）11.5G是第五代移动通信技术，5G网络下载速度可以达到1s1300000以上，这意味着下载一部高清电影只需1s，将1300000用科学记数法表示应为__________．【答案】12.若要制作统计图来反映某品牌奶粉中蛋白质、钙、维生素糖和其他物质含量百分比，最适当的统计图是_________统计图．（填“折线”、“条形”或“扇形”）【答案】扇形13.当时，多项式的值等于2，那么当时，则该多项式的值为________．【答案】014.在一节体育课中，体育老师将全班排成一列，班长在队伍中数了一下他前后的人数，发现前面的人数是后面的两倍，体育老师调整班长的位置，将他往前超了6位同学，发现前面的人数和后面的人数一样，则在老师调整前班长后面有________人．【答案】12三、解答题（共11题，共78分）15.计算：．【答案】616.如图，已知平面上有线段和线段，请用尺规在上求作线段，使得．（不写作法，保留作图痕迹）【答案】图略17.已知是方程的解，求m的值．【答案】5．18.已知，求的值．【答案】19.如图，在一条不完整的数轴上有A，B两点，点A在点B的左侧已知点B对应的数为2，点A对应的数为a．若点C到原点的距离为3，且在点A的左侧，，求a的值．【答案】a=-220.一个几何体由大小相同的立方块搭成，从上面看到的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的立方块个数．（1）在所给的方框中分别画出该几何体从正面、左面看到的形状图；（2）若允许从该几何体中拿掉部分立方块，使剩下的几何体从上面看到的形状图和原几何体从正面看到的形状图相同，则最多可拿掉___________个立方块．【答案】（1）略；（2）521.“地摊经济”刺激了经济的复苏．今年国庆周期间，小王用2000元购进了一批商品，在夜市摆地摊售卖8天，全部销售完毕．每天的收入以300元为标准，超过的钱数记作正数，不足的钱数记作负数，8天的收入记录如下：+62，+40，﹣60，﹣38，0，+34，+8，﹣54．（单位：元）（1）收入最多的一天比最少的一天多多少钱？（2）小王这8天的地摊收入是盈利还是亏损？盈利或亏损多少钱？【答案】（1）收入最多的一天比最少的一天多122元；（2）盈利，盈利392元22.为了解2020年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”笔试情况，随机抽查了部分参赛同学的成绩整理并制作了不完整的频数分布表．分数x（分）频数百分比3010%90ba40%60c请根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）在表中：_____；_____；_______；（2）请补全频数分布直方图；（3）若将抽取的成绩绘制成扇形统计图，请计算成绩在“”所在扇形的圆心角的度数．【答案】（1）120，30%，20%；（2）图略；（3）7223.用1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板，用1块B型钢板可制成1块C型钢板和3块D型钢板．现有A，B型钢板共100块，并全部加工成C，D型钢板，其中A型钢板有x块（x为整数）．（1）用含x代数式分别表示可制成C型钢板和D型钢板的数量；（2）出售C型钢板每块利润为100元，出售D型钢板每块利润为120元．现将这些C型钢板与D型钢板全部售出，则所得的总利润为多少？【答案】（1）C型钢板（x+100）块；D型钢板（-2x+300）块；（2）（-140x+46000）元24.如图，点B，C在线段上，且，点M是线段的中点，点N是线段上的一点，且．（1）若点N是线段中点，求的长；（2）当时，求的长．【答案】（1）14（2）25.甲、乙两城相距800km，一辆客车从甲城开往乙城，车速为60km/h，同时一辆出租车从乙城开往甲城，车速为90km/