3.2空间向量运算的坐标表示及应用课件高一上学期数学北师大版选择性_第1页
3.2空间向量运算的坐标表示及应用课件高一上学期数学北师大版选择性_第2页
3.2空间向量运算的坐标表示及应用课件高一上学期数学北师大版选择性_第3页
3.2空间向量运算的坐标表示及应用课件高一上学期数学北师大版选择性_第4页
3.2空间向量运算的坐标表示及应用课件高一上学期数学北师大版选择性_第5页
已阅读5页，还剩11页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

3.2空间向量运算的坐标表示及应用理解空间向量坐标的概念，会确定一些简单几何体的顶点坐标，达到数学抽象核心素养学业质量水平一的层次。掌握空间向量运算法则的坐标表示，以及两个向量平行和垂直的条件，达到逻辑推理核心素养学业质量水平一的层次。复习回顾

空间向量基本定理空间向量的正交分解任意三个不共面的向量都可以作为基向量

环节一空间向量运算的坐标表示回顾：什么是标准正交基？1、空间向量运算的坐标表示

xyzijkO1、空间向量的数量积（2,3,4）

（2,3,4）思考3：你发现了什么？向量终点坐标A(x,y,z)

一一对应例1设{i，j，k}是标准正交基，已知向量p＝8a＋6b＋4c，其中a＝i＋j，b＝j＋k，c＝k＋i，求向量p在标准正交基{i，j，k}下的坐标解答：依题意，知p＝8a＋6b＋4c＝8（i＋j）＋6（j＋k）＋4（k＋i）＝12i＋14j＋10k，故向量p在标准正交基{i，j，k}下的坐标是（12，14，10）.例2

环节二空间向量的基本运算思考1：平面向量有什么运算及运算法则？它可以推广到空间向量吗？2、空间向量的基本运算

向量运算向量表示坐标表示加法＋＋＝_______________________减法－－＝_______________________数乘λλ＝______________，λ∈R数量积··＝________________(a1＋b1，a2＋b2，a3＋b3)(a1－b1，a2－b2，a3－b3)(λa1,λa2,λa3)a1b1＋a2b2＋a3b3

2、空间向量的基本运算

终点坐标-起点坐标

已知向量a＝（3，－2，1），b＝（－2，4，0），则4a＋2b等于（D）A.（16，0，4）B.（8，－16，4）C.（8，16，4）D.（8，0，4）解析：4a＝（12，－8，4），2b＝（－4，8，0），∴4a＋2b＝（8，0，4）已知空间向量a＝（2，2，－3），b＝（0，6，m），若a⊥b，则m＝（D）A.B.1C.2D.4解析：a·b＝12－3m＝0，解得m＝4.故选D.DD例1例2例3若A（－1，2，3），B（2，1，4），C（m，n，1）三点共线，则m＋n＝

－3

⁠.

－3已知a＝（1，1，0），b＝（－1，0，2）.（1）若｜c｜＝3，d＝b－a，且c∥d，求c；（2）若ka＋b与ka－2b互相垂直，求k.

例4

例5已知a＝（1，5，－1），b＝（－2，3，5）.（1）当（λa＋b）∥（a－3b）时，求实数λ的值；（2）当（a－3b）⊥（λa＋b）时，求实数λ的值.

向量的坐标表示向量的运算向量的平行与垂直

向量终点坐标A(x,y,z)

一一对应

a＋b=（x1＋x2，y1＋y2，z1＋z2）a－b=（x1－x2，y1－y2，

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论