河北省2022年中考数学人教版总复习阶段测评(8)统计与概率

阶段测评(八)统计与概率(时间：40分钟满分：100分)一、选择题(每小题5分，共35分)1．下列事件中是不可能事件的是(C)A．守株待兔B．瓮中捉鳖C.水中捞月D．百步穿杨2．要调查下列问题，适合采用全面调查(普查)的是(C)A.中央电视台《开学第一课》的收视率B.某城市居民6月份人均网上购物的次数C.即将发射的气象卫星的零部件质量D.某品牌新能源汽车的最大续航里程3．为了解某中学八年级600名学生的身高情况，抽查了其中100名学生的身高进行统计分析．下面叙述正确的是(C)A.以上调查属于全面调查B.每名学生是总体的一个个体C.100名学生的身高是总体的一个样本D.600名学生是总体4．一组数据2，x，4，3，3的平均数是3，则这组数据的中位数是(B)A.2.5B．3C．3.5D．45．在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数．若去掉一个最高分，平均分为x；去掉一个最低分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z，则(A)A.y＞z＞xB．x＞z＞yC.y＞x＞zD．z＞y＞x6．(2021·广西中考)如图，小明从A入口进入博物馆参观，参观后可从B，C，D三个出口走出，他恰好从C出口走出的概率是(B)A.eq\f(1,4)B．eq\f(1,3)C．eq\f(1,2)D．eq\f(2,3)eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第6题图）))eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第7题图）))7．已知电流在一定时间段内正常通过电子元件“”的概率是0.5，则在一定时间段内，由该元件组成的图示电路A，B之间，电流能够正常通过的概率是(A)A.0.75B．0.525C．0.5D．0.25二、填空题(每空4分，共24分)8．某学校组织了手抄报作品征集活动．先从中随机抽取了部分作品，按A，B，C，D四个等级进行评价，然后根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图．那么，此次抽取的作品中，等级为B等的作品有__50__份，D等的作品所占的百分比是__10%__．9．2022年将在北京——张家口举办冬季奥运会，北京将成为世界上第一个既举办夏季奥运会，又举办冬季奥运会的城市．某队要从两名选手中选取一名参加比赛，为此对这两名队员进行了五次测试，测试成绩如图所示，__A__选手的成绩更稳定．10．一只不透明袋子中装有1个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，某课外学习小组做摸球实验：将球搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得数据如下：摸球的次数摸到白球的频数摸到白球的频率200720.36004001300.325010003340.334016005320.332520006670.3335(1)该学习小组发现，摸到白球的频率在一个常数附近摆动，这个常数是__0.33__(精确到0.01)，由此估出红球有__2__个；(2)现从该袋中摸出2个球，则恰好摸到1个白球、1个红球的概率为__eq\f(2,3)__．三、解答题(共41分)11．(12分)某校组织1000名学生参加党史知识竞赛，现随机抽取部分学生的竞赛成绩，制成统计图表．频数分布表分数段频数百分比80≤x＜85a20%85≤x＜9080b90≤x＜956030%95≤x＜10020c频数分布直方图根据以上图表提供的信息，解答下列问题：(1)写出表中a，b，c的数值：a＝__________，b＝__________，c＝__________；(2)补全频数分布直方图；(3)如果竞赛成绩在95分以上(含95分)的学生可获得一等奖，试估计此次党史知识竞赛该校获得一等奖的人数．解：(1)40；40%；10%；(2)补全频数分布直方图如图所示；(3)1000×10%＝100(人).∴估计此次党史知识竞赛该校获得一等奖的人数是100人．12．(14分)有一个可自由转动的转盘，被分成了三个大小相同的扇形，分别标有数字2，4，6；另有一个不透明的瓶子，装有分别标有数字1，3，5的三个完全相同的小球．小杰先转动一次转盘，停止后记下指针指向的数字(若指针指在分界线上，则重转)，小玉再从瓶子中随机取出一个小球，记下小球上的数字．(1)请用列表或画树状图的方法(选其中一种)表示出所有可能出现的结果；(2)若得到的两数字之和是3的倍数，则小杰赢；若得到的两数字之和是7的倍数，则小玉赢．此游戏公平吗？为什么？解：(1)画树状图：由图可知，共有9种等可能出现的结果；(2)此游戏公平．理由：由(1)中树状图可知，得到的两数字之和是3的倍数的结果有3种，两数字之和是7的倍数的结果也有3种，∴P(小杰赢)＝eq\f(3,9)＝eq\f(1,3)，P(小玉赢)＝eq\f(3,9)＝eq\f(1,3).∵P(小杰赢)＝P(小玉赢)，∴游戏是公平的．13．(15分)疫苗接种初期，为更好地响应国家对符合条件的人群接种新冠疫苗的号召，某市教育部门随机抽取了该市部分七、八、九年级教师，了解教师的疫苗接种情况，得到如下统计表．已接种未接种合计七年级301040八年级3515a九年级40b60合计105c150(1)表中，a＝__________，b＝__________，c＝__________；(2)由表中数据可知，统计的教师中接种率最高的是________年级教师；(填“七”或“八”或“九”)(3)若该市初中七、八、九年级一共约有8000名教师，根据抽样结果估计未接种的教师有________人；(4)为更好地响应号召，立德中学从最初接种的4名教师(其中七年级1名，八年级1名，九年级2名)中随机选取2名教师谈谈接种的感受，请用列表或画树状图的方法，求选中的两名教师恰好不在同一年级的概率．解：(1)50；20；45；(2)七；(3)2400；[根据抽样结果估计未接种的教师有8000×eq\f(45,150)＝2400(人).](4