七上数学期中复习提高题(带答案)

一、有理数1.如果a,b为正整数，且24a+168b为完全平方数，那么a+b的最小值为62.解：当a＞0时，原方程可化为a＝a＋2，此方程无解，当a＜0时，原方程可化为－a＝a＋2，解得a＝－1，所以3.如果不管x取什么数，代数式的值都是一个定值，求的值解：当x＝0时，，当x＝1时，所以5〔a+3〕＝3〔a+5〕所以5a＝3b，所以a＝b，所以4．元旦晚会上,同学们设计了如图的图案,并准备用红,黄,蓝,绿四种颜色涂在A,B,C,D,E各区,(相邻的区不能涂相同的颜色),那么可以制成72种不同的彩旗?〔以数字作答〕5.减去它的，再减去余下的，再减去第二次余下的，……，依次类推，一直到减去余下的，那么最后余下的数是。

6.如果代数式的值是一个固定不变的值，那么a的取值范围是.7.规定,如果，且为正整数，那么有序数对共有__6__对。8.对任意有理数a,b,c,d，规定一种新运算：，，求x.解：由题意：－4x－〔－2〕×3＝2所以x＝1。二、整式1.p、q都是质数，并且以x为未知数的一元一次方程px＋5q＝97的解是1，求代数式p2－q的值。

解：由题意：p＋5q＝97，∵97是奇数，所以p，5q一奇一偶，所以p、q一奇一偶，又因为p、q都是质数，当p是奇质数，q是偶质数时，q＝2，p＝87，而87是合数，故不合题意；当p是偶质数，q是奇质数时，p＝2，q＝19，符合题意，所以p2－q＝22－19＝－152．，那么代数式的值。解：设，由，所以A＝，，所以。3.是方程的根，求的值.解：将带入方程得，解得m＝5，4.：x2–x–1=0,求x3+x2–3x–5的值.解：∵x2–x–1=0，∴x2＝x＋1∴x3+x2–3x–5＝x·x2－x2–3x–5＝x〔x＋1〕＋〔x＋1〕－3x－5＝x2＋x＋x＋1－3x－5＝x2－x－4＝x＋1－x－4＝－3三、一元一次方程1.假设x=a、y=b是方程2x+y=0的一个解，且〔a≠0〕，那么ab的符号是〔B〕A．正号B.负号C．可能是正号，也可能是负号D.既不是正号，也不是负号2.关于x的方程的解与字母a都是正整数，那么a=63.计算机在进行数学运算时采用的是二进制,二进制的所有数都用字符0和1的组合表示.二进制数与十进制数的对应关系如下表.十进制数0123456789二进制数01101110010111011110001001二进制数的加法逢二进一,如:1+0=1,1+1=10,10+0=10,10+1=11,11+0=11,11+1=100,……(1)观察上表,十进制的10怎样用二进制表示,即(10)十进制=(1010)二进制.(2)二进制的两个数相加:10+11=__101__.(3)假设十进制数3与二进制数x的和为二进制数111，即3+x=111,求二进制数x.解：因为3〔十进制〕＝11〔二进制〕，所以x＝111－11＝100。4．关于x的一元一次方程2x-10=-m│x│的解是一个正整数,求整数m的取值.5．关于的方程同时有一个正根和一个负根，求整数的值。解：当x＞0时，原方程可化为：x－ax＝1，当a≠1时，，所以a＜1；当x＜0时，原方程可化为：－x－ax＝1，当a≠－1时，，所以a＞－1，所以－1＜a＜1，因为a为整数，所以a＝0。6．7.假设abc=1，解关于x的方程：解：原方程可化为因为abc=1，所以，所以所以x＝2001。8．是关于x的一元一次方程，(1)求代数式199〔m+x〕〔x-2m〕+3(2)求关于y的方程m|y|=x的解。解：由题意：，所以，所以m＝1，原方程可化为－2x＋8＝0，所以x＝4，〔1〕当m＝1，x＝4时，原式＝199×〔1－4〕〔4—2×1〕＋3×1＋4＝1997〔2〕当m＝1，x＝4时，原方程可化为|y|＝4，所以y＝±4。9.关于x的方程2a(x-1)=(5-a)x+3b有无数多个解，那么a=,b=.10．解关于x的方程解：原方程可化为即即所以