化工原理流体流动

第一章流体流动教学要求§1-0概述§1-1流体静力学基本方程§1-2流体在管内的流动§1-3流体的流动现象§1-4流体在管内的流动阻力§1-5管路计算§1-6流量测量复习化工原理1流体流动教学要求重点：连续性方程；机械能衡算式。覆盖内容：流体的性质（密度、重度、比重、比容、粘度）；流体的静压强、静力学方程式及其应用；流量、流速的各种表达方式及计算；定常流动与非定常流动的概念；流动系统的物料衡算与连续性方程；流动系统的能量衡算与机械能衡算式；牛顿型流体与非牛顿型流体的概念；流动类型及特点；边界层的概念（形成、发展与分离）；管内流速分布；管路能耗的原因、计算及影响因素（粗糙度的概念、摩擦系数、因次分析法）；管路计算的方法；流量、流速的测量方法（测速管、孔板流量计、文丘里流量计、转子流量计的结构和原理）。化工原理2流体流动掌握的内容：1、流体的密度和粘度的定义、单位、影响因素及数据获取2、压强的定义、表达方法、单位换算3、流体静力学方程、连续性方程、柏努利方程及其应用4、流体的流动类型及其判断、蕾诺准数的物理意义、计算5、流体阻力产生的原因、流体在管内流动的机械能损失计算6、管路的分类、简单管路计算及输送能力核算7、液柱式压差计、测速管、孔板流量计和转子流量计的工作原理、基本结构、安装要求和计算。化工原理3流体流动熟悉的内容：1、流体的连续性和压缩性，定常态流动与非定常态流动2、层流与湍流的特征3、复杂管路计算的要点4、正确使用各种数据图表5、边界层的概念了解的内容：1、牛顿粘性定律，牛顿流体与非牛顿流体2、边界层的发展、层流底层、边界层分离化工原理4流体流动§1-0概述1、流体

定义：承受任何微小切向应力都会发生连续变形的物质就称为流体。所有气体和绝大多数液体都是流体。

特征：1）具有流动性；2）没有固定的形状；3）在外力作用下其内部易发生相对运动。2、连续性假设流体力学模型

流体是由分子组成的，但在研究流体运动规律时，不能把流体看成是由分子组成的间断介质。因为分子间有一定的间距；而且分子的运动是杂乱无章的。显然，如果把流体看成是由分子组成的间断介质，从分子的运动入手来研究流体运动的规律，不仅是十分困难的，也是没有实际意义的。

化工原理5流体流动因此，在研究流体运动规律时，将流体看成是由无数分子集团组成的连续介质。

质点：每个分子集团称为质点。质点在流体内部一个紧挨一个，它们之间无任何空隙。连续性假设：假定流体是由连续分布的流体质点所组成，表征流体物理性质和运动参数的物理量在空间和时间上是连续的分布函数。

化工原理6流体流动一、流体的可压缩性或（1-4）（1-5）流体的可压缩性通常用体积压缩系数β来表示。其意义为在一定温度下，外力每增加一个单位时，流体体积的相对缩小量体积压缩系数化工原理7流体流动二、不可压缩流体β

值越大，流体越容易被压缩。可压缩流体β≠0的流体为可压缩流体不可压缩流体β=0的流体为不可压缩流体气体在一般情况下是可压缩流体大多数液体可视为不可压缩流体。化工原理8流体流动需要指出，实际流体都是可压缩的，不可压缩流体乃是为便于处理密度变化较小的某些流体所作的假设而已。二、不可压缩流体化工原理9流体流动§1-0概述3、运动的描述方法➢拉格朗日法：对选定的一个质点进行观察，描述其运动参数与时间的关系，即描述同一质点在不同时刻的状态。➢欧拉法：在固定的空间位置上观测流体质点的运动情况，直接描述各有关运动参数在指定空间和时间上的变化，即描述空间各点的状态及其与时间的关系。在讨论流体流动中，通常选用欧拉法。化工原理10流体流动§1-0概述4、流线与轨线➢轨线：同一流体质点在不同时刻所占空间位置的连线。➢流线：采用欧拉法观察的结果，表述同一瞬时不同质点的速度方向。流线的属性：1）流线互不相交；2）在流动区域内，通过任意封闭曲线各点引出的流线所围成的空间称为流管。5、目的➢流体输送；➢压强、流量与流速测定；➢为强化设备提供适宜的条件。化工原理11流体流动

第一节流体的物理性质一.密度1.定义：单位体积流体所具有的质量称为流体的密度，

即2.性质（1）对一定的气体（2）对一定的液体（3）对理想混合液体，(1kg)混合液体的体积等于各组分单独存在时的体积之和，即式中

i——混合液体中各组分的密度，kg/m3；

xwi——混合液体中各组分的质量分率。化工原理12流体流动（4）对低压气体

由得式中p——压力，Pa；M——摩尔质量，kg/mol；T——绝对温度，K；(Kelvin)R——气体常数，8.3145J/(mol

K)。

化工原理13流体流动得取273.15K、101325Pa为0状态的1mol气体，则所以化工原理14流体流动（5）对低压混合气体

其中式中Mi——混合气体中各组分的摩尔质量，kg/mol；

yi——混合气体中各组分的摩尔分率。或(1m3)混合气体的质量等于各组分的质量之和。即式中

i——混合气体中各组分的密度，kg/m3；

xvi——混合气体中各组分的体积分率。（6）对高压气体：用真实气体状态方程计算或查有关图表化工原理15流体流动一、牛顿黏性定律流体在运动时，相邻流体层之间是有相互作用的，这种相互抵抗的作用力称为内摩擦力或剪切力，流体具有的抗拒内在的向前运动的特性。称为流体的黏性。黏性是流体的固有属性之一，不论流体处于静止还是流动，都具有黏性。黏性化工原理16流体流动F§1-3流体的流动现象§1-3-1牛顿粘性定律与流体的粘度一、牛顿粘性定律化工原理17流体流动§1-3-1牛顿粘性定律➢牛顿粘性定律：内摩擦力：运动着的流体内部相邻两流体层间的相互作用力。内摩擦力产生的原因还可以从动量传递角度加以理解:化工原理18流体流动§1-3-1牛顿粘性定律二、流体的粘度➢流体的粘性是流体分子微观作用的宏观表现。➢粘度的物理意义：促使流体流动产生单位速度梯度的剪应力。➢液体，T↑，粘度↓。与压强无关。气体，T↑，粘度↑。P↑，粘度↑，但很少➢单位：SI制：Pa.s；cgs制：P（泊）=100CP1Pa·s=1000cP=10P➢因次：M/（L.θ）➢运动粘度：γ=μ/ρ

单位：SI制：m2/s；

cgs制：1St=1cm2/s=100cSt=10-4m2/s➢理想流体：粘度为0的流体。化工原理19流体流动§1-3-2非牛顿流体服从牛顿粘性定律的流体称为牛顿型流体；所有气体和大多数低分子量液体均属牛顿型流体，如水、空气等。凡不遵从牛顿粘性定律的流体称非牛顿型流体。某些高分子溶液、悬浮液、泥浆、血液等属于非牛顿流体。化工原理20流体流动§1-1-2流体的静压强定义：垂直作用在单位面积上的力1atm=1.033kgf/cm2=10.33mH2O=760mmHg=1.0133bar=1.0133×105Pa1kgf/cm2(at)=10mH2O=735.6mmHg=9.807

104Pa=0.9807bar=0.9678atm

化工原理21流体流动§1-1-2流体的静压强➢流体静压强的特征：1）静止流体内任一点的压强来自于各个方向且指向该点，大小相等；2）静止流体内任一点的压强空间位置的函数。➢真空度=大气压-绝对压强➢表压强=绝对压强-大气压=-真空度化工原理22流体流动§1-1-3流体静力学基本方程式p化工原理23流体流动流体静力学方程z方向上的力（向上为正）仅为重力和静压力（2）作用整个微元体的重力为

（1）作用于微元体上、下底面的表面力（压力）分别为化工原理24流体流动流体静力学方程则z方向上力的平衡式为化简得

静止流体的欧拉(Euler)方程化工原理25流体流动

同理，在x，y方向上：

y轴

x轴流体静力学方程化工原理26流体流动或

当流体不可压缩（ρ=常数）时，积分可得流体静力学方程或

(1-11)(1-12)(1-14)总势能守恒等压面化工原理27流体流动静力学基本方程式可改写为因此，压差的大小可用一定的液柱高度来表示流体静力学方程(1-15)化工原理28流体流动不可压缩流体的静力学基本方程式反映重力场作业下，静止流体内部压力的变化规律流体静力学方程化工原理29流体流动应注意，液柱高度表示压差大小时必须指明是何种液体。图1-4静止液体内部的压力分布流体静力学方程化工原理30流体流动流体静力学方程静力学方程式仅适用于连通着的同一种连续的不可压缩静止流体。化工原理31流体流动§1-1-3流体静力学基本方程式四、关于流体静力学基本方程的讨论1、在静止的、连续的、同一液体中，同一水平面上各点的压力相等。2、静止液体内任何一点压力的变化，将传至液体内的所有各点。

-------巴斯噶定理。3、h=(p1-p2)/(ρg)当用液柱高度表示压强时必须指明液体种类。4、在化工设备中的可压缩流体（气体）内，忽略可压缩流体柱产生的压强，即认为可压缩流体内各点压强相等。化工原理32流体流动§1-1-4流体静力学基本方程式的应用一、压差或压强测量液柱压差计——以流体静力学基本方程为依据的测压仪器1、U管压差计对指示液的要求：与被测流体完全不互溶、不发生化学反应；密度大于被测流体密度。常用指示液有：汞、四氯化碳、水、油等。化工原理33流体流动§1-1-4流体静力学基本方程式的应用➢当Z、指示液密度和被测流体密度一定，R的大小则反映了压强差的大小；对水平管道、且ρA»ρB，则p1-p2=RρAg；当U管的一端与大气相通，则测得的为该测压点的表压强；U管压差计的测量范围较小，而且与所选用的指示液有关；当p1-p2一定时，应合理选择指示液，使压差计的误差较小。由静力学方程表示等压面上的压强，得：化工原理34流体流动§1-1-4流体静力学基本方程式的应用➢倾斜液柱压差计:当被测系统压强差很小时，为了提高读数的精度。扩大部分俗称“水库”，其截面积远远大于测压管的截面积。

Rˊ＝R/sina

p1-p2=ρ0gR’sinα化工原理35流体流动§1-1-4流体静力学基本方程式的应用➢微差压差计：当被测系统压强差很小时，R就很小，为把R放大。

A与B不互溶，而且密度相近分别为ρ2

、ρ1，水库的截面积»连接导管的截面积，则：ABcd化工原理36流体流动§1-1-4流体静力学基本方程式的应用二、液位的测量三、液封高度的计算化工原理37流体流动化工原理38流体流动§1-2流体在管内的流动§1-2-1流量与流速一、流量

➢单位时间内流体流过管道任一截面的量被称为流量。其量可分别采用体积、质量表示，则分别称为体积流量、质量流量，依次用Vs(m3/s)、Ws(kg/s)或Vh(m3/h)、Wh(kg/h)

。二、流速➢流体质点沿流动方向上流过的距离——点流速。➢同一截面上的流体质点沿流动方向上流过的平均距离——平均流速。➢

Ws=ρVs化工原理39流体流动§1-2-1流量与流速质量流速(G)：单位时间内流过单位截面积的流体质量，kg/m2.s。化工原理40流体流动§1-2-1流量与流速三、管径选择➢对于圆形管道，若管的内径为d，操作费用：随流体在管内流速升高，即管径减小，阻力增加，消耗的动力增加，操作费用上升。化工原理41流体流动§1-2-1流量与流速设备费用：设备的总投资×设备折旧率，当流体在管内流速升高，管径减小，管道的总投资下降，设备费用下降。总费用=设备费用+操作费用➢步骤：选流速计算管径园整校核流速选用适宜的流速输送一定流量的流体，使总费用处在比较低的水平。常用流体的适宜流速范围可从相关手册查到。化工原理42流体流动§1-2-1流量与流速化工原理43流体流动§1-2-2定态流动与非定态流动一、非定态流动若流体在各截面上的有关物理量既随位置而变，又随时间而变，则称为非定态流动。二、定态流动在流动系统中，若各截面上流体的流速、压强、密度等有关物理量仅随位置而变化.不随时间而变，这种流动称为定态流动；

化工原理44流体流动§1-2-3连续性方程一、管路系统简单管路串联管路分支管路由不同直径的管段和管件串联而成的管路系统称为简单管路系统。化工原理45流体流动§1-2-3连续性方程二、物料衡算控制体化工原理46流体流动§1-2-3连续性方程三、连续性方程

将物料衡算方程用于定态流动的简单管路系统，以单位时间为衡算基准。对不可压缩流体

化工原理47流体流动

图1-10

柏努利方程式的推导1—换热器2-泵化工原理48流体流动1.3.4柏努利方程式

衡算范围：内壁面、1—1′与2-2′截面间。衡算基准：lkg流体。基准水平面：o—o，平面。u1，u2——流体分别在截面1—1′与2-2′处的流速，m／s；pl，P2——流体分别在截面1—1′与2-2′处的压强，Pa；Z1，Z2——截面1—1′与2-2′的中心至基准水平面o-o′的垂直距离，m；Al，A2——截面1—1′与2-2′的面积，m2；v1，v2——流体分别在截面1—1′与2-2′处的比容，m3／kg。

化工原理49流体流动

1kg流体进、出系统时输入和输出的能量有下面各项：

1)内能

物质内部能量的总和称为内能。1kg流体输入与输出的内能分别以U1和U2表示，其单位为J／kg。

2)位能

流体因受重力的作用，在不同的高度处具有不同的位能，相当于质量为m的流体自基准水平面升举到某高度Z所作的功，即位能=mgZ，位能的单位[mgZ]=kgx1kg流体输入与输出的位能分别为gZ1与gZ2,其单位为J／kg。

3)动能

流体以一定的速度运动时，便具有一定的动能。质量为m，流速为u的流体所具有的动能为动能=动能的单位=[

]=kg·()2=N·m=J1kg流体输入与输出的动能分别为与，其单位为J／kg。

4)静压能(压强能)化工原理50流体流动设质量为m、体积为V1，的流体通过截面1-1′，把该流体推进此截面所需的作用力为p1A1，而流体通过此截面所走的距离为，则流体带入系统的静压能为输入的静压能=p1A1

对lkg流体，则

输入的静压能＝静压能的单位＝[p1v1]=Pa·=J／kg同理，lkg流体离开系统时输出的静压能为P2v2，其单位为J／kg。化工原理51流体流动

此外，在图1—10中的管路上还安装有换热器和泵，则进、出该系统的能量还有：1)热

设换热器向1kg流体供应的或从1kg流体取出的热量为Qe，其单位为J／kg。若换热器对所衡算的流体加热，则Qe为从外界向系统输入的能量；若换热器对所衡算的流体冷却，则Qe为系统向外界输出的能量。

.

2)外功(净功)

lkg流体通过泵(或其它输送设备)所获得的能量，称为外功或净功，有时还称为有效功，以We表示，其单位为J/kg。化工原理52流体流动根据能量守恒定律

U1+gZ1++Qe+we=U2+gZ2+△U=U2-U1g△Z=gZ2—gz1△U+g△Z+△

化工原理53流体流动

△U=Qe′

Qe′=Qe+△U=Qe+

g△Z+△+△(pv)

=We-△(pv)==

+g△Z+△+=We-

化工原理54流体流动(二)柏努利方程式不可压缩流体的比容v或密度为常数，故式变为

=v(P2-P1)=g△Z+△+=We-

化工原理55流体流动§1-2-4能量衡算方程式➢柏努利方程：对不可压缩流体，忽略流体因温度变化而引起的比容变化，即ρ不变则：理想流体，且We=0化工原理56流体流动§1-2-4能量衡算方程式三、柏努利方程式的讨论➢理想流体的机械能守衡方程：粘度为0的流体称为理想流体，即无流动阻力存在。当理想流体在1-1、2-2间作稳态流动，且We=0，在1-1、2-2及其间的任一截面上，单位质量流体具有的动能、静压能、位能的总和（机械能）相等，但动能、位能、静压能之间可以相互转化。➢Zg、u2/2、p/ρ：单位质量流体在截面上所具有的能量；We、∑hf：单位质量流体在1-1、2-2截面流过时获得、消耗的能量；Ne=WsWe。化工原理57流体流动§1-2-4能量衡算方程式➢静力学基本方程：将柏努利方程用于静止液体，由于u=0、We=0、∑hf=0，则Z1g+p1/ρ=Z2g+p2/ρ，静力学基本方程是柏努利方程的特殊条件下的表达式。➢可压缩流体：可压缩流体的密度与温度、压强相关，当1-1、2-2截面的绝对压强（p1-p2)/max{p1、p2}<20%，可采用柏努利方程计算，这种处理方法所导致的误差，在工程计算上是允许的。为减小误差，以平均密度ρm代替柏努利方程中1-1、2-2截面上流体的密度ρ1

和ρ2

。化工原理58流体流动§1-2-4能量衡算方程式➢非定态系统：对非定态系统的任一瞬间，柏努利方程仍成立。➢基准：化工原理59流体流动§1-2-5柏努利方程式的应用一、使用柏努利方程的注意事项➢控制体的选择：控制体内的流体必须连续；有流体进出的那些控制面（流通截面）应与流动方向相垂直，且已知条件最多；包含待求变量。➢柏努利方程中的压力仍为静压力，不能理解为整个流体静止时该点的压力。➢某截面上的位能和压力能应是该截面上任何同一点的数值，而某截面上的动能中的流速是该截面上的平均流速。➢基准水平面的选取：必须与地面平行。

➢压力：方程式两端的压强可以用绝压，也可以用表压，但两边必须统一。➢截面：两截面均应与流动方向相垂直，并且在两截面间的流体必须是连续的。应选在等径直管处，不可选在变径管或弯头处。➢单位：在计算前，应将各个量的单位都换算为SI制中相应的单位。化工原理60流体流动§1-2-5柏努利方程式的应用二、柏努利方程的应用➢流速或流量➢设备间的相对位置➢流体输送设备的轴功率➢管路系统中的压强分布➢测量或计算管路的能耗➢判断流动方向➢驻点压强➢非定态系统中的瞬时流速或流量化工原理61流体流动8.密度为1800kg/m3的某液体经一内径为60mm的管道输送到某处，若其平均流速为0.8m/s，求该液体的体积流量（m3/h）、质量流量（kg/s）和质量通量[kg/(m2·s)]。解：

化工原理62流体流动§1-2-5柏努利方程式的应用例已知管道尺寸为

114

4mm，流量为85m3/h，水在管路中流动时的总摩擦损失为10J/kg（不包括出口阻力损失），喷头处压力较塔内压力高20kPa，水从塔中流入下水道的摩擦损失可忽略不计。（塔的操作压力为常压）求：泵的有效功率。化工原理63流体流动§1-2-5柏努利方程式的应用化工原理64流体流动§1-2-5柏努利方程式的应用化工原理65流体流动化工原理66流体流动化工原理67流体流动§1-2-5柏努利方程式的应用例20℃的水以7m3/h的流量流过如图所示的文丘里管，在喉颈处接一支管与下部水槽相通。已知1-1截面处的压强为0.2at(表），管内径为50mm，喉颈内径为15mm。设流动无阻力损失，大气压为101.3kPa，水的密度取1000kg/m3。试判断支管中水的流向。化工原理68流体流动§1-2-5柏努利方程式的应用解：设支管中的水处于静止状态。取1-1、2-2截面，以3-3截面（水平面）为基准面，建立柏努利方程。化工原理69流体流动§1-2-5柏努利方程式的应用化工原理70流体流动§1-2-5柏努利方程式的应用

流体能否流动或流动方向判断的实质是静力学问题。一旦流动，流体中的能量转换服从柏努利方程。当水槽中水向上流入文丘里管，则2-2截面的压强将不再为上面的计算值。化工原理71流体流动§1-3-3流动类型与雷诺准数1-

小瓶

2-细管

3-水箱

4-水平玻璃管

5-阀门

6-溢流装置图1-15雷若实验装置化工原理72流体流动实验时可以观察到：1.当玻璃管里水流的速度不大时,从细管引到水流中心的有色液体成一直线平稳的流过整根玻璃管,与玻璃管里的水并不相混杂,如图1-16(a)所示.这种现象表明玻璃管内的水的质点是沿着与管轴平行的方向作直线运动.2.若把水流速度逐渐提高到一定数值,有色液体的细线开始出现波浪形。3.速度再增,细线便完全消失,有色液体流出细管后随即散开,与水完全混和在一起,使整根玻璃管中的水呈现均匀的颜色,如图1-16(b)所示.这种现象表明,水的质点除了沿管道向前运动外,各质点还作不规则的杂乱运动,且彼此相互碰撞并混合.质点速度的大小和方向随时发生变化。化工原理73流体流动化工原理74流体流动§1-3-3流动类型与雷诺准数➢雷诺实验层流（滞流）、湍流（紊流）➢雷诺准数Re=duρ/μ[Re]=M0.L0.θ0Re〈2000：层流Re〉4000：湍流2000〈Re〈4000：可能是层流，也可能是湍流。化工原理75流体流动§1-3-4滞流与湍流一、流体质点的运动➢层流：只沿流动方向作有规则的平行运动，各质点互不碰撞、互不混合。➢湍流：除了沿流动方向有运动速度外，在垂直于流动方向上，还有脉冲速度存在，使各层的流体质点相互碰撞、混合。化工原理76流体流动§1-3-4滞流与湍流二、速度分布➢层流：在圆形管道的进口稳定段后，任一半径r处的速度：ur=umax(1-(r/R)2)➢湍流：在圆形管道的进口稳定段后，任一半径r处的速度：ur=umax((1-r)/R)n)，式中的n是与雷诺数有关，n=1/7~1/10。三、流体阻力➢层流：τ=-μdur/dr➢湍流：τ=-(μ+e)dur/dre：涡流系数，与Re有关。化工原理77流体流动§1-3-5边界层的概念一、边界层的形成形成：润湿→附着（粘性）→内摩擦力→减速→梯度化工原理78流体流动

(1)

边界层：壁面附近存在速度梯度的流体层。一般取边界层外缘的流速u=0.99us。A边界层的厚度δ

：由壁面至速度达到主流速度的点之间的距离。

（2）主流区(外流区）：不存在速度梯度的区域或边界层以外的区域。主流区的流速usB沿壁面的流动简化成两个区域

：边界层区与主流区。在边界层区内，垂直于流动方向上存在着显著的速度梯度du/dy，摩擦应力相当大，不可忽视。在主流区内，du/dy≈0，摩擦应力可忽略不计，此区流体可视为理想流体。

化工原理79流体流动2.边界层的发展

（1）流体在平板上的流动层流边界层过渡流湍流层流底层区湍流边界层过渡流区（缓冲层）湍流主体区（湍流核心）平板上边界层的厚度可用下式进行估算：

层流边界层：湍流边界层：化工原理80流体流动(2)流体在圆形直管的进口段内的流动图1-21

圆管进口段滞流边界层内速度分布侧形的发展形成：很薄的边界层→逐渐增厚，流速逐渐减小→管中心部分的流速增加→中心线上汇合→完全发展了的流动化工原理81流体流动A.流体在进入圆管前，以均匀的流速流动。B.进管之初速度分布比较均匀，仅在靠管壁处形成很薄的边界层。C.在粘性的影响下，随着流体向前流动，边界层逐渐增厚，而边界层内流速逐渐减小。D.由于管内流体的总流量维持不变，所以使管中心部分的流速增加，速度分布侧形随之而变。E.在距管入口处xo的地方，管壁上已经形成的边界层在管的中心线上汇合，此后边界层占据整个圆管的截面，其厚度维持不变，等于管子半径。F.在稳定段以后，各截面速度分布曲线形状不随x而变，称为完全发展了的流动。稳定段长度或进口段长度：距管进口的距离xo

。化工原理82流体流动

图1-22

圆管进口段流动边界层厚度的变化

(a)滞流边界层(b)滞流与湍流边界层化工原理83流体流动层流：

0.0575Re

湍流时圆管中的滞流内层厚度δb

：在完全发展了的流动开始之时，若边界层内为滞流，则管内流动仍保持滞流；若边界层内为湍流，则管内的流动仍保持为湍流。圆管内边界层外缘的流速即为管中心的流速，无论是滞流或湍流都是最大流速umax。应用：测量点应在稳定段之后。层流可取x0=(50~100)d，湍流一般可取短些。

化工原理84流体流动（3）边界层的分离

分离：流体流经曲面时，边界层与壁面脱离的现象。

(1)

形成：

uA=0，pA=max；流通截面减小；uB=max，pB=mix；流通截面增大，动能耗尽，uC=0，pC=max；后继而来的液体在高压作用下，脱离壁面，点C称为分离点。点C的下游形成空白区；倒流，形成分离面CD;分离面与壁面之间有流体回流而产生旋涡；流体质点碰撞和混合而消耗能量；形体阻力。后果：产生大量旋涡；导致较大的能量损失。

（2）应用：流体流过非直管时，应考虑局部阻力。即阻力为摩擦阻力（摩擦应力与湍流应力之和）与形体阻力之和。化工原理85流体流动

图1-23

流体流过圆柱体表面的边界层分离化工原理86流体流动§1-4流体在管内的流动阻力➢产生流体阻力的内因：流体具有粘性，流动时存在内摩擦。➢产生流体阻力的外因：流体流过固体壁面时，固体壁面促使流体内部发生相对运动。➢阻力的分类：直管阻力hf（沿程阻力）：直管，由于内摩擦。局部阻力hf´（流过局部管件：弯头、活接头、孔板阀等各种管件）；∑hf=hf+hf´。化工原理87流体流动三、的三种形式1.是指单位质量流体流动时所损失的机械能，单位为J／kg；2.是指单位重量流体流动时所损失的机械能，单位为J／N=m；3.ρ是指单位体积流体流动时所损失的机械能，以△pf表示，即△pf=ρ，△pf的单位为J／m3=Pa。

由于△pf的单位可简化为压强的单位，故常称△pf为流动阻力引起的压强降。化工原理88流体流动四、△pf与△p的区别

上式各项乘以流体密度，并整理得

上式说明，因流动阻力而引起的压强降△pf并不是两截面间的压强差△p。在一般情况下，△p与△pf

在数值上不相等，只有当流体在一段既无外功加入、直径又相同的水平管内流动时，因we=0，△Z=0，=0，才能得出两截面间的压强差△p与压强降△pf在绝对数值上相等。化工原理89流体流动1—5—1

流体在直管中的流动阻力如图1-24

直管阻力通式的推导化工原理90流体流动§1-4-1流体在直管中的流动阻力➢范围与基准：在水平管道中，取1-1、2-2截面，以管道中心所在水平面为基准。➢例柏努利方程：化工原理91流体流动§1-4-1流体在直管中的流动阻力化工原理92流体流动§1-4-1流体在直管中的流动阻力化工原理93流体流动工业常用管道的绝对粗糙度化工原理94流体流动

五、管壁粗糙度1．管的分类光滑管：玻璃管、黄铜管、塑料管等管粗糙管：钢管、铸铁管等2．绝对粗糙度：粗糙面凸出部分的平均高度，

，m。3．相对粗糙度：绝对粗糙度与管道直径的比值，ε/d，无量纲（因次）。4．层流时，流体质点对管壁凸出部分无碰撞作用。粗糙度对阻力没有影响。即摩擦系数与管壁粗糙度无关5．湍流时

(1)

δb＞ε

，没有影响。（2）δb<ε

，有影响。化工原理95流体流动

流体作滞流流动时，管壁上凹凸不平的地方都被有规则的流体层所覆盖，而流动速度又比较缓慢，流体质点对管壁凸出部分不会有碰撞作用。

壁面凸出部分便伸人湍流区内与流体质点发生碰撞，使湍动加剧，此时壁面粗糙度对摩擦系数的影响便成为重要的因素。

图1-25

流体流过管壁面的情况化工原理96流体流动六、层流摩擦系数

——层流摩擦系数为流体在圆管内作滞流流动时与Re的关系式化工原理97流体流动§1-4-1流体在直管中的流动阻力四、湍流的摩擦系数与因次分析➢实验研究方法的基本要求：由小见大，由此及比。➢因次论指导下的实验研究方法的主要步骤：析因实验（找出所有影响因素）→因次分析（以无因次数群描述原来以变量表示的关系进行实验，以减小实验工作量）→组织实验→数据处理化工原理98流体流动一、量纲分析1.量纲分析的概念与伯金汉定理通过对描述某一过程或现象的物理量进行量纲分析，将物理量组合为量纲为一准数，然后借助实验数据，建立这些准数间的关系式。量纲分析法化工原理99流体流动任何由物理定律导出的方程，其各项的量纲是相同的。基本量纲在SI制中，将长度L，时间

和质量m的量纲作为基本量纲，分别以[L]，[

]和[M]表示。量纲一致性原则一、量纲分析化工原理100流体流动一、量纲分析(1)、若影响某一物理过程的物理变量有n个(2)、经过量纲分析和适当的组合，上式可写成以N个量纲为一变量组成的关系式。

(3)、设这些物理变量中有m个基本量纲。则有伯金汉(Buckingham)Π定理化工原理101流体流动2.管内流动摩擦阻力的量纲分析影响因素有：管径d，管长L，平均流速u，流体密度以及流体黏度，写成普遍函数关系式为一、量纲分析化工原理102流体流动经过量纲分析后，以量纲为一变量表达的函数方程为基本量纲为M、L和T变量数一、量纲分析化工原理103流体流动为量纲分析的方便，将函数关系式写成如下幂函数的形式将各物理量的量纲代入上式即：一、量纲分析化工原理104流体流动根据量纲一致性原则

保留b、e为已知量，解得

a=-b-ec=2-ed=1-e

一、量纲分析化工原理105流体流动将所求得的a、c、d代回指数相同的物理量合并，写成更一般的函数形式可得，化工原理106流体流动欧拉(Euler)数，表示压力与惯性力之比与管尺寸有关的比值，反映流动系统的几何特性表示惯性力与黏性力之比一、量纲分析化工原理107流体流动§1-4-1流体在直管中的流动阻力♫说明:1）析因实验：通过一定的实验，对所要解决的问题进行详尽的考察，找出研究对象的所有变量；2）因次分析只是把用变量描述的一般函数式转化用准数来表示，并不说明一个物理现象中各影响因素间的关系；3）必须经过实验，才能确定用准数表示的函数的具体形式。➢摩擦系数的经验公式：光滑管：Blasius公式：λ=0.3164/Re0.25

；Re=3×103~105化工原理108流体流动§1-4-1流体在直管中的流动阻力粗糙管化工原理109流体流动七、湍流时的摩擦系数

与Re，ε/d的关系（见图1-27(P54)。该图可分为四个区域：(1)

层流区【Re≤2000】，(2)

过渡流区(2000

Re

4000)，流动条件好时，仍可以是层流；为安全起见，一般按湍流计算。(3)

湍流区(Re≥4000及虚线以下的区域),

（4）完全湍流区（虚线以上的区域）

对一定的管路，、为定值，所以阻力平方区化工原理110流体流动化工原理111流体流动§1-4-1流体在直管中的流动阻力五、非圆形直管的流体阻力引入当量直径，仍按圆形直管计算。dDR化工原理112流体流动§1-4-1流体在直管中的流动阻力注意：de只用以计算Re和l/de，不能由de及Vs计算u。化工原理113流体流动§1-4-2管路上的局部阻力

流体的流速或流动方向突然发生变化而产生涡流，从而导致形体阻力。一、阻力系数法克服局部阻力所引起的机械能损失，也可以表示成动能的函数。ζ：称局部阻力系数，从有关手册、图表查取，或由实验测定化工原理114流体流动管件的局部阻力系数化工原理115流体流动管件的局部阻力系数化工原理116流体流动管件的局部阻力系数化工原理117流体流动§1-4-2管路上的局部阻力A1A2A1A2➢突然扩大：hf’=ζu12/2u化工原理118流体流动§1-4-2管路上的局部阻力➢突然缩小：hf’=ζu12/2u二、当量长度法将流体流过局部管件或阀门的机械能损失等效为流过相同直径长度为le的直管的机械能损失。Le由实验测定或从有关手册查取。化工原理119流体流动§1-4-2管路上的局部阻力当量长度共线图化工原理120流体流动§1-4-3管路系统的总机械能损失➢若管路系统由若干段直径不等的直管和一系列管件串联而成,则管路系统的总机械能损失等于所有管段的直管阻力和所有管件的局部阻力之和。管件与阀门：当量长度法，应包含在内阻力系数法，应包含在∑

i

内总阻力的计算式或化工原理121流体流动C、出口截面的选取1.流体从管子直接排放到管外空间时,管子出口内侧截面上的压强可取管外空间的压强.2.若出口截面处在管子的内侧,表示流体未离开管路,截面上仍具有动能，出口损失不应计入系统的总能量损失内,即;3.若截面处在管子出口的外侧,表示流体已离开管路,截面上的动能为零,但出口损失应计入系统的总能量损失内,此时。化工原理122流体流动§1-4-3管路系统的总机械能损失例：如图所示，溶剂由敞口高位槽流入精馏塔。进塔处塔中的压强为0.2at（表压），输送管道为Φ38Χ3无缝钢管，直管长度为8m，管路中装有90°标准弯头2个，180°回弯管1个，化工原理123流体流动§1-4-3管路系统的总机械能损失球心阀（全开）1个。为使液体能以3m3/h的流量流入塔中，问高位槽应放置的高度z应为多少米？（绝对粗糙度为0.3mm,操作温度下溶剂的物性参数为：ρ=861kg/m3；μ=0.643cP）解:取球心阀所在水平管段的管中线所在水平面为基准面,在1-1、2-2（左侧）（右侧）截面间列柏努利方程：化工原理124流体流动§1-4-3管路系统的总机械能损失若取出口右侧，流体恰好离开管道则u2=0化工原理125流体流动§1-4-3管路系统的总机械能损失

由Re、ε/d查图得λ=0.039。查局部阻力系数，各个管件的局部阻力系数如下：管件名称局部阻力系数进口0.590°标准弯头0.75180°回弯管1.5球心阀（全开）6.4出口1化工原理126流体流动§1-4-3管路系统的总机械能损失化工原理127流体流动§1-4-3管路系统的总机械能损失➢减小阻力的措施：1）改善固壁对流动的影响：减小管壁粗糙度，防止或推迟流体与壁面的分离。2）加极少量的添加剂，影响流体运动的内部结构。化工原理128流体流动§1-5管路计算

管路计算就是将连续性方程（或物料衡算）、柏努利方程、流体阻力计算式用于管路系统的实际应用。一、计算类型给定输送任务，要求设计出经济、合理的管路系统，主要是确定最经济的管径d的大小。管路系统已经一定，要求核算出在操作条件改变时管路的输送能力或某项技术指标。设计型操作型化工原理129流体流动§1-5管路计算➢按计算的具体内容：1）已知管径、管长、管件和阀门的设置和流体的输送量，求流体通过管路系统的能量损失，从而确定流体输送设备的轴功率或设备中的压强或设备间的相对位置。2）已知管径、管长、管件和阀门的设置以及管路所允许的能量损失，求流体的流速或流量。3）已知输送流体的流量、管长、管件和阀门的设置以及管路所允许的能量损失，求管径。化工原理130流体流动§1-5管路计算二、简单管路➢由不同直径的直管段和系列管件串联而成。➢特点：稳态流动时，各管段的质量流量不变，对不可压缩流体则体积量也不变，即：Vs1=Vs2=Vsi；总机械能损失等于各直管段的机械能损失及各管件局部的机械能损失之和，即：Σhf=hf1+hf2+…+hf1´+hf2´+…➢计算方程：连续性方程、柏努利方程、阻力计算式化工原理131流体流动§1-5管路计算三、试差法例：如图所示的输水系统，液面1-1和3-3截面间全长（包括所有局部阻力的当量长度）共300m，截面3-3至2-2截面有一闸阀，其间直管阻力忽略不计。输水管内直径为53mm，ε/d=0.04。水温为20℃。在闸阀全开时，求：1）管路的输水量；2）3-3的压强（mH2O）。（p3-pa)/(ρg)化工原理132流体流动§1-5管路计算解：在1-1、2-2截面间以2-2截面基准面建立柏努利方程：思考题：在该管路系统中，改变闸阀的开度或增加管件数量，则流体阻力是否变化？3-3截面的压强是否变化?为什么？化工原理133流体流动§1-5管路计算设流体在阻力平方区流动，由ε/d查得λ=0.028。闸阀全开得局部阻力系数ζ=0.17，出口突然扩大得局部阻力系数ζ=1。其流体阻力：化工原理134流体流动§1-5管路计算查20℃水的物性参数：ρ=1000kg/m3、μ=1cP。校核雷诺数：Re=（duρ/μ）=58700由Re、ε/d查λ=0.03，即假设值与u=1.11m/s下的摩擦系数有较大差别。重新设λ=0.03，则：u=1.07m/s。重新校核：Re=56800。由重新计算得到的Re、ε/d查λ=0.03。说明假设的λ与实际的λ吻合，计算结果有效，Vs=2.36×10-3m3/s。在3-3、2-2间以3-3截面管中心所在水平为基准列柏努利方程：化工原理135流体流动§1-5管路计算可以计算得到闸阀1/4开度时，闸阀的ζ=24，λ=0.031，Vs=2.18×10-3m3/s，p3/ρg=1.7mH2O（表）化工原理136流体流动§1-5管路计算计算流量否初值λ、计算精度δRe=（duρ/μ）是试差法求管路系统的流量化工原理137流体流动§1-5管路计算四、并联管路➢主管中的质量流量等于并联各支管内质量流量之和：

特点：或化工原理138流体流动§1-5管路计算➢任一并联处流体的势能(位能与静压能之和)唯一，因此由柏努利方程可以推知从分流点A至合流点B，单位质量的流体无论通过哪一根支管，阻力损失都相等，即：对不可压缩流体即为：➢并联各支管流量分配具有自协调性，任意两支管i、j的流量分配比为：

为什么？化工原理139流体流动§1-5管路计算五、分支管路由主管分支、支管上再分支的管网在工程上十分常见。分支点既可以是分流点，也可以是交汇点，这取决于支管上流体的流向。以分流为例，分支管路的特点是：

➢主管质量流量等于各支管质量流量之和，对如图所示的管路系统，可以表示为:

化工原理140流体流动§1-5管路计算➢分支点出发可对各支管列柏努利方程，对不可压缩流体，有对不可压缩流体：

化工原理141流体流动§1-5管路计算化工原理142流体流动§1-5管路计算合流时三通的阻力系数※设计时必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。化工原理143流体流动§1-5管路计算分流时三通的局部阻力系数化工原理144流体流动§1-5管路计算例如附图所示的输水管路系统，泵出口分别与B，C两容器相连。已知泵吸入管路内径为50mm，有90°标准弯头和吸水底阀各一个；AB管段长20m，管内径为40mm，有截止阀一个；AC管段长20m，管内径为30mm，有90°标准弯头和截止阀各一个。水池液面距A点和容器C的液面垂直距离分别为2m和12m。容器C内气压为0.2MPa（表）。

化工原理145流体流动§1-5管路计算试求：1）测得泵送流量为15m3/h，泵的轴功为2.2kW时，两分支管路AB及AC的流量。

2）泵送流量不变，要使AC管路流量大小与上，问计算值相同但水流方向反向，所需的泵的轴功率。（取泵的效率为60%，水的密度为1000kg/m3，粘度为1.0×10-3Pa·s）解：（1）首先判断两分支管路中水的流向。为此，以水池液面为基准面，分别在水池液面与A点间、A点与容器C的液面间、A点与管路B出口间列柏努利方程，有化工原理146流体流动§1-5管路计算（1）（2）（3）查表得管路局部阻力系数如下：水泵吸水底阀（管内径50mm）ζ=10；

截止阀（全开）ζ=6.4；

90°标准弯头ζ=0.75；管出口（突然扩大）ζ=1。泵入口管路流速

：化工原理147流体流动§1-5管路计算忽略入口管路直管阻力，则式(1)中所以式（2）中化工原理148流体流动§1-5管路计算式（3）中由以上计算可知，EC>EA>EB，所以水将由容器C流出，与泵联合向容器B供水，且由式（2）有将已知数据代入上式，整理得

对管壁，取ε=0.3mm化工原理149流体流动§1-5管路计算ε/dc=0.3/30=0.01试差计算得：故容器C流入交汇点A的流量为：

因此AB管路流量为：

要达到由泵向容器C输水4.12m3/h，管路系统要求泵提供的轴功率必须增加。由分支管路特点，在水池液面与容器C的液面和管路B出口处分别列柏努利方程有化工原理150流体流动§1-5管路计算（5）（6）式（5）中，

此条件下AB管段流速：

所以化工原理151流体流动§1-5管路计算又ε/da=0.3/40=0.0075由ε/da和Re值查图得λB=0.035

可见，要完成此输送任务AC分支管路要求泵提供的能量heC大于AB分支管路的heB，泵的轴功率应满足AC管路的要求，所以AB管路则通过减小该支管上截止阀的开启度、增加管路阻力，满足流量分配要求。化工原理152流体流动第七节流量测量一.测速管原理及构造如图所示：

化工原理153流体流动§1-6流量测量一、测速管

测速管又称皮托管。B点测得的是该截面上的静压强，A点测得的是该点处的动压强与静压强之和。结构示意图化工原理154流体流动根据上述情况，测速管的内管测得的为管口所在位置的局部流体动能ur2/2与静压能p/

之和，合称为冲压能，即

hA=ur2/2+p/

式中ur—流体在测量点处的局部流速。测速管的外管前端壁面四周的测压孔口与管道中流体的流动方向相平行，故测得的是流体的静压能p/

。测量点处的冲压能与静压能之差△

h为

△

h=hA-hB=ur2/2于是测量点处局部流速为

化工原理155流体流动测速管只能测出流体在管道截面上某一点处的局部流速。欲得到管截面上的平均流速，可将测速管口置于管道的中心线上，以测量流体的最大流速umax，然后利用图1—20的u/umax与按最大流速计算的雷诺准数Remax的关系曲线，计算管截面的平均流速u。测速管的制造精度影响测量的准确度，故严格说来上式的等号右边应乘以一校正系数C，即

C

对于标准的测速管，C=1；通常取C=0.98～1.00。

化工原理156流体流动§1-6流量测量测umax

平均速度

流量化工原理157流体流动§1-6流量测量➢对于标准测速管，校正系数C=0.98~1，故实际使用常可以不校正。➢优点：对流体的阻力小，适用于测量大直径管路中的气体流速或流量。➢缺点：不能直接测得平均流速或流量；读数小，常需配微差压差计；不适用于含颗粒的流体。➢安装要求：必须保证测量点处于均匀流段，即测量点上下游最好各有50d以上长的直管距离；必须保证管口截面严格垂直于流动方向；皮托管的直径d0应小于管径d的五十分之一，即d0<d/50。化工原理158流体流动§1-6流量测量二、孔板流量计流体通过孔板的流动。➢流体流经孔板时因流道缩小、动能增加，且由于惯性作用从孔口流出后继续收缩形成一最小截面(缩脉)2－2。该截面处流速最大因而静压相应最低。化工原理159流体流动图1-29孔板流量计孔板流量计孔板缩脉化工原理160流体流动取孔板上游尚未收缩的流动