电力系统分析第3章 简单电力系统的潮流(power flow)计算

第3章简单电力系统的潮流(powerflow)计算本章提示3.1根本概念3.2开式网络的电压和功率分布计算3.3简单闭式网的电压和功率分布计算小结本章提示负荷功率的表示法；电压降落、电压损耗、电压偏移、运算电源功率、运算负荷功率的根本概念；电力网元件的功率损耗(powerloss)、电压损耗(voltageloss)的计算；开式网、简单闭式网的潮流计算〔同一电压级、多个电压级〕。

电力系统在运行时，电流或功率在电源的作用下，通过系统各元件流入负荷，分布于电力网各处，称为潮流分布。

潮流计算内容主要包括：电流和功率分布计算；功率损耗计算；电压损耗和节点电压计算。潮流计算的主要目的是：

〔1〕为电力系统规划提供接线方式、电气设备选择和导线截面选择的依据；

〔2〕提供电力系统运行方式、制定检修方案和确定电压调整措施的依据；

〔3〕提供继电保护、自动装置设计和整定的依据；

〔4〕为经济运行计算、短路和稳定计算提供必要的依据；

〔5〕检查电力系统各元件是否过负荷，各节点电压质量是否合格；

〔6〕为电力系统的规划和扩建提供依据。3.1.1负荷功率的表示方法3.1.2电压降落、电压损耗、电压偏移3.1.3功率损耗3.1.4运算负荷功率和运算电源功率3.1根本概念图3.4电压降落示意图电压降落当网络元件末端、、时,以为参考相量，首端电压为式中：——称为电压降落的纵分量（电压损耗）——称为电压降落横分量——称为首末端电压的相位差,（功角）〔3.7〕3.1.2电压降落、电压损耗、电压偏移同样,也可由首端电压和功率求得末端电压两种分解:特别注意:计算电压降落时,必须用同一端的电压与功率.电压降落公式的简化:高压输电线路的特性X>>R,可令R0,那么：高压输电线路的特性X>>R,可令R0,那么：电力网络中功率的方向

电压损耗

电压损耗指电力网两点电压的代数差

图3.4电压损耗示意图一条线路的电压损耗百分数在线路通过最大负荷时一般不应超过10%。电压偏移电压偏移指电力网中某点的实际电压同网络该处的额定电压之差，可用偏差表示，也可用额定电压的百分比表示电压偏移直接反映供电电压的质量（3.9）

3.1.2电压降落、电压损耗、电压偏移电力网中的功率损耗〔影响电力系统的建设费用＆运行费用〕分为两局部：〔1〕变动损耗：与传输的功率大小有关，它产生于线路和变压器的串联阻抗上。〔2〕固定损耗：与电网电压有关，它产生于线路和变压器的并联导纳上。3.1.3功率损耗阻抗中的功率损耗

变压器阻抗上功率损耗的计算公式与上式〔相似，只需将两式中的线路阻抗换成变压器阻抗即可。输电线路阻抗上的功率损耗：〔3.10〕3.1.3功率损耗导纳中的功率损耗输电线路近似计算时，、常用额定电压代替。3.1.3功率损耗实际计算时，变压器的励磁损耗可直接根据空载试验数据确定

导纳中的功率损耗变压器（3.12）

3.1.3功率损耗运算负荷功率＆运算电源功率运算电源功率：发电厂高压母线输入系统的等值功率，它等于发电机极端母线送出的功率，减去变压器阻抗、导纳的功率损耗，加上发电厂高压母线所连线路导纳中无功功率的一半。运算负荷功率：变电所高压母线从系统吸取的等值功率，它等于变电所二次侧的集中负荷功率，加上变压器阻抗、导纳的功率损耗，减去变电所高压母线所连接线路导纳中无功功率的一半。bcdSLDdaR1+jX1R2+jX2R3+jX3jB1/2jB1/2jB2/2jB2/2jB3/2jB3/2SLDbSLDc

QB1各点的运算负荷3.2开式网络的潮流分布任何一个负荷只能从一个方向得到电能的电力网称为开式网。〔1〕同一电压等级的开式网络〔2〕多级电压的开式网络开式网络潮流分布计算主要包括：网络首端的功率、首端电压、末端功率及末端电压四个参数。〔1〕网络同一端的功率和电压〔2〕网络不同端的功率和电压bcdSLDdaR1+jX1R2+jX2R3+jX3jB1/2jB1/2jB2/2jB2/2jB3/2jB3/2SLDbSLDc

QB11、同一端的电压和功率〔各点的运算负荷〕降压变的处理〔1〕用VN求得各点的运算负荷〔2〕从末段线路开始，用VN依次计算各段线路的功率损耗〔3〕用VA和已求得的功率分布，从A点开始逐段计算电压降落，求得VbVc和Vd〔4〕求得Vb和VcVd重复〔1〕～〔3〕2、不同端的电压和功率〔末端功率和首端电压，求末端电压和首端功率〕Abcd123SLDbSLD

cSLDd从末段线路开始，用VN依次计算各段线路的功率损耗SdR1+jX1R2+jX2R3+jX3jB1/2bcdSbScS3

S3

S1

S2

S1

S2

ASdR1+jX1R2+jX2R3+jX3jB1/2bcdSbScS3

S3

S1

S2

S1

S2

A用VA和已求得的功率分布，从A点开始逐段计算电压降落，求得Vb、Vc和Vd不同电压等级开式网络的计算方法一：将变压器变换成理想变压器，变压器阻抗折算；〔包含理想变压器，计算时，经过理想变压器功率保持不变，两侧电压之比等于实际变比k。系统中依然有两个电压等级〕方法二：将变压器阻抗、线路阻抗均进行折算，将线路L2的参数归算到L1电压级；〔系统中只有一个电压等级〕两种方法中功率均不变在电力网络中任何一个负荷都可以从两个及两个以上方向得到电能的称为闭式网络。假设任何一个负荷都只从两个方向得到电能的称为简单闭式网络。两种根本形式有：两端供电网络环型供电网络〔两端电压相等的两端供电网〕假设任何一个负荷从三个及三个以上方向得到电能的称为复杂闭式网络。闭式网络的功率分布不仅与负荷的大小、网络元件的参数及接线方式有关，而且与电源的配置和电压有关。3.3简单闭式网络的电压和功率分布简单闭式网络功率分布的计算步骤：

首先忽略网络阻抗和导纳中的功率损耗，计算功率分布，称为初步功率分布。目的是确定潮流方向，找出功率分点；

然后在功率分点将闭式网络拆开，变换成两个开式网络，根据初步功率分布计算出网络各段阻抗和导纳中的功率损耗，最后将功率损耗叠加到初步功率分布上，得到最终功率分布。1、两端供电网络的功率分布(1)不计功率损耗的功率初分布忽略功率损耗，两端取共轭并同乘VN，可得：由前面的方程组可解出：循环功率由负荷决定的功率(供载功率)忽略功率损耗的功率分布计算式沿线有k个负荷点的情况可见，每个电源发出的功率都由两局部组成：〔1〕与各点负荷及负荷到另一电源间的阻抗有关，为供给负荷的功率，供载功率；〔2〕与电源两端电压向量差有关而与负荷无关的循环功率。有功分点：无功分点：(2)计及功率损耗的功率分布功率分点：功率由两个方向流入的节点。有功分点和无功分点可能出现在不同节点。将网络在功率分点处解开，形成两个开式网络，用前述的开式网络计算方法进行计算。闭式网络的计算过程有功和无功分点在同一处时,功率分点处的电压最低；假设不在同一点，那么需分别计算实际电压值，确定电压最低点。关于两端供电网络的几点说明：〔1〕环网，循环功率为零；〔2〕35kV及以下电网，知算潮流初步分布〔＝潮流最终分布〕；〔3〕为复功率计算，均一网络，可以简化。(3)各段线路的单位阻抗相等结论：

各段线路单位长度的阻抗值相等的均一网的功率分布仅与各段长度有关。3.3.2多级电压环网的功率分布有几个电压等级组成的环网，简称多级环网。多级电压环网中，假设变压器变比不匹配，将形成循环功率。此时，先由环网负载和阻抗参数求出供载功率，再由附加电势和环网总阻抗求出循环功率，将两者叠加，即可求出初步潮流分布。两台并联变压器构成的多电压级环网一次侧电压,那么：循环功率计算:环路电势：

对任意多电压等级环网，等值变比K∑确定：循环功率：环路电势确实定VPVP’1:K1ZT2’ZT1’K2:1VAVB阻抗归算到低压侧三级电压环网举例ka=121/10.5kb=242/10.5kc1=220/121kc2=220/11选110kV作为参考电压级，断口选在110kV线路假设A端电压：假设B端电压：随着现代电力系统的不断开展，计算工作量迅速增大。其潮流计算是不可能由人工在短期内完成的。同时，在生产实践中大多数情况是对同一网络进行多种运行方式的反复计算，因此，这大容量计算和反复计算都必须由计算机才能精确而迅速地完成。另外也借助计算机来分析、研究和监控电力系统在各种运行方式下的工作。运用计算机进行潮流计算，一般要完成以下几个步骤；建立数学模型、确定计算方法、制定计算流程并编制程序、上机计算及对计算结果进行分析等四步。*3.5电力系统潮流计算的计算机算法PQ节点这类节点的有功功率P和无功功率Q是给定的，节点电压(V、δ)是待求的。通常变电所都是这一类型的节点。由于没有发电设备，故其发电功率为零。在一些情况下，系统中某些发点厂进出的功率在一定时间内为固定时，该发电厂母线也作为PQ节点。因此，电力系统中的绝大多数节点属于这一类型。PV节点这类节点的有功功率P和电压幅值V是给定的，节点的无功功率Q和电压的相位δ是待求量。这类节点必须有足够的可调无功容量，用以维持给定的电压幅值，因而又称之为电压控制节点。一般是选择有一定无功储藏的发电厂和具有可调无功电源设备的变电所作为PV节点。在电力系统中，这一类节点的数目很少。平衡节点在潮流分布算出以前，网络中的功率损失是未知的。因此，网络中至少有一个节点的有功功率P不能给定，这个节点承担了系统的有功功率平衡，赦称之为平衡节点。另外必须选定一个节点。指定其电压相位为零，作为计算各节点电压相位的参考，这个节点称为基准节点。基准节点的电压幅值也是给定的。为了计算上的方便，常将平衡节点和基准节点选为同一个节点，习惯上称之为平衡节点。平衡节点只有一个，它的电压幅值和相位已给定．而其有功功率和无功功率是待求的。一般选择主调频发电厂为平衡节点比较台理．但在进行潮流计算耐也可咀按照别的原那么米选择。例如，为了提高导纳矩陴法潮流程序的收敛性．也可以选择出线最多的发电厂作为平衡节点。潮流分布的计算方法包括高斯一塞德尔法、牛顿一拉夫逊法和P－Q分解法。描述电力系统的数学模型是非线性的，解非线性方程最有效的方法是牛顿一拉夫逊法或由它派生出来的P－Q分解法。但用牛顿一拉夫逊法解题时。其初始值要求严格，否那么不收敛。因此通常人们把牛顿一拉夫逊法和高斯一塞德尔法结合起来使用，即先用高斯一塞德尔法进行几次迭代，迭代后的值作为牛顿一拉夫逊法的初始值。小结