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文档简介
人教版小学数学三年级上册解决问题教学内容教学内容教科书第86页例5及相关内容。教学目标教学目标1.进一步理解周长的意义,掌握长方形和正方形周长的计算方法。2.在解决问题的过程中,探究用操作、画图来描述数学问题的方法,初步体验几何直观的价值。3.培养学生运用操作、画图的直观手段分析问题、解决问题的能力,发展学生的几何直观能力。教学重点教学重点1.通过探究,运用画图策略解决问题,总结出解决这类问题的一般方法。2.渗透解决问题的三个步骤——阅读与理解、分析与解答、回顾与反思;解决多个正方形拼长方形时,拼成的哪个图形周长最短的问题。教学难点教学难点掌握拼周长最短的图形的技巧。教学准备教学准备多媒体课件,同样大小的小正方形纸片若干。教学过程教学过程一、新课导入师:上课前大家已经写出了长方形和正方形的周长计算公式。现在有同学愿意再来说一遍吗?预设:长方形的周长=(长+宽)×2,正方形的周长=边长×4。师:今天就让我们带着这些经验,继续解决关于长方形和正方形的周长的问题。二、探究新知(一)阅读与理解师:我们先拿出4张小正方形纸片,你能把它们拼成长方形或正方形吗?试着拼一拼吧。出示【学习任务一】。学生动手操作,解决问题。教师巡视指导,如果同一组学生拼成的图形一样,可以引导他们尝试另一种拼法。师:现在,请大家来分享一下你们是怎样拼的吧。预设1:我把4个小正方形拼成1行,拼成了一个长为4分米、宽为1分米的长方形。预设2:我拼了2行,每行是2个小正方形,拼成了一个边长为2分米的正方形。师:那大家拼成的这个长方形和正方形的周长一样吗?预设:长方形的周长是(4+1)×2=10(分米),正方形的周长是2×4=8(分米)。它们的周长不一样。师:通过操作,我们发现,同样是用4个小正方形拼图形,拼成的图形不一样,它们的周长也不一样。现在来看一段小视频。播放情境视频“用周长解决问题”。师:怎样拼才能赢?你发现了哪些信息?要解决的问题是什么?预设:发现信息:要用16张边长是1分米的正方形纸拼长方形和正方形,有不同的拼法。解决问题:怎样拼,才能使拼成的图形的周长最短?(二)分析与解答师:要想知道怎样拼成的图形周长最短,我们可以怎么做?(拼一拼)刚刚我们试过用4张正方形纸来拼图形,现在正方形的数量增加到16个,你还能像刚才那样拼一拼吗?出示【学习任务二】。学生动手操作,小组交流。教师巡视指导。师:谁来说一说你是怎么操作的,计算出来的图形周长又是多少分米呢?预设1:我是这样拼的,拼1行,这一行有16个正方形。因此,拼成的长方形的长是16分米,宽是1分米,周长是(16+1)×2=34(分米)。师:这位同学说得非常好,大家还有其他不同的拼法吗?预设2:我是这样拼的,拼2行,每行8个正方形。因此,拼成的长方形的长是8分米,宽是2分米,周长是(8+2)×2=20(分米)。预设3:我是这样拼的,拼4行,每行4个正方形。拼成了一个大的正方形。这个大正方形的边长是4分米,周长是4×4=16(分米)。师:我们一起来回顾这三种拼法。请同学们仔细观察通过这三种拼法得到的这三组数据(出示表格),你发现了什么?预设:我发现三个图形的周长越来越短。师:是的,我们都知道,长方形的周长与长和宽有关。这三个图形的周长越来越短,那长和宽又是怎样变化的?预设:长越来越短,宽越来越长。师:没错,其他同学也发现这个规律了吗?那这三个图形中,谁的周长最短?预设:拼出的大正方形的周长最短。师小结:用16个小正方形拼成的长方形和正方形中,正方形的周长最短。(三)回顾与反思师:那用16个小正方形去拼长方形和正方形,只有这三种拼法吗?引导学生发现:第一种每行摆16个,摆了1行,拼成长为16分米、宽为1分米的长方形。(出示16×1=16)第二种每行摆8个,摆了2行,拼成长为8分米、宽为2分米的长方形。(出示8×2=16)第三种每行摆4个,摆了4行,拼成边长为4分米的大正方形。(出示4×4=16)只有这三组整数相乘得16,所以只有这三种拼法。如果有学生想到摆16行,每行摆1个小正方形,要使学生明确其实这也是拼成长为16分米、宽为1分米的长方形。同理,摆8行、每行摆2个小正方形也是类似的。(四)拓展延伸师:如果小正方形的数量继续增加,有36个这样的小正方形,拼成的长方形和正方形又是什么样子的呢?再来动手试一试吧。出示【学习任务三】。学生动手操作,小组交流。教师巡视指导。集体汇报:预设1:我是这样拼的,拼1行,这一行有36个正方形。拼成的长方形的长是36分米,宽是1分米,周长是(36+1)×2=74(分米)。预设2:我是这样拼的,拼2行,每行18个正方形。拼成的长方形的长是18分米,宽是2分米,周长是(18+2)×2=40(分米)。预设3:我是这样拼的,拼3行,每行12个正方形。拼成的长方形的长是12分米,宽是3分米,周长是(12+3)×2=30(分米)。预设4:我是这样拼的,拼4行,每行9个正方形。拼成的长方形的长是9分米,宽是4分米,周长是(9+4)×2=26(分米)。预设5:我是这样拼的,拼6行,每行6个正方形。拼成了一个大的正方形,这个大正方形的边长是6分米,周长是6×4=24(分米)。我这种拼法拼成的图形的周长是最短的。师:真的是这样吗?我们来回顾这五种拼法。(课件出示表格)观察这些拼法,你发现了什么?预设:用36个小正方形拼成的图形中,正方形的周长最短。还有别的发现吗?预设1:拼成的图形的长和宽越接近,这个图形的周长就越短。预设2:当长和宽相等时,长方形就变成了正方形,正方形的周长是最短的。师小结:通过刚刚的动手操作,我们发现,在小正方形的个数一定的情况下,拼得的长方形的长和宽越接近,这个图形的周长就越短。当长和宽相等时,就拼成了一个正方形,拼成正方形时,图形的周长是最短的。师:为什么会出现这种情况呢?结合图片说一说。预设:我发现拼成的长方形的长和宽越接近,隐藏在图形内部的小正方形的边长就越多,露在外面的小正方形的边长就越少,所以图形的周长就越短。师:这位同学的观察真细致,你们有没有发现这个问题呢?三、课堂小结通过本节课的学习,你有什么收获?通过用小正方形拼一拼,你发现了什么?用小正方形拼图形时,怎样才能使拼成的图形的周长最短?你还有什么问题?预设:用同样大小的小正方形拼图形时,拼成的长方形的长与宽越接近,拼成的图形的周长就越短。如果可以拼成正方形,那么拼成正方形时图形的周长最短。四、课后任务完成教科书第87页第4题。板书设计解决问题教学反思教学反思__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
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