有理数的加减混合运算-课件

1.3.2有理数的减法（第2课时）有理数加减混合运算复习回顾(1)有理数的加法法则是什么？（2）有理数的减法法则是怎样的?有理数的加法法则:

(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;

(2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

(3)互为相反数的两个数相加得零;

(4)一个数与零相加,仍得这个数;有理数的减法法则:

减去一个数,等于加上这个数的相反数.即a-b=a+（-b）学习目标1.能熟练将有理数加减混合运算分两步化成省略加号的代数和的形式，并能准确读出。同时体会加法交换律和加法结合律的应用，使运算更为简便。2.能熟练运用转化思想将减法转化为加法，进行有理数加减混合运算，提高自己的运算能力。口算：（1）2-7；（2）（-2）-7;（3）（-2）-（-7）；

（4）2+(-7)；(5)(-2)+(-7)；(6)7-2；(7)(-2)+7；(8)2-(-7)。式子（-11）-7+（-9）-（-6）按照减法法则，应为：（-11）+（-7）+（-9）+（+6）这样便把减法统一成加法算式同样，我们发现：加减混合运算的减法可以通过减法法则把“减法可以转化为加法”统一为加法进行运算。即a＋b－c=a＋b＋（－c）

这个式子中有加法，也有减法，我们可不可以利用有理数的减法法则，把这个算式改变一下？例：（－20）＋（＋3）－（－5）一（＋7）（-20）+（+3）-（-5）-（+7）=（-20）+（+3）+（+5）+（-7）=[（-20）+（-7）]+[（+5）+（+3）]=（-27）+（+8）=-19减法转化成加法加法交换律和结合律有理数加法法则(－20)＋（＋3）十（＋5）＋（一7）表示－20,+3，＋5,-7的和为了书写简单，可以省略式中的括号与加号，把它写为－20+3+5-7读作:负20正3正5负7的和或负20加3加5减7

（－20)＋(+3)-（－5)-（＋7)

＝（-20)＋（＋3)＋（＋5)＋（-7）＝-20＋3＋5-7

＝(

-20-7)＋(3＋5)

＝-27+8

＝-19减法转化成加法省略式中的括号和加号运用加法交换律和结合律使同号两数分别相加按有理数加法法则计算大胆探究：在符号简写这个环节，有什么小窍门么？尝试练习：写成省略括号和加号的形式,并把它读出来。

（1）(-8)-(-10)+(-6)-(+4)（2）(+2/3)-4/5+1/5-(-1/3)-1

反馈练习：计算：

（1）(-24)+(+3.2)-(+13)+(+2.8)-(+3)

解：(

-24)+(+3.2)-(+13)+(+2.8)-(+3)

=(-24)+(+3.2)+(-13)+(+2.8)+(-3)

=-24+3.2-13+2.8-3

=(-24-13-3)+(3.2+2.8)

=-40+6

=-34解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加。（2）0--(+)–(-)+(-)解：0--(+)–(-)+(-)

=0+(-)+(-)+(+)+(-)

=0--+-

=（-+

）+（--

）

=（-+

）+（--

）

=+（-）

=–

=-解题小技巧：分母相同或有倍数关系的分数结合相加（3）（-0.5）-（-）+2.75-5.5解：（-0.5）-（-）+2.75-5.5

=（-0.5）+（+0.25）+2.75+（-5.5）

=-0.5+0.25+2.75-5.5=（-0.5-5.5）+（0.25+2.75）

=-6+3=-3解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数

有理数的加减混合运算中的减法，可以转化为加法，然后按加法的运算法则进行计算用字母表示：

a＋b－c=a＋b＋（－c）.为了书写简便，通常可以把“+”(加)号忽略不写，同时去掉每个加数的括号。畅谈收获加减混合运算的基本步骤⑴把混合运算中的减法转变为加法⑵省略加号和括号；⑶恰当运用加法交换律和结合律简化计算；⑷在每一步的运算中都须先定符号，后计算数值。能力拓展某公路养护小组乘车沿东西公路巡护维护。某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：

+18，-9，-7，-14，-6，+13，-6，-8，B地在A地何方？相距多少千米？若汽车行驶每千米耗油a升，求该天共耗油多少升？（分析）将行驶记录相加，若结果为正，则在原出发地A地的正东方向；若结果为负，则在原出发地A地的正西方向。汽车耗油跟方向无关，只跟行驶的总路程有关。而每段路程即记录的绝对值，总路程即每段路程绝对值的和。解：（+18）+（-9）+（-7）+（-14）+（-6）+（+13）+（-6）+（-8）=-5（千米）所以，B地在A地的西方，距A地5千米处。|+18|+|-9|+|-7|+|-14|+|-6|+|+13|+|-6|+|-8|=81（千米）81Xa=81a(升)答：B地在A地的西方，距A地5千米，该天共耗油81a升。课