2022-2023学年人教版七年级下册全册单元测试同步练习《中考汇编》

2022-2023-2022-2023-2023学年人教版七年级下册全册单

元测试同步练习

2022-2023-2022-2023-2023学年全国各地中考数学真题分类

汇编

第10章平面直角坐标系与坐标

一、选择题

1.(2020山东日照，7,3分)以平行四边形力四的顶点力为原点，直线和为x轴建立

直角坐标系，已知B、D点的坐标分别为(1,3),(4,0),把平行四边形向上平移2

个单位，那么C点平移后相应的点的坐标是()

(A)(3,3)(B)(5,3)(C)(3,5)(D)(5,5)

【答案】D

2.(2020山东泰安，12,3分)若点A的坐标为(6,3),。为坐标原点，将的绕点。

按顺时针方向旋转90°得到。I’,则点"的坐标为()

A.(3,-6)B.(-3,6)C.(-3,-6)D.(3,6)

【答案】A

3.(2020宁波市，5,3分)平面直角坐标系中，与点(2,-3)关于原点中心对称的点是

A.(-3,2)B.(3,-2)C.(-2,3)D.(2,3)

【答案】C

4.(2020浙江绍兴，10,4分)从“淋浴龙头”受到启发，编了一个题目：

在数轴上截取从0到3的队员线段A3,实数m对应AB上的点M，如图1；将AB

折成正三角形，使点A、3重合于点P,如图2；建立平面直角坐标系，平移此三角新，使

它关于y轴对称，且点尸的坐标为(0,2),PM与x轴交于点N(〃,O),如图3.当的=6

时，求〃的值.

你解答这个题目得到的〃值为()

A.4-2^3

A--------------

oM

第10题图1第10题图2第10题图3

【答案】A

5.（2020台北，17）如图（七），坐标平面上有两直线£、M,其方程式分别为y=9、尸一

6。若£上有一

点R"上有一点。，PQ与y轴平行，且PQ上有一点兄PR-.RQ=1：2,则彳点与x

轴的距离为何？

A.1B.4C.5D.10

【答案】B

6.（2020台湾全区，15）图（三）的坐标平面上有一正五边形力故右，其中C.〃两点坐标分

别为（1,0）、

（2,0）.若在没有滑动的情况下，将此正五边形沿着x轴向右滚动，则滚动过程中，下列何

者会经过点

（75,0）?

A.AB.BC.CD.D

【答案】B

7.（2020台湾全区，16）己知数在线4、8两点坐标分别为一3、-6,若在数在线找一点C,

使得力

与。的距离为4；找一点〃，使得8与〃的距离为1,则下列何者不可能为，与〃的距离?

A.0B.2C.4D6

【答案】C

8.（2020甘肃兰州，8,4分）点M（-sin60°,cos60°）关于x轴对称的点的坐标是

【答案】B

9.（2020湖南常德，12,3分）在平面直角坐标系中，OABCD的顶点A、B、C的坐标分别

是（0,0）,（3,0）、（4,2）则顶点D的坐标为（)

A.(7,2)B.(5,4)C.(1,2)D.(2,1)

【答案】C

10.（2020江苏宿迁,2,3分）在平面直角坐标中，点材（-2,3）在（▲）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【答案】B

11.（2020山东滨州，8,3分）如图，在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A、C分别

在y轴、x轴上，以AB为弦的OM与x轴相切.若点A的坐标为（0,8）,则圆心M的坐标为（）

A.（-4,5）B.（-5,4）C.（5,-4）D.（4,-5）

（第8题图）

【答案】A

12.（2020山东济宁，10,3分）在一次夏令营活动中，小霞同学从营地A点出发，要到

距离A点1000m的C地去，先沿北偏东70。方向到达3地，然后再沿北偏西20°方向

走了500m到达目的地C,此时小霞在营地A的（）

A.北偏东20°方向上B.北偏东30°方向上

C.北偏东4（）。方向上D.北偏西30°方向上

【答案】C

13.（2020四川广安，8,3分）在直角坐标平面内的机器人接受指令"[%A]”（a20,

0。<4<180。）后的行动结果为：在原地顺时针旋转A后，再向正前方沿直线行走a.

若机器人的位置在原点，正前方为y轴的负半轴，则它完成一次指令[2,60。]后位置的

坐标为（）

A.（—1,5/3）B.（—1,—>/3）C.（—\）D.（—y/3,1）

【答案】C

14.（2020四川内江，12,3分）如图，在直角坐标系中，矩形ABC0的边0A在x轴上，边

OC在y轴上，点B的坐标为（1,3）,将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且

AD交y轴于点E,那么点D的坐标为

,213、312、

A(B.（一一，一）c(D.(一一,—)

-4-争55-41导55

【答案】A

15.（2020湖南怀化，8,3分）如图4,若在象棋盘上建立直角坐标系，使“R巾”位于点

（-1,-2）,“焉”位于点（2,-2）,则“兵”位于点

【答案】C

16.（2020湖北武汉市，9,3分）在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做

整点.且规定，正方形的内部不包含边界上的点.观察如图所示的中心在原点、一边平行于

x轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边

长为3的正方形内部有9个整点，…则边长为8的正方形内部的整点的个数为

C.36.D.25.

【答案】B

17.（2020湖南衡阳，8,3分）如图所示，在平面直角坐标系中，菱形屈WO的顶点。坐标

是（3,4）,则顶点以N的坐标分别是（）

A.M5,0）,M8,4）B."（4,0）,/V（8,4）

C.M5,0）,M7,4）D."（4,0）,-7,4）

【答案】A

18.(2020广东肇庆，6,3分)点M(-2,1)关于x轴对称的点的坐标是

A.(-2,-1)B.(2,1)C.(2,-1)D.(1,-2)

【答案】A

19.(2020湖南永州,16,3分)对点(x,y)的一次操作变换记为R(x,y),定义其

变换法则如下：Pl(X,)=(x+y,x-y)；且规定4(x,y)=R(Ez(x,y))("为大于

1的整数).如Pi(1,2)=(3,-1),P2(1,2)=Pi(Pi(1,2))=Pi(3,-1)=

(2,4),P3(1,2)=P,(P2(1,2))=P,(2,4)=(6,-2).贝ijPzo2。(1,-1)=

()

A.(0,2^5)B.(0,-21005)C.(0,-21006)D.(O.21006)

【答案】1).

20.(20201江苏镇江，7,2分)在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点坐标分别为

A(l,1),B(l,-1),C(-l,-1),D(T,1),y轴上有一点P(0,2).作点P关于点A的对称点P、，作

点《关于点B的对称点P2，作点P2关于点C的对称点P3，作点鸟关于点D的对称点P&，作点

与关于点A的对称点心，作点P5关于点B的对称点■…,按此操作下去,则点鸟。”的坐标为

()

A.(0,2)B.(2,0)C.(0,-2)D.(-2,0)

答案【D】

21.(2020内蒙古察布，8,3分)在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是

A(4,-1).B(1,1)将线段AB平移后得到线段A'B',若点A'的坐标为(-2,2),则点B'

的坐标为()

A.(-5,4)B.(4,3)C.(-1,-2)D.(-2,-1)

【答案】A

22.(2020湖北鄂州，14,3分)如图，把RtaABC放在直角坐标系内，其中NCAB=9湖，

BC=5,点A、B的坐标分别为(1,0)、(4,0),将AABC沿x轴向右平移，当点C

落在直线y=2x—6上时，线段BC扫过的面积为()

A.4B.8C.16D.8.

【答案】C

23.（2020贵州安顺，10,3分）一只跳蚤在第一象限及斓）、碎由上跳动，在第一秒钟，它

从原点跳动到（0,1），然后接着按图中箭头所示方向跳动[即（0,0）f（0,Df（1,I）一

（1,0）-…],且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（）

【答案】B

24.（2020山东枣庄，4,3分）在平面直角坐标系中，点户（-2,Y+i）所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【答案】B

25.（2020山东枣庄，12,3分）如图，点4的坐标是（2,2）,若点P在x轴上，且△APO

是等腰三角形，则点P的坐标不可用是（）

A.（2,0）B.（4,0）C.（一2五,0）D.（3,0）

【答案】D

26.（2020湖北孝感，11,3分）如图，菱形OABC的一边0A在x轴上，将菱形0ABC绕原

点0顺时针旋转75°至OA'B'C'的位置.若0B=2，LNC=120°,则点B'的坐标为（）

y

CB

A.卜,⑹B.（3,-石）C.（瓜的D.（瓜-㈣

【答案】D

27.（2020湖南湘潭市，6,3分）在平面直角坐标系中，点A（2,3）与点B关于x轴对称,

则点B的坐标为

A.（3,2）B.（-2,-3）C.（-2,3）D.（2,—3）

【答案】D

28.（2020湖北宜昌，13,3分）如图，矩形0ABC的顶点0为坐标原点，点A在x轴上,

点B的坐标为（2,1）.如果将矩形0ABC绕点。旋转180°,旋转后的图形为矩形0ABG,

那么点R的坐标为（）.

C.(-2,-1)D.(2,-1)

【答案】C

二、填空题

1.（2020山东德州9,4分）点夕（1,2）关于原点的对称点P'的坐标为

【答案】（-1,-2）

2.（2020山东威海，14,3分）正方形力比。在平面直角坐标系中的位置如图所示，已

知4点的坐标（0,4）,5点的坐标（-3,0）,则。点的坐标是.

【答案】（一1,3）

3.（2020浙江台州，15,5分）若点P（x,y）的坐标满足x+y=xy,则称点P为“和谐点”。

请写出一个“和谐点”的坐标，答：

【答案】（2,2）或者（0,0）……

4.（2020江西，15,3分）如图，△龙尸是由△力比■绕着某点旋转得到的，则这点的坐标

是•

【答案】（-1,1）

5.（2020湖南邵阳，9,3分）在平面直角坐标系中，点（1,3）位于第象限。

【答案】一。

6.（2020江苏宿迁，14,3分）在平面直角坐标系中，已知点1（-4,0）、8（0,2）,现

将线段46向右平移，使力与坐标原点0重合，则一平移后的坐标是▲.

【答案】（4,2）

7.（2020江苏泰州，13,3分）点产（-3,2）关于x轴对称的点户的坐标是.

【答案】（-3,-2）

8.（2020四川内江，加试4,6分）在直角坐标系中，正方形ABC。、AzB&Q、&B3c3c2、…、

ABCCe按如图所示的方式放置，其中点A,>A2、A3、…、An均在一次函数y=h:+b的图

像上，点G、&、&、…、G均在x轴上。若点R的坐标为（1,1），点B2的坐标为⑶2）,

则点A0的坐标为.

【答案】（2"T—1,2"）

9.（2020重庆江津，20,4分）如图，在平面直角坐标系中有一矩形ABCD,其中

（0,0）,B（8,0）,C（0,4,）若将4ABC沿AC所在直线翻折，点B落在点E处，则E点的坐标是

10.（2020江西南昌，15,3分）如图，△戚是由△?!勿绕着某点旋转得到的，则这点的

第14题图

【答案】（0,1）

11.（2020四川绵阳16,4）如图，将正六边形放在直角坐标系中中心与坐标原点重合，若

A点的坐标为（-1,0）,则点。的坐标为一

【答案】《二§）

12.（2020湖北黄石，16,3分）初三年级某班有54名学生，所在教室有6行9列座位，

用（加，加表示第m行第n列的座位，新学期准备调整座位，设某个学生原来的座位为

（m,n），如果调整后的座位为（i,J），则称该生作了平移[a,b]=[hi,〃-_j],并称

a+b为该生的位置数。若某生的位置数为10,则当m+n取最小值时，m-n的最大值

为。

【答案】36

13.（2020湖南邵阳，9,3分）在平面直角坐标系中，点（1,3）位于第象限。

【答案】一。

14.（2020江苏盐城，14,3分）如图，的顶点都在正方形网格格点上，点4的坐

标为（T,4）.将△4式■沿y轴翻折到第一象限，则点C、的对应点C'的坐标是一

A

(第14题图)

【答案】(3,1)

15.(2020贵州安顺，17,4分)已知：如图，妫坐标原点，四边形物优为矩形，4(10,0),

(7(0,4),点〃是的的中点，点够砥:运动，当火是腰长为5的等腰三角形时，则尸点的坐

标为.

第17题图

【答案】P(3,4)或(2,4)或(8,4)

16.

三、解答题

1.(2020安徽，18,8分)在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点。出发，按向上、向右、

向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位.其行走路线如下图所示.

八v

!AJ-----________________________________>Aio------>.

OA3AiAiAxAnAnsx

(1)填写下列各点的坐标：4(,),4(,),4(,)；

(2)写出点4“的坐标(〃是正整数)；

(3)指出蚂蚁从点4。。到点心的移动方向.

【答案】⑴A,(2,0)；4(4,0)；Ar2(6,0)；

(2)4“(2〃，0)；

⑶向上.

2.(2020贵州贵阳,24,10分)

【阅读】

在平面直角坐标系中，以任意两点P(x、,%)、。(范，度)为端点的线段中点坐标为

2'2

【运用】

（1）如图，矩形尸的对角线交于点弘ON、（F分别在x轴和y轴上，。为坐标原点,

点£的坐标为（4,3）,则点材的坐标为一；（4分）

（2）在直角坐标系中，有力（-1,2）,6（3,1）,C（l,4）,另有一点〃与点4、B、

，构成平行四边形的顶点，求点〃的坐标.（6分）

（第24题图）

【答案】解：（1）：四边形。帧是矩形,

:•点材是数的中点.

,：0(0,0),E(4,3),

3

，点M的坐标为（2,-）.

（2）设点〃的坐标为（x,y）.

若以46为对角线，AC,8C为邻边构成平行四边形，则