三角函数公开课教案

高中数学单元复习课高一数学组单元复习课就是把平时相对独立进行教学的知识，以再现、整顿、归纳等办法串联起来，进而加深学生对知识的理解和贯穿，其基本任务有以下三点：1、协助学生梳理知识，形成网络，使知识系统化，构造化，以加深对知识的理解与记忆；2、协助学生进一步巩固和纯熟数学课表规定的所要掌握的基本技能和技巧；3、协助学生揭示解题规律，总结解题办法，进一步提高运用所学知识分析问题、解决问题的能力。在对邱学华老师的报告和文集的学习后，在尝试教学法的指导下，通过组内探讨，尝试推出下列但愿你复习课教学模式：备--练--讲--悟--升明确复习的内容和目的---学生完毕学生课前首先明确复习内容和目的，自己独立完毕单元的知识网络构建，对知识较多的单元老师能够将其分为几部分，分小组去构建，或者给出大的知识框架，学生在此基础上进行细化。师生共同完毕知识网络--师生共同完毕多媒体展台投影学生完毕的网络图，并请学生分析，再以小组抢答的形式让学生补充进一步完善，并针对上面的重点、难点知识进行抢答，老师适时启发、引导和点评。出示导学案--学生思考完毕在通过上一环节之后，学生对本单元知识有了比较系统的认识，下面就需要某些习题进行巩固、理解和应用，所选习题以基础题为主，规定有代表性，3-5题左右。分析解题思路、解决习题--教师学生依次完毕教师分析解题思路，学生独立完毕，抢答，教师予以点评。然后教师补充典型例题解说。悟、升--学生小组讨论学生小组讨论，整顿解题思路、办法，同时辅导没有弄懂的同窗。课型复习课课题三角恒等变换授课人地点教材分析教科书在回想三角函数的定义的基础上，用集合对应的语言给出了正弦函数和余弦函数的定义，然后运用正弦线画出正弦曲线，其中穿插了从图象变换的观点画函数图象的内同。本节教学的核心是让学生纯熟把握三角函数图象的形状特性，并能精确的画出函数图象。学情分析对于函数图象的画法，学生已有些经验。其中观察三角函数的图像，从图像的特性来画所求函数图像是一种基本办法。教学目的知识与技能：1、会用正弦线画正弦函数的图象，会运用平移转换作余弦函数的图象，掌握正弦、余弦函数的图象。2、会用“五点作图法”画出正弦、余弦函数的简图。过程与办法：1、理解用单位圆作正弦函数图象的办法。2、理解并掌握用“五点作图法”作正弦函数图象的办法。3、学会运用“图象转换法”作图，体会数行结合的思想。情感态度与价值观：通过本节的学习学会寻找、观察数学知识之间的内在联系。教学重点正弦、余弦函数图象的做法。教学难点正弦函数与余弦函数图象间的关系，图象变更。教学办法教无定法，本节内容重要，选用多媒体辅助，配合传统教学方式，达成让学生直观体会图象的由来和变换的目的。教具准备多媒体、三角尺，圆规等学时安排1学时教学过程教学流程教学内容教师活动学生活动设计意图复习引入认真倾听，适时启发、引导和点评各小构组员互相交流完善知识网络通过学生自主构建的知识网络，培养学生主动复习所学内容，参加课堂教学的意识新课讲授如何比较精确地作出正弦函数的图象？（几何作图法）作函数的图象注意：图象在轴上方是上凸的，在轴下方是下凸的。作函数的图象作函数的图象（图象平移转换法）正弦函数图象余弦函数图象五点作图法1、思考：如何作出正弦函数和余弦函数的简图？观察正、余弦函数的图象，指出图中的五个核心点。（1）正弦：（2）余弦：总结五点作图法的环节：列表(列出对图象形状起核心作用的五点坐标)描点(定出五个核心点)连线(用光滑的曲线顺次连结五个点)讨论：几何作图法与五点作图法各有什么优缺点？几何作图法优点：作图精确；缺点:作图繁琐。五点作图法优点：作图简朴；缺点：作图不精确。范例分析例1.画出函数的简图。解：（1）列表描点；连线。变式训练：画出函数的简图。思考：与否用五点作图法取点时，一定取呢？例2找出函数的核心点。PPT展示图象形成的过程：作直角坐标系；把单位圆12等分；找横标；找纵坐标；连线。由于三角函数含有“周而复始”的特点，因此能够通过对上的正弦函数左右平移形成上的函数图象。展示图象形成的过程。教师提出问题引导学生运用诱导公式，回答两个函数之间的关系，再运用坐标转换作出余弦函数的图象。教师提出问题，引导学生思考找出作图像简图的核心。在作图的过程中与学生一起总结作图环节。组织学生讨论并评价学生的回答。板演，给学生在解题环节和规范性方面进行指导，在PPT上展示图形，最后让学生观察，阐明将函数的图象如何变换就能得到函数的图象。教师提出问题，引导学生通过类比作出函数图象，并巡视学生作图，指出错误之处。最后在PPT上展示作图过程。提出问题，给出函数模型引导学生思考。提出问题，给出函数模型，引导学生思考。思考用正弦线作正弦函数图象的办法观察图象形成的过程，体会“周而复始”。学生思考作图。学生通过观察上的核心的五个点，并描出五个点作图。思考并总结作图环节。学生分组讨论并回答。学生观察作图过程。学生作图。学生分组讨论，总结答案。学生思考让学生体会图象形成的过程。让学生感受平移转化形成图象的过程。数形结合。让学生自主找出图中的核心点（五点）让学生分组讨论，得出结论。提高学生作图的规范性提高学生自主作图能力，便于教师在巡视的过程发现并指正问题。衔接作用，为后续学习做准备。课堂小结1、作正弦、余弦函数的办法有几个？如何作？各有什么优缺点？2、正弦函数和余弦函数的图象有什么关系？作业布置课堂作业：教材P46习题1.4A组1晚自习作业：课堂讲义P17-18,分层训练P74板书设计§1.4.1正弦函数、余弦函数的图象几何作图法五点作图法范例分析例1例2教学反思教学设计从复习引入入手，提出用三角函数线平移作三角函数的图象。运用正弦线作的图象，再得到正弦曲线，进而得到余弦曲线。让学生体会“周而复始”的变化。对于五点作图法，老师在