北师大版数学拓展模块一上册教案：第1课　命题及简单的逻辑联结词

第一单元1.1《命题及简单的逻辑联结词》教案授课题目命题及简单的逻辑联结词授课课时1课型讲授教学目标知识与技能知道命题的概念，能判断真假命题；能辨认出复合命题的构成形式.过程与方法通过讨论交流引导学生理解命题及其复合命题的概念，并学会运用概念进行判断.情感、态度与价值观让学生体会概念形成过程中的简洁准确，从而欣赏数学的简约美.教学重难点教学重点：命题及其复合命题的概念教学难点：复合命题的构成形式教学过程教学活动学生活动设计思路引入创设情境在生活中和以往的数学学习中，我们常常会有类似这样的表达：（1）你的作业是不是没有完成？（2）求证：方程无实根；（3）；（4）两个全等的三角形面积不相等；（5）3是12的因数....这些语句分别是什么句式？能不能判断真假？观察思考从常用语句出发，引导学生对生活对话的思考，引出本课概念.抽象概括概念形成分析上述五个语句，可以发现（1）是疑问句；（2）是祈使句；（3）（4）（5）都是陈述句。疑问句和祈使句不存在判断真假，（3）当没有给定x的值时无法判断真假，（4）是假的，（5）是真的.一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题.数学中的定义、公理、定理都是命题.其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题.学习理解由具体语句抽象概况出概念，对照实例，学生易于理解例题与练习例题与练习例1下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？（1）3>2；（2）若两个三角形周长相等，则这两个三角形全等；（3）若；则；（4）菱形的对角线互相垂直且平分.【分析】判断命题是真命题时，要从条件出发，经过严格的推理论证推出结论成立，要有理有据.而要判断一个命题是假命题，一般只需要举一个反例即可.解：（1）真命题.假命题.反例：如果有两个三角形，第一个三角形三边分别为3,4,5，周长为12；第二个三角形为等边三角形，边长为4，周长也为12，这两个三角形显然不全等.假命题，解方程，得.真命题，由菱形的性质定理可知.练习：判断下列语句是否是命题.如果是命题，请判断命题的真假.（1）2.5不是整数；（2）12>3；；（4）5是12的因数；（5）0是整数.学习理解仿例练习通过例题讲解让学生学习判断命题及真假命题的方法.抽象概括四、再次提炼形成概念1、问题提出观察以下命题，与前面的语句进行比较，你有什么发现？（1）10可以被2或5整除；（2）孔子是一名政治家，且是一名教育家；（3）-5是实数，非自然数.2、分析理解上面三个命题分别含有“或”“且”“非”这样的逻辑联结词，可以看作由1个或2个命题与逻辑联结词复合而成.3、形成概念如果我们用小写字母p，q，r，s，……来表示命题，上面的三个命题的构成形式可以概括为：p或q，p且q，非p，称为复合命题，此时p，q，r，s，……称为简单命题.学习理解通过引导观察语句之间关联抽象为数学概念.例题与练习五、例题与练习例2分别指出下列复合命题的构成形式及构成它的简单命题.（1）既大于3又是无理数；（2）；（3）直角是不等于90°的角.解：（1）这个命题是p且q的形式，其中p：大于3，q：是无理数.（2）这个命题是p或q的形式，其中p：3大于2，q：3等于2.（3）这个命题非p的形式，其中p：直角是等于90°的角.练习：分别指出下列复合命题的构成形式及构成它的简单命题.（1）矩形的对角线相等且互相平分；（2）正数或0的平方根是实数；（3）2不是质数.学习理解仿例练习通过例题讲解让学生学习复合命题的构成形式.课堂小结六、课堂小结概念：1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题.2、复合命题：p或q，p且q，非p，称为复合命题，此时p，q