“学海拾珠”系列之一百六十五：均衡配置宏观经济因子分散效果如何

正文目录引言 4因子风险平价模型 5最小线性扭矩（MLT） 6CHOLESKI分解 6数据 7资产回报率 7宏观风险因子 7宏观经济状态变量 7分散化的宏观因子投资 8宏观风险因子模型 8宏观状态变量模型 10组合表现 13动态宏观因子配置 16转换制度介绍与模型设置 16模型估计 16动态宏观因子配置策略的表现 17稳健性检验 207结论 21风险提示： 21图表目录图表1文章框架 4图表2宏观风险因子模型 8图表3互不相关的宏观因子载荷 9图表4模拟投资组合载荷 10图表5模拟投资组合表现 10图表6宏观经济状态变量因子模型 11图表7模拟投资组合载荷 12图表8模拟投资组合表现 12图表9宏观因子模拟投资组合之间的相关性 13图表10组合表现 13图表11组合累计表现 14图表12资产配置 14图表13有效押注数量 15图表14MS-VAR统计量 16图表15转换状态概率 17图表16MS组合表现 17图表17不同状态下的资产和宏观因素相关性 18图表18状态依赖的绩效 19图表19状态依赖的投资组合前沿 19图表20稳健性表现 20引言图表1文章框架资料来源：《DiversifyingMacroeconomicFactors—forBetterorforWorse》，众所周知，在熊市中大类资产通常表现出更高的相关性，这表明风险和回报只受到一些有经济意义的基础因子的影响）的变化影响。好地分散风险。作者研究了宏观经济因子在多资产配置中的相关性，并提出了一种基于因子风险平价投资组合的框架，以实现对正交宏观经济因子的分散化敞口。作者从风险角化的宏观因子配置与资产大类方法相比的潜在益处价策略的一种新的实施方式——采用基于的递归识别方案来获得正交宏观风模型来估计宏观经济风险并确定经济状态。（）（作者的主要创新在于通过考察宏观经济因子对投资组合分散化的影响，结果确认了在资产回报的多因子模型中，金融风险和宏观经济风险变量的共同重要性。作者最终确定跨资产的主要风险来源——对五种风险因子的平衡敞口。本文剩下组织结构如下：第2节介绍了因子风险平价模型，并详细介绍了用于34567因子风险平价模型ci的原始工作中，这些因子是通过对资产回报的协方差矩阵进行主成分分析生成的，它们𝑝𝑘

̃2𝑘𝑘 𝑘 𝑣𝑎𝑟(𝑅𝑤)投资组合分散度以分散化分布熵的指数测量：𝐾𝐸𝑁𝐵=exp(−∑𝑝𝑘𝑙𝑜𝑔𝑝𝑘)𝑘=1然而，使用主成分分析来得出不相关的风险因子难以从经济角度解释、对标量乘法非常敏感、权重不唯一，在实践中难以实施。因此，一些研究人员探索了替代的统计技术，以提取不相关的因子并实现因子风险平价。例如采用独立成分分析(ICA)来提取独立的主成分、依赖于最小扭矩转换等。t𝑅=B′F+ε=𝐵′𝑀𝑇𝐹𝑀𝑇+𝜀并且用不相关的扭矩赌注来表示资产权重w的投资组合回报：𝑅𝑤=w′R=𝑤′𝑀𝑇𝐹𝑀𝑇作者提出两种不同的方法来实现不相关的宏观因子的因子风险平价。最小线性扭矩第一种方法将宏观经济变量作为风险因子，以解释资产内部和跨资产之间的波动最终权重为：

𝑅𝑀𝑇=t𝐵′−1𝑅𝐵−1𝑡′∑

21𝑅𝑃𝑤𝐹𝑅𝑃= 𝑀𝑇𝐾 −11′𝐾𝐵−1𝑡′∑

21𝑅𝑃𝑀𝑇𝐾受限制的因子风险平价分配。作者的实证分析强制实施了全投资约束，并规定每个资产的上限分配不超过FRPOpt-FRP。Choleski分解作者的第二种方法考虑了一组不同的宏观经济状态变量——定价的风险源。与前一节中使用的风险因子不同，作者专注于一组更狭窄的纯宏观经济变量，它们是资产回报时间序列协动的最终驱动因子。Choleski正交冲击由具有单位方差的𝜖𝑡表示，其对角线协方差矩阵由以下方式定义：Σ𝜖=𝐸[𝜖𝑡𝜖′𝑡]=AΣ𝑢A′𝑢𝑡A代替最小线性扭矩优和受限制的因子风险平价组合。数据资产回报率500MSCIEAFE指数MSCIRUSSELL2000GSCI宏观风险因子作者构建了六大风险因子。MSCIWorldCAPMUSDBaaAAA-Fama而在有利的商业环境中预期回报低的股票。宏观经济状态变量产出（Output）：作者使用经济合作与发展组织（OECD）发布的G7国家的复通货膨胀（Inflation）：通货膨胀以各自月度消费者价格指数（CPI）测量的对图表2宏观风险因子模型

数差异来衡量。利率风险（InterestRaterisk）：使用G7国家的三个月政府债券收益率的全球差异的变化作为中央银行设定的货币政策利率的替代指标。风险厌恶（RiskVIX”分散化的宏观因子投资宏观风险因子模型作者通过使用OLS估计以下多因子模型来研究每个资产的超额回报与宏观经济风险因子之间的同时关系。R𝑖,𝑡=𝑎𝑖+𝛽𝑖1𝑇𝐸𝑅𝑀𝑡+𝛽𝑖2𝑀𝐴𝑅𝐾𝐸𝑇𝑡+𝛽𝑖3𝑈𝑆𝐷𝑡+𝛽𝑖4𝑂𝐼𝐿𝑡+𝛽𝑖5𝐷𝐸𝐹𝑡+𝜀𝑖𝑡2资料来源：《DiversifyingMacroeconomicFactors—forBetterorforWorse》，所有债券指数的TERMTERMTERMMARKET的显著水BondUKBondDEF平均而言，该模型可以解释资产回报变化的50%以上，且MARKET和TERM因子有助于解释资产回报的大部分总变化。子。图表3图表4和图表5TERMMARKETUSDOILS&PGSCIMSCIDEFMSCI图表3互不相关的宏观因子载荷资料来源：《DiversifyingMacroeconomicFactors—forBetterorforWorse》，图表4模拟投资组合载荷资料来源：《DiversifyingMacroeconomicFactors—forBetterorforWorse》，图表5模拟投资组合表现资料来源：《DiversifyingMacroeconomicFactors—forBetterorforWorse》，宏观状态变量模型Choleski6OLS（）。图表6宏观经济状态变量因子模型资料来源：《DiversifyingMacroeconomicFactors—forBetterorforWorse》，图表7MSCIEMEquityIndexS&PGSCIMSCIEMEquityIndexVIX，其对S&P500RUSSELL2000MSCIEAFEUS.HY和S&PGSCI并且VIX图表7模拟投资组合载荷资料来源：《DiversifyingMacroeconomicFactors—forBetterorforWorse》，图表8模拟投资组合表现

89-0.18。资料来源：《DiversifyingMacroeconomicFactors—forBetterorforWorse》，图表9宏观因子模拟投资组合之间的相关性资料来源：《DiversifyingMacroeconomicFactors—forBetterorforWorse》，图表10组合表现

组合表现10前两个策略（FRP5RF），12（于对增长（CLI）（VIX）因子的暴露。资料来源：《DiversifyingMacroeconomicFactors—forBetterorforWorse》，图表11组合累计表现资料来源：《DiversifyingMacroeconomicFactors—forBetterorforWorse》，图表12资产配置资料来源：《DiversifyingMacroeconomicFactors—forBetterorforWorse》，图表13有效押注数量

（FRP4SV）和7和3，而最大回撤则在所有备选策略中最低在资产配置方面，组合更多配置政府债券资产大类。根据结果，五个宏观经济风险因子解释了大部分月度组合波动性4SV（EffectiveNumberofBets）策略在四个广泛资产大类之间平衡分配于因子风险平价组合，与FRP4SVLOFRP4SVLO中ERC组合中相对较高的股票和大宗商品占比。资料来源：《DiversifyingMacroeconomicFactors—forBetterorforWorse》，动态宏观因子配置转换制度介绍与模型设置基于以建模宏观因子动态中的非线性或结构性突破模型估计𝑡𝑡+1|𝑡]≡𝑡[𝑡+1]=𝑃′𝑡|𝑡在获得了每个状态下的变量的预测值后，作者使用预测的概率作为权重，将条件值估计为状态相关矩的加权平均。作者估计宏观因子的条件协方差矩阵为：𝑡𝑡+1|𝑡]≡𝑆𝑡+|𝑡𝜄𝐾)因此，作者通过对估计的条件协方差矩阵应用Choleski分解来得出正交的宏观冲击，并获得风险平价分配。为了评估模型的质量，作者计算了RCM：2𝑇 𝑀2𝑀∑∏∑∏𝑇

̂𝑚𝑡|𝑡𝑡=1𝑚=1图表14MS-VAR统计量

mRCMRCM14资料来源：《DiversifyingMacroeconomicFactors—forBetterorforWorse》，图表15转换状态概率

15模型识别出的差的经济状态与由衰退资料来源：《DiversifyingMacroeconomicFactors—forBetterorforWorse》，动态宏观因子配置策略的表现16FRP结果似乎表明，考虑状态变量的异方差性对投资组合表现没有显著影响。较差的经济环境中，宏观冲击的波动性在绝对值上更高重要性，因此不影响宏观因子的相对配置（贝塔）。图表16MS组合表现资料来源：《DiversifyingMacroeconomicFactors—forBetterorforWorse》，17时期，高信用利差、低石油价格和较高美元之间有更大的相关性。在正常时期，MARKETOILDEF消失。这些决定因子涉及宏观经济环境和风险偏好。图表17不同状态下的资产和宏观因素相关性资料来源：《DiversifyingMacroeconomicFactors—forBetterorforWorse》，此外，宏观风险因子之间的相关性有助于解释不同状态下资产大类之间相关性规律的变化。0.330.56图表18状态依赖的绩效

0.70这表明FRP4SV1819-ERC-资料来源：《DiversifyingMacroeconomicFactors—forBetterorforWorse》，图表19状态依赖的投资组合前沿资料来源：《DiversifyingMacroeconomicFactors—forBetterorforWorse》，在糟糕的经济状态下，整个投资组合边界向右移动，所有策略的投资组合波动性更高。基于资产的策略（ERC和EW）变得表现最差，而风险因子平价投资组合以及最小方差投资组合表现更好，其中不受限的风险平价投资组合具有最高的风险FRP5RF投资组合回撤严重4SV。稳健性检验图表20稳健性表现

20时的结果。Choleski资料来源：《DiversifyingMacroeconomicFactors—forBetterorforWorse》，FRP4SVCLI（FRPCLI20BCLIFRP（lag的绩效变化不显著。当在FRPvintage中用初始版本的CLI数据替换CLI系列时，波动性和最大回撤都有所增加，而风险调整性能和配置只受到轻微影响。因此，总体结果表明，虽然报告滞后偏差在投资组合表现中起到了较小的作用，但系列修订占据了大部分实时/内部样本表现差异。PMIPMICLIPMI，的不同方面：PMI跟踪经济活动的波动性、月度度量，而CLI则按照长期循环的产出波动和拐点进行构建。因此，除了内部样本考虑之外，基于PMI的投资组合表现不佳也可能是因为资产回报主要由长期持续的产出波动驱动，而不是由PMI指标捕捉的短期经济活动驱动。结论区分了两组宏观变量：作者将五个宏观经济风险因子（TERM、MARKET、USD、OIL和50%的月度变化（CLIG7.Short.Rate和正常情况下，作者发现宏观经济变量之间的相关性低于资产回报之间的相关性，表明对宏观经济风险因子的均衡配置具有分散化潜力。作者还发现，旨在收获宏观经济溢价的