2018-2019学年辽宁省大连市西岗区七年级（上）期末数学试卷

2018-2019学年辽宁省大连市西岗区七年级（上）期末数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三四总分得分注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。一、选择题1、-的相反数是（）A. B.-C.2 D.-2 2、2017年我市户籍人口约为5950000人，用科学记数法表示为（）人．A.59.5×105 B.5.95×106 C.0.595×108 D.5.95×107 3、关于x的方程3x+k=（2k-1）x-1的解是x=-1，则k的值为（）A.0 B.2 C.-1 D.1 4、下列比较大小，正确的是（）A.-|-5|》0B.（-2）2＜（-2）3C.-＞-D.-1-（-2）＜0 5、若3a3bn与-5am+4b2是同类项，则m÷n的值为（）A.-2 B.2C.- D. 6、下列运算中，正确的是（）A.3a+2b=5ab B.2a3+3a2=5a5 C.5a2-4a2=1 D.3a2b-3ba2=0 7、下列图形中，不能通过折叠围成一个三棱柱的是（）A. B.C. D. 8、一副三角板按图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数小20°，则∠1的度数为（）A.35° B.30° C.25° D.20° 9、如图所示正方体的平面展开图是（）A. B.C. D. 10、A、B两地相距S千米，甲、乙两人同时从A地出发到B地，甲先以4千米/时的速度走了一半路程，然后以6千米/时的速度走完剩下的路程；乙以5千米时的速度走完全程．则（）A.甲先到达B地 B.乙先到达B地C.甲、乙同时到达B地 D.不能确定谁先到达B地 二、填空题1、计算-32×（-）2的结果为______．2、如图，A、B、O三点在一条直线上，点A在西偏北32°方向上，点D在正北方向上，则∠BOD的度数是______．3、数轴上A、B两点之间的距离为3，若点A表示数2，则B点表示的数为______．4、若一个角的补角等于它的余角的3倍，则这个角为______度．5、若多项式2y-x2的值为2，则多项式2x2-4y+7的值为______．6、某种商品换季处理，若按标价的六五折出售将亏25元，而按标价的八折出售将赚20元，则这种商品的进价是______元．三、计算题1、计算：（1）（-24）×（-+）（2）（-2）3+（-）×[（-4）2-23]-（-3）2÷（-2）______2、（1）化简：5a-3b-3（a-2b）；（2）先化简，再求值：x-2（x-y2）+（-x+y2），其中x=-，y=-1．______四、解答题1、解方程（1）3x-2（x-1）=9-4（x+3）（2）=3+______2、某出租车一天上午从A地出发在沿着东西向的大街营运，向东为正，向西为负，行驶里程（单位：km）依先后次序记录如下：+18，-5，-2，+3，+10，-9，+12，-3，-7，-15．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车相对出发地的位置？（2）不超过3千米时，按起步价收费10元，超过3千米的部分，每千米收费2元，司机上午的营业额是多少？______3、用A型和B型机器生产同样的产品，已知4台A型机器一天的产品装满6箱还剩8个，5台B型机器一天的产品装满7箱还剩6个，每台B型机器比A型机器一天少生产2个产品，求每箱装多少个产品？______4、某影院共有25排座位，第1排有11个座位数，从第2排开始，每一排都比前一排增加m个座位．（1）请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：第1排的座位数第2排的座位数第3排的座位数…第n排的座位数1111+m11+2m…______（2）已知第18排座位数是第4排座位数的2倍，那么影院共有多少个座位？______5、已知点A在数轴上对应的数是a，点B在数轴上对应的数是b，且|a-4|+（b+2）2=0，现将A、B两点之间的距离记作AB，定义AB=|a-b|（1）a=______，b=______AB=______；（2）若点P在数轴上对应的数是x，当点P在A、B两点之间时，|x-4|+|x+2|的值为______；（3）设点P在数轴上对应的数是x，当PA+PB=8时，求x的值．______6、王老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处张老师交账说：“我买了两种书，共100本，单价分别为6元和10元，买奖品前我领了1000元，现在还余118元”．张老师算了一下，说：“你肯定搞错了”（1）张老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；（2）王老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，笔记本的单价可能为多少元？______7、已知线段AB=a，点P从点A出发沿射线AB以每秒3个单位长度的速度运动，同时点Q从点B出发沿射线AB以每秒2个单位长度的速度运动，M、N分别为AP、BQ的中点，运动的时间为t．（1）若a=12，MN=AB，求t的值，并写出此时P、Q之间的距离；（2）点M、N能否重合为一点，若能，请直接写出此时线段PQ与线段AB之间的数量关系；若不能，说明理由．______8、已知，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠AOD．（1）如图1若∠COE=20°，则∠DOB的度数为______；（2）将图1中的∠COD绕顶点O逆时针旋转至图2的位置，其他条件不变，探究∠COE和∠DOB之间的数量关系，并证明你的结论；（3）将图1中的∠COD绕顶点O逆时针旋转至图3的位置，其他条件不变，直接写出∠COE和∠DOB的度数之间的关系．______

2018-2019学年辽宁省大连市西岗区七年级（上）期末数学试卷参考答案一、选择题第1题参考答案:A解：根据概念得：-的相反数是．故选：A．根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫相反数即可求解．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．---------------------------------------------------------------------第2题参考答案:B解：5950000=5.95×106．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．---------------------------------------------------------------------第3题参考答案:D解：把x=-1代入方程得：-3+k=-2k+1-1，解得：k=1，故选：D．把x=-1代入方程计算即可求出k的值．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．---------------------------------------------------------------------第4题参考答案:C解：A、-|-5|=-5＜0，错误；B、（-2）2=4＞（-2）3=-8，错误；C、，正确；D、-1-（-2）=1＞0，错误；故选：C．分别利用有理数比较大小的方法以及绝对值的性质、乘方以及去括号法则分别化简进而比较即可．此题主要考查了有理数的比较大小以及绝对值的性质，正确化简各数是解题关键．---------------------------------------------------------------------第5题参考答案:C解：∵3a3bn与-5am+4b2是同类项，∴m+4=3，n=2，解得：m=-1，n=2，所以m÷n的值为-，故选：C．根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值．本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同．---------------------------------------------------------------------第6题参考答案:D解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；C、合并同类项系数相加字母及指数不变，故C错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D．根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．本题考查了合并同类项，系数相加字母及指数不变是解题关键．---------------------------------------------------------------------第7题参考答案:C解：A、折叠后可得到三棱柱；B、折叠后可得到三棱柱；C、折叠后有二个底面重合，不能得到三棱柱；D、折叠后可得到三棱柱．故选：C．利用三棱柱及其表面展开图的特点解题．三棱柱上、下两底面都是三角形．本题考查了三棱柱表面展开图，上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧，且都是三角形．---------------------------------------------------------------------第8题参考答案:A解：由题意得，，解得．故选：A．由图知：∠1和∠2互余，即∠1+∠2=90°；根据已知可得∠1=∠2-20°，联立两式可求得∠1的度数．本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是观察图形得出∠1和∠2互余，把相等关系的问题转化为方程问题，利用方程组来解决．---------------------------------------------------------------------第9题参考答案:B解：根据图示进行折叠可直接得到B答案符合题目要求．故选：B．把所给选项进行折叠，想象可直接得到答案．此题主要考查了几何体的展开图，培养同学们的想象力．---------------------------------------------------------------------第10题参考答案:B解：甲从A地出发到B地需要的时间为：+=（小时），乙从A地出发到B地需要的时间为：=（小时），∵＞，∴乙先到达B地．故选：B．先分别求出甲、乙两人从A地出发到B地需要的时间，再比较即可．本题考查了列代数式，根据时间=路程÷速度分别求出甲、乙两人从A地出发到B地需要的时间是解题的关键．二、填空题---------------------------------------------------------------------第1题参考答案:-1解：，故答案为：-1．根据幂的乘方进行计算解答即可．此题考查幂的乘方与积的乘方，关键是根据幂的乘方法则计算．---------------------------------------------------------------------第2题参考答案:122°解：如图：，∵点A在西偏北32°方向上，点D在正北方向上，∴∠FOA=32°，∠FOD=90°，∴∠AOD=∠FOD-∠FOA=90°-32°=58°，∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=180°-58°=122°，故答案为：122°．根据方向角进行解答即可．此题考查方向角问题，关键是根据方向角和角的关系解答即可．---------------------------------------------------------------------第3题参考答案:-1或5解：当点B在点A的左边的时候，点B表示的数为2-3=-1；当点B在点A的右边的时候，点B表示的数为2+3=5；所以点B表示的数为-1或5，故答案为：-1或5．分点B在点A的左边和右边两种情况分别求解可得．本题主要考查数轴，解题的关键是掌握数轴上两点间的距离及分类讨论思想的运用．---------------------------------------------------------------------第4题参考答案:45解：设这个角为x，则余角为90°-x，补角为180°-x，由题意得，180°-x=3（90°-x），解得：x=45．故答案为：45；根据互补的两角之和为180°，互余的两角之和为90°，利用方程思想求解即可．本题考查了余角和补角的知识，属于基础题，掌握互补的两角之和为180°，互余的两角之和为90°是关键．---------------------------------------------------------------------第5题参考答案:3解：∵2y-x2=2，∴x2-2y=-2，则2x2-4y+7=2（x2-2y）+7=2×（-2）+7=-4+7=3，故答案为：3．由2y-x2=2知x2-2y=-2，代入到2x2-4y+7=2（x2-2y）+7计算可得．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．---------------------------------------------------------------------第6题参考答案:220解：设这种商品的标价是x元．根据题意，得0.65x+25=0.8x-20，解得：x=300．0.65x+25=220元．答：这种商品的进价是220元．故答案为：220．设这种商品的标价是x元．根据定价的六五折出售将亏25元和定价的八折出售将赚20元，分别表示出进价，从而列方程求解．此题考查了一元一次方程的应用，注意：六五折即标价的65%，八折即标价的80%．三、计算题---------------------------------------------------------------------第1题参考答案:解：（1）（-24）×（-+）=（-20）+18+（-12）=-14；（2）（-2）3+（-）×[（-4）2-23]-（-3）2÷（-2）=（-8）+（-）×（16-8）-9×（-）=（-8）+（-）×8+=（-8）+（-4）+=-．（1）根据乘法分配律可以解答本题；（2）根据幂的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．---------------------------------------------------------------------第2题参考答案:解：（1）原式=5a-3b-3a+6b=2a+3b；（2）原式=x-2x+y2-+y2=-3x+y2，当x=，y=-1时，原式=1+1=2．（1）根据整式的运算法则即可求出答案．（2）先化简，然后根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．四、解答题---------------------------------------------------------------------第1题参考答案:解：（1）去括号得：3x-2x+2=9-4x-12，移项得：3x-2x+4x=9-12-2，合并同类项得：5x=-5，系数化为1得：x=-1，（2）方程两边同时乘以4得：2（x+1）=12+（2-x），去括号得：2x+2=12+2-x，移项得：2x+x=12+2-2，合并同类项得：3x=12，系数化为1得：x=4．（1）依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．---------------------------------------------------------------------第2题参考答案:解：（1）+18-5-2+3+10-9+12-3-7-15=43-41=2，∴将最后一名乘客送到目的地，出租车位于出发地东边2km的位置；（2）因为每一次营运，起步价都是10元，再计算七次超过3千米超出的收费即可得到

10×10+（18+5+10+9+12+7+15-7×3）×2=100+110=210答：司机上午的营业额是210元．（1）利用正负数表示具有相反意义的量即可表示出租车最后的位置，符号表示方向，绝对值表示距离；（2）将费用分成起步价费用与超出增收费用两个部分，进行整体计算即可．本题考查的是正数与负数在生活中的应用，理解正负数表示具有相反意义的量是关键，在计算中运用整体思想是重点．---------------------------------------------------------------------第3题参考答案:解：设每箱装x个产品，根据题意得：-2=，解得：x=12．答：每箱装12个产品．设每箱装x个产品，根据每台B型机器比A型机器一天少生产2个产品，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．---------------------------------------------------------------------第4题参考答案:11+m（n-1）解：（1）根据题意知，第1排的座位数第2排的座位数第3排的座位数…第n排的座位数1111+m11+2m…11+m（n-1）（2）第18排座位数为11+17m，第4排座位数为11+3m，根据题意知，11+17m=2（11+3m），解得m=1，则影院的座位数为11+1+11+1×2+11+1×3+……+11+1×24=25×11+1×（1+2+3+……+24）=275+1×=275+300=575．（1）第n排座位数是11与m的序数减一积的和，据此可得；（2）根据“第18排座位数是第4排座位数的2倍”列出关于m的方程，解之求得m=1，据此列出算式11+1+11+1×2+11+1×3+……+11+1×24，据此求解可得．本题主要考查数字的变化规律，注意找出规律，进一步利用规律解决问题．---------------------------------------------------------------------第5题参考答案:4

-2

6

6

解：（1）∵|a-4|+（b+2）2=0，∴a-4=0，b+2=0，解得：a=4，b=-2，∴AB=|a-b|=|4-（-2）|=6．故答案为4，-2，6；（2）若点P在数轴上对应的数是x，当点P在A、B两点之间时，-2＜x＜4，∴|x-4|+|x+2|=4-x+x+2=6．故答案为6；（3）①如果P在A点右边，则x＞4．∵PA+PB=8，∴x-4+x+2=8，∴x=5；②如果P在B点左边，则x＜-2．∵PA+PB=8，∴4-x-2-x=8，∴x=-3．故所求x的值为5或-3．（1）利用非负数的性质求出a与b的值，结合定义|AB|=|a-b|，即可得出AB；（2）根据点P在A、B两点之间确定出x的范围，进而求出|x-4|+|x+2|的值；（3）由AB=6＜8，可知点P不在A、B两点之间．分P在A点右边与B点左边两种情况讨论即可．本题考查了一元一次方程的应用，数轴，非负数的性质，两点间的距离，弄清题意是解本题的关键．---------------------------------------------------------------------第6题参考答案:解：（1）设6元的书买了x本，10元的书买了y本，由题意，得，解得：y=95.5．∵y的值为整数，故y的值不符合题意，∴张老师搞错．（2）设6元的书买了a本，则10元的书买了（100-a）本，笔记本的单价为b元，由题意，得，由①，得b=4a-118，∴1≤4a-118＜10，∴≤a＜32．∵a为整数，∴a=30，31．∴b=2，6．答笔记本的价格可能为2元或6元．（1）设6元的书买了x本，10元的书买了y本，根据两种书100本和总共的费用为（1000-118）元，建立方程求出其解即可；（2）设6元的书买了a本，则10元的书买了（100-a）本，笔记本的单价为b元，根据总消费1000-118元建立方程，由1≤b＜10建立不等式组求出其解即可．本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，二元一次不定方程解实际问题的运用，解答时求不定方程的解是关键．----------------------------------------------------------