八年级分式教案

八年级分式教案

01二、学情分析四、教学过程三、重点难点参考内容目录030204(一)知识与技能(一)知识与技能通过类比的方式，由分数的有关概念类比得到分式的概念；由分数的基本性质类比得到分式的基本性质；由分数的约分和通分的方法类比得到分式的约分和通分的方法．(二)过程与方法(二)过程与方法通过观察、类比、归纳、交流、反思等活动，进一步了解类比思想方法在解决新问题中的应用，并能用类比思想方法指导自己的学习．(三)情感、态度与价值观(三)情感、态度与价值观通过本节课的学习，使学生进一步体会类比思想方法在研究新问题中的作用，同时培养学生学习数学的兴趣．二、学情分析二、学情分析对于八年级的学生来说，通过前面的学习，他们对分数已经有了初步的认识，而且在具体情境中能够辨认出分式。但对于分式的约分、通分及在具体问题中如何运用分式的基本性质解决问题还需要进一步的学习和研究。由于学生的层次不同，在学习过程中要照顾到不同层次的学生。三、重点难点三、重点难点(一)重点：理解和掌握分式的基本性质，会进行分式的约分和通分。(二)难点：能灵活运用分式的基本性质解决实际问题。四、教学过程(一)复习导入1、复习分数的基本性质。2、什么是分式？你能举出几个分式的例子吗？2、什么是分式？你能举出几个分式的例子吗？3、在实际生活中你见到哪些地方用到了分式？它对于我们解决实际问题有什么作用？设计意图：通过复习分数的基本性质，为后面学习分式的约分和通分做准备；通过举例和交流使学生对分式的认识更加深刻；通过寻找实际问题中的分式，让学生体会到数学来源于生活。(二)探索新知1、分式的基本性质。1、分式的基本性质。(1)通过观察和类比，分组讨论：怎样把一个分数的分子和分母约分？约分的依据是什么？1、分式的基本性质。(2)得出结论：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的数或整式，分数的值不变。(3)强调：关键是分子和分母同时进行运算。(3)强调：关键是分子和分母同时进行运算。(4)类比：把一个分数的分子和分母约分就相当于把一个分数的分子和分母同时除以同一个不为0的数或整式。那么对于一个分式来说又有什么样的规律呢？(3)强调：关键是分子和分母同时进行运算。(5)得出结论并板书：分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的数或整式，分式的值不变。这是分式的基本性质。由分数的基本性质类比得到分式的基本性质，它们有着相同的本质属性。通过观察、类比、归纳、交流、反思等活动，进一步了解类比思想方法在解决新问题中的应用。(3)强调：关键是分子和分母同时进行运算。(6)对于一个具体的分式来说它的值是确定的，当什么改变时它的值就改变了。你能举出例子吗？一个非零的数或整式乘以或除以同一个不为0的数或整式值发生变化了吗？由此你还能想到什么？对于一个非零的数或整式来说乘以或除以同一个不为0的数或(3)强调：关键是分子和分母同时进行运算。整式值发生变化了吗？通过观察、思考、交流总结出结论并板书：在分式的运算中必须先确定分式的值是非零的，才能进行约分或通分；在涉及到非零的数或整式的运算中必须先确定这个非零的数或整式的值是非零的才能进行运算。(3)强调：关键是分子和分母同时进行运算。也就是在涉及到非零的数或整式的运算中零是禁止出现的。有了这样的结论后就能很容易解决具体问题中遇到的难题了。比如在解决实际问题中常常会遇到一些带单位的量如人数、速度、长度等等对于这样的问题如果用字母来表示的话常常可以起到化难为易的效果。(3)强调：关键是分子和分母同时进行运算。通过观察、思考、交流总结出结论并板书：在解决实际问题中常常会遇到一些带单位的量如人数、速度、长度等等对于这样的问题如果用字母来表示的话常常可以起到化难为易的效果。实际上用字母表示数或整式这是我们认识更复杂的数学问题的有力武(3)强调：关键是分子和分母同时进行运算。器之一。对于一个具体的数学问题来说它的背景是客观的不会改变但数学问题中所涉及到的字母却可以随着我们对问题的认识不同而有所不同。在解决具体问题时一定要结合具体问题的背景合理地选用字母来表示其中的量从而帮助我们更容易地理解问(3)强调：关键是分子和分母同时进行运算。题更轻松地解决它。这也是数学中常用的策略之一。学习数学的目的之一就是要用数学的思想方法指导我们的学习指导我们的生活。2、分式的约分和通分。参考内容一、教学目标一、教学目标(1)理解分式的概念，掌握分式的基本性质，能够熟练地进行分式的约分和通分变形。(2)掌握分式方程的解法，能够解决一些实际问题。(2)掌握分式方程的解法，能够解决一些实际问题。(3)通过复习，进一步提高对分式的认识和理解，为后续学习奠定基础。二、重点难点(1)分式的基本概念和性质。(2)分式方程的解法。三、教学内容(一)分式的概念与性质(一)分式的概念与性质1、分式的定义：如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。2、分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。(二)分式的约分和通分变形(二)分式的约分和通分变形1、分式的约分：把分式的分子和分母分解因式，然后约去公因式。2、分式的通分：把分式的分子和分母分解因式，然后取最简公分母。(三)分式方程的解法(三)分式方程的解法1、分式方程的一般解法：先去分母，将分式方程转化为整式方程，然后求解。注意验根。2、特殊解法：例如，当分式方程有两个相等实数根时，可以采用换元法等技巧