勾股定理专题讲座：最短路径问题课件

专题讲座：最短路径问题--勾股定理的应用勾股定理专题讲座：最短路径问题1.有一圆柱状的透明玻璃杯，由内部测得其底部半径为3㎝，高为8㎝，今有一支12㎝长的吸管随意放在杯中,若不考虑吸管的粗细,则吸管露出杯口外的长度至少为

cm。ACBD6cm8cm勾股定理专题讲座：最短路径问题2.如图，将一根25㎝长的细木棒放入长、宽、高分别为8㎝、6㎝和10㎝的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是多少㎝．(保留1位小数)ABCD6cm8cm10cm勾股定理专题讲座：最短路径问题在高为3米，斜坡长为5米的楼梯台阶上铺地毯，则地毯的长度至少要()A

4米B

5米C

6米D

7米3米5米勾股定理专题讲座：最短路径问题1.如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于5cm，3cm和1cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物。请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？BAABC5cm3cm1cm512勾股定理专题讲座：最短路径问题AB我该怎么走最近呢?2.有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面半径等于3厘米,在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到点B,蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少?(π的值取3)勾股定理专题讲座：最短路径问题BA

高12cmBA长18cm(π的值取3)9cm∵AB2=92+122=81+144=225=∴AB=15(cm)答:蚂蚁爬行的最短路程是15厘米.152解:将圆柱如图侧面展开.在Rt△ABC中,根据勾股定理C勾股定理专题讲座：最短路径问题（变式1）如图，以A点环绕油罐建梯子，使它正好落到A点的正上方B点处，问梯子最短要多少米？(已知油罐底面周长为12m，AB为5m)AB勾股定理专题讲座：最短路径问题（变式2）如图，圆柱的底面周长为6cm，AC是底面圆的直径，高BC=6cm，点P是母线BC上一点，且PC=BC．一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是（）A、B、5cmC、㎝

D、7cm㎝勾股定理专题讲座：最短路径问题3、如图，圆柱底面半径为2cm,高为，A、B分别是圆柱底面圆周上的点，且A、B在同一母线上，用一棉线从A顺着圆柱侧面绕3圈到B，求棉线最短为

cm.ABAB勾股定理专题讲座：最短路径问题4.如图，在棱长为1的正方形ABCD-A’B’C’D’的表面上，求出从顶点A到顶点C’的最短距离.ABCDA’B’C’D’ABCA’B’C’勾股定理专题讲座：最短路径问题5、如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm．若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为

．

PQ2cm2cm4cm4cm5cm勾股定理专题讲座：最短路径问题6、如图，一只蚂蚁从实心长方体的顶点A出发，沿长方体的表面爬到对角顶点C1处，问怎样走路线最短？最短路线长为多少？ABCDA1B1C1D1412勾股定理专题讲座：最短路径问题ABCDA1B1C1D1412（1）当沿着A1B1棱爬行时，如图：（2）当沿着BB1棱爬行时，如图：（3）当沿着A1D1棱爬行时，如图：CBAC1B1A1412A1D1ADB1C1412C1AD1B1BA1241勾股定理专题讲座：最短路径问题实际问题直角三角形的问题数学问题利用勾股定理