第五讲 实验：验证机械能守恒定律

第五讲实验：验证机械能守恒定律

[把握经典实验方案]一、基础原理与操作原理装置图续表考法一实验原理与操作1．用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。实验所用的电源为学生电源，输出电压有6V的交流电和直流电两种。重物从高处由静止开始下落，重物拖着纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点进行测量，即可验证机械能守恒定律。(1)下面列举了该实验的几个操作步骤：A．按照图示的装置安装器材；B．将打点计时器接到电源的直流输出端上；C．用天平测出重物的质量；D．释放纸带，同时接通电源开关打出一条纸带；E．测量打出的纸带上某些点之间的距离；F．根据测量的结果计算重物下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能。其中没有必要进行或者操作不恰当的步骤是________。答案：(1)BCD

(2)过原点的倾斜直线重力加速度g2．如图甲所示为验证机械能守恒定律的实验装置示意图。现有的器材为：带铁夹的铁架台、打点计时器、纸带、带铁夹的重锤、天平。回答下列问题。(1)为完成此实验，除了所给的器材，还需要的器材是________。A．刻度尺

B．停表C．多用电表

D．交流电源(2)下面列举了该实验的几个操作步骤，其中操作不当的步骤是________。A．用天平测出重锤的质量B．按照图甲所示的装置安装器件C．先释放纸带，后接通电源D．测量纸带上某些点间的距离(3)利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a的数值。根据打出的纸带，选取纸带上连续的五个点A、B、C、D、E，测出各点之间的距离如图乙所示。使用的交流电的频率为f，则计算重锤下落的加速度的表达式为a＝________(用x1、x2、x3、x4及f表示)。考法二数据处理和误差分析3.

(2021·浙江6月选考)在“验证机械能守恒定律”实验中，小王用如图1所示的装置，让重物从静止开始下落，打出一条清晰的纸带，其中的一部分如图2所示。O点是打下的第一个点，A、B、C和D为另外4个连续打下的点。(1)为了减小实验误差，对体积和形状相同的重物，实验时选择密度大的理由是_____________________________________。(2)已知交流电频率为50Hz，重物质量为200g，当地重力加速度g＝9.80m/s2，则从O点到C点，重物的重力势能变化量的绝对值|ΔEp|＝__________J、C点的动能EkC＝__________J(计算结果均保留3位有效数字)。比较EkC与|ΔEp|的大小，出现这一结果的原因可能是__________。A．工作电压偏高B．存在空气阻力和摩擦力C．接通电源前释放了纸带答案：(1)阻力与重力之比更小(或其他合理解释也可)

(2)0.547

0.588

C4．(2022·广州调研)如图甲所示为验证机械能守恒定律的实验装置。现有器材为：带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、带铁夹的重物、天平。(1)为完成实验，还需要的器材有________。A．刻度尺

B．0～6V直流电源C．秒表

D．0～6V交流电源答案：(1)AD

(2)1.75

(3)重物的初速度为零2mm

(4)当地重力加速度的2倍3．利用计算法验证机械能守恒。计算法需要知道当地的重力加速度，通过计算重力势能的减少量与动能的增加量是否相等验证机械能守恒。4．因纸带与限位孔间的摩擦阻力及空气阻力做负功，重物的机械能不守恒，结果出现ΔEp>ΔEk，所以本实验中g值不可取10m/s2，如果不特殊说明，都按g＝9.8m/s2进行计算。5．计算ΔEp和ΔEk数值时要注意题中有效数字位数的要求。

[例1]

(2021·河北高考)某同学利用图1中的实验装置探究机械能变化量与力做功的关系。所用器材有：一端带滑轮的长木板、轻细绳、50g的钩码若干、光电门2个、数字计时器、带遮光条的滑块(质量为200g，其上可放钩码)、刻度尺。当地重力加速度为9.80m/s2。实验操作步骤如下：①安装器材：调整两个光电门距离为50.00cm，轻细绳下端悬挂4个钩码，如图1所示；②接通电源，释放滑块，分别记录遮光条通过两个光电门的时间，并计算出滑块通过两个光电门的速度；③保持绳下端悬挂4个钩码不变，在滑块上依次增加一个钩码，记录滑块上所载钩码的质量，重复上述步骤；④完成5次测量后，计算出每次实验中滑块及所载钩码的总质量M、系统(包含滑块、滑块所载钩码和轻细绳悬挂钩码)总动能的增加量ΔEk及系统总机械能的减少量ΔE，结果如下表所示：M/kg0.2000.2500.3000.3500.400ΔEk/J0.5870.4900.3920.2940.195ΔE/J0.3930.490

0.6860.785回答下列问题：(1)实验中轻细绳所悬挂钩码重力势能的减少量为_______J(保留三位有效数字)；(2)步骤④中的表格所缺数据为________；(3)以M为横轴，ΔE为纵轴，选择合适的标度，在图2中绘出ΔE-M图像；(4)若系统总机械能的减少量等于克服摩擦力做功，则滑块与木板之间的动摩擦因数为________(保留两位有效数字)。[解题指导]三步化“新”为“熟”(3)根据表格数据描点，得ΔE-M的图像如图所示：[答案]

(1)0.980

(2)0.588

(3)见解析图(4)0.40(0.38～0.42)[例2]

某同学利用如图所示装置来验证机械能守恒定律。A、B是质量均为m的小物块，C是质量为M的重物，A、B间由轻弹簧相连，A、C间由轻质细绳相连。在物块B下放置一压力传感器，重物C下放置一速度传感器，压力传感器与速度传感器相连。整个实验中弹簧均处于弹性限度内，重力加速度大小为g。实验操作如下：a．开始时，系统在一外力作用下保持静止，细绳拉直但张力为零。现释放C，使其向下运动，当压力传感器示数为零时，速度传感器测出C的速度为v。b．在实验中保持A、B质量不变，改变C的质量M，多次重复步骤a。[解题指导]三步化“新”为“熟”分析实验目的验证A和C组成的系统机械能守恒。确定实验原理初、末状态弹簧形变量相同，弹簧弹性势能相同，利用速度传感器获得C下落的速度。关注数据处理根据机械能守恒定律分析变量间的关系，依据关系式作出图像。[例3]某探究小组想利用验证机械能守恒定律的装置测量当地的重力加速度，如图甲所示。框架上装有可上下移动位置的光电门1和固定不动的光电门2；框架竖直部分紧贴一刻度尺，零刻度线在上端，可以测量出两个光电门到零刻度线的距离x1和x2；框架水平部分用电磁铁吸住一个质量为m的小铁块，小铁块的重心所在高度恰好与刻度尺零刻度线对齐。切断电磁铁线圈中的电流时，小铁块由静止释放，当小铁块先后经过两个光电门时，与光电门连接的传感器即可测算出其速度大小v1和v2。小组成员多次改变光电门1的位置，得到多组x1和v1的数据，建立如图乙所示的坐标系并描点连线，得出图线的斜率为k。(1)当地的重力加速度为_____________(用k表示)。(2)若选择刻度尺零刻度线所在高度为零势能面，则小铁块经过光电门1时的机械能表达式为______________________(用题中已知物理量的字母表示)(3)关于光电门1的位置，下面哪个做法可以减小重力加速度的测量误差_____。A．尽量靠近刻度尺零刻度B．尽量靠近光电门2C．既不能太靠近刻度尺零刻度，也不能太靠近光电门2[解题指导]三步化“新”为“熟”分析实验目的验证机械能守恒定律和测定重力加速度。确定实验原理自由落体运动，物体只受重力，机械能守恒。关注数据处理确定小铁块经过两光电门的动能、势能，根据机械能守恒定律列出方程，由关系式确定斜率的物理意义。(3)用电磁铁释放小铁块的缺点是，当切断电流后，电磁铁的磁性消失需要一段时间，铁块与电磁铁铁心可能有一些剩磁，都会使经过光电门1的时间较实际值大，引起误差，因此光电门1应远离刻度尺零刻度；适当增大两光电门之间的距离，可使位移测量的相对误差减小，所以C正确。[例4]如图所示是某同学设计的“验证机械能守恒定律”实验装置图，已知细线长为L，在悬点下方离悬点略小于L的位置有一很锋利的刀片，当细线碰到刀片时，细线即可被切断且不影响小球的速度，实验时，将小球拉离平衡位置，使细线与竖直方向的夹角为θ，由静止释放摆球，细线碰到刀片后，细线断开，小球飞出，小球落到距离悬点竖直高度为H的水平地面上，测得小球落地点距离悬点在水平面的投影点的距离为x，改变θ角，重复实验可得到一系列x的值。(1)如果利用图像法处理实验数据，用纵坐标表示x2并且要使图像是一条直线，那么横坐标应表示________；(2)如果正确作出的图像的斜率为k，那么，图像在纵坐标轴上的截距为________，只要满足k＝________(用题中字母表示)，即可验证机械能守恒定律。[解题指导]三步化“新”为“熟”分析实验目的验证机械能守恒定律。确定实验原理平抛运动规律、动能的增加量等于重力势能的减少量。关注数据处理先推导表达式，再分析