南方医科大学《大学数础（三）》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页南方医科大学《大学数础（三）》

2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求极限的值是多少？（）A.B.C.D.2、设函数，则等于（）A.B.C.D.3、若，，则等于（）A.B.16C.D.4、设函数在[a,b]上可积，且，则一定存在一点，使得（）A.B.C.D.的正负无法确定5、微分方程的通解为（）A.B.C.D.6、设函数，求在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.7、函数的极大值点是（）A.B.C.D.不存在8、曲线与直线和所围成的图形的面积为（）A.B.C.D.9、求函数的定义域。（）A.B.C.D.10、计算定积分。()A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的单调递增区间为______________。2、若函数，则的单调递减区间为____。3、函数的定义域为_____________。4、求由曲线与直线，，所围成的图形的面积，结果为_________。5、设，则的值为______________。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在内可导，且，证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上可导，且，。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在[0,1]上二阶可导，且，，。证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1

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