第1节 交变电流

第三章|交变电流

第1节交变电流核心素养导学物理观念(1)认识交变电流，知道生产生活中使用的大多数是正弦式交变电流。(2)了解发电机是将机械能转化为电能的装置。科学思维(1)经历建立正弦式交变电流模型，用右手定则和法拉第电磁感应定律推理得出正弦式交变电流方向和大小的规律的过程。(2)会用图像和公式描述正弦式交变电流。科学探究能根据教材探究交变电流的表达式并进行分析整理。科学态度与责任通过推导正弦式交变电流的表达式体会建立模型与推理分析的思维方法。一、交变电流1．波形图：在显示屏上显示的电压(或电流)随_____变化的图像。2．交变电流：随时间做_______变化的电流，简称交流。3．直流：______不随时间变化的电流，如电池供给的电流、日常使用的各种充电器输出的电流等。交变电流的电动势、电压、电流都随时间做周期性变化，不仅方向做周期性变化，其大小也可能做周期性变化。

时间周期性方向二、交变电流的产生和变化规律1．交变电流的产生(1)产生条件：在匀强磁场中，矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴转动。(2)线圈转动时产生的感应电流随时间变化的曲线。2．正弦式交变电流的变化规律(1)表达式：①e＝__________；②u＝_________；③i＝__________。其中Em、Um、Im分别为电动势、电压、电流的峰值。(2)图像(如图所示)UmsinωtImsinωtEmsinωt正弦式交变电流产生过程中的两个重要平面：(1)中性面：线圈转到与磁场方向垂直时的平面，此时感应电动势、电压、电流的值都为0。(2)和中性面垂直的平面：线圈平面与磁场方向平行，此时感应电动势、电压、电流都达到最大值。

三、交流发电机1．交流发电机的构造由产生感应电动势的______

(通常叫作电枢)和产生磁场的磁体两部分组成。2．发电机类别(1)旋转电枢式发电机：______转动，_____不动的发电机。输出电压一般不超过500V。(2)旋转磁极式发电机：______转动，______不动的发电机。输出电压可达几万伏。线圈电枢磁极磁极电枢1.根据图中甲、乙电流变化的图像，判断下列说法的正误。(1)甲、乙两图都表示交变电流。

()(2)甲是交变电流，乙不是交变电流。

()(3)甲不是交变电流，乙是交变电流。

()××√3．如图，设线圈t＝0时刚好转到与中性面垂直的位置，设线圈转动

的角速度为ω，线圈匝数为N，线圈面积为S，经过时间t，线圈

转过角度θ＝ωt。(1)线圈产生的感应电动势的最大值是多少？(2)写出经过时间t，交变电流电动势的瞬时值表达式。(3)画出一个周期内线圈中产生的交变电流电动势的变化图像。新知学习(一)|正弦式交变电流的产生[任务驱动]如图所示是交流发电机模型。采取哪些措施可以使它产生的电动势增大？提示：(1)增大磁铁的磁性。(2)增加线圈的匝数。(3)增大线圈的转速。

3．两个特殊位置

中性面中性面的垂直位置图示位置线圈平面与磁场垂直线圈平面与磁场平行磁通量最大0磁通量的变化率0最大感应电动势0最大感应电流0最大电流方向改变情况改变不变续表[典例体验][典例]一闭合矩形线圈abcd绕垂直于磁感线的固定轴OO′匀速转动，线圈平面位于如图甲所示的匀强磁场中。通过线圈内的磁通量Φ随时间t的变化规律如图乙所示，下列说法正确的是

(

)A．t1、t3时刻线圈中感应电流方向改变B．t1、t3时刻通过线圈的磁通量变化率最大C．t2、t4时刻线圈中磁通量最大D．t2、t4时刻线圈中感应电动势最小[解析]

t1、t3时刻通过线圈的磁通量最大，而磁通量的变化率等于0，线圈中感应电流方向改变，A正确，B错误；t2、t4时刻磁通量为0，线圈与磁场平行，磁通量变化率最大，产生的感应电动势最大，线圈中感应电流方向没有改变，C、D错误。[答案]

A/方法技巧/分析图像问题的两个关键点(1)线圈绕垂直于磁场的轴匀速转动时，开始计时时线圈所处的位置不同，得到的i-t或e-t图像也就不同。(2)分析有关交变电流的图像问题时，要注意从图像中找出两个特殊位置(中性面和垂直中性面位置)所对应的时刻。[针对训练]1．(2022·杭州高二检测)在匀强磁场中，一个100匝的闭合矩形金

属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，如图所示，穿

过该线圈的磁通量随时间按正弦规律变化。则

(

)A．t＝0时，线圈位于中性面位置B．t＝0.5s时，线圈中的磁通量变化率为零C．t＝0.8s时，线圈产生的感应电动势处于减小的过程中D．t＝1.0s时，线圈产生的感应电动势为零解析：t＝0时，线圈位于和中性面垂直的位置，A错误；t＝0.5s时，线圈中的磁通量变化率为零，B正确；t＝0.8s时，线圈产生的感应电动势处于增大的过程中，C错误；t＝1.0s时，线圈产生的感应电动势最大，D错误。答案：B

2．(多选)如图所示为演示交变电流产生的装置图，关于这个实验，下列说法正确的是

(

)A．线圈每转动一周，指针左右摆动一次B．图示位置为中性面，线圈中无感应电流C．线圈逆时针转动到图示位置时，ab边的感应电流方向为a→b

D．线圈平面与磁场方向平行时，磁通量变化率为0解析：线圈在磁场中匀速转动时，在电路中产生呈周期性变化的交变电流，线圈经过中性面时电流改变方向，线圈每转动一周，有两次通过中性面，电流方向改变两次，指针左右摆动一次，A正确；图示位置为与中性面垂直的位置，线圈处于图示位置时，ab边向右运动，由右手定则，ab边的感应电流方向为a→b，B错误，C正确；线圈平面与磁场方向平行时，磁通量为0，磁通量的变化率最大，D错误。答案：AC

3．如图所示，矩形线圈绕垂直于匀强磁场的对称轴做匀速转动，经过中性面时，以下说法错误的是

(

)A．线圈平面与磁感线方向垂直B．线圈中感应电流的方向将要发生改变C．通过线圈平面的磁通量最大D．通过线圈的感应电流最大解析：中性面，就是磁场方向与线圈平面垂直的位置，A正确；经过中性面时，电流减为0，经过中性面电流方向将发生改变，B正确；经过中性面时，磁场垂直于线圈平面，此时磁通量最大，C正确；经过中性面时，线圈平面与磁场方向垂直，不切割磁感线，不产生感应电动势，感应电流为0，D错误。答案：D

新知学习(二)|交变电流的变化规律[重点释解]1．交变电流的峰值(1)由交变电动势的表达式e＝NBSωsinωt可知，电动势的峰值Em＝NBSω。(2)交变电动势的最大值，由线圈匝数N、磁感应强度B、转动角速度ω及线圈面积S决定，与线圈的形状无关，与转轴的位置无关，但转轴必须垂直于磁场，因此如图所示几种情况，若N、B、S、ω相同，则电动势的最大值相同。3．正弦式交变电流的图像：(从中性面开始计时)(1)正弦式交变电流电动势e随时间变化的图像如图甲所示。(2)正弦式交变电流电压u随时间变化的图像如图乙所示。(3)正弦式交变电流电流i随时间变化的图像如图丙所示。[典例体验][典例]有一匝数为10匝的正方形线圈，边长为20cm，线圈总电阻为1Ω，线圈绕OO′轴以10πrad/s的角速度匀速转动，如图所示，垂直于线圈平面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.5T。(线圈转动从中性面开始计时)(1)求该线圈产生的交变电流的电动势最大值、电流最大值分别为多少？(2)线圈从图示位置转过60°时，感应电动势的瞬时值是多大？(3)写出感应电动势随时间变化的表达式。[答案]

(1)6.28V

6.28A

(2)5.44V(3)e＝6.28sin10πt(V)[拓展]对应[典例]中的情境，如果从线圈与中性面垂直的位置开始计时，正弦式交变电流的感应电动势瞬时值的表达式是什么？提示：e＝NBSωcosωt＝6.28cos10πt(V)[针对训练]1．(多选)一矩形线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴匀速转动，线圈中的感应电动势e随时间t变化的规律如图所示，则下列说法正确的是

(

)A．图中曲线是从线圈平面与磁场方向平行时开始计时的B．t1和t3时刻穿过线圈的磁通量为零C．t1和t3时刻穿过线圈的磁通量的变化率为零D．感应电动势e的方向变化时，穿过线圈的磁通量最大解析：由图可知，当t＝0时，感应电动势最大，说明穿过线圈的磁通量的变化率最大，磁通量为零，即图中曲线是从线圈平面与磁场方向平行时开始计时的，A正确；t1、t3时刻感应电动势为零，穿过线圈的磁通量的变化率为零，磁通量最大，B错误，C正确；感应电动势e的方向变化时，线圈通过中性面，穿过线圈的磁通量最大，D正确。答案：ACD2．(2022·济南高二检测)一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图甲所示，则下列说法正确的是

(

)A．t＝0时刻，线圈平面与中性面垂直B．t＝0.01s时刻，磁通量的变化率达到最大C．t＝0.02s时刻，交流电动势达到最大D．该线圈相应的交流电动势图像如图乙所示答案：B3．在如图所示的交流发电机线圈中，如果ab边长为l1，bc边长为

l2，线圈转动的角速度为ω，线圈匝数为n，磁感应强度为B，

从图示位置开始转动，线圈电阻不计。(1)求交变电动势的峰值Em。(2)求通过电阻R的电流的瞬时值表达式。

一、好素材分享——看其他教材如何落实核心素养

物理观念——对中性面的认识1．(选自沪科版教材课后练习)有人说，导电线圈平面转到中性面的瞬间，穿过线圈的磁通量最大，因而线圈中产生的感应电动势最大；导电线圈平面跟中性面垂直的瞬间，穿过线圈的磁通量为零，因而线圈中产生的感应电动势为零。这种说法是否正确？为什么？提示：不正确，导电线圈转到中性面位置，磁通量最大，但磁通量的变化率为零，故感应电动势为零。导电线圈转到跟中性面垂直的瞬间，磁通量为零，但磁通量的变化率最大，故感应电动势为最大值。

科学思维——交变电流图像的分析2．(选自粤教版教材课后练习)如图所示是电动势随时间变化的图像，图中Oa、ab、bc、cd分别对应交变电流产生过程中的哪一个过程？提示：Oa表示线圈从中性面到与中性面垂直；ab表示线圈从与中性面垂直再转到中性面；bc表示线圈从中性面再转到与中性面垂直；cd表示线圈从与中性面垂直再转到中性面。二、新题目精选——品立意深处所蕴含的核心价值1．风力发电机为一种新能源产品，功率为200W到15kW，广泛应用于分散住户。若风力发电机的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，当线圈通过中性面时，下列说法正确的是

(

)A．穿过线圈的磁通量最大，线圈中的感应电动势最大B．穿过线圈的磁通量等于0，线圈中的感应电动势最大C．穿过线圈的磁通量最大，线圈中的感应电动势等于0D．穿过线圈的磁通量等于0，线圈中的感应电动势等于0解析：当线圈通过中性面时，线圈与磁场垂直，穿过线圈的磁通量最大，但线圈的磁通量变化率为0，感应电动势为0，C正确。答案：C

2．大型发电机几乎都是旋转磁极式发电机，如图所示为其原理

简图。竖直平面