课时跟踪检测（三十三） 电场能的性质

课时跟踪检测（三十三）电场能的性质一、立足主干知识，注意基础性和综合性1．(多选)关于电场，下列说法正确的是()A．电场是物质存在的一种形式B．电场力一定对正电荷做正功C．电场线是实际存在的线，反映电场强度的大小和方向D．静电场的电场线总是与等势面垂直，且从电势高的等势面指向电势低的等势面解析：选AD电场是存在于电荷周围的一种特殊物质，A正确；如果正电荷的速度方向与电场力方向的夹角大于90°，则电场力做负功，B错误；电场线是为了形象地描绘电场而人为引入的一簇曲线，该曲线的疏密程度反映场强的大小，C错误；静电场的电场线在空间上与等势面垂直，且沿电场线的方向电势降低，即由高等势面指向低等势面，D正确。2.我国的特高压直流输电是在高端制造领域领先世界的一张“名片”，特别适合远距离输电，若直流高压线掉到地上时，它就会向大地输入电流，并且以高压线与大地接触的那个位置为圆心，形成一簇如图所示的等差等势线同心圆，A、B、C、D是等势线上的四点，当人走在地面上时，如果形成跨步电压就会导致两脚有电势差而发生触电事故，则()A．电势的大小为φC＞φB＝φD＞φAB．电场强度的大小为EA＞EB＝ED＞ECC．人从B沿着圆弧走到D会发生触电D．AB间距离等于BC间距离的2倍解析：选B根据题意，圆心处的电势最高，向外越来越低，电势的大小为φA＞φB＝φD＞φC，A错误；根据等势线的疏密判断电场强度的大小，由题图可知电场强度的大小为EA＞EB＝ED＞EC，B正确；B和D在同一条等势线上，人从B沿着圆弧走到D不会发生触电，C错误；AB间的平均场强大于BC间的平均场强，AB间的电势差等于BC间的电势差的2倍，根据E＝eq\f(U,d)可以定性判断出AB间距离小于BC间距离的2倍，D错误。3．(2021·浙江1月选考)如图所示是某一带电导体周围的电场线与等势面，A、C是同一等势面上的两点，B是另一等势面上的一点。下列说法正确的是()A．导体内部的场强左端大于右端B．A、C两点的电势均低于B点的电势C．B点的电场强度大于A点的电场强度D．正电荷从A点沿虚线移到B点的过程中电场力做正功，电势能减小解析：选D处于静电平衡状态下的导体，它的表面是一个等势面，其内部电场为零，A错误；根据电场线性质，顺着电场线方向电势降低，所以A、C电势高于B点电势，B错误；由题图可以看出A点的电场线比B点的电场线密集，B点的电场强度小于A点的电场强度，C错误；因为φA＞φB，因此正电荷从A点到B点电场力做正功，电势能减小，D正确。4．(2021·广东高考)如图是某种静电推进装置的原理图，发射极与吸极接在高压电源两端，两极间产生强电场，虚线为等势面，在强电场作用下，一带电液滴从发射极加速飞向吸极，a、b是其路径上的两点，不计液滴重力，下列说法正确的是()A．a点的电势比b点的低B．a点的电场强度比b点的小C．液滴在a点的加速度比在b点的小D．液滴在a点的电势能比在b点的大解析：选D高压电源左为正极，则两极间所加强电场的电场强度向右，而沿着电场线电势逐渐降低，可知φa>φb，故A错误；电场线与等势面垂直，根据等势面可大致画出电场线分布，可知a处的电场线较密，则Ea>Eb，故B错误；液滴的重力不计，根据牛顿第二定律可知，液滴的加速度为a＝eq\f(qE,m)，因Ea>Eb，可得aa>ab，故C错误；液滴在电场力作用下向右加速，则电场力做正功，动能增大，电势能减少，即Epa>Epb，故D正确。5.如图所示的平面内，有静止的等量异号点电荷，M、N两点关于两电荷连线对称，M、P两点关于两电荷连线的中垂线对称。下列说法正确的是()A．M点的场强比P点的场强大B．M点的电势比N点的电势高C．N点的场强与P点的场强相同D．电子在M点的电势能比在P点的电势能大解析：选C等量异种点电荷的电场线分布如图所示，则M点的场强与P点的场强大小相等，N点的场强与P点的场强大小相等，方向相同，A错误，C正确；根据等量异种点电荷的电势分布特点可知，M点的电势与N点的电势相等，M点的电势高于P点的电势，根据Ep＝qφ＝－eφ可知，电子在M点的电势能比在P点的电势能小，B、D错误。6．(2021·辽宁高考)等量异号点电荷固定在水平向右的匀强电场中，电场分布如图所示，实线表示电场线，虚线表示等势线。将同一负电荷先后置于a、b两点，电势能分别为Epa和Epb，电荷所受电场力大小分别为Fa和Fb，则()A．Epa＞Epb，Fa>Fb B．Epa＞Epb，Fa<FbC．Epa＜Epb，Fa>Fb D．Epa＜Epb，Fa<Fb解析：选D电场线的疏密程度表示场强的大小，因此Fa＜Fb，原匀强电场水平向右，正负电荷的电场线由正电荷指向负电荷，因此可知图中的电场线方向为从左指向右，因此由对称性可知b点电势小于a点电势，由Ep＝qφ可知Epb＞Epa。故D正确。7．(2023届·浙江高三开学联考)(多选)在匀强电场中把电荷量为4.0×10－9C的点电荷从A点移动到B点，静电力做的功为2×10－7J。再把这个电荷从B点移动到C点，静电力做的功为－4.0×10－7J。下列说法正确的是()A．A、B、C三点中，A点电势最高B．A、B间的电势差为50VC．A、C间的电势差为－50VD．A、B间的距离与B、C间的距离之比为1∶2解析：选BC设A点为零势能点，由WAB＝EpA－EpB＝0－EpB，则B点电势能为－2×10－7J，则φ＝eq\f(Ep,q)可知，B点电势为－50V，同理可知，C点的电势能为2×10－7J，电势为50V，C点电势最高，A错误；A、B间的电势差UAB＝φA－φB＝50V，B正确；同理可知，A、C间的电势差为－50V，C正确；由U＝Ed可知，A、B和B、C沿电场方向的距离之比为1∶2，D错误。8.某示波管内的聚焦电场如图所示，实线表示电场线，虚线表示等势线，A、B、C为电场中的三点。两电子分别从A、B运动到同一点C，电场力对两电子做功分别为WA和WB，则()A．WA＝WB<0 B．WA＝WB>0C．WA>WB>0 D．WA<WB<0解析：选B图中A、B两点在一个等势面上电势相等，则AC间的电势差等于BC间的电势差，沿着电场线方向，电势是降低的，则有UAC＝UBC<0，根据W＝qU，则有WA＝WB>0，故B正确，A、C、D错误。二、强化迁移能力，突出创新性和应用性9．(多选)下图为静电植绒的原理图。带负电的金属网中盛有绒毛，真空中带负电的绒毛一旦与布匹上的黏合剂接触就粘贴在布匹上，则带负电的绒毛从带负电的金属网到布匹的运动过程中()A．做匀速运动B．做加速运动C．电势能逐渐增大D．运动经过处各点电势逐渐升高解析：选BD带负电的绒毛从带负电的金属网到布匹的运动过程中由于受到向下的电场力，故绒毛做加速运动，故A错误，B正确；由于绒毛受到向下的电场力，电场力做正功，电势能减小，故C错误；绒毛带负电，向下运动过程中电势能不断减小，则电势不断升高，故D正确。10.(2023·杭州六校联考)如图所示，空间有一圆锥OBB′，点A、A′分别是两母线的中点。现在顶点O处固定一带正电的点电荷，下列说法中正确的是()A．A、A′两点的电场强度相同B．将一带负电的试探电荷从B点沿直径移到B′点，其电势能先减小后增大C．平行于底面且圆心为O1的截面为等势面D．若B′点的电势为φB′，A′点的电势为φA′，则BA连线中点C处的电势φC等于eq\f(φB′＋φA′,2)解析：选BA、A′两点的电场强度大小相等，方向不同，A错误；将带负电的试探电荷从B点沿直径移到B′点过程中，静电力先做正功，后做负功，电势能先减小后增大，B正确；O处固定的带正电的点电荷产生的等势面是以O为圆心的球面，不是圆心为O1的截面，C错误；由于CB间的场强小于AC间的场强，由U＝eq\o(E,\s\up6(－))d得CB间的电势差小于AC间的电势差，又因为A、A′到O点的距离相等，所以φA＝φA′，同理可得φB＝φB′，C为AB中点，则有φC＜eq\f(φB′＋φA′,2)，D错误。11．(2021·江苏高考)一球面均匀带有正电荷，球内的电场强度处处为零，如图所示，O为球心，A、B为直径上的两点，OA＝OB，现垂直于AB将球面均分为左右两部分，C为截面上的一点，移去左半球面，右半球面所带电荷仍均匀分布，则()A．O、C两点电势相等B．A点的电场强度大于B点C．沿直线从A到B电势先升高后降低D．沿直线从A到B电场强度逐渐增大解析：选A由于球壳内部的场强为零，补全球面以后可知左、右半球面对C点的场强应等大反向，由对称性可知右半球面对C点的场强应垂直截面向左，因此OC是等势线，故A正确；将题中半球壳补成一个完整的球壳，且带电均匀，设左、右半球面在A点产生的电场强度大小分别为E1和E2；由题知，均匀带电球壳内部电场强度处处为零，则知E1＝E2，根据对称性，左、右半球面在B点产生的电场强度大小分别为E2和E1，在图示电场中，A点的电场强度大小为E2，方向向左，B点的电场强度大小为E1，方向向左，所以A点的电场强度与B点的电场强度相同，沿直线从A到B电场强度不可能逐渐增大，故B、D错误；根据电场的叠加原理可知，在AB连线上电场线方向向左，沿着电场线方向电势逐渐降低，则沿直线从A到B电势升高，故C错误。12.避雷针是用来保护建筑物、高大树木等避免雷击的装置。当雷云放电接近地面时它使地面电场发生畸变，在避雷针的顶端形成局部电场集中的空间。图示为某次避雷针周围的等势面分布情况，电场中有M、N、P三点。下列说法正确的是()A．P点的电势比N点的高B．避雷针附近的电场是匀强电场C．正电荷从M点移动到N点，电场力做正功D．电子在P点的电势能大于其在M点的电势能解析：选D由题图中虚线为等势面知P点的电势为6kV，N点的电势为8kV，则N点电势高，A错误；匀强电场的等势线应是一簇等间距的平行线，由图可知避雷针附近的电场显然不是匀强电场，B错误；M、N两点在同一等势面上，电势相等，正电荷从M点移动到N点，电场力做功为零，C错误；由Ep＝qφ，电子在P点的电势能为Ep1＝－eφP＝－e·6kV＝－6keV，电子在M点的电势能为Ep2＝－eφM＝－e·8kV＝－8keV，故Ep1>Ep2，即电子在P点的电势能大于其在M点的电势能，D正确。13.某平面区域内一静电场的等势线分布如图中虚线所示，一正电荷仅在电场力作用下由a运动至b，设a、b两点的电场强度分别为Ea、Eb，电势分别为φa、φb，该电荷在a、b两点的速度分别为va、vb，电势能分别为Epa、Epb，则()A．Ea>Eb B．φa＞φbC．va>vb D．Epa>Epb解析：选C等势面的疏密反映电场强度的大小，所以Ea＜Eb，A错误；如图所示，运动轨迹与等势面的交点A处，电场线与等势面垂直，正电荷做曲线运动合外力指向凹侧，所以在A点所受电场力水平向左，所以A点的电场线水平向左，从而判断出电场线指向左侧，所以φb＞φa，B错误；正电荷在电势高的地方电势能大，所以在b点的电势能大于a点的电势能，则Epa<Epb，D错误；电荷具有动能和电势能两种能量，根据能量守恒定律，电势能大的地方，动能小，所以va＞vb，C正确。14.(多选)如图所示，两个等量异种电荷和M、N两点是菱形的四个顶点，a、b、c、d是菱形四个边长的中点，O是两电荷连线的中点。下列说法正确的是()A．M点的电场强度比O点大B．a、b两处的电场强度和电势都相同C．a、c两处的电场强度一定相同D．将一负电荷从a点移到O点再移到c点，电场力在两段做的负功相同解析：选CD在等量异种电荷连线的中垂线上，O点的电场强度最大，所以M点的电场强度比O点小，故A错误；根据等量异种电荷周围电场的对称性可知，a、b两处的电场强度大小相等，方向不同，故B错误；根据等量异种电荷周围电场的对称性可知，a、c两处的电场强度一定相同，故C正确；如图所示，作出经过a、b两点的等势线，作出经过c、d两点的等势线，两等势线分别交两等量异种电荷的连线于A、C点，根据等量异种电荷周围电场的对称性可知，A、O两点间的电势差UAO等于O、C两点间的电势差UOC，即a、O两点间的电势差UaO等于O、c两点间的电势差UOc，所以将一负电荷从a点移到O点再移到c点，电场力在两段做的负功相同，故D正确。15.(2022·河北高考)如图，真空中电荷量为2q和－q(q>0)的两个点电荷分别位于M点与N点，形成一个以MN延长线上O点为球心，电势为零的等势面(取无穷远处电势为零)，P为MN连线上的一点，S为等势面与直线MN的交点，T为等势面上的一点，下列说法正确的是()A．P点电势低于S点电势B．T点电场强度方向指向O点C．除无穷远处外，MN直线上还存在两个电场强度为零的点D．将正试探电荷q0从T点移到P点，静电力做正功解析：选B在直线MN上，正电荷在M点，其右侧电场强度水平向右，负电荷在N点，其左侧电场强度水平向右，根据电场的叠加可知MN间的电场强度水平向右，沿着电场线电势逐渐降低，可知P点电势高于等势面与MN交点处电势，则P点电势高于S点电势，等势面上任意一点电势均大于球内任意一点电势，又因为电场强度方向垂直等势面，可知T点电场强度方向指向O点，故A错误，B正确；由于正电荷的电荷量大于负电荷的电荷量，可知在N点左侧电场强度不可能为零，则N点右侧，设MN距离为L，根据eq\