第2章 二元一次方程组

第2章二元一次方程组（基础30题专练）一．选择题（共10小题）1．（2021春•镇海区期末）下列方程是二元一次方程的是（）A．y＝x B．x+＝2 C．xy＝6 D．x﹣y＝z﹣52．（2021秋•威宁县校级期末）下列各组数中是方程x+2y＝17的解的是（）A． B． C． D．3．（2021春•滨江区校级期末）已知二元一次方程组有整数解，m为正整数，则m2的值为（）A．4 B．49 C．4或49 D．1或494．（2021春•滨江区校级期末）在长为10m，宽为8m的矩形空地上，沿平行于矩形各边的方向分割出三个全等的小矩形花圃，其示意图如图所示．则花圃的面积为（）A．16 B．8 C．32 D．245．（2021春•嘉兴期末）已知是方程mx﹣y＝3的解，则m的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣7 D．76．（2021春•浦江县期末）已知二元一次方程4x﹣7y＝3．用x的代数式表示y，正确的是（）A． B． C． D．7．（2021春•重庆期末）下列方程中，属于二元一次方程的是（）A．x2﹣y＝1 B．x+＝2 C．2x+y＝3z D．2x+＝48．（2021春•拱墅区期末）甲是乙现在的年龄时，乙8岁；乙是甲现在年龄时，甲20岁，则（）A．甲比乙大6岁 B．乙比甲大6岁 C．甲比乙大4岁 D．乙比甲大4岁9．（2021春•慈溪市期末）已知关于x，y的方程2x﹣y＝a+3有一个解为，则a的值为（）A．8 B．2 C．0 D．﹣210．（2021春•鄞州区期末）若关于x，y的二元一次方程组的解，也是二元一次方程2x+y＝3的解，则k为（）A．﹣3 B．3 C． D．二．填空题（共10小题）11．（2021春•乐清市期末）已知二元一次方程﹣3x+y＝7，用含x的代数式表示y：．12．（2021春•温州期末）已知方程组，则x+y的值是．13．（2021•南浔区模拟）《九章算术》记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两，问一牛一羊共直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问一头牛和一只羊共值金多少两？”根据题意可得，一头牛和一只羊共值金两．14．（2021春•东阳市期末）当a＝时，方程组的解x，y的值互为相反数．15．（2021春•上城区期末）已知是方程x+3y＝1的一个解，请再写出这个方程的一个解．16．（2021春•吴兴区期末）定义运算“*”，规定x*y＝ax2+by，其中a，b为常数，且1*2＝5，2*3＝10，则3*4＝．17．（2021•嘉兴）已知二元一次方程x+3y＝14，请写出该方程的一组整数解．18．（2021春•余姚市期末）已知方程2x﹣3y＝5，用含x的代数式表示y，则y＝．19．（2021春•镇海区期中）已知是方程mx+3y＝2的一个解，则m＝．20．（2021春•镇海区期中）将方程2x+y＝2变成用x的代数式表示y，则y＝．三．解答题（共10小题）21．（2021春•拱墅区月考）已知方程组与有相同的解，求a，b的值．22．（2021春•仙居县期末）小明同学解方程组的过程如下：解：①×2，得2x﹣6y＝2③③﹣②，得﹣6y﹣y＝2﹣7﹣7y＝﹣5，y＝；把y＝代入①，得x﹣3×＝1，x＝所以这个方程组的解是你认为他的解法是否正确？若正确，请写出每一步的依据；若错误，请写出正确的解题过程．23．（2019春•诸暨市月考）已知关于x、y的二元一次方程组．（1）若x，y的值互为相反数，求a的值；（2）若2x+y+35＝0，解这个方程组．24．（2015春•杭州期末）已知关于x、y的方程组，给出下列结论：①当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝2的解；②当x＝y时，a＝﹣；③不论a取什么实数，2x+y的值始终不变；④若z＝﹣xy，则z的最小值为﹣1．请判断以上结论是否正确，并说明理由．25．（2021春•饶平县校级期中）解下列方程组：（1）；（2）．26．（2021春•奉化区校级期末）某电器超市销售每台进价为80元、200元的A，B两种型号的电风扇，如表所示是六月份前2周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本）销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周652100元第二周4103400元（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价．（2）若超市一共采购这两种型号的电风扇共120台，售完后该超市能否实现利润为8000元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．27．（2020秋•即墨区期末）某汽车制造厂生产一款电动汽车，计划一个月生产200辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人，他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？（2）若工厂现在有熟练工人30人，求还需要招聘多少新工人才能完成一个月的生产计划？28．（2019•锦江区校级自主招生）某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按120个工时计算）生产空调器、彩电、冰箱共360台，且冰箱至少生产60台，已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表：家电名称空调彩电冰箱工时产值（千元）432问每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高最