分式方程的应用1

1.5.2分式方程的应用解分式方程的一般步骤

1、去分母

2、解整式方程.3、验根

4、写结论.解分式方程的思路是：一化二解三检验，分式方程必检验。分式方程整式方程去分母验根两边都乘以最简公分母回顾与思考回顾思考1、审题；2、设未知数；3、列方程（找等量关系）；4、解方程；5、检验；6、作答。列一元一次方程解应用题的一般步骤分哪几步？小明家和小玲家住同一小区，离学校3千米，某一天早晨7点20分，7点25分，小玲和小明先后离家骑车上学，在校门口遇上，已知小明骑车的速度是小玲的1.2倍，试问：小玲和小明的骑车的速度各是多少？小玲骑车的速度是v

，则小明骑车的速度是,

小玲从家到学校花的时间是秒，小明从家到学校花的时间是秒，小玲比小明多花了秒．动脑筋1.2v方程两边都乘最简公分母，得即解这个一元一次方程，得检验：当时，最简公分母的值为因此是原方程的一个根，答：小玲、小明骑车的速度分别是、。解:设小玲骑车的速度是每秒v米。根据题意得：从而设列解检验答是否为原方程的根是否符合实际意义与题意审某单位盖一座楼房，由建筑一队施工，预计180天能盖成，为了能早日竣工，由建筑一队、建筑二队同时施工，100天就盖成了，试问:建筑二队的施工效率如何？即，如果由建筑二队单独施工，需要多少天才能盖成？设由建筑二队单独施工需要天才能盖成楼房。解依据题意得：即分式两边都乘最简公分母，解这个一元一次方程，得检验：当时，最简公分母的值为因此是原方程的一个根。答：由建筑二队单独施工需要天才能盖成楼房。例4得设列解检验答审练习1.在例4中，如果由建筑一队、二队同时施工，30天完成了工程总量的，那么由二队单独施工需要多少天才能盖成楼房？2、2004年12月28日，我国第一条城际铁路——合宁铁路（合肥至南京）正式开工建设，建成后，合肥至南京的铁路运行里程将由目前的200km，缩短至100km，设计时速是现行时速的2.5倍，旅客列车运行时间将因此缩短约4h，求合宁铁路的设计时速．1.在例4中，如果由建筑一队、二队同时施工，30天完成了工程总量的，那么由二队单独施工需要多少天才能盖成楼房？设由二队单独完成需x天完成解得

x=180检验：当x=180

时，最简公分母的值为∴x=180

是原方程的根。解答：由二队单独完成需180天完成。分式两边都乘最简公分母即依题意有2、2004年12月28日，我国第一条城际铁路——合宁铁路（合肥至南京）正式开工建设，建成后，合肥至南京的铁路运行里程将由目前的200km，缩短至100km，设计时速是现行时速的2.5倍，旅客列车运行时间将因此缩短约4h，求合宁铁路的设计时速．设：现行的速度为vkm/h，设计时速为2.5vkm/h依题意有解得检验：当时，最简公分母的值为因此是原方程的一个根，从而答：合宁铁路的设计时速是小结1.列分式方程解应用题的一般步骤:（1）审;（2）设;（3）列;（4）解;（5）检;（6）答。列一元一次方程解应用题中的“检验”是看方程的解是否符合题中的实际意义，而列分式方程解应用题中的“检验”则有两点要求，一是看是不是增根，是增根就得舍去，这就是验根，二是看原方程的根是否符合题中的实际意义。2.列分式方程解应用问题与列一元一次方程解应用问题有什么区别？

P36:练习1、2题课堂作业家作：1、P36习题1.5A组2、3题

2、视野P26-28

农机厂到距工厂15千米的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，过了40分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度。请审题分析题意分析：设自行车的速度是x千米/时，汽车的速度是3x千米/时请根据题意填写速度、时间、路程之间的关系表速度（千米/时）路程（千米）时间（时）自行车

汽车

x3x1515请找出可列方程的等量关系农机厂某地BC自行车先走时同时到达解：设自行车的速度为x千米/时，那么汽车的速度是3x千米/时，依题意得：汽车所用的时间＝自行车所用时间－时设元时单位一定要准确即：15＝45－2x2x=30

x=15经检验，15是原方程的根由x＝15得3x=45答：自行车的速度是15千米