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匀变速直线运动位移和时间的关系一、匀速直线运动的位移和时间的关系△x=v·△tvt结论:匀速直线运动的位移就是v–t图线与t轴所夹的矩形面积。

公式法图象法从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移对于匀变速直线运动的位移与它的v-t图象是不是也有类似的关系呢?234

梯形OABC的面积就代表做匀变速直线运动物体在0(此时速度为v0)到t(此时速度为v)这段时间的位移。阅读教材38面的内容二、匀变速直线运动的位移由图可知:梯形OABC的面积S=(OC+AB)×OA/2V=v0+at得:对公式应从下面几点理解:

(1)适用条件包括匀加速和匀减速直线运动。(2)注意公式的矢量性。(3)位移的大小是时间的二次函数,所以匀变速直线运动的x-t图像是曲线。(4)初速度等于零的匀加速直线运动,位移公式可以写成某质点的位移随时间的变化规律的关系是:x=4t-2t2,x与t的单位分别为m和s,则质点的初速度与加速度分别为 ()A.4m/s与-2m/s2 B.0与2m/s2

C.4m/s与-4m/s2 D.4m/s与0C例1:一辆汽车以1m/s2的加速度行驶12s,驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少?解:以汽车运动的初速v0为正方向由得:

一般应该先用字母代表物理量进行运算,得出用已知量表达未知量的关系式,然后再把数值代入。这样做能够清楚地看出未知量与已知量的关系,计算也比较简便。

例2、在平直公路上,一汽车的速度为15m/s。从某时刻开始刹车,在阻力作用下,汽车以大小为2m/s2的加速度运动,问刹车后10s末车离开始刹车点多远?说明刹车后7.5s汽车停止运动。解:汽车初速方向为正方向。由得运动时间所以由[课堂训练]1、骑自行车的人以5m/s的初速度匀减速上一个斜坡,加速度的大小为0.4m/s2,斜坡长30m,骑自行车的人上斜坡需要多少时间?提示:减速运动加速度是负值,解得t=10s或15s,讨论得出15s不合题意2、以10m/s的速度匀速行驶的汽车刹车后做匀减速运动。若汽车刹车后第2s内的位移为6.25m(刹车时间超过2s),则刹车后6s内汽车的位移是多大

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