改进的版本自回归模型在钢筋混凝土桥墩抗震性能分析中的应用

改进的版本自回归模型在钢筋混凝土桥墩抗震性能分析中的应用

1健全的警察激励机制如何评估地震作用下结构破坏的程度一直是地震工程研究领域的中心主题。在基于界面的抗弯设计研究中，它被表达为界面目标的定量问题。目前较多的学者倾向于采用Park和Ang1985年提出的基于规格化最大位移和规格化滞回耗能线性组合的双参数地震损伤模型对性态目标进行量化。Park-Ang模型具有较好的试验基础,计算简单,近似反映了构件位移首次超越和塑性累积损伤联合作用的地震破坏机理,因此自提出以来在地震工程研究领域获得了较为广泛的认同与应用。然而,它并非尽善尽美,在破坏机制上认为构件极限滞回耗能仅与最大位移幅值相关,而与加载路径无关,与拟静力试验结果不相符合。最近国外钢筋混凝土桥墩振动台试验研究结果进一步表明:在多次施加同一峰值地震波作用下,桥墩的累积滞回耗能几乎线性增加,而桥墩并未增加显著的物理破坏,这种耗能线性增加主要由纵筋反复加载过程中的塑性流动产生。若采用线性组合模式的Park-Ang模型进行损伤评估,将会过高地估计结构的破坏。还有在模型计算上组合参数β不易确定,尽管Park等给出了估算组合参数β的经验公式,但其统计离散性较大。组合参数β的这种不确定性会给构件损伤评估结果带来相当的误差。作者在文献中通过引入低周反复荷载作用下钢筋混凝土构件疲劳寿命方程,并结合国内外发表的拟静力试验结果分析了构件极限滞回耗能与位移延性系数的关系。再引入与加载路径有关的能量项加权因子βi,提出了Park-Ang模型的改进形式。采用Kunnath完成的6根钢筋混凝土桥墩试件地震累积损伤随机加载试验结果,对改进的Park-Ang双参数地震损伤模型进行了验证,表明改进的Park-Ang模型可以有效地降低组合参数β的不确定性对损伤指数计算结果的影响,而新引入参数的不确定性对其计算结果几乎没有影响。本文在分析钢筋混凝土桥墩拟静力试验和非线性地震反应结果的基础上,进一步就改进的Park-Ang地震损伤模型与原模型进行对比分析,目的是获得对前者更完整的认识。2基于约束的双参数地震损伤模型1985年Park和Ang基于一大批美国和日本的钢筋混凝土梁柱试验结果,提出了钢筋混凝土构件的双参数地震损伤模型,采用了规格化最大位移和规格化滞回耗能线性组合的损伤评估表达式:D=δmδu+β∫dεQyδu(1)D=δmδu+β∫dεQyδu(1)式中,δm为地震作用下构件的最大变形;δu为单调荷载作用下构件的极限变形;Qy为构件屈服强度;∫dε为累积塑性耗能;β为组合参数,β一般在0～0.85之间变化,均值在0.10～0.15左右,可按下式计算:β=(−0.447+0.073λ+0.24n0+0.314ρt)×0.7ρω(2)β=(-0.447+0.073λ+0.24n0+0.314ρt)×0.7ρω(2)式中,λ为剪跨比,λ<1.7时取1.7;n0为轴压比,n0<0.2时取0.2;ρt为以百分数表示的纵筋配筋率,ρt<0.75%时取0.75%;ρω为以百分数表示的体积配箍率。对弯曲型破坏构件,β还可按下式计算:β=[0.37n0+0.36(kp−0.2)2]×0.9ρω(3)β=[0.37n0+0.36(kp-0.2)2]×0.9ρω(3)式中,kp为规一化的受拉钢筋配筋率,kp=ρtfy/(0.85fc),fy为钢筋抗拉屈服强度,fc为混凝土抗压强度,ρt为受拉钢筋配筋率;其余符号同式(2)。Chai等指出Park-Ang模型仅是真实构件损伤情况的一种线性近似,仅在位移延性系数较大时,才具有较好的精度;当位移延性系数较小时,不能反映规格化极限滞回耗能与规格化位移延性系数的关系。作者在文献中分析了规格化极限滞回耗能与规格化位移延性系数的关系(图1),它们近似呈指数衰减关系。当循环加载位移幅值很小时,构件极限滞回耗能能力很大,但随着位移幅值的增加迅速降低;当循环加载位移幅值较大时((μ-1.0)/(μp-1.0)>0.3～0.4),构件极限滞回耗能能力随位移幅值的降低变化趋势趋于平缓。认为在中小位移幅值循环荷载作用下,Park-Ang模型会因低估构件的极限滞回耗能能力,而使最终的损伤评估结果产生极大的误差。本文提出的改进的Park-Ang双参数地震损伤模型(以下简称为M-Park-Ang模型),如下式所示:D=(1.0−β)δm−δyδu−δy+β∑βiEiQy(δu−δy)(4)D=(1.0-β)δm-δyδu-δy+β∑βiEiQy(δu-δy)(4)式中,Ei为第i个滞回圈所包围的面积(即滞回耗能),计算时由滞回曲线3次穿过X轴决定;βi为能量项加权因子,与加载路径有关;β为组合参数,与(1)式相同。能量项加权因子βi的确定是假定规格化极限滞回耗能Eu/Qy(δu-δy)与规格化位移延性系数(μ-1.0)/(μp-1.0)满足如图2所示的简化分段线性关系,图中μ0称为临界延性系数,可取为2～3,并与构件的延性抗震性能有关。临界延性系数μ0的物理意义表示当构件所承受的循环荷载位移幅值δ≤μ0δy时,构件不会发生明显的低周疲劳损伤,特别是地震荷载作用情况。βi的作用在于将“AB段”的滞回耗能能力近似折算为“A′B′(C)段”的滞回耗能能力,βi可按下式计算:βi={γEγE+μi−μ0μp−μ0(1.0−γE)μi≤μ0μi＞μ0(5)βi={γEμi≤μ0γE+μi-μ0μp-μ0(1.0-γE)μi＞μ0(5)式中,γE=E*2/E*1(图2),为能量等效系数,可取一小值,如0.1或更小;μi为当前时刻构件最大位移对应的“延性系数”。从上述能量项加权因子βi的计算过程可以看出:①改进Park-Ang模型,规格化最大位移和规格化滞回耗能是非线性组合;②能量项加权因子βi可以近似反映较大位移幅值及其出现顺序的差别,一定程度上考虑了加载路径对损伤的影响。在计算M-Park-Ang损伤指数时,应注意两点,一是当构件尚未屈服时,其第一项依物理意义取为0,而不是数学上的负值;二是在结构发生强非线性反应时会出现结构偏离原平衡位置(X轴)的振动现象(存在较大残留位移),这部分滞回耗能不能忽略。3m-产权模式分析Park-Ang模型和M-Park-Ang模型损伤计算涉及两类参数:一类是构件特性相关参数,表现为屈服位移、屈服荷载和单调荷载作用下的极限位移,而极限位移又可表示为位移延性系数与屈服位移的乘积;另一类是模型自身参数,对Park-Ang模型为组合参数β,对M-Park-Ang模型涉及组合参数β和能量项加权因子βi,在计算能量项加权因子βi时需要引入临界延性系数μ0和能量等效系数γE,实际上是3个参数。目前我们已可以通过分析手段近似确定构件的屈服位移和屈服荷载,而位移延性系数可根据大量试验和当前延性抗震设计水平近似给出稍偏安全的估计。观察(1)式和(4)式,可以看出极限位移估计误差对两个模型最终损伤评估结果的影响是相近的。因此本文提出的地震损伤模型比较影响参数的分析主要关注于组合参数β。作者在文献中已经说明,M-Park-Ang模型新引入的临界延性系数μ0和能量等效系数γE的不确定对地震损伤计算结果几乎没有影响。3.1在静态疲劳试验的基础上，对损伤模型进行了比较和分析(1)s1d加载试验1997年Kunnath等完成了12根配筋完全相同的桥墩试件地震累积损伤试验研究,取其中承受低周反复加载的A2试件进行损伤分析。A2试件采用变幅、变位移的混合加载方式,图3给出了A2试件加载历程曲线。图4分别给出了由Park-Ang模型和M-Park-Ang模型计算的损伤指数随循环加载周数的变化情况。组合参数β对Park-Ang模型取为0.05,对M-Park-Ang模型取为0.25,它们是按试验结果标定得到的。若按(2)式和(3)式估计,则为0.4和0.04。A2试件从15周到24周加载基本处于可修复破坏阶段,此后先后出现纵筋屈曲和箍筋断裂的严重破坏现象。总体上看,Park-Ang模型和M-Park-Ang模型都较好的描述了构件的损伤状态。(2)循环加载周数对损伤指数的影响1989年Cheok和Stone等曾完成了一原型钢筋混凝土桥墩的低周反复荷载试验,并被Valles等作为IDARC2D的验证算例。该试验桥墩采用变幅变位移的混合加载方式,图5给出了桥墩加载历程曲线。图6分别给出了由Park-Ang模型和M-Park-Ang模型计算的损伤指数随循环加载周数的变化情况。组合参数β对Park-Ang模型取为0.03,对M-Park-Ang模型取为0.10,它们亦是按试验结果标定得到。若按(2)式和(3)式估计,则为0.5和0.03。另外,桥墩构件的屈服位移、屈服荷载和极限位移基于DRAIN-2DX程序纤维模型计算得到。桥墩试件在加载位移为179mm时(2～3周加载),混凝土开始脱落,至269mm(4周加载)时混凝土严重脱落,从4周至16周左右加载,桥墩应基本处于中等破坏阶段。从总体上看,Park-Ang模型和M-Park-Ang模型都较好的描述了构件的损伤状态。(3)循环加载周数的变化对上述两个试件,分别将组合参数β增加和减少各50%,利用Park-Ang模型和M-Park-Ang模型(临界延性系数μ0和能量等效系数γE固定为2.5和0.1)计算损伤指数随循环加载周数的变化情况如图7和图8所示(图中横坐标为加载周数)。可以看出Park-Ang模型和M-Park-Ang模型损伤指数最终的变化结果相近,都近似为±20%左右,但比较损伤指数随加载周数变化情况,发现在相当长的加载过程中M-Park-Ang模型的损伤指数对组合参数β变化不是很敏感,如Kunnath试验A2试件从12到24周加载,Cheok和Stone桥墩试验从8到16周加载。3.2应用模型的建立因尚未见到公开的钢筋混凝土桥墩振动台试验数据,本文近似以数值模拟方式代替,通过桥墩非线性地震反应分析结果与提出的损伤模型进行比较。时程分析模型为1989年Cheok和Stone等完成的低周反复加载试验的原型钢筋混凝土桥墩(见3.1节),稍有不同的是轴压比调整到0.10。分析采用了DRAIN-2DX程序中的纤维单元模型。阻尼为瑞利阻尼,阻尼比为5%。(1)输入地震波采用4条地震记录作为输入地震动时程(表1),在计算时,将它们的加速度峰值分别调整为0.6g和0.9g。(2)桥墩损伤指数桥墩在不同地震波输入下的位移延性系数和曲率延性系数如表2所示。依据Cheok和Stone等的试验结果判断:在0.6g地震动作用下桥墩最大位移为194mm,会发生轻微到中等破坏(加载位移到179mm时混凝土开始脱落);在0.9g地震动作用下桥墩最大位移为276mm,会发生中等左右破坏(加载位移到269mm时混凝土严重脱落)。分别取组合参数β=0.05,0.10,0.25,利用Park-Ang模型和M-Park-Ang模型计算了桥墩在不同地震波输入下的损伤指数。限于篇幅,仅给出反应最大的Northridge地震Sylmar波计算结果,如图10和图11所示。M-Park-Ang模型仍表现出对组合参数β变化不太敏感的特性,计算的损伤指数变化范围不大,损伤评估结果与判断的桥墩破坏等级基本一致。在地震动峰值为0.9g时,Park-Ang模型显示桥墩已经进入不可修复的严重破坏阶段,而M-Park-Ang模型则显示桥墩仍处于中等可修复破坏阶段,但已接近其临界值,较为合理。4g模型的改进及对原模型和护坡本文基于钢筋混凝土桥墩拟静力试验数据和非线性地震反应分析结果,