小学数学-七 美丽的街景-两位数乘两位数教学设计学情分析教材分析课后反思

《笔算两位数乘两位数》教学设计【教学目标】1.利用“点子图”，理解两位数乘两位数的算理，掌握其算法，能正确计算并解决一些实际问题，养成规范书写的习惯，培养估算意识。2.经历两位数乘两位数计算方法多样化的过程，在比较分析中优化算法，培养学生将新知转化为旧知，并解决问题的能力。3.学生在自主探究解决问题的过程中，体验成功的喜悦，体验数学历史文化的古迹。【教学重点】掌握两位数乘两位数不进位的笔算方法，能规范书写。【教学难点】理解用第二个因数十位上的数乘第一个因数的末位得多少个“十”，乘得的数的末位要和因数的十位对齐。【教学过程】一、情景导入师：孩子们，前段时间，我们桓台县被评为了全国县级文明城市，在全县人民的共同努力下，我们的家乡真的是越来越美丽了！蓝天，白云，绿树，红花，多么美啊！瞧！这是少海公园的一角，有这样一处花坛，从图上，你能看到哪些数学信息？生：每行有23盆花，摆了12行。师：根据信息，谁来提一个数学问题？生：一共有多少盆花？师：这个问题，要怎样列式呢？生：23×12师：大家都同意吗？那老师把它记下来。师：为什么这样列式呢？生：它是算12个23是多少。师：是呀，算12个23是多少，所以列乘法算式。为了研究方便，我们用一个点来表示1盆花，瞧，这样看，是不是更清晰了？师：那23×12大约是多少呢？生1：230。师：你还想说。生2:240.师：23×12是两位数乘两位数，到底该怎样算呢？这节课我们就一起来探讨一下（贴板书两位数乘两位数）。课前同学们已经做了初步的研究，有了自己的思考，下面请在小组里交流一下你的做法。开始！二、深入探究师：孩子们，停下来。当你有了自己的思考，再听一下别人的想法，会让自己的思考更加的深入。下面咱们听听这几位同学是怎么做的。来有请第一位同学。（一）口算（1）生1：我是这样做的，把12行平均分成2份，先算前6行的，23×6=78，再用78×2算出2份的和。大家有什么问题要问吗？生：这个6什么意思？78×2算的什么？（把12平均分成2份，每份是6行，先算6行的，再乘2就是12行的）师：我还有个问题想问你，你为什么要分开呢？（这样更好算了）你能具体说一下吗？（原来要乘12，现在乘6）对呀！这样就从两位数乘两位数转化成了两位数乘一位数，就可以用学过的旧知识了。你可真聪明啊！（2）师：既然这个大家都懂了，那这个呢？你能看懂吗？（把12分成了3和9）他把12行分成了···（3行和9行）第一步算的什么？（3行的盆数）。第二步呢？（9行的盆数），最后一步呢？（再把他们合起来）（3）师：再来看看这个同学的，请你说说你是怎么做的。生2：我是把12分成了2和10，先算前2行的，23×2=46，再算10行的，23×10=230.大家听懂了吗？师：我想问问你，你为什么这样分呢？生：我一看到12，就想到12里面有1个十和2个一，就把它分成一个整十数和一个一位数，这样好分，又好算。师：你很会思考，讲的既条理又清晰。谢谢你。孩子们，你们真听懂了？那我来考考你，23乘2算的什么？23乘10算的什么？最后一步又是算的什么？表扬你们能认真的倾听。师：孩子们，一起来看，对比这几个同学的做法，虽然他们用了不同的方法来计算，但是你能找到他们不同背后的共同之处吗？生：先分开，再合起来。师：简单来说，都是在先分后合（板书）。思考一下，分开目的是什么？生：好算。师：你的意思就是分开之后就把两位数乘两位数转化（板书）成了两位数乘一位数，两位数乘整十数，这样就把新知识转化成了旧知识。这么难的计算题，大家用口算的方法就算出来了，同学们真了不起！（二）竖式1、学生讲解师：经验告诉我们遇到复杂的计算，还有一种方法比口算更方便，还容易算对，你知道那是什么？（竖式）咱同学们真的很会思考问题，还真有用竖式计算的，我们来听听他是怎样想的？（1）生：我先算2行，用23乘2，再算10行的，用23乘10，最后再把他们合起来。大家听明白了吗。（2）生：我是先把12行分成了2行和10行，先算2行的，用个位上的2乘23，得46。再算10行的，用十位上的1，也就是10乘23，得230。最后再把它们合起来是276。大家有什么问题吗？(学生提问交流)预设：这个46算的什么？···这个23算的什么？（从图上看，是哪一部分呢？所以算的是10乘23，也就是23个十）3为什么写在十位上？···加号为什么不写？（不写，能知道是进行加法计算吗？为了更简洁，加号可不可以省略？）···这个0可以去掉吗？（去掉以后你还能看出23个十吗？只要3在十位上，那它就能代表23个十，既然不写就可以看出是230，数学上讲究简洁美，那咱就不写，）。现在大家再来看看，这个23表示的是（230），也就是23个（十），是十位上的1乘23得来的23个十，所以末位对齐十位。师：大家都听懂了是吧？刚才这个同学讲的怎么样？这个同学不光会思考，而且讲的条理清晰，太棒了，咱们是不是应该送给他最热烈的掌声！师：来，大家看看这两种竖式，你有什么想说的？生：第一种其实是第二种的分步。师：你还真会观察。对比这两种竖式，你更喜欢哪一种呢？生：第二种。（为什么？）因为它简便。2、梳理（再用哪一位上的数乘23？乘得的数是多少？写在哪儿？）（解释为什么把用十位上的数乘得的23的个位对准因数的十位。）师：既然大家都同意第二种，那我们就一起再把这个简便实用的竖式再来梳理一遍。23×12，先把12行分成2行和10行，也就是2个一和1个十。（动作）第一步用个位上的2×23，（遮挡动作）先算2乘3，二三得6，写在个位上；再2乘2，二二得四，写在十位上。46是46个一，也就是4个十和6个一；第二步用十位上的1乘23，（遮挡动作）先算1乘3，1×3得3，得到3个（十），写在十位上，对应点子图上的哪一部分；再算1乘2，一二得二，得到2个（百），写在百位上。这就是23个（十），也就是2个百和3个十。最后再合起来，就得到276.师：通过我们的不懈努力终于把竖式的写法研究出来了。孩子们来看，对比一下这个竖式和这里的横式，你有什么发现啊？生：他俩算的都是一样的。得数一样。（光得数一样吗？每一步呢？）师：这是算的···2行的；这是···10行的，最后再合起来。是呀！竖式竖式，其实就是竖起来的横式。三、巩固练习师：大家都会用竖式计算了吧，那我们就来练练试试吧吧。（1）注意：学生说明每个数的数位。交流2个69的意思。横式不要忘记写得数，第二步末位对齐十位。（2）看这个问题你能解决吗？快速在学习单上完成。四、文化升华1、师：看来大家都已经掌握了竖式计算的方法了，你想不想知道古人是怎么计算的？（1）在我国明朝《算法统宗》这本书中就记录了一种古人的计算方法，它还有一个好听的名字叫“铺地锦”。它的计算方法就藏在刚才研究的点子图中。将这两行拿下来，变成正方形的格子，每一部分表示有几个不同的计数单位。用这格子怎么计算呢？23，写在格子上方，12，写在格子右侧，再分别计算出每一步的结果，将乘积写在对应的方格中。第一步，先算二三得六，得到6个一；再算一二得二，得到2个十；第二步，先算一三得三，得到3个十；再算一一得一，得到1个百。再将这些计数单位相加。最后沿着格子的外侧由左上到右下读出来，得到276。（2）这是古印度的画线乘法。这组线表示23，这组线表示12。画完之后，标记交点，再将它们分为三部分，从右边起分别是个位、十位、百位，通过数每个数位上的交点数，就可以确定23×12的积是276。列出竖式就是右侧这样的，这种方法是从高位算起的。（3）再如中国台湾的视窗算法，每算一步，就有一步的乘积，最后把所有的乘积加起来。师：铺地锦、画线法、视窗法都很麻烦，但它们的计算道理却和我们现在的竖式计算是相通的。还记得吗？在乘一位数的时候，23×2.只有这样的一步，这一步算出有几个一，当乘两位数的时候，中间有两步计算，第一步仍然算出有多少个一，第二步算出有多少个十，再将它们相加。孩子们大胆想一想，如果乘三位数的时候，那中间过程得有几步的积呢？（三步）这第三步得出的是几个（百），最后将它们合起来算算有多少个计数单位。其实不管是古人的方法，还是今天的竖式，都是在先分后合，算算有多少个计数单位。同学们真是太了不起了，都能抓住这个计算的本质进行类推，你们真是太棒了！老师为你们点赞！这节课就到这！《笔算两位数乘两位数》学情分析本课的教学对象是三年级的学生，他们年龄还小，好动、爱玩、好奇心强，根据他们的认知规律，我们不仅要设计色彩鲜明的课件和情境进行教学，而且还要使他们感受到学习两位数乘两位数是一种需要。因为课标上指出：小学中年级学生开始对“有用”的数学更感兴趣。因此学习素材的选取与呈现，以及学习活动的安排更应当关注数学在学生的学习和生活中的应用，应该是现实的、具体的问题解决，使他们感受到数学就在自己的身边，而且学数学是有用的、必要的、从而愿意并且想学数学。学习该单元之前学生已经能熟练掌握乘法口诀，会计算两位数、三位数乘一位数的乘法，能口算两位数乘整十数。《笔算两位数乘两位数》效果分析本节课的任务是“两位数乘两位数”，发现直接口算难以入手，利用“点子图”提供了直观视觉，学生才顺利利用“点子图”表征两位数乘两位数的口算过程。学生口算的方法不同，都在点子图上留下丰富多彩的足迹。从点子图直接过渡到竖式，跨度很大，所以铺垫口算尤为重要。在口算过程中，学生在在点子图上分一分，圈一圈，再用算式表示出每一步，并着重理解了为什么要先分后合。有横式的铺垫，竖式模型的建立顺理成章，只需将横式搬一搬，就能轻松建构，这也沟通了横式与竖式之间的联系，实现了新模型的自觉建构。结合口算思路、问题情境、点子图，引导学生亲历建构两位数乘两位数笔算，为学生提供了数学思考、倾听、交流的机会，培了养学生的数感和推理能力。在算法环节，有了分点子图的经验，以及课前口算的先分后合计算方法的铺垫，学生自己把操作过程中获得的认识进行整理和提升，对竖式计算的每一个层次理解透，再探索算法，算法的获得水到渠成。学生的思维得到发展，运算能力得到提升。《笔算两位数乘两位数》教材分析《笔算两位数乘两位数（不进位）》是青岛版三年级数学上册第七单元信息窗二的内容，它是学生学习了多两、三位数乘一位数以及两位数乘整十数，乘法的口算和估算的基础上进一步学习的主要让学生掌握两位数乘两位数的笔算方法和书写格式，为学习多位数乘多位数的算理打下基础，也为后面学习除数是两位数的除法和混合运算的学习做准备。因此，本课时是一个重点，对今后进一步学习起着举足轻重的作用。本课以创建文明城市为情境引入，引出计算花盆数量问题，让学生在分一分，圈一圈中主动探索算法，最后再师生合作，完成竖式算法。教材的编写上注重让学生利用原有的经验探索算法。提供充分的从事数学活动的机会，将笔算置以现实的背景中，给计算赋予生命的意义。笔算两位数乘两位数主要解决乘法的顺序和第二步乘积的书写位置问题，使学生掌握基本的乘法笔算方法。学生掌握两位数乘两位数笔算方法的关键是：1.掌握乘的顺序；2.理解用第二个因数十位上的数乘第一个因数得多少个“十”，乘得的数的末位要和因数十位对齐。它是本单元的教学难点，因为学生掌握了不进位的两位数乘两位数的解决问题策略和计算方法以后，进位的两位数乘两位数的乘法就迎刃而解了，还为学生解决因数是更多位数的乘法问题打下了基础。根据对教材的分析，把本课的教学目标确定为：1.利用“点子图”，理解两位数乘两位数的算理，掌握其算法，能正确计算并解决一些实际问题，养成规范书写的习惯，培养估算意识。2.经历两位数乘两位数计算方法多样化的过程，在比较分析中优化算法，培养学生将新知转化为旧知，并解决问题的能力。3.学生在自主探究解决问题的过程中，体验成功的喜悦，体验数学历史文化的古迹。本节课的教学重点是：掌握两位数乘两位数不进位的笔算方法，能规范书写。教学难点：理解用第二个因数十位上的数乘第一个因数的末位得多少个“十”，乘得的数的末位要和因数的十位对齐。《笔算两位数乘两位数》评测练习【研究单】姓名：__________每行有23盆花，摆了12行，一共有多少盆？列式：_______________怎样计算呢？提示：可以利用点子图分一分，圈一圈。我的方法：我的方法：算式【练习单】姓名：__________【练习1】用竖式计算。21×24=23×33=【练习2】小朋友们摘了43篮苹果，每篮22个，一共多少个苹果？《笔算两位数乘两位数》课后反思在学生汇报展示后，很多关键处没有引导着学生深究、深挖，使得对笔算两位数乘两位数的算理停在表面，理解不够透彻。如在小组交流汇报自己的方法后，我引导学生观察三种口算方法有什么异同？孩子们都发现3种方法都是把12行分开，一种是分成2个6，一种是分成3行和9行，一种是分成2行和10行.至于哪种分法能帮助我们快速计算出结果，孩子们对于分成2行和10行的优越性感悟不深。而且没有引导学生将竖式的方法与口算方法进行对比。其实两种方法有着异曲同工之妙，都是借助先分后合把12分成2和10，分别与23相乘，然后再把两次相乘的积合起来。这两种方法只是呈现的方式不同。就是由于忽略了两种方法的对比，使得竖式的优越性以及与口算方法的联系就没有凸显出来。还有一个关键点是，优化算法后，没有引导学生将两位数乘两位数的竖式与两位数乘一位数的竖式进行对比。他们都是用第二个因数依次去乘第一个因数的每一位，只是两位数乘一位数只有1步的乘积，两位数乘两位数有两步的乘积。这一环节的忽略使得学生笔算两位数乘两位数的方法（需要乘两次，用个位数相乘时，积的末位要和个位对齐；用十位数相乘时，积的末位要和十位对齐；还要把两次相乘的积加起来）理解不深。在讨论交流0为什么可以省略的原因后，没有归结出用第二个因数的十位乘第一个因数得出来的是多少个十，所以第二步积的末位要与十位对齐，导致感悟不深。为什么要将12分成2行和10行，没有引导学生将这种分法与计数单位相联系，12里面就有1个十和2个一，这样既好分，也好算，同时任意一个两位数不一定能平均分，但一定能