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《图论方法建模》PPT课件简介图论方法建模课件提供了图论的基本概念和方法在建模中的应用。了解图的表示方法、最短路径、最小生成树、拓扑排序、关键路径、贪心算法和网络流问题。图的表示方法邻接矩阵使用二维矩阵表示图的连接关系，适用于稠密图，但会占用较多的存储空间。邻接表使用链表表示图的连接关系，适用于稀疏图，节省存储空间。最短路径问题1Dijkstra算法用于求解带权图中的单源最短路径，通过逐步扩展已知最短路径集合，得到最终的最短路径。2Bellman-Ford算法用于求解带权图中的单源最短路径，通过不断松弛边的权值，找到最短路径。最小生成树问题Prim算法通过不断选取最小权值的边，生成覆盖整个图的最小生成树。Kruskal算法通过不断选取最小权值的边，生成覆盖整个图的最小生成树。拓扑排序1拓扑排序的定义对有向无环图进行排序，使得所有的前驱结点在后驱结点之前。2拓扑排序的实现方法可以使用深度优先搜索或广度优先搜索进行拓扑排序。关键路径1关键路径的定义在项目网络中，由持续时间最长的一条路径决定的时间，是整个项目的最短完成时间。2关键路径的求解算法通过计算活动的最早开始时间和最晚开始时间，找到关键路径。贪心算法1贪心算法的基本概念通过在每个步骤中选择局部最优解来求解问题，从而得到全局最优解。2贪心算法求解最优解的原理及实现方法根据问题的特点，选择合适的贪心策略，并逐步构建最优解。网络流问题1网络流问题的定义在图中，通过边的流量调度，满足给定的流量需求和容量限制。2最大流问题及其求解算法通过增广路径，逐步增加流量，找到满足需求的最大流。总结图论方法的作用及应用前景图论方法在建模和优化问题中具有广泛的应用，将来在各个领域中仍有巨大的发展潜力。课程总结

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