“四翼”检测评价（十七） 光的折射和全反射

“四翼”检测评价（十七）光的折射和全反射A组—重基础·体现综合1．如图所示，口径较大、充满水的薄壁圆柱形浅玻璃缸底有一发光小球，则下列说法正确的是()A．小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球B．小球所发的光能从水面任何区域射出C．小球所发的光从水中进入空气后频率变大D．小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大解析：选D光从光密介质(水)进入光疏介质(空气)，当入射角小于临界角时，不会发生全反射，只要在没有发生全反射的区域，上面或侧面都有光射出，射出的光进入人眼，人就能看见小球，故A、B错误；光从一种介质进入另一种介质时，光的频率不会发生改变，则小球所发的光从水中进入空气后频率不变，故C错误；根据n＝eq\f(c,v)可得v＝eq\f(c,n)，由于水对光的折射率大于空气对光的折射率，则小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大，故D正确。2．(多选)直线P1P2过均匀玻璃球球心O，细光束a、b平行且关于P1P2对称，由空气射入玻璃球的光路如图所示。a、b光相比()A．玻璃对a光的折射率较大B．玻璃对a光的临界角较大C．b光在玻璃中的传播速度较小D．b光在玻璃中的传播时间较短解析：选BC作出光路图如图所示，由图可知a、b两入射光线的入射角i1＝i2，折射角r1＞r2，由折射率n＝eq\f(sini,sinr)知，玻璃对b光的折射率较大，A错误；设玻璃对光的临界角为C，由sinC＝eq\f(1,n)可知，玻璃对a光的临界角较大，故B正确；光在介质中的传播速度v＝eq\f(c,n)，则a光在玻璃中的传播速度较大，b光在玻璃中的传播速度较小，C正确；b光在玻璃中的传播速度小，且通过的路程长，故b光在玻璃中传播的时间长，D错误。3．如图所示，MN是介质1和介质2的分界面，介质1、2的绝对折射率分别为n1、n2，一束细光束从介质1射向介质2中，测得θ1＝60°，θ2＝30°，根据你所学的光学知识判断下列说法正确的是()A．介质2相对介质1的相对折射率为eq\r(3)B．光在介质2中的传播速度大于光在介质1中的传播速度C．介质1相对介质2来说是光密介质D．光从介质1进入介质2可能发生全反射现象解析：选A光从介质1射入介质2时，入射角与折射角的正弦之比叫作介质2相对介质1的相对折射率，所以有n21＝eq\f(sin60°,sin30°)＝eq\r(3)，A正确；因n21为eq\r(3)，可以得出介质2的绝对折射率大，由n＝eq\f(c,v)可知，所以光在介质2中的传播速度小于光在介质1中的传播速度，B错误；由θ1＞θ2可知，介质2相对介质1来说是光密介质，C错误；光从光密介质射入光疏介质时，有可能发生全反射现象，光从光疏介质射向光密介质时不能发生全反射，D错误。4.如图所示，一束可见光射向半圆形玻璃砖的圆心O，经折射后分为两束单色光a和b。下列判断正确的是()A．玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率B．a光的频率大于b光的频率C．在真空中a光的波长大于b光的波长D．如果增大入射角，b光先发生全反射解析：选B根据光路可逆和折射定律可知，玻璃对a光的折射率大于对b光的折射率，a光的频率大于b光的频率，故A错误，B正确；根据波长λ＝eq\f(c,f)，知a光的波长小于b光的波长，如果增大入射角，a光先发生全反射，故C、D项错误。5．如图所示，水深为H的池底有一半径为r的圆形光源，在水面上形成圆形光斑，已知水的折射率为n，真空中的光速为c，则光到达水面的最短时间为________，水面上形成的圆形光斑的半径为________。解析：光在水中传播的速度v＝eq\f(c,n)，当光竖直向上传播时间最短，最短时间t＝eq\f(H,v)＝eq\f(nH,c)。设发生全反射的临界角为C，有：sinC＝eq\f(1,n)，则水面光斑的半径为：R＝r＋HtanC＝r＋eq\f(H,\r(n2－1))。答案：eq\f(nH,c)r＋eq\f(H,\r(n2－1))6.(2023·三明高二检测)利用插针法可以测量水的折射率，其做法是，取一厚度可以忽略不计的圆形薄木片，在它的圆心处垂直插入一根较长的大头针，让圆形薄木片浮在水面上，调整大头针插入薄木片的深度，直至从水面上方的各个方向向水中观察，都恰好看不到水中的大头针。(1)需要测量的物理量有哪些？写出物理符号和相应的物理意义。(2)根据(1)中所测量的物理量写出水的折射率表达式。解析：由题意知，大头针的下端的光线在木板的边缘处由水进入空气时，恰好发生全反射，此时入射角等于临界角C，如图所示。根据n＝eq\f(1,sinC)知，若要求折射率，需测量薄木片的半径R，大头针在水面下的长度h，可求得：n＝eq\f(\r(R2＋h2),R)。答案：(1)薄木片的半径R，大头针在水面下的长度h(2)n＝eq\f(\r(R2＋h2),R)B组—重应用·体现创新7.(2022·河北高考)如图，一个半径为R的玻璃球，O点为球心。球面内侧单色点光源S发出的一束光在A点射出，出射光线AB与球直径SC平行，θ＝30°。光在真空中的传播速度为c。求：(1)玻璃的折射率；(2)从光源S发出的光线经多次全反射回到S点的最短时间。解析：(1)如图甲所示，可知入射角与折射角分别为θ、2θ，因此n＝eq\f(sin2θ,sinθ)＝eq\r(3)。(2)当光线在玻璃球内的路径为正三角形时，路径最短，但此时光在玻璃球内不发生全反射，故考虑光的路径为正方形，如图乙所示，由全反射知识可知sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(\r(3),3)<eq\f(\r(2),2)，光线可在玻璃球内发生全反射，回到S点的最短时间t＝eq\f(4\r(2)R,v)，又n＝eq\f(c,v)，所以t＝eq\f(4\r(6)R,c)。答案：eq\r(3)eq\f(4\r(6)R,c)8.如图所示，一块两对面平行的玻璃砖的厚度L＝30cm，现测得该玻璃砖的折射率为n＝eq\r(3)，若光线从上表面射入的入射角θ＝60°，已知光在空气中的传播速度c＝3×108m/s。求：(1)从下表面射出玻璃砖的光线相对于入射光线的侧移量d；(2)光在玻璃砖中传播的时间t。解析：(1)光路图如图所示：由折射率n＝eq\f(sinθ,sinα)＝eq\r(3)，得α＝30°根据几何关系d＝eq\f(L,cosα)sin(θ－α)，解得d＝10eq\r(3)cm。(2)光在玻璃中传播的路程：s＝eq\f(L,cos30°)光在玻璃中传播的速度：v＝eq\f(c,n)可求光在玻璃中传播的时间：t＝eq\f(s,v)＝eq\f(nL,c·cos30°)＝2×10－9s。答案：(1)10eq\r(3)cm(2)2×10－9s9.如图所示，一束水平光线透过容器射到液体内部的平面镜上的O点，已知这种液体的折射率为2。(1)求这种液体的全反射临界角。(2)当平面镜以过O点垂直纸面的轴转动时，为使光线能够从液体表面射出，平面镜与入射光的夹角α的取值范围应为多少？解析：(1)根据折射率与全反射临界角关系可知sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(1,2)所以全反射临界角C＝30°。(2)当光线从右上方射向液面刚好发生全反射时，光路如图甲所示由图甲可知2θ＝90°＋C＝120°，α1＝90°－θ解得α1＝30°光线从液面射出，必须满足α1>30°当光线从左上方射向液面刚好发生全反射时，光路如图乙所示由图乙可知2θ＝90°－C＝60°，α2＝90°－θ解得α2＝60°光线从液面射出，必须满足α2<60°综上可知为使光线能从液体表面射出，α的取值范围应为30°<α<60°。答案：(1)30°(2)30°<α<60°10．(2022·重庆高考)如图所示，水面上有一透明匀质球，上半球露出水面，下半球内竖直中心轴上有红、蓝两种单色灯(可视为点光源)，匀质球对两种色光的折射率分别为n红和n蓝。为使从光源照射到上半球面的光，都能发生折射(不考虑光线在球内反射后的折射)，若红灯到水面的最大距离为h红。(1)求蓝灯到水面的最大距离；(2)两灯都装在各自到水面的最大距离处，蓝灯在红灯的上方还是下方？为什么？解析：(1)为使从光源照射到上半球面的光，都能发生折射，关键是光线能够从水平折射出去，以红光为例，当折射角最大达到临界角C时，光线平行水面折射出去，光路图如图所示假设半球半径为R，根据全反射定律和几何关系可知sinC红＝eq\f(1,n红)＝eq\f(h红,\r(R2＋h红2))同理可知蓝光sinC蓝＝eq\f(1,n蓝)＝