杭州市采荷实验学校小升初数学期末试卷(篇)(Word版-含解析)

杭州市采荷实验学校小升初数学期末试卷（篇）（Word版含解析）一、选择题1．如图是几个相同的小正方体拼成的大正方体，由AB向C点斜切，没被切掉的小正方体有（）个．A．3 B．4 C．5 D．62．一根绳子长米，用去了米，还剩多少米？根据题意，正确的算式是（）。A．× B．×（1－） C．－3．一个三角形三个内角的度数比是1∶2∶3，这个三角形是（）三角形。A．直角 B．锐角 C．钝角 D．无法确定4．用5千克棉花的0.25和5千克铁的相比较，结果是（

）．A．5千克棉花的0.25重 B．5千克铁的重 C．一样重 D．无法比较5．下面图形分别表示长方体的前面和右面，那么这个长方体的上面的面积是（）平方厘米。A．18 B．12 C．366．下列说法错误的是（）。A．如果，那么一定是的倒数B．1千米增加后，又减少千米，结果还是1千米C．正方体的棱长扩大为原来的3倍，那么表面积扩大为原来的6倍，体积扩大为原来的9倍7．下面是关于正比例与反比例的描述，其中正确的是（）。①正比例图像上的点在同一直线上。②圆柱的底面积一定，体积和高成反比例关系。③一个人的年龄和体重既不成正比例关系，也不成反比例关系。④路程一定，已走的路程和剩下的路程不成比例。A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④8．某城市的士票价为：租单程3km以内8元，超过3km的部分每千米2.5元；如果租往返每千米2元．下面的图（）表示租单程时路程与收费的关系，（）表示租往返时路程与收费的关系．A． B． C． D．9．用边长为1cm的等边三角形拼图，如下：用25个这样的等边三角形拼成的图形是（）。A．三角形 B．平行四边形 C．梯形 D．无法确定二、填空题10．地球海洋总面积是三亿六千二百万平方千米，这个数写作（_____）平方千米，改写成用“万”做单位的数是（____）平方千米，省略亿位后面的尾数约是（____）平方千米．11．20%＝＝（）÷10＝4∶（）＝（）（填小数）。12．（________）kg是60kg的，30m比40m少（________）%。13．把一个圆沿半径分成若干等份，然后拼成一个近似的长方形，量得这个长方形的长是12.56厘米，这个圆的半径是（________）厘米，面积是（________）平方厘米。14．一个平行四边形的两个角的度数之比是2∶1，这两个角分别是（________）度和（________）度。15．一幅地图上的2厘米表示实际距离10千米，这幅图的比例尺是（________）。在这幅图上量得甲、乙两地的距离是9厘米，甲、乙两地间的实际距离是（________）千米。16．甲、乙两个圆柱的体积相等，如果甲圆柱的高是乙圆柱的，那么甲圆柱的半径则是乙圆柱的1.5倍。（____）17．六一儿童节，学校进行歌咏比赛，7位评委给张华的打分如下：评委1234567打分92909588859790去掉一个最高分，一个最低分，张华的平均分是_____分．18．豆豆骑车去郊游，去时平均每小时行12千米，小时到达，原路返回时只用了小时，返回时平均每小时行（________）千米。19．，左起第40个是（______），当Δ最多是（______）个时，就能保证其他两种图形一共是18个。三、解答题20．直接写得数。①5.55－5＝②4÷0.5＝③3.6×100＝④⑤⑥⑦⑧0.1＋0.99＝⑨36×20%＝⑩21．脱式计算，能简算的要简算。22．解方程。23．图书馆中的科技书的本数是故事书的，故事书的本数是作文书的，故事书有400本，科技书和作文书各有多少本？24．一售楼区售房规定，楼的平均价每平方米为1000元，且每层价格不一，如下表（单元楼均为三室二厅，面积为120平方米）．商品住宅楼售价表一楼二楼三楼四楼五楼六楼减8%均价加10%加8%均价减10%①如果你来选择买一套三室二厅的单元楼，打算买几楼？需要花多少钱？②在这批三室二厅的商品住宅楼中，最高价比最低价多多少钱？25．张庄小学六年级学生中女生占，后来又转来了15名女生，这样女生占六年级总人数的，六年级原来有多少名学生？26．在比例尺是1∶6000000的地图上，量得A，B两地相距6cm，甲乙两车分别从A，B两地相向而行，经过3小时相遇，甲乙两车的速度比是5∶7，甲乙两车每小时各行多少千米？27．用铁皮制作一个圆柱形油桶，要求底面半径是6分米，高与底面半径之比是3：1，制作10个这样的油桶至少需要铁皮多少平方分米？（接头处不计）28．为了节约能源，国家鼓励大家购买新能源电动汽车和小排量汽车，特对车辆购置税作如下规定：（1）新能源汽车免征10%的车辆购置税；（2）汽车排量1.6L以上的按汽车成交价格的10%征收；（3）汽车排量1.6L及以下的按汽车成交价格的5%征收；某汽车专卖店规定，购买汽车时，如果分期付款需要加价7%，如果用现金一次性付款可享受九折优惠。小明爸爸看中一辆原价20万元的1.8L排量汽车，准备一次性付款，请你帮小明爸爸算一算，购买这辆汽车一共要花多少万元？29．10月1日是我们伟大祖国的生日，某地区的9所学校组织学生共900人（编号从1号到900号）组成一个方队（30行30列）参加国庆节汇报演出。每所学校的学生编号情况如下：学校ABCDEFGHI学生编号1～9495～167168～227228～343344～479480～597598～673674～802803～900小明同学结合五年级上册学过的“点阵中的规律”，设计出一种30行30列的学生站位图，如下图所示：（1）直接写出第5行第3列学生的编号。（2）编号为481的学生在第几行第几列？写出你的思考过程。（3）在汇报演出中为了摆出“欢庆国庆”的造型，需要图中正方形阴影所覆盖的每个学生手拿一个展示板，学校D共有多少个学生手拿展示板？写出你的思考过程。【参考答案】一、选择题1．B解析：B【详解】如图是有几个相同的小正方体拼成的大正方体，由AB向C点斜切，可以看到切掉的小正方体有4个，因为该正方体是由8个小正方体拼成，所以没切掉的有8-4=4（个），故此题选B．2．C解析：C【分析】用总长－用去的＝还剩多少米，据此列式即可。【详解】一根绳子长米，用去了米，还剩多少米？根据题意，正确的算式是－；故选：C。【点睛】注意此题中两个分数都表示具体的数量。3．A解析：A【分析】根据三角形内角和180°以及三个内角的度数比是1∶2∶3，根据按比分配的求出各角的度数再判断三角形的形状。【详解】180°÷（1＋2＋3）＝180°÷6＝30°30°×1＝30°30°×2＝60°30°×3＝90°故选：A【点睛】此题考查的是三角形形状的判断，解答此题应注意按比分配求出各角的度数进而判断。4．C解析：C【分析】该题在解答中应使学生排除初始经验可能造成的错误干扰．通过引导学生分别找出它们的单位“1”，再根据求一个数的几分之几是多少的意义，用乘法计算出结果并且进行比较.【详解】解：5×0.25=1.25（千克）5×=1.25（千克）则5千克棉花的0.25和5千克铁的一样重.故选C.5．A解析：A【详解】略6．C解析：C【分析】根据倒数的意义，两个数的积为1，则这两个数互为倒数，据此判断；1千米增加后为1×（1＋）＝千米，又减少千米是－＝1千米；设原正方体棱长为a，棱长扩大为原来的3倍，扩大后的棱长为3a，原正方体的表面积＝6a2，原正方体的体积＝a3，则扩大后正方体的表面积＝6×（3a）2＝6×9a2，扩大后的正方体体积＝（3a）3＝27a3，用扩大后的表面积除以扩大前的表面积，扩大后的体积除以扩大前的体积即可得出结论。【详解】A．，ab＝1，所以一定是的倒数的说法正确；B．1千米增加是：1×（1＋）＝1×＝（千米）又减少千米是：－＝1千米所以结果还是1千米的说法正确；C．设正方体的棱长为a，则原正方体的表面积＝6a2，原正方体的体积＝a3；棱长扩大为原来的3倍后正方体表面积＝6×（3a）2＝6×9a2＝54a2，扩大后的正方体体积＝（3a）3＝27a3，54a2÷6a2＝9，27a3÷a3＝27，所以表面积扩大为原来的9倍，体积扩大为原来的27倍。原题说法错误。故答案为：C【点睛】本题考查倒数的意义、分数的乘法运算和正方体的特征，需要逐项进行分析，找出说法错误的选项。7．D解析：D【分析】根据正反比例的判断方法：两个相关联的量的比值一定，则成正比例，两个相关联的量的乘积一定，即成反比例，再根据正比例图像，是一条经过原点的直线，由此即可解答。【详解】①根据正比例图像即可知道，所有的点在同一条直线上，此说法正确；②圆柱的体积＝底面积×高，则圆柱的体积÷高＝底面积（一定），两个数的比值一定，则圆柱的体积和高成正比例，原题说法错误；③一个人的年龄和体重不成比例；原题说法正确；④路程＝已走的路程＋剩下的路程，这两个相关联的量不成比例，原题说法正确。故答案为：D。【点睛】本题主要考查正比例和反比例的判断方法，熟练掌握它们的判断方法并灵活运用。8．A解析：AC【解析】试题分析：（1）因为租单程3km以内8元，超过3km的部分每千米2.5元，所以图象应该分为两段，随着收费标准不同，图象的倾斜程度也不同；（2）因为租往返每千米2元，所以图象是一条直线．解：（1）3千米以内无论远近，都收费8元，图象应是平行于x轴的一条线段；超过3km的部分每千米2.5元，所以随着路程的增加，收费也不断增加，所以是一条直线；所以图象C是正确的；（2）因为租往返每千米2元，所以随着路程的增加，收费也不断增加，所以是一条直线；所以图象A是正确的；故选C、A．点评：本题需注意的知识点为：在租单程3km以内都收费8元，图象应是平行于x轴的一条线段；但随着路程的增加，收费也随之增加，表现在图象上是一条直线．9．C解析：C【分析】由图可知，偶数个三角形拼成一个平行四边形，奇数个三角形拼成一个梯形，由此解答即可。【详解】25个等边三角形是奇数个，所以拼成的是一个梯形；故答案为：C。【点睛】解答本题时，一定要注意观察，找到规律，从而进行解答。二、填空题10．36200万4亿【详解】思路分析：这是一道关于万以上数读数、写数和近似数的题，考察学生四舍五入的知识．名师详解：三亿六千二百万平方千米，这个数写作362000000平方千米．写成用“万”做单位的数是36200万平方千米．以上两个题比较简单．省略亿位后面的尾数，主要看千万位上的数，千万位上是6，应该进位，所以答案是4亿平方千米．易错提示：求近似数的知识不要忘记就可以，牢记四舍五入的知识．11．；2；20；0.2【分析】20%＝＝1∶5＝1÷5＝0.2，根据商不变的性质和比的基本性质即可求得。【详解】20%＝1÷5＝（1×2）÷（5×2）＝2÷1020%＝1∶5＝（1×4）∶（5×4）＝4∶2020%＝＝（2）÷10＝4∶（20）＝（0.2）（填小数）。【点睛】掌握百分数、比、分数、除法之间互化的方法是解答题目的关键。12．25【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法解答；求一个数比另一个数少百分之几，用两个数的差除以另一个数即可。【详解】60×＝20（千克）；（40－30）÷40＝10÷40＝25%【点睛】熟练掌握分数乘法的意义以及求一个数是另一数的百分之几的方法是解答本题的关键。13．50.24【分析】根据圆的面积推导过程可知，拼成的长方形的长为圆周长的一半，用12.56×2即可求出圆的周长，再根据“r＝c÷π÷2”、“s＝πr²”求出圆的半径和面积即可。【详解】12.56×2÷3.14÷2＝25.12÷3.14÷2＝4（厘米）；3.14×4²＝50.24（平方厘米）【点睛】理解圆的面积推导过程，熟记圆的周长和面积计算公式是解答本题的关键。14．120°60°【分析】一个平行四边形两个角的度数和是360÷2＝180°，再除以总份数求出每份是多少度，再乘两角各自对应的份数即可。【详解】360°÷2÷（2＋1）＝180解析：120°60°【分析】一个平行四边形两个角的度数和是360÷2＝180°，再除以总份数求出每份是多少度，再乘两角各自对应的份数即可。【详解】360°÷2÷（2＋1）＝180°÷3＝60°；60°×2＝120°；60°×1＝60°【点睛】先求出平行四边形两个角的度数和是解答本题的关键。15．1∶50000045【分析】根据：比例尺＝图上距离÷实际距离，代入数据，即可；再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可。【详解】10千米＝1000000厘米比例尺：解析：1∶50000045【分析】根据：比例尺＝图上距离÷实际距离，代入数据，即可；再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可。【详解】10千米＝1000000厘米比例尺：2∶1000000＝1∶500000实际距离：9÷＝9×500000＝4500000（厘米）4500000厘米＝45千米【点睛】本题主要考查比例尺的知识，掌握比例尺的意义是解题的关键。16．√【分析】圆柱的体积相等，底面积与高成反比例，因为甲圆柱的高是乙圆柱的，可知甲、乙圆柱高的比是4∶9，那么甲、乙圆柱底面积的比就是9∶4，也即底面圆的面积比是9∶4，则甲、乙圆柱的底面半径比是3解析：√【分析】圆柱的体积相等，底面积与高成反比例，因为甲圆柱的高是乙圆柱的，可知甲、乙圆柱高的比是4∶9，那么甲、乙圆柱底面积的比就是9∶4，也即底面圆的面积比是9∶4，则甲、乙圆柱的底面半径比是3∶2，也就是1.5倍；据此判断为正确。【详解】因为甲乙两个圆柱的体积相等，甲圆柱的高是乙圆柱的，可知甲、乙圆柱高的比是4∶9，那么甲、乙圆柱底面积的比就是9∶4，则甲、乙圆柱的底面半径比是3∶2，也就是1.5倍；故判断为：正确。【点睛】此题主要考查根据两个圆柱的体积相等，高的比是4∶9，那么底面积的比就是9∶4，进而推出半径的比是3∶2，也即1.5倍。17．91【分析】根据平均数的应用和求平均数的方法解答即可．【详解】去掉一个最高分97分，最低分85分；其他五位评委打的平均分是：（92+90+95+88+90）÷5=455÷5=91（分解析：91【分析】根据平均数的应用和求平均数的方法解答即可．【详解】去掉一个最高分97分，最低分85分；其他五位评委打的平均分是：（92+90+95+88+90）÷5=455÷5=91（分）；答：张华的平均分是91分；故答案为91．【点睛】此题属于简单的统计和求平均数问题，根据求平均数的方法，总数÷份数=平均数，列式计算即可．18．16【分析】先利用乘法求出豆豆骑车的单边路程，再将其除以小时，求出返回时的速度。【详解】12×÷＝16（千米），所以，返回时豆豆平均每小时行16千米。【点睛】本题考查了分数乘除法的应用，解析：16【分析】先利用乘法求出豆豆骑车的单边路程，再将其除以小时，求出返回时的速度。【详解】12×÷＝16（千米），所以，返回时豆豆平均每小时行16千米。【点睛】本题考查了分数乘除法的应用，灵活运用“速度×时间＝路程”是解题的关键。19．【分析】（1）把这5个图形看作一组，用总数量除以5可以算出一共分了几组；（2）一组里其他两种图形加起来一共有3个，如果总共是18个，则需要分成18÷3＝6组，据此解答即可。【详解】（1）解析：【分析】（1）把这5个图形看作一组，用总数量除以5可以算出一共分了几组；（2）一组里其他两种图形加起来一共有3个，如果总共是18个，则需要分成18÷3＝6组，据此解答即可。【详解】（1）40÷5＝8（组）所以左起第40个是第八组的最后一个，即为；（2）18÷3＝6（组）6×2＝12（个）【点睛】此题主要考查周期问题，找到几个图形为一组是解决此题关键。三、解答题20．①0.55；②8；③360；④4；⑤14；⑥；⑦1.2；⑧1.09；⑨7.2；⑩25【详解】略解析：①0.55；②8；③360；④4；⑤14；⑥；⑦1.2；⑧1.09；⑨7.2；⑩25【详解】略21．15；1000；【分析】，先算乘法，再算减法，最后算除法；，将3.2拆成0.4×8，利用乘法结合律进行简算；，先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算除法。【详解】解析：15；1000；【分析】，先算乘法，再算减法，最后算除法；，将3.2拆成0.4×8，利用乘法结合律进行简算；，先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算除法。【详解】22．（1）x＝3.5；（2）x＝12.5；（3）x＝840。【分析】解方程必须遵从等式的性质1和2进行计算。当出现解比例时，根据比例的基本性质转化成乘积的形式，再按照解方程的步骤进行计算。【详解】解析：（1）x＝3.5；（2）x＝12.5；（3）x＝840。【分析】解方程必须遵从等式的性质1和2进行计算。当出现解比例时，根据比例的基本性质转化成乘积的形式，再按照解方程的步骤进行计算。【详解】（1）80%x＋0.2＝3解：80%x＋0.2－0.2＝3－0.280%x＝2.880%x÷80%＝2.8÷80%x＝2.8÷0.8x＝3.5；（2）3.5x－1.5x＝25解：2x＝252x÷2＝25÷2x＝12.5；（3）42∶x＝0.7∶14解：0.7x＝42×140.7x＝5880.7x÷0.7＝588÷0.7x＝840。【点睛】熟练掌握等式的性质1和2，还有比例的基本性质是解题的关键。23．科技书有100本，作文书有1000本【解析】【详解】400×=100（本），400÷=1000（本），答：科技书有100本，作文书有1000本解析：科技书有100本，作文书有1000本【解析】【详解】400×=100（本），400÷=1000（本），答：科技书有100本，作文书有1000本24．①我打算买四楼，需要花129600元；②最高价比最低价多24000元【解析】【分析】①我打算买四楼，就运用每平方米的价钱乘以面积再乘以（1+8%）就是四楼的钱数．②我们求出一个均价楼层的总价解析：①我打算买四楼，需要花129600元；②最高价比最低价多24000元【解析】【分析】①我打算买四楼，就运用每平方米的价钱乘以面积再乘以（1+8%）就是四楼的钱数．②我们求出一个均价楼层的总价乘以（10%+10%）就是付款最高与最低相差的钱数．【详解】（1）1000×120×（1+8%），=120000×1.08，=129600（元）；答：我打算买四楼，需要花129600元．(答案不唯一)（2）1000×120×（10%+10%），=120000×0.2，=24000（元）；答：最高价比最低价多24000元．25．360名【解析】【详解】设六年级原来有x名学生，则女生有x名，所以x=360答：六年级原来有360名学生．解析：360名【解析】【详解】设六年级原来有x名学生，则女生有x名，所以x=360答：六年级原来有360名学生．26．50千米；70千米【分析】先将图上距离换算成实际距离，用路程÷时间＝速度和，速度和÷总份数，求出一份数，一份数分别乘甲乙两车速度的对应份数即可。【详解】6×6000000＝36000000（解析：50千米；70千米【分析】先将图上距离换算成实际距离，用路程÷时间＝速度和，速度和÷总份数，求出一份数，一份数分别乘甲乙两车速度的对应份数即可。【详解】6×6000000＝36000000（厘米）＝360（千米）360÷3÷（5＋7）＝120÷12＝10（千米）10×5＝50（千米）10×7＝70（千米）答：甲乙两车每小时各行50千米、70千米。【点睛】关键是理解比例尺的意义，掌握按比例分配应用题的解题方法。27．2平方分米【分析】根据“底面半径是6分米，高与底面半径之比是3：1”，可求得油桶的高为18分米；要求制作10个这样的油桶至少需要铁皮的平方分米数，要先求得做一个油桶需要铁皮的平方分米数，也就是求解析：2平方分米【分析】根据“底面半径是6分米，高与底面半径之比是3：1”，可求得油桶的高为18分米；要求制作10个这样的油桶至少需要铁皮的平方分米数，要先求得做一个油桶需要铁皮的平方分米数，也就是求圆柱形油桶的表面积，即一个侧面面积与两个底面圆的面积的和，由圆柱体侧面积和圆的面积计算公式列式解答即可．【详解】油桶的高：6×3=18（分米）油桶的侧面积：2×3.14×6×l8=6.28×6×l8=37.68×l8=678.24（平方分米）油桶的底面积：3.14×36×2,=3.14×72,=226.08（平方分米）油桶的表面积：678.24+226.08=904.32（平方分米）;10个这样的油桶至少需要铁皮的面积：904.32×10=9043.2（平方分米）答：制作10个这样的油桶至少需要铁皮9043.2平方分米．28．8万元【分析】小明爸爸买的汽车原价20万元，一次性付款享受九折优惠，即汽车售价20×90%＝18（万元）；汽车是1.8L排量，需按汽车成交价格的10%征收车辆购置锐，则需缴纳车辆购置税18×10解